段博文　許沈彬　馬騁　張強(qiáng)　衣濤

摘? ?要：針對(duì)傳統(tǒng)典型日負(fù)荷特性選取方法誤差較大的問(wèn)題，文章提出了基于K-means的典型日負(fù)荷特性計(jì)算方法。首先，以月為尺度對(duì)全年日負(fù)荷特性曲線進(jìn)行分組。其次，計(jì)算日負(fù)荷特性曲線的最大值、最小值、最大值發(fā)生時(shí)間、最小值發(fā)生時(shí)間、峰谷差率5個(gè)指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行歸一化，利用K-means聚類(lèi)分析方法對(duì)每組樣本數(shù)據(jù)5個(gè)特征值進(jìn)行聚類(lèi)分析。最后，在排除突變負(fù)荷特性后，選擇距離聚類(lèi)中心最遠(yuǎn)的樣本為本月典型日負(fù)荷特性。結(jié)果表明：所提方法能有效選取典型日負(fù)荷特性曲線。

關(guān)鍵詞：K-means;典型日;負(fù)荷特性

通常選取典型日負(fù)荷特性進(jìn)行電力系統(tǒng)相關(guān)計(jì)算分析。目前，對(duì)于典型日負(fù)荷特性曲線的選取方法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，國(guó)內(nèi)一般采用主觀選擇法[1]，由于是人為選擇，結(jié)果誤差較大。另一種是抽樣法，但傳統(tǒng)的隨機(jī)采樣易出現(xiàn)數(shù)據(jù)聚集的現(xiàn)象，在數(shù)據(jù)密集區(qū)抽取的樣本較多，從而導(dǎo)致采取數(shù)據(jù)在整個(gè)樣品中不均衡，出現(xiàn)很多誤差。一般的聚類(lèi)法面對(duì)大數(shù)據(jù)會(huì)存在耗時(shí)長(zhǎng)、聚類(lèi)數(shù)目不確定等問(wèn)題。國(guó)外采用的啟發(fā)式場(chǎng)景消減法的算法擴(kuò)大了數(shù)據(jù)處理能力，能有效改善算法的執(zhí)行效率，解決了一般的聚類(lèi)問(wèn)題，但是聚類(lèi)內(nèi)個(gè)體數(shù)分配典型日權(quán)重，當(dāng)?shù)湫腿諗?shù)量較少時(shí)，所得到的典型場(chǎng)景在負(fù)荷和資源總量方面與原始數(shù)據(jù)將存在一定的偏差。K-means方法簡(jiǎn)單易行、操作簡(jiǎn)單，是目前使用最為廣泛的聚類(lèi)分析方法之一，采用K-means聚類(lèi)分析方法，在相關(guān)指數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行日負(fù)荷特征曲線的提取，一定程度上解決了典型日負(fù)荷計(jì)算中存在的誤差。

1? ? K-means聚類(lèi)理論

K-means聚類(lèi)算法是一種常用的動(dòng)態(tài)聚類(lèi)算法，實(shí)現(xiàn)過(guò)程是：首先，選擇聚類(lèi)中心，對(duì)樣本作初始分類(lèi);其次，根據(jù)聚類(lèi)準(zhǔn)則，判斷聚類(lèi)是否合理，不合理就修改聚類(lèi)，直至合理為止。相對(duì)于經(jīng)典的無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)算法而言，K-means聚類(lèi)算法具有簡(jiǎn)化計(jì)算、加快收斂速度等特點(diǎn)。

每個(gè)聚類(lèi)內(nèi)的成員應(yīng)盡可能地接近，所以聚類(lèi)密集性越小越好。但是在極端情況下，當(dāng)每個(gè)輸入矢量被分為單獨(dú)的類(lèi)時(shí)，聚類(lèi)密集性有最小0，因此，需要對(duì)聚類(lèi)數(shù)目進(jìn)行選擇，找到具有實(shí)用性且較優(yōu)的聚類(lèi)數(shù)目[6]。

2? ? 某電網(wǎng)典型日負(fù)荷特性曲線的選取

以某電網(wǎng)某一年全年8 760點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)為聚類(lèi)分析樣本，以月為時(shí)間尺度進(jìn)行典型日負(fù)荷特性的提取。首先，以月為時(shí)間尺度，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的按照月負(fù)荷特性樣本的最大值、最小值、最大值發(fā)生時(shí)間、最小值發(fā)生時(shí)間、峰谷差率5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理;其次，分別對(duì)12個(gè)月日負(fù)荷特性曲線特征值進(jìn)行K-means聚類(lèi)，根據(jù)類(lèi)中90%樣本到類(lèi)中心距離小于某個(gè)距離確定分類(lèi)數(shù)目，并選取距離類(lèi)中心樣本數(shù)據(jù)較遠(yuǎn)且非孤立點(diǎn)的樣本為典型日負(fù)荷特性。某電網(wǎng)12個(gè)月負(fù)荷特性曲線樣本數(shù)據(jù)與月負(fù)荷特性中心樣本距離分布如圖1所示，1～12月樣本數(shù)據(jù)密集性較好，與中心樣本的距離較小。提取某電網(wǎng)月負(fù)荷特性典型日詳細(xì)步驟如下[7-8]：

