劉 軍，王秀云，任福繼

1.合肥工業(yè)大學(xué) 計算機與信息學(xué)院，合肥230009

2.合肥工業(yè)大學(xué) 計算機與信息學(xué)院 情感計算與先進(jìn)智能機器安徽省重點實驗室，合肥230009

3.德島大學(xué) 工學(xué)院 智能信息系，日本 德島7708502

1 引言

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的進(jìn)步，芯片的特征尺寸不斷縮小，互聯(lián)線延遲和功耗的增加使得傳統(tǒng)的摩爾定律已經(jīng)很難繼續(xù)發(fā)展下去[1]。為了解決以上問題，以TSVs（Through Silicon Vias）為核心的2.5D 集成技術(shù)應(yīng)運而生。基于TSVs 轉(zhuǎn)接板的2.5D 集成電路能夠?qū)⒍鄠€芯片在轉(zhuǎn)接板上直接互連[2-3]，縮短了芯片之間的互連線長度，降低了延遲與功耗，增加了帶寬，被廣泛認(rèn)為是突破摩爾定律的有效途徑[4-5]。

2.5 D 集成電路已有實際的產(chǎn)品投向市場。Xilinx與臺積電合作，利用轉(zhuǎn)接板技術(shù)，推出了2.5D FPGA 產(chǎn)品Virtex-7 2000T[6]，如圖1所示。在轉(zhuǎn)接板中包含了大量的水平連接線和垂直連接線[7]。水平連接線連接各個微凸點（microbumps），垂直連接線連接微凸點、TSVs及C4 凸點（C4 bumps）。如果轉(zhuǎn)接板中的某條連接線出現(xiàn)開路或短路故障，即使堆疊在轉(zhuǎn)接板上的芯片是無故故障的，也會導(dǎo)致整個集成電路的失效，成本損失很大。因此，在2.5D集成電路中對轉(zhuǎn)接板測試至關(guān)重要。

圖1 Xilinx's基于轉(zhuǎn)接板的FPGA產(chǎn)品Virtex-7

轉(zhuǎn)接板測試有三個階段：綁定前（pre-bond）、綁定中（mid-bond）和綁定后（post-bond）。在轉(zhuǎn)接板的綁定中或綁定后測試時，芯片已經(jīng)被安裝在轉(zhuǎn)接板上，利用這些芯片可以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)接板上互連線的測試[7-13]。而在綁定前測試時，由于沒有任何其他芯片堆疊在轉(zhuǎn)接板上，只能通過數(shù)量有限的C4凸點來施加測試激勵和獲取測試響應(yīng)，以實現(xiàn)對互連線的測試。而轉(zhuǎn)接板上大部分互連線并沒有與C4 凸點相連。針對這部分互連線，必須通過可測試性設(shè)計的方法才能進(jìn)行測試[14-16]。

針對轉(zhuǎn)接板綁定前的測試，文獻(xiàn)[14]提出使用測試探針（test probes）和導(dǎo)電玻璃處理器（electrically con‐ductive glass handler）分別連接在轉(zhuǎn)接板的上側(cè)和下側(cè)，實現(xiàn)對轉(zhuǎn)接板的綁定前測試。該方法易于實現(xiàn)，但是只能測試TSVs，并不能對轉(zhuǎn)接板中的互連線進(jìn)行測試。文獻(xiàn)[15]提出在待測試轉(zhuǎn)接板上連接輔助轉(zhuǎn)接板，利用輔助轉(zhuǎn)接板提供的額外連接線使待測試轉(zhuǎn)接板上相互分離的互連線連接，以測試互連線的開路和短路故障。但文獻(xiàn)[15]方案需要使用兩塊輔助轉(zhuǎn)接板（開路和短路故障測試分別需要一塊輔助轉(zhuǎn)接板），增加了測試成本。文獻(xiàn)[16]在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上提出了使用一塊輔助轉(zhuǎn)接板來測試待測試轉(zhuǎn)接板中互連線的開路和短路故障，以減少測試成本，但文獻(xiàn)[16]方法的故障覆蓋率很低。為了提高轉(zhuǎn)接板的故障覆蓋率，減少測試時間，降低測試成本，本文提出了僅使用一塊輔助轉(zhuǎn)接板對綁定前待測試轉(zhuǎn)接板中的互連線進(jìn)行開路和短路故障測試的新方案。所提方法首先使用鄰接矩陣求極大獨立集的方法將待測試轉(zhuǎn)接板中的互連線進(jìn)行分組，每個分組內(nèi)的互連線之間不會發(fā)生短路故障。然后在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線，實現(xiàn)互連線的組內(nèi)連接。接著在輔助轉(zhuǎn)接板上布置熔絲，將互連線進(jìn)行組間連接形成可以對開路故障進(jìn)行測試的測試路徑。為最大化測試路徑的數(shù)量，并且減少所需的熔絲數(shù)量，提出了有效的分組間熔絲連接策略進(jìn)行組間互連。測試時，首先進(jìn)行開路故障測試。開路故障可以并行的一次測試完成，有效地減少了測試時間。開路故障測試完成后，接著將熔絲熔斷，進(jìn)行短路故障測試。與已有的方案相比，本文提出的測試方案有效地提高了轉(zhuǎn)接板測試的故障覆蓋率，使開路和短路故障覆蓋率達(dá)到100%，減少了測試時間，同時也減少了所需要的輔助轉(zhuǎn)接板數(shù)量，有效降低了測試成本。

