河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院 河南洛陽 471003

工 業(yè)生產(chǎn)中，測試零部件疲勞壽命對于保證機械設(shè)備的安全運轉(zhuǎn)具有重要意義。疲勞試驗機是精確測試材料疲勞壽命的常用設(shè)備[1]。目前，市面上的拉壓式疲勞試驗機大多是以液壓缸作為動力源，采用傳統(tǒng) PID 算法來實現(xiàn)閉環(huán)控制。采用上述方案的拉壓式疲勞試驗機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且控制系統(tǒng)超調(diào)極易引起機械結(jié)構(gòu)的過沖，導(dǎo)致試樣提前失效，進而影響疲勞試驗的精準(zhǔn)性[2]。

國內(nèi)外研究者對于疲勞試驗機控制方案的研究從未間斷，國外先進的試驗機制造商如 Instron、島津、MTS，均推出了基于自適應(yīng)式控制策略的產(chǎn)品。但是由于試樣種類的多樣性，同一試驗機對于不同的試驗對象，在實際測試中存在非線性、參數(shù)時變性等問題，難以真正實現(xiàn)精準(zhǔn)控制，試驗加載過程中的超調(diào)問題依然存在[3-4]。

為了解決傳統(tǒng) PID 系統(tǒng)超調(diào)的問題，筆者設(shè)計了采用模糊 PID 控制算法的疲勞試驗機控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)由交流伺服電缸提供動力。模糊 PID 控制算法具有適應(yīng)性強、動態(tài)響應(yīng)快、控制精度高等優(yōu)勢[5]，而伺服電缸的傳動效率高，位置精度可以達到 0.01 mm[6]。筆者將二者優(yōu)勢結(jié)合起來，基于 LabVIEW 平臺對試驗機的控制系統(tǒng)進行了開發(fā)。試驗結(jié)果表明，模糊 PID控制算法對于疲勞試驗機具有良好的控制效果，能夠有效地降低系統(tǒng)超調(diào)量，且動態(tài)響應(yīng)速度也有所提高。

1 硬件方案

疲勞試驗機是一個單軸運動控制試驗平臺，主要功能是能夠?qū)崿F(xiàn)對試樣進行精準(zhǔn)地循環(huán)拉壓或單向拉壓。試驗機結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。試驗機主要由拉壓傳感器、上下夾具、引伸計、機械主體、伺服電缸、計算機運動控制卡、伺服驅(qū)動器及數(shù)據(jù)采集卡等部件組成。拉壓傳感器型號為 HSTL-BLY，位于試驗機底部，通過特殊聯(lián)結(jié)器與下夾具聯(lián)接；試樣裝夾在上下夾具之間；引伸計型號為 CBY1 25 -±2.5，加持在試樣上；伺服電缸位于機械結(jié)構(gòu)頂端，由交流伺服電動機提供動力，通過法蘭與上夾具聯(lián)接；運動控制卡為雷賽 DMC2410C 控制器，通過 PIC 端口安裝于計算機內(nèi)部；伺服驅(qū)動器和數(shù)據(jù)采集卡固定在外圍電路的板材上。

2 控制原理

傳統(tǒng)疲勞試驗機大多采用傳統(tǒng) PID 控制器。因試驗機本身的諸多特性，如時變性、非線性，加之在試驗加載中存在的負(fù)載干擾，導(dǎo)致試驗機很難設(shè)置最佳的 PID 參數(shù)。因此，傳統(tǒng) PID 對試驗加載的整個過程難以做到精準(zhǔn)控制，系統(tǒng)超調(diào)問題也屢見不鮮[7]。

模糊 PID 控制器是一種新型的控制器。該控制器是在傳統(tǒng) PID 控制器前端加入了模糊邏輯，故其集合了模糊控制的靈活性和 PID 控制器的強適應(yīng)性[8]。