第1步，以某電網(wǎng)全年365日負(fù)荷特性數(shù)據(jù)為樣本，以月為單位進(jìn)行分組。

第2步，按照月負(fù)荷特性樣本的最大值、最小值、最大值發(fā)生時(shí)間、最小值發(fā)生時(shí)間、峰谷差率5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行聚類(lèi)分析計(jì)算。將最大值、最小值按照公式（3）進(jìn)行歸一化處理，最大值發(fā)生時(shí)間、最小值發(fā)生時(shí)間按照公式（5）進(jìn)行歸一化處理，峰谷差率用公式（4）進(jìn)行歸一化處理，然后用K-means聚類(lèi)方法進(jìn)行聚類(lèi)。

第3步，每組類(lèi)數(shù)目的確定判據(jù)為可采用簇內(nèi)90%的樣本距離類(lèi)中心的距離小于某個(gè)特定誤差值確定的分類(lèi)數(shù)目，本次項(xiàng)目取每組類(lèi)數(shù)目等于1。

第4步，選取距類(lèi)中心距離最遠(yuǎn)的樣本為本月典型日負(fù)荷特性以確定典型日。

第5步，典型日修正，觀察類(lèi)內(nèi)樣本距離，在密集性好的樣本中選擇距離類(lèi)中心距離最遠(yuǎn)的樣本為典型日。

3? ? 基于K-means方法選取典型日負(fù)荷特性的相關(guān)討論

（1）利用K-means聚類(lèi)分析方法確定典型日負(fù)荷特性，也是一種多指標(biāo)中心計(jì)算的方法。K-means聚類(lèi)分析方法是一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的智能數(shù)據(jù)分類(lèi)方法，與常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法相比，是兼顧樣本多個(gè)特征值的分類(lèi)方法。提取的類(lèi)中心表示了多個(gè)指標(biāo)的中心。

（2）利用K-means聚類(lèi)分析方法計(jì)算類(lèi)中心時(shí)，由于其初始解的不確定性，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果可能不唯一，但這些解均為滿足聚類(lèi)誤差的解。為了得到最優(yōu)解，在計(jì)算結(jié)果處理上采用了3個(gè)甄別最優(yōu)中心解的準(zhǔn)則：首先，如果兩次聚類(lèi)獲得的類(lèi)中心不同，而兩個(gè)分類(lèi)結(jié)果的類(lèi)內(nèi)90%樣本數(shù)據(jù)距離類(lèi)中心的平均距離又相等，則存在距離類(lèi)中心最遠(yuǎn)距離最小的解為最優(yōu)解。其次，如果兩次聚類(lèi)獲得的類(lèi)中心不同，而兩次分類(lèi)結(jié)果的類(lèi)內(nèi)90%樣本數(shù)據(jù)距離類(lèi)中心平均距離不等，則平均距離小的解為最優(yōu)解。最后，如果兩次聚類(lèi)獲得的類(lèi)中心不同，且兩次分類(lèi)結(jié)果的類(lèi)數(shù)不同，則類(lèi)數(shù)少的解為最優(yōu)解。

（3）利用K-means聚類(lèi)分析方法選取典型日負(fù)荷特性時(shí)，聚類(lèi)效果與數(shù)據(jù)是否具有明顯分類(lèi)特征有關(guān)，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)具有明顯的分類(lèi)特征時(shí)，聚類(lèi)計(jì)算結(jié)果可較好收斂，不具有振蕩性。當(dāng)聚類(lèi)結(jié)果出現(xiàn)局部振蕩時(shí)，可用人工方法進(jìn)行進(jìn)一步甄別，以獲得最優(yōu)解。

（4）某電網(wǎng)負(fù)荷特性分類(lèi)結(jié)果表明了很好的收斂性，經(jīng)過(guò)20次實(shí)驗(yàn)計(jì)算，無(wú)多解出現(xiàn)。

4? ? 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)電力系統(tǒng)典型日負(fù)荷特性曲線提取問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種基于K-means聚類(lèi)分析方法的電力系統(tǒng)典型日負(fù)荷特性曲線提取方法，并以某電網(wǎng)全年365日歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本為例，以月為時(shí)間尺度，計(jì)算了每個(gè)月的典型日負(fù)荷特性曲線，驗(yàn)證了此方法的有效性。

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Abstract：The paper presents a typical daily load characteristic calculation method based on K-means， aiming at the problem of large error in the traditional typical daily load characteristic selection method. First， the annual load characteristic curve is grouped in a monthly scale. Next， the maximum value， the minimum value， the maximum value generation time， the minimum value generation time， the peak-to-valley and the 5 indexes of the daily load characteristic curve are normalized， and the five characteristic values of each group of sample data are clustered by the K-means cluster analysis method. and finally， after the characteristic of the mutation load is eliminated， the sample furthest from the cluster center is selected to be the typical daily load of the current month characteristic. The results show that the proposed method can effectively select the typical daily load characteristic curve.

Key words：K-means; typical day; load characteristic