林樹(shù)潮 周一君 郭雪源 韓建強(qiáng)

(1.華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 唐山063210；2.河北省地震工程研究中心 唐山063210；3.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院土木工程博士后流動(dòng)站 400045)

引言

近幾十年來(lái), 發(fā)生過(guò)的多次地震在發(fā)震斷層附近均產(chǎn)生了較強(qiáng)的豎向地震動(dòng), 如1989 年美國(guó)加州洛馬普里埃塔地震、 1994 年美國(guó)洛杉磯北嶺地震、 1995 年日本阪神地震、 1999 年中國(guó)臺(tái)灣集集地震與2008 年中國(guó)四川5·12 汶川地震等。 其中洛杉磯北嶺地震與阪神地震的豎向加速度峰值與水平加速度峰值之比均超過(guò)1.0, 可見(jiàn)高烈度地區(qū)(尤其震中區(qū))的豎向地震動(dòng)是非常顯著的。

迄今為止, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)儲(chǔ)罐隔震的研究大多集中于水平地震動(dòng)[1-4], 而與豎向地震動(dòng)的相關(guān)研究相對(duì)較少, 尤其是與水平和豎向地震動(dòng)間的耦合作用的相關(guān)研究還處于空白。 Haroun[5]指出豎向地震動(dòng)作用下儲(chǔ)罐周圍場(chǎng)地土可以減小罐壁徑向位移。 崔利富等[6]則認(rèn)為豎向隔震可以有效地抑制儲(chǔ)罐象足屈曲現(xiàn)象, 尤其是儲(chǔ)罐高徑比小于1 時(shí)。 現(xiàn)有研究表明[7], 與一維激勵(lì)相比,三維地震動(dòng)激勵(lì)下儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)具有較明顯的放大效應(yīng), Seeber 等[8]也得出類似的結(jié)論, 即為水平與豎直方向的儲(chǔ)罐地震響應(yīng)存在耦聯(lián)性, 由此可見(jiàn)儲(chǔ)罐抗震設(shè)計(jì)必須考慮豎向地震動(dòng)的影響。

由于摩擦擺隔震支座的臨界摩擦力通常根據(jù)滑動(dòng)摩擦系數(shù)和支座豎向反力來(lái)確定, 導(dǎo)致豎向地震動(dòng)對(duì)摩擦擺隔震支座的臨界滑動(dòng)力和水平力與位移滯回關(guān)系有一定的影響[9]。 鑒于此, 本文以某16 ×104m3大型LNG 儲(chǔ)罐為背景, 引入由碟形彈簧和摩擦擺支座組合而成的三維基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)[10], 對(duì)其進(jìn)行有限元仿真分析, 研究三維基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)的力學(xué)性能參數(shù)對(duì)儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響, 以期為大型LNG 儲(chǔ)罐抗震設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐和理論依據(jù)。

1 大型LNG 儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型

外罐可視為質(zhì)量-彈簧-阻尼器(mot-kot-cot)單自由度系統(tǒng)[6,11], 膨脹珍珠巖可視為彈簧-阻尼器(kot-cot)系統(tǒng)[11], 水平方向上內(nèi)罐液體采用Housner-Haroun 模型[1], 豎直方向上內(nèi)罐液體采用質(zhì)量-彈簧-阻尼器單自由度系統(tǒng)[6,11], 可得大型LNG 儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖1 所示。

圖1 LNG 儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型隔震支座Fig.1 Simplified mechanical model of LNG storage tank

基底剪力為各質(zhì)點(diǎn)慣性力之和, 即各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與絕對(duì)加速度乘積的代數(shù)和。 LNG 儲(chǔ)罐的基底剪力為:

式中:和為外罐質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和加速度；和為晃動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和加速度；mi和為柔性脈沖質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和加速度；mr和為剛性脈沖質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和加速度。

內(nèi)罐液體晃動(dòng)波高為:

式中:d為立式圓柱形儲(chǔ)罐的直徑；σ1=1.84；g為重力加速度。

2 組合基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)