圖1 試驗機結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of testing machine

該控制器為二維模糊自適應(yīng) PID 控制器，模糊控制原理如圖 2 所示。計算機程序調(diào)用 DLL 文件 (動態(tài)鏈接庫)把應(yīng)變量 (轉(zhuǎn)化為位移量)等參數(shù)信息和控制指令生成運動代碼發(fā)送給運動控制卡，運動控制卡規(guī)劃運行路線，并把速度指令發(fā)送給伺服驅(qū)動器，驅(qū)動器一方面把脈沖信號輸送至伺服電缸，另一方面讀取編碼器信號反饋給運動控制卡，形成內(nèi)環(huán) (速度環(huán))控制，如圖 2 中虛線框所示；伺服電缸帶動夾具向試樣施加載荷，其產(chǎn)生的位移和載荷分別由引伸計和拉壓傳感器測量，并把實時數(shù)據(jù)傳送給計算機；計算機通過運算將設(shè)定位移與實際位移作比較，并以偏差e和偏差變化率ec作為模糊邏輯的輸入量，經(jīng)模糊化、模糊推理、去模糊化計算出輸出量 Δkp、Δki、Δkb，并發(fā)送給 PID 控制器，PID 將修正后的位置信息發(fā)送給運動控制卡，實現(xiàn)外部位置環(huán)控制。

與基于傳統(tǒng) PID 控制器的疲勞試驗機相比，該系統(tǒng)的區(qū)別在于加入了模糊控制，且每一次疲勞試驗均由系統(tǒng)計算出最佳 PID 參數(shù)，規(guī)避了由于對不同試樣和試驗參數(shù)使用相同 PID 參數(shù)而導(dǎo)致超調(diào)量。

圖2 模糊控制原理Fig.2 Principle of fuzzy control

3 控制系統(tǒng)程序設(shè)計

3.1 模糊 PID 控制器開發(fā)

要在控制系統(tǒng)中實現(xiàn)模糊 PID 算法，需要遵從以下步驟[9]：①根據(jù)實際情況計算論域；② 確定控制器模糊子集和隸屬度函數(shù)類型；③ 確定模糊控制規(guī)則并制作規(guī)則表。利用論域、模糊子集、隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則表，即可依托 LabVIEW 的模糊邏輯和PID 控制器編寫程序，開發(fā)出疲勞試驗機的模糊 PID控制器。

3.2 模糊邏輯的建立

LabVIEW 內(nèi)置了建立模糊控制的工具包，通過模糊系統(tǒng)設(shè)計器寫入輸入量e、ec和輸出量Δkp、Δki、Δkb，由 if-then 語句編寫模糊規(guī)則庫，模糊控制器編輯完成之后會生成一個 fs 文件，模糊控制規(guī)則是以文件的形式供模糊邏輯相關(guān)函數(shù)調(diào)用[10]。

根據(jù)輸入輸出變量的論域和隸屬度函數(shù)，將其寫入模糊系統(tǒng)設(shè)計器。如圖 3 所示建立模糊邏輯 fs 文件。模糊子集為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中 NB、PB 隸屬度函數(shù)采用高斯形，其余參數(shù)采用三角形。根據(jù)模糊控制規(guī)則表編寫模糊規(guī)則庫，建立完整的 fs 文件。為方便建立模糊邏輯，變量e、ec、Δkp、Δki、Δkb均采用論域 [-6，6]，實際上變量的基本論域到論域的轉(zhuǎn)換均有不同的放大系數(shù)，在模糊化與去模糊化時已經(jīng)做了相應(yīng)處理。

圖3 建立模糊邏輯 fs 文件Fig.3 Establishment of fuzzy logic fs file

3.3 模糊 PID 控制器的實現(xiàn)

由于疲勞試驗是往復(fù)運動試驗，對于試樣的拉伸和壓縮具有對稱性。控制策略主要討論 1 個循環(huán)周期里的前半個周期，模糊 PID 控制流程如圖 4 所示。

圖4 模糊 PID 控制流程Fig.4 Process flow of fuzzy PID control

LabVIEW 中實現(xiàn)模糊 PID 控制的原理如下：程序開始，進入初始化，系統(tǒng)通過預(yù)設(shè)路徑加載模糊規(guī)則，變量的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則寄存于“FL 加載模糊系統(tǒng) (MIMO)”函數(shù)中，由“FL 獲取規(guī)則文本”函數(shù)讀取規(guī)則表；系統(tǒng)加載用戶輸入的應(yīng)變量，經(jīng)計算轉(zhuǎn)化為位移，電缸開始運動，試樣發(fā)生位移，即產(chǎn)生偏差e，通過運算，計算出偏差變化率ec；e和ec實時輸送給“FL 模糊控制器”，控制器通過規(guī)則找出此時e和ec對應(yīng) PID 的 3 個參數(shù)值，經(jīng)過去模糊化，把 Δkp、Δki、Δkb輸送給 PID 控制器；PID 控制器對比目標(biāo)位移和實際位移，并把運算出相對位移，經(jīng)脈沖轉(zhuǎn)化傳送給伺服電動機在線變位模塊；伺服電動機隨即按照新的目標(biāo)位置運動，產(chǎn)生新的e和ec，并送給模糊控制器，經(jīng)過不斷地實時檢測調(diào)整，直到精準(zhǔn)地到達設(shè)定值。模糊 PID 控制程序如圖 5 所示。