2 背景

文獻(xiàn)[15]提出的使用輔助轉(zhuǎn)接板與待測試轉(zhuǎn)接板連接進(jìn)行測試的方法如圖2所示。圖2中待測試轉(zhuǎn)接板上U1 到U17 為 微 凸 點，D1 到D8 是C4 凸 點。在 測 試時，ATE（Auto Test Equipment）的探針只能探測C4 凸點，而微凸點由于其尺寸太小不能直接探測。待測試轉(zhuǎn)接板中虛線的部分代表TSVs。本文中將TSVs 看作互連線的一部分，統(tǒng)一進(jìn)行測試。輔助轉(zhuǎn)接板上的U'1 到U'17是與待測試轉(zhuǎn)接板相對應(yīng)的微凸點。圖3是圖2中待測試轉(zhuǎn)接板上各互連線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，圖3 中大球表示C4凸點，小球表示微凸點，實線表示待測試轉(zhuǎn)接板上的互連線。

圖2 輔助轉(zhuǎn)接板和待測試轉(zhuǎn)接板

圖3 轉(zhuǎn)接板互連線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

為描述方便，在文獻(xiàn)[15]中將連接微凸點或C4凸點的一條或多條線段稱為線網(wǎng)（net）。如圖3中連接D2和U7 的線段就稱為一個線網(wǎng)。將僅連接微凸點的線網(wǎng)稱為U-U（Up-to-Up）線網(wǎng)，如連接U3 和U12 的線網(wǎng)被稱為U-U 線網(wǎng)。將微凸點與C4凸點連接起來的線網(wǎng)稱為U-D（Up-to-Down）線網(wǎng)，如連接D2 和U7 的線網(wǎng)被稱為U-D線網(wǎng)。

在對待測試轉(zhuǎn)接板進(jìn)行測試時，需要將輔助轉(zhuǎn)接板與待測試轉(zhuǎn)接板對應(yīng)的微凸點堆疊在一起，如U1 需要與U'1進(jìn)行堆疊。通過輔助轉(zhuǎn)接板上提供的額外互連結(jié)構(gòu)，使待測試轉(zhuǎn)接板上的U-U 線網(wǎng)連接到U-D 線網(wǎng)上，形成可以通過C4凸點施加測試激勵和獲取測試響應(yīng)的測試路徑，例如，圖2 中線網(wǎng)U8-U13，由于U8 和U13 都沒有與C4 凸點相連，無法直接進(jìn)行測試。但當(dāng)在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線后，可以形成測試路徑D2-U7-U'7-U'8-U8-U13-U'13-U'16-U16-D7，該測試路徑包含D2 和D7兩個C4凸點，因此可以對線網(wǎng)U8-U13進(jìn)行開路故障測試。其中Ux-U'x或U'x-Ux表示兩個轉(zhuǎn)接板上對應(yīng)微凸點之間的連接，Ux-Uy（U'x-U'y）表示待測試（輔助）轉(zhuǎn)接板上的U-U線網(wǎng)。

3 測試策略

本文提出的基于輔助轉(zhuǎn)接板和熔絲的測試方法流程如圖4 所示。該方法首先使用鄰接矩陣求極大獨立集的方法將待測試轉(zhuǎn)接板上的互連線分組，并在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線將這些互連線進(jìn)行組內(nèi)連接。然后使用熔絲連接策略將各分組進(jìn)行組間連接。實際測試時，先進(jìn)行開路故障測試，然后將熔絲熔斷進(jìn)行短路故障測試。下面詳細(xì)介紹各個過程。

圖4 測試方案流程圖

3.1 待測試轉(zhuǎn)接板的線網(wǎng)分組策略

將互連線進(jìn)行分組的目的是為了測試短路故障。短路故障會在兩個或多個線網(wǎng)之間產(chǎn)生一條低阻路徑。當(dāng)兩個或多個線網(wǎng)間存在短路故障，對其中一個線網(wǎng)施加測試信號，則另外的線網(wǎng)將會接收到相同的信號。在綁定前的轉(zhuǎn)接板中，由于只能通過C4 凸點施加測試激勵和獲取測試響應(yīng)，因此只能檢測U-D線網(wǎng)間的短路故障（對一個U-D 線網(wǎng)施加測試激勵，檢測其他的U-D 線網(wǎng)是否能接收到相同的信號），而U-U 線網(wǎng)間以及U-U與U-D 線網(wǎng)之間的短路故障無法檢測。因此為了檢測所有的線網(wǎng)間是否存在短路故障，需要將U-U 線網(wǎng)與U-D線網(wǎng)通過輔助轉(zhuǎn)接板進(jìn)行連接。