2.1 摩擦擺隔震支座

在水平與豎向地震動(dòng)作用過(guò)程中, 滑塊將克服摩擦力與滑動(dòng)面產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng), 任意時(shí)刻滑塊受力如圖2 所示, 忽略滑塊自身的質(zhì)量, 在x-z平面內(nèi), 由受力平衡得:

式中:W為 LNG 儲(chǔ)罐的自重；M為 LNG 儲(chǔ)罐的質(zhì)量；N為滑動(dòng)面與滑塊接觸面的法向反力；FT為滑動(dòng)面與滑塊接觸面的切向摩擦力；F為摩擦擺隔震支座的恢復(fù)力；θ為滑塊相對(duì)于滑動(dòng)曲面曲率中心的旋轉(zhuǎn)角；av為儲(chǔ)罐的豎向加速度, 即為豎向地震動(dòng)加速度。

圖2 摩擦擺隔震支座簡(jiǎn)化力學(xué)模型Fig.2 Simplified mechanical model of friction pendulum bearing

整理得:

假定摩擦擺隔震支座處于滑動(dòng)狀態(tài), 則:

式中:為滑塊的速度；μ為摩擦擺隔震支座的摩擦系數(shù)。

由式(4b)與式(5)可得:

由式(4a)與式(6)可得:

對(duì)于摩擦擺隔震支座(tanθ?1, 且μ?1):

式中:x為滑塊與平衡位置的距離；R為滑動(dòng)面的曲率半徑。

由式(8)得, 摩擦擺隔震支座的滑移剛度為:

由式(8)與式(10)可知, 豎向地震動(dòng)可對(duì)摩擦擺隔震支座的水平力與位移滯回關(guān)系和隔震周期產(chǎn)生一定影響[9], 從而影響大型LNG 儲(chǔ)罐的隔震性能。

2.2 碟形彈簧豎向減震裝置設(shè)計(jì)

碟形彈簧是在軸向上呈錐形并承受負(fù)載的特殊彈簧。 組合碟形彈簧可以由若干相同規(guī)格的碟形彈簧經(jīng)疊合、 對(duì)合、 復(fù)合而成, 或由不同厚度的碟形彈簧組合而成, 或由規(guī)格相同但各組片數(shù)逐漸增加的碟形彈簧組合而成, 如圖3 所示, 可取得不同特性的組合碟形彈簧, 能夠滿足多種建筑結(jié)構(gòu)的受力需求。

圖3 碟形彈簧組合方式Fig.3 Combination mode of disc springs

2.3 組合基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在總結(jié)以往組合隔震系統(tǒng)[12-14]的基本構(gòu)造、耗能機(jī)制、 回復(fù)機(jī)制的基礎(chǔ)上, 提出一種新型的組合基礎(chǔ)隔震系統(tǒng), 其詳細(xì)構(gòu)造如圖4 所示, 主要由上部配有阻尼器的組合碟形彈簧和下部摩擦擺系統(tǒng)串聯(lián)而成。

圖4 組合基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)Fig.4 Combined isolating system of foundation

大型LNG 儲(chǔ)罐柔性脈沖質(zhì)點(diǎn)的自振周期范圍為0.1s ～0.5s, 晃動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的自振周期范圍為3s～14s, 為了保證摩擦擺系統(tǒng)對(duì)長(zhǎng)周期質(zhì)點(diǎn)與短周期質(zhì)點(diǎn)隔震均有效, 須合理考慮摩擦擺系統(tǒng)的隔震周期。 綜合考慮對(duì)流質(zhì)點(diǎn)、 剛性脈沖質(zhì)點(diǎn)、柔性脈沖質(zhì)點(diǎn)和外罐質(zhì)點(diǎn)的隔震效果、 隔震支座摩擦耗能和最大殘余位移等因素, 并根據(jù)文獻(xiàn)[15]建議, 16 ×104m3大型 LNG 儲(chǔ)罐隔震周期取為2.5s, 得曲率半徑為 1.55m, 最終取R為1.6m。 為保證摩擦擺系統(tǒng)自復(fù)位功能, LNG 儲(chǔ)罐自重沿著滑動(dòng)面切線方向分量大于摩擦力,μ應(yīng)該總是小于 tanθ, 與此同時(shí), 為了消耗輸入LNG 儲(chǔ)罐的地震能量,μ取值不宜過(guò)小, 因此取μ為 0.04。

