楊隆慶，何 麗，孫文磊，安鵬程

（新疆大學 機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830046）

0 引言

行星齒輪箱具有體積小、傳動效率高、承載能力強等特點，因而被廣泛應用于各類機械設備中［1－2］。行星齒輪箱處于低速重載的工作環(huán)境中，發(fā)生故障的概率較高，因此，為提高機械設備的運行效率，降低維護工作量，開展對行星齒輪箱運行狀態(tài)的監(jiān)測是十分必要的。

行星齒輪箱運行過程中，既有各齒輪的自轉(zhuǎn)，同時還有行星輪隨行星架的公轉(zhuǎn)，運行狀態(tài)比較復雜，這就造成了以加速度信號作為載體來反映行星齒輪箱的運行狀態(tài)存在一定困難。近些年來，針對光纖光柵傳感器（FBG）的研究取得了突飛猛進的發(fā)展，因其具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、穩(wěn)定性好、抗干擾能力強等特點，應用場合正在不斷被擴展［3－4］。在行星齒輪箱內(nèi)部，內(nèi)齒圈處于固定不動的狀態(tài)，因此十分適合布置傳感器，同時齒根應變直接或間接反映行星齒輪箱內(nèi)部各齒輪的嚙合狀態(tài)，故本文采用FBG對行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應變進行檢測，進而監(jiān)測行星齒輪箱運行狀態(tài)。

1 FBG傳感模型的建立

光纖光柵傳感器（FBG）屬于波長調(diào)制型非線性作用的光纖傳感器，通過光刻技術，在普通光纖上加工柵格周期為Λ的光柵。從光源發(fā)出的寬帶入射光經(jīng)過光柵區(qū)域時，特定波長的光會被反射，根據(jù)光纖耦合理論［5－6］，F(xiàn)BG傳感器反射光波長λB的計算公式為：

λB＝2neffΛ . （1）

其中：neff為光纖纖芯材料的有效折射率。

當FBG傳感器受到外界力的作用時，光纖則會產(chǎn)生拉伸或壓縮變形，導致柵格周期發(fā)生變化，進而導致反射光波長發(fā)生變化，形成波長漂移，記做ΔλB。根據(jù)耦合理論，F(xiàn)BG的軸向應變與波長漂移量成正比關系。因此，通過解調(diào)模塊監(jiān)測FBG傳感器的反射光波長，即可反演推算得到FBG的軸向應變量，進而得到行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應變。FBG的軸向應變εz與波長漂移量的關系為：

2 FBG傳感器布設方案設計

根據(jù)FBG傳感理論模型可知，其只能檢測軸向應變，因此需要對內(nèi)齒圈齒根應變敏感區(qū)域進行分析，使得FBG傳感器位于應變最大區(qū)域。利用ANSYS Workbench軟件對輪齒進行接觸受力分析，將內(nèi)齒圈完全約束，對行星齒輪施加扭矩并提取應變結(jié)果。由分析結(jié)果可知，齒根應變主要集中于沿齒寬方向兩側(cè)齒根圓角處以及沿周向齒槽根部，如圖1所示?？紤]實驗臺齒輪的模數(shù)為1mm，其頂隙為0.25mm，而實驗用的FBG直徑約為0.24mm，因而無法保證輪齒根部圓角位置有充分空間來安裝FBG傳感器。因此，在實驗過程中，將FBG傳感器安裝于內(nèi)齒圈齒槽根部，沿周向布置，如圖2所示。

3 內(nèi)齒圈齒根應變檢測實驗

3.1 實驗裝置

實驗以SQI風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)實驗臺中行星齒輪傳動部分為研究對象，其太陽輪、行星輪和內(nèi)齒圈的參數(shù)如表1所示。

實驗臺以變頻電動機為原動機，以磁粉制動器為模擬負載裝置，傳動系統(tǒng)主要包括平行軸齒輪箱和行星輪齒輪箱兩部分。根據(jù)前文分析，將FBG傳感器粘貼于行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒槽根部，再將傳感器與光源、解調(diào)模塊、數(shù)據(jù)采集模塊連接，組成行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應變動態(tài)檢測系統(tǒng)，如圖3所示。

圖1 行星齒輪與內(nèi)齒圈嚙合應變云圖

圖2 FBG傳感器安裝位置

表1 行星齒輪箱結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3 齒根應變動態(tài)檢測系統(tǒng)

3.2 實驗結(jié)果分析

設置實驗臺驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速為450r／min，磁粉制動器分別處于17N·m、35N·m、60N·m、75N·m四種不同負載扭矩下，利用所搭建的齒根應變檢測系統(tǒng)采集行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應變信號與輸出軸鍵相信號。利用MATLAB軟件對采集的電壓信號進行濾波降噪，并截取穩(wěn)定區(qū)域以便進行分析。

圖4為驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速為450r／min、負載扭矩為75 N·m時采集的內(nèi)齒圈齒根應變信號時域及頻域圖譜。圖5為驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速為450r／min，負載扭矩分別為60 N·m、35N·m、17N·m情況下的內(nèi)齒圈齒根應變信號時域圖譜。由圖4（a）可知，在輸出軸（行星架）兩個鍵相信號中間，可以觀測到行星齒輪箱中4個行星齒輪與內(nèi)齒圈固定齒嚙合時產(chǎn)生的應變信號，在一對輪齒的完整嚙合周期內(nèi)，F(xiàn)BG傳感器先后經(jīng)歷拉伸和壓縮兩個過程，造成信號圖譜上出現(xiàn)正負電壓交替的現(xiàn)象，每一個應變信號的波峰之間的間隔為行星架轉(zhuǎn)動周期的1／4，并且由于安裝誤差的存在，每一個行星齒輪與固定齒嚙合所產(chǎn)生的應變信號形態(tài)也不完全一致。由圖4（b）可知，電壓幅值最高的譜線為行星架轉(zhuǎn)頻的4倍頻，這是由于行星齒輪箱內(nèi)部存在4個行星齒輪，其通過頻率與行星架轉(zhuǎn)頻耦合，形成該現(xiàn)象。

圖4 電機轉(zhuǎn)速為450r／min、負載扭矩為75N·m時的內(nèi)齒圈齒根應變信號時域及頻域圖譜

由圖5可知，隨著負載扭矩的不斷減小，行星齒輪與內(nèi)齒圈相互嚙合過程中所傳遞的嚙合力逐漸減小，造成齒根應變信號的幅值不斷減小，并且由于安裝誤差的影響，在行星架的一個旋轉(zhuǎn)周期之內(nèi)會出現(xiàn)某個行星齒輪與齒圈嚙合的齒根應變信號淹沒于噪聲之內(nèi)。

圖5 驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速為450r／min不同負載扭矩情況下的內(nèi)齒圈齒根應變信號時域圖譜

上述現(xiàn)象與理論分析能夠較好地吻合，說明齒根應變信號能夠反映行星齒輪箱的嚙合狀態(tài)，對行星齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測工作能夠提供支撐。

4 結(jié)論

本文通過分析FBG傳感器的傳感模型與耦合理論，并對寬帶光源、傳感光路、光電轉(zhuǎn)換、信號解調(diào)以及數(shù)據(jù)采集等模塊進行集成，搭建了齒根應變動態(tài)檢測系統(tǒng)。并針對行星齒輪箱的不同負載工況進行了多次實驗驗證與數(shù)據(jù)分析，結(jié)果證明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應變動態(tài)檢測，采集的數(shù)據(jù)能夠與理論分析相吻合，能夠為后續(xù)行星齒輪箱嚙合狀態(tài)監(jiān)測提供參考。