王 金， 宋廣全， 戴一飛

(無錫德林防務(wù)裝備股份有限公司， 江蘇 無錫 214191)

0 引 言

對海洋的研究和探索是目前科研發(fā)展的一個方向，國內(nèi)對海洋的研究和開發(fā)迫切需要性能穩(wěn)定、可承受海底靜水壓力的耐壓艙室用于人員居住和設(shè)備存放。承受外壓載荷艙室的設(shè)計基本采用3種方法：解析、試驗和數(shù)值分析。在進行試驗之前進行理論計算和仿真分析能夠為后期的設(shè)計過程提供依據(jù)、節(jié)省成本、加快產(chǎn)品研發(fā)速度。通過對相關(guān)標準及理論的研究，結(jié)合工程實例，總結(jié)出一種符合深海耐壓艙室設(shè)備壽命估算及設(shè)計合理性評價的方法。某工程項目設(shè)計耐壓艙室，該深海耐壓艙室為Ф3.5 m×2.5 m的外壓容器形式，由上下兩個鍛壓蓋體焊接而成，殼體材料要求選用L921A。

1 模型分析

1.1 基本理論

在深海耐壓艙室設(shè)備的研發(fā)設(shè)計中，除滿足強度和穩(wěn)定性外，還需對設(shè)備壽命進行理論估算以滿足設(shè)計要求的使用年限[1]。深海耐壓艙室在反復(fù)使用過程中承受疲勞載荷，根據(jù)斷裂力學(xué)，任何承受疲勞載荷的構(gòu)件不可避免地會產(chǎn)生裂紋或缺陷。通過對這些裂紋擴展規(guī)律的研究分析可針對裂紋在使用壽命期內(nèi)是否會發(fā)展為失效斷裂的不利情況進行判斷，為深海艙室設(shè)計和安全運行提供理論支撐。

1.2 基本假設(shè)

(1) 深海耐壓艙室設(shè)計深度一定，可認為其使用工況為恒幅載荷，艙室在使用過程中加載次數(shù)為艙室達到工作深度的累積次數(shù)。艙室使用頻率和次數(shù)較少，可認為是底周疲勞壽命校核。

(2) 本文引用的應(yīng)力強度因子幅值與裂紋擴展速率的關(guān)系根據(jù)母材和焊接制成試樣的試驗獲得并作為計算參考。

1.3 工程模型分析

工程中深海耐壓艙室為扁球形外壓容器形式，圖1為扁球形封頭與圓柱殼體組成的耐壓殼體。通過校核計算，頂部和周圍開孔對疲勞危險截面應(yīng)力分布影響較小。為了方便計算，對模型進行如圖2所示的簡化。

圖1 耐壓殼體結(jié)構(gòu)

圖2 殼體簡化圖

采用殼單元進行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。通過有限元計算得到在頂部封頭球面與圓柱筒體過渡圓弧處產(chǎn)生最大的等效應(yīng)力，通過分析該處應(yīng)力的線性分布情況可得內(nèi)側(cè)應(yīng)力最大值為514.02 MPa，如圖4所示。該截面作為產(chǎn)生裂紋的危險截面，裂紋區(qū)名義中面應(yīng)力和裂紋區(qū)名義彎曲應(yīng)力分別為σn=317.36 MPa，σm=272.22 MPa。

圖3 網(wǎng)格劃分

圖4 應(yīng)力沿壁厚線性分布情況

2 計算方法

在循環(huán)應(yīng)力條件下，通過有限元計算深海耐壓艙室在工作深度時其危險位置受到的薄膜應(yīng)力和彎應(yīng)力[2]；根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)方法或經(jīng)典回歸公式由薄膜應(yīng)力和彎應(yīng)力計算應(yīng)力強度因子；根據(jù)強度因子可以計算相應(yīng)的臨界裂紋尺寸；根據(jù)斷裂力學(xué)理論和結(jié)構(gòu)損傷安全設(shè)計原理，通過計算機程序多次迭代，計算裂紋疲勞擴展壽命。

2.1 應(yīng)力強度因子

應(yīng)力強度因子可以采用理論方法、數(shù)值方法或試驗方法確定。根據(jù)GJB/Z 21A-2001,實際結(jié)構(gòu)中常見的半橢圓表面裂紋，其應(yīng)力強度因子K、裂紋表面系數(shù)M、影響系數(shù)F、系數(shù)H及裂紋形狀系數(shù)Q公式為

(1)

(2)

(3)

(4)

Q=1+1.464(a/t)1.65(a

(5)