豎向減震裝置由若干單片碟形彈簧, 并填充高阻尼材料組合而成。 單片碟形彈簧特性參數(shù)如表1 所示, 在75% 極限行程時(shí)設(shè)計(jì)承載力為1206kN。 根據(jù) 16 ×104m3LNG 儲(chǔ)罐的質(zhì)量和設(shè)計(jì)豎向隔震周期0.4s, 并結(jié)合可得隔震層豎向剛度kv, 即為在75%極限行程時(shí)所有組合碟形彈簧的豎向剛度, 進(jìn)而求得組合碟形彈簧的豎向剛度。 碟形彈簧經(jīng)過(guò)疊合、 對(duì)合、 復(fù)合而成的豎向隔震裝置如圖5 所示, 75%極限行程時(shí)豎向減震裝置的設(shè)計(jì)承載力為4284kN, 極限行程為57.6mm, 高度為297.6mm。 可以通過(guò)改變碟形彈簧的組合方式來(lái)調(diào)整豎向隔震周期。阻尼器可以采用普通油阻尼器、 電流變阻尼器或磁流變阻尼器, 豎向阻尼比設(shè)計(jì)值為0.2。 可以通過(guò)改變阻尼器的阻尼來(lái)調(diào)整豎向隔震層的阻尼比。

表1 碟形彈簧的特性參數(shù)(單位: mm)Tab.1 Disk spring characteristic parameters (unit: mm)

圖5 豎向隔震裝置Fig.5 Vertical isolation device

3 地震波選取

對(duì)于LNG 儲(chǔ)罐等大型工程項(xiàng)目, 一般采用最不利地震動(dòng), 本文從美國(guó)太平洋地震工程研究中心和日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究中心的強(qiáng)震記錄庫(kù)中挑選一條水平方向地震動(dòng)(X- Taft, 持時(shí)20s)和一條豎直方向地震動(dòng)(Z- Taft, 持時(shí)20s), 兩條地震動(dòng)的加速度時(shí)程見(jiàn)圖6。

地震動(dòng)功率譜可以反映出地震動(dòng)的頻譜特性對(duì)建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響, 因此, 本文將地震動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)功率譜繪制于圖6c。 可以看出,X- Taft地震動(dòng)的高頻成分比較豐富, 其頻帶分布較寬泛,Z-Taft 地震動(dòng)的卓越周期約為0.1s。

圖6 Taft 地震動(dòng)加速度時(shí)程及其功率譜Fig.6 The acceleration time history and its power spectrum of Taft

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 計(jì)算模型

某 16 ×104m3LNG 儲(chǔ)罐[16]剖面見(jiàn)圖7, 承臺(tái)底板位于 -1.2m ～ ±0.000m, 半徑0m ～36.8m范圍內(nèi)厚度為0.9m, 半徑37.7m ～43.7m 范圍內(nèi)厚度為1.2m, 半徑36.8m ～37.7m, 厚度為過(guò)渡段。 ±0.000m 以上區(qū)域?yàn)橥夤拗黧w部分, 罐壁內(nèi)側(cè)半徑為41m, 壁厚為0.8m, 儲(chǔ)罐穹頂球半徑為82m, 厚度為0.4m, 外罐混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。 內(nèi)罐為立式圓柱形鋼制儲(chǔ)罐, 半徑為40m, 高度為36m, 采用06Ni9DR 材質(zhì)。 外罐與內(nèi)罐之間的空隙用膨脹珍珠巖填充, 有隔熱保冷作用。 該 LNG 儲(chǔ)罐正常最大操作液位為31.847m, 設(shè)計(jì)液位為34.760m。 組合基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)位于樁頂?shù)臉冻信_(tái)和儲(chǔ)罐的承臺(tái)底板之間,主要由性能優(yōu)越、 構(gòu)造簡(jiǎn)單而又十分經(jīng)濟(jì)的減隔震裝置組合而成。

圖7 LNG 儲(chǔ)罐剖面(單位: m)Fig.7 Section plane of LNG storage tank(unit: m)