程序中，伺服電缸的控制模塊為 DLL 生成的子程序，在線變位模塊與運動控制卡通信由內(nèi)環(huán) (速度環(huán))保證其精準(zhǔn)性。數(shù)據(jù)采集卡測得的拉壓傳感器信號用作生成應(yīng)力應(yīng)變曲線，測得引伸計的實際位移保存到電子表格文件中，供對比試驗分析研究。

圖5 模糊 PID 控制程序Fig.5 Program of fuzzy PID control

4 試驗結(jié)果與分析

按照系統(tǒng)設(shè)計方案，將機械結(jié)構(gòu)、運動控制模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和外圍電路等各項硬件進行實物連接。對伺服驅(qū)動器進行設(shè)置，控制模式選“位置控制”，指令脈沖輸入模式為“脈沖+方向”，每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)為 10 000。測試伺服電缸、數(shù)據(jù)采集卡、引伸計、拉壓傳感器等各項硬件設(shè)施功能是否運行正常。

試樣選用直徑為 8 mm Q235 碳素鋼，將待測試樣裝夾到上下夾具中，使伺服電缸推桿主軸與試樣保持良好的同軸度，在試樣中心部位裝夾上引伸計；引伸計標(biāo)距L＝25 mm，應(yīng)變量ε設(shè)定為 0.04，設(shè)置伺服電動機運動位移ΔL=ε×L=1 mm；設(shè)置數(shù)據(jù)采集卡的采樣率為 1 000。

為了驗證模糊 PID 控制算法的控制效果，采用傳統(tǒng) PID 控制算法做對比試驗。控制精度為 0.01 mm，采樣周期T=3 ms，依據(jù)經(jīng)驗輸入 PID 控制器的參數(shù)值kp=30，ki=6，kd=3×10-2，試驗樣本及加載頻率與模糊 PID 控制算法試驗保持一致，加載頻率均設(shè)置為 1。

試驗測量在 4 個循環(huán)之內(nèi) 2 組試驗引伸計的位移。伺服電缸位移曲線如圖 6 所示。從圖 6 可以看出，傳統(tǒng) PID 控制器在達到設(shè)定值之后，會有一定的超調(diào)量；而模糊 PID 控制器的動態(tài)響應(yīng)要比傳統(tǒng) PID控制器更加迅速。

圖6 伺服電缸位移曲線Fig.6 Displacement curve of servo cylinder

根據(jù)測試數(shù)據(jù)針對伺服電缸的超調(diào)量和動態(tài)響應(yīng)時間進行數(shù)據(jù)分析，把數(shù)據(jù)分為拉伸階段和壓縮階段 2 部分，取 4 個循環(huán)內(nèi)超調(diào)量和動態(tài)響應(yīng)時間的數(shù)據(jù)平均值制作表格。2 種控制方法數(shù)據(jù)對比如表 1 所列。

表1 2 種控制方法數(shù)據(jù)對比Tab.1 Comparison of two control methods in data

由表 1 可知，無論在拉伸階段還是壓縮階段，模糊 PID 控制器的超調(diào)量都要比傳統(tǒng) PID 控制器小很多，且動態(tài)響應(yīng)速度相比傳統(tǒng) PID 控制器提升了約16%。

5 結(jié)語

模糊 PID 控制算法具有參數(shù)自整定的功能，通過參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、去模糊化等幾個運算環(huán)節(jié)，可以依靠計算得出較為準(zhǔn)確的 PID 參數(shù)，避免了傳統(tǒng) PID 控制需要依靠人工經(jīng)驗整定 PID 參數(shù)的情況。通過傳統(tǒng) PID 和模糊 PID 的對比試驗可知，模糊PID 控制算法對于超調(diào)量的抑制效果更佳，且動態(tài)響應(yīng)時間更短。