式中：a為半橢圓表面裂紋深度，mm；b為半橢圓表面裂紋長度，mm；以裂紋深度0.5 mm、裂紋長度5.0 mm進行保守計算;t為板厚，mm；ω為板寬，mm。

2.2 斷裂失效判據(jù)

根據(jù)GJB/Z 21A-2001，設(shè)備局部發(fā)生斷裂失效主要依據(jù)式(6)與式(7)中的較小值。式(6)理解為應(yīng)力強度因子超過材料允許的極限值時視為斷裂失效；式(7)理解為裂紋深度達到0.2倍壁厚時視為斷裂失效。

ΔKmax=0.5KIC

(6)

amax=0.2t

(7)

2.3 疲勞裂紋擴展壽命計算

結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴展壽命[3-7]公式為

(8)

式中：N為疲勞次數(shù)；C、m為材料常數(shù)，由標準的疲勞試驗獲得。對于921A材料，C的推薦值為1.31×10-11，m的推薦值為2.44。

采用Eclipes編制疲勞壽命迭代計算公式進行求解，迭代關(guān)系如圖5所示。

圖5 計算迭代示例

代碼如下：

package 壽命計算;

public class 壽命計算 {

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

intN;

Double []a=new Double[300001];

a[0]= 0.5;

Doubleb=5.0;

DoubleC=1.31*Math.pow(10, -11); //定義C的推薦值

Doublez=2.44;//定義m的推薦值

intt=28; //定義板厚

intw=360; //定義板寬度

Double sigma_n=317.36;//定義名義彎曲應(yīng)力

Double sigma_m=272.22; //定義名義中面應(yīng)力

Doublem1,m2,m3,m,FA,FB,HA,HB,Q,KA,KB,DK,DA; //定義計算系數(shù)m1,m2,m3,裂紋表面系數(shù)M,影響系數(shù)FA,FB,系數(shù)HA，HB，裂紋影響系數(shù)Q，應(yīng)力強度因子KA、KB，△K應(yīng)力強度因子變化值，△a裂紋變化值。

DA=0.0; //初始裂紋變化為0

for(N=1;N<=300 000;N++)

{

a[N]=a[N-1]+DA; //裂紋深度=

上次裂紋深度+本次變化值

//式組2

m1=1.13-0.09*a[N]/b;

m2=-0.54+0.89/(0.2+a[N]/b);

m3=0.5-1/(0.65+a[N]/b)+14*Math.pow((1-a[N]/b), 24);

m=m1+m2*Math.pow((a[N]/t), 2)+m3*(a[N]/t);

//式組3

FA=Math.sqrt(1/(Math.cos(3.14*b*Math.sqrt(a[N]/t)/(2*w))));

FB=1.1+0.35*Math.pow((a[N]/t), 2)*Math.sqrt(FA);

//式組4

HA=1.0-(1.22+0.12*a[N]/b)*a[N]/t+(0.55-1.05*Math.pow((a[N]/t), 3/14)+0.47*Math.pow((a[N]/b), 3/2))*Math.pow(a[N]/t,2);

HB=1-0.34*a[N]/t-0.11*Math.pow(a[N], 2)/(b*t);

//式組5

Q=1+1.464*Math.pow((a[N]/b), 1.65);

//式組1

KA=m*FA*(sigma_n+HA*sigma_m)*Math.sqrt(3.14*a[N]/Q);

KB=m*FB*(sigma_n+HB*sigma_m)*Math.sqrt(3.14*a[N]/Q);

DK=KB-KA;

//式組8

DA=C*Math.pow(DK,z);

System.out.print("a["+N+"]="+a[N]+"");

System.out.print("DA="+DA+"");

System.out.println("DK="+DK+"");

//裂紋深度超過5.6 mm或者應(yīng)力強度因子超過最大幅值停止循環(huán)。

if(a[N]>5.6 ||DK>98.16)

{

break;

}

}

System.out.println("壽命為："+(N-1)+"次");

}

圖6 計算結(jié)果

3 結(jié) 語

(1) 通過程序迭代可以定量計算設(shè)備的疲勞壽命，為工程設(shè)計提供重要參考。

(2) 由強度因子的計算公式可知：危險位置的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力對設(shè)備的疲勞壽命影響很大，后續(xù)設(shè)計優(yōu)化、改進設(shè)備的機械結(jié)構(gòu)、減小危險位置的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力可以延長設(shè)備的疲勞壽命。

(3) 本文引用的應(yīng)力強度因子幅值與裂紋擴展速率的關(guān)系根據(jù)母材和焊接制成試樣的試驗獲得，在實際制作過程中保證焊接質(zhì)量是保證設(shè)備使用壽命的關(guān)鍵。