4.2 計(jì)算工況

該LNG 儲(chǔ)罐位于9 度抗震設(shè)防烈度的地區(qū), 將水平方向地震動(dòng)峰值調(diào)整為0.4g, 根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011 -2010)和《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50191 -2012), 豎直方向地震動(dòng)加速度峰值取水平地震動(dòng)加速度峰值的65%。 為了進(jìn)一步討論豎向地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響, 選取LNG 儲(chǔ)罐試驗(yàn)方案如表2 所示。

表2 LNG 儲(chǔ)罐試驗(yàn)方案Tab.2 Test scheme of LNG storage tank

4.3 隔震層豎向隔震周期Tv

1.基底剪力

表3 為R=1.6m,μ=0.12,ξ=0.2 時(shí) LNG儲(chǔ)罐的基底剪力, 可以看出, 隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度增大, 基底剪力逐漸變大。 當(dāng)豎直方向地震動(dòng)加速度峰值取水平地震動(dòng)加速度峰值的65% 時(shí), 非隔震 LNG 儲(chǔ)罐基底剪力增大11.23%, 因此, 非豎向隔震大型 LNG 儲(chǔ)罐必須考慮豎向地震動(dòng)的影響, 尤其豎向地震動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)。

表3 R=1.6m, μ =0.12, ξ =0.2 時(shí) LNG儲(chǔ)罐基底剪力(單位:×108N)Tab.3 Base shear of LNG storage tank with R=1.6m, μ=0.12, ξ=0.2(unit:×108N)

隨著豎向隔震周期變大, 基底剪力逐漸變小, 豎向隔震周期為0.1s 時(shí), LNG 儲(chǔ)罐基底剪力達(dá)到最大值, SC -3、 SC -4 與 SC -5 時(shí)η均超過(guò)10%, 所以, 豎向隔震有必要遠(yuǎn)離豎向地震動(dòng)卓越周期。 當(dāng)豎向隔震周期為0.4s 時(shí), 豎向隔震效果較好, 基底剪力增大程度較為合理。

2.晃動(dòng)波高

表4 為R=1.6m,μ=0.12,ξ=0.2 時(shí) LNG儲(chǔ)罐的液體晃動(dòng)波高, 可以看出, 隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度增大, 液體晃動(dòng)波高略微變化, 但變化規(guī)律并不明顯。 隨著豎向隔震周期延長(zhǎng), 液體晃動(dòng)波高略有變化, 在0.2s ～0.3s 的隔震周期范圍內(nèi), 液體晃動(dòng)波高達(dá)到最大。

表4 R=1.6m, μ =0.12, ξ =0.2 時(shí) LNG儲(chǔ)罐液體晃動(dòng)波高(單位:m)Tab.4 Liquid sloshing wave height of LNG storage tank with R=1.6m, μ =0.12, ξ=0.2(unit:m)

4.4 隔震層豎向阻尼比ξ

1.基底剪力

表5 為R=1.6m,μ=0.12,Tv= 0.2s 時(shí)LNG 儲(chǔ)罐基底剪力, 可以看出, 隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度增大, 基底剪力顯著變大。 隨著豎向阻尼比增大, 將增大隔震層附加豎向剛度, 導(dǎo)致遠(yuǎn)離豎向地震動(dòng)卓越周期, 因此基底剪力依次減小, 從0.2 到0.3 的豎向阻尼比范圍是較為合理的。

表5 R=1.6m, μ =0.12, Tv =0.2s 時(shí) LNG儲(chǔ)罐基底剪力(單位: ×108N)Tab.5 Base shear of LNG storage tank with R=1.6m, μ=0.12, Tv =0.2s(unit:×108N)

2.晃動(dòng)波高

表6 為R= 1.6m,μ= 0.12,Tv= 0.2s 時(shí)LNG 儲(chǔ)罐液體晃動(dòng)波高, 可以看出, 隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度增大, 液體晃動(dòng)波高略微變大。 隨著豎向阻尼比增大, 液體晃動(dòng)波高逐漸變小, 其中SC-5 降低幅度最大, 也僅為0.12%, 因此可以忽略隔震層阻尼比的影響。

表6 R=1.6m, μ =0.12, Tv =0.2s 時(shí)LNG 儲(chǔ)罐液體晃動(dòng)波高(單位:m)Tab.6 Liquid sloshing wave height of LNG storage tank with R=1.6m, μ=0.12, Tv =0.2s(unit:m)

4.5 摩擦擺隔震支座的摩擦系數(shù)μ

1.基底剪力

表7 為R=1.6m,ξ=0.2,Tv=0.1s 時(shí) LNG儲(chǔ)罐基底剪力, 可以看出, 隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度增大, 基底剪力逐漸變大。 隨著摩擦系數(shù)增大,初始臨界滑動(dòng)摩擦力變大, 基底剪力也相應(yīng)增大, 因此, 盡量減小摩擦系數(shù), 可以降低豎向地震動(dòng)對(duì)LNG 儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響。

表7 R=1.6m, ξ =0.2, Tv =0.1s 時(shí)LNG 儲(chǔ)罐基底剪力(單位:×108N)Tab.7 Base shear of LNG storage tank with R=1.6m, ξ=0.2, Tv =0.1s(unit:×108N)

2.晃動(dòng)波高

表8 為R=1.6m,ξ=0.2,Tv=0.1s 時(shí) LNG儲(chǔ)罐液體晃動(dòng)波高, 可以看出, 隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度增大, 液體晃動(dòng)波高略微變小。 隨著摩擦系數(shù)增大, 液體晃動(dòng)波高顯著地減小, 其中SC -1降低幅度最大, 達(dá)10.61%。

表8 R=1.6m, ξ =0.2, Tv =0.1s 時(shí)LNG 儲(chǔ)罐液體晃動(dòng)波高(單位:m)Tab.8 Liquid sloshing wave height of LNG storage tank with R=1.6m, ξ=0.2, Tv =0.1s(unit:m)

4.6 摩擦擺隔震支座的滑動(dòng)面曲率半徑R

1.基底剪力

表9 為μ= 0.12,ξ= 0.2,Tv= 0.1s 時(shí)LNG 儲(chǔ)罐基底剪力, 可以看出, 隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度增大, 基底剪力逐漸變大。 隨著滑動(dòng)面曲率半徑增大, 回復(fù)力減小, 初始臨界摩擦力不變, 基底剪力依次減小, 豎向地震動(dòng)僅僅增大初始臨界滑動(dòng)摩擦力, 因此, 盡量減小滑動(dòng)面曲率半徑, 可以降低豎向地震動(dòng)對(duì)LNG 儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響。

2.晃動(dòng)波高

表10 為μ=0.12,ξ=0.2,Tv=0.1s 時(shí) LNG儲(chǔ)罐液體晃動(dòng)波高, 可以看出, 隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度增大, 液體晃動(dòng)波高略微變小。 隨著滑動(dòng)面曲率半徑增大, 液體晃動(dòng)波高逐漸變大, 但可以忽略滑動(dòng)面曲率半徑的影響。

表9 μ =0.12, ξ =0.2, Tv =0.1s 時(shí)LNG 儲(chǔ)罐基底剪力(單位: ×108N)Tab.9 Base shear of LNG storage tank with μ=0.12, ξ=0.2, Tv =0.1s(unit:×108N)

表10 μ =0.12, ξ=0.2, Tv =0.1s 時(shí)LNG 儲(chǔ)罐液體晃動(dòng)波高(單位:m)Tab.10 Liquid sloshing wave height of LNG storage tank with μ =0.12, ξ=0.2, Tv =0.1s (unit:m)

5 結(jié)論

1.大型LNG 儲(chǔ)罐必須考慮豎向地震動(dòng)的影響, 尤其豎向地震動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)。

2.當(dāng)豎向隔震周期為0.4s 時(shí), 豎向隔震效果較好, 儲(chǔ)罐基底剪力和液體晃動(dòng)波高增大程度均較為合理。

3.豎向阻尼比范圍為0.2 ～0.3 時(shí), 儲(chǔ)罐基底剪力和液體晃動(dòng)波高均達(dá)到較好的優(yōu)化效果。

4.盡量減小摩擦擺隔震支座的摩擦系數(shù)與滑動(dòng)面曲率半徑, 可降低豎向地震動(dòng)對(duì)LNG 儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響。