但將U-U 線網(wǎng)、U-D 線網(wǎng)間進(jìn)行連接在一起，有可能會降低短路故障覆蓋率。例如將兩個U-U 線網(wǎng)N1、N2 和 一 個U-D 線 網(wǎng)N3 連 接 在 一 起，則 會 造 成N1 與N2、N1 與N3、N2 與N3 之間的短路故障無法檢測，從而降低了故障覆蓋率。

為了不降低故障覆蓋率，本文的思路是將待測試轉(zhuǎn)接板上的線網(wǎng)劃分到不同的分組中，每組內(nèi)至少包含一個U-D線網(wǎng)，并且同一組內(nèi)的任意兩個線網(wǎng)之間都不會存在短路故障。分組完成后，將位于同一組內(nèi)的線網(wǎng)通過輔助轉(zhuǎn)接板連成一個新的線網(wǎng)。這樣就形成了多個新的線網(wǎng)，測試時就測試這些新的線網(wǎng)間是否存在著短路故障。

因為分組數(shù)越多，在輔助轉(zhuǎn)接板上所需要的連線就越少。因此，為了減少連線，分組時要求每組中僅包含一個U-D線網(wǎng)。

本文使用鄰接矩陣求極大獨立集的方法對線網(wǎng)進(jìn)行分組。此方法首先將各線網(wǎng)之間的關(guān)系用鄰接矩陣的形式表示。若兩線網(wǎng)間不會發(fā)生短路故障，則矩陣的對應(yīng)位置為“0”；若兩線網(wǎng)間有可能發(fā)生短路故障，則矩陣的對應(yīng)位置為“1”；各線網(wǎng)自身與自身的關(guān)系用“0”表示。為了使得每組中僅有一個U-D 線網(wǎng)，需要假設(shè)各U-D 線網(wǎng)之間都會發(fā)生短路故障。因為同一個分組內(nèi)的線網(wǎng)不會發(fā)生短路故障，通過這種假設(shè)就可以保證每個分組內(nèi)只含有一個U-D線網(wǎng)。

形成鄰接矩陣后，對此矩陣通過若干次平移變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型，得到極大獨立集。線網(wǎng)分組算法的具體過程如下所示。

輸入：待測試轉(zhuǎn)接板布線信息。

輸出：分組結(jié)果。

步驟1根據(jù)線網(wǎng)信息形成鄰接矩陣。

步驟2將鄰接矩陣通過平移變換為標(biāo)準(zhǔn)型，得到極大獨立集，將極大獨立集中的線網(wǎng)劃分為一組。

步驟3判斷是否仍有U-U 線網(wǎng)未被劃分到某分組中。若有，則執(zhí)行步驟4；若沒有，轉(zhuǎn)向步驟5。

步驟4將已經(jīng)分組的線網(wǎng)從鄰接矩陣中刪除，得到新的鄰接矩陣，轉(zhuǎn)向步驟2。

步驟5判斷是否仍有U-D線網(wǎng)沒有分組，若有，每個U-D線網(wǎng)單獨作為一組。

步驟6算法結(jié)束。

下面以圖3 中待測試轉(zhuǎn)接板上各線網(wǎng)為例，來闡述線網(wǎng)分組算法的過程。為了方便描述，圖3 中的U-D 線網(wǎng)用對應(yīng)的C4 凸點表示，即8 個U-D 線網(wǎng)分別用D1 到D8表示；三個U-U線網(wǎng)分別表示為：UU1=U3-U12，UU2=U8-U13，UU3=U15-U9-U10。

首先將各線網(wǎng)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換為鄰接矩陣，如式（1）：

將矩陣式（1）中的UU3 和D3 項作平移變換得矩陣式（2）：

矩陣式（2）是標(biāo)準(zhǔn)形式，從而可知UU1、UU2、D3 是鄰接矩陣的極大獨立集。因此，將UU1、UU2、D3 劃分為一組。由于此時仍有UU3 沒有分組，因此將UU1、UU2、D3從矩陣中刪除，得到新的鄰接矩陣（3）：

將矩陣式（3）中的D1 和D2 項作平移變換得矩陣式（4）：

矩陣式（4）是標(biāo)準(zhǔn)形式，因此得到極大獨立集UU3、D2，將UU3、D2 線網(wǎng)劃為一組。這時所有U-U 線網(wǎng)都已經(jīng)劃分到各組中，但仍有U-D 線網(wǎng)D1、D4、D5、D6、D7、D8沒有分組，將每個U-D線網(wǎng)單獨作為一組。因此最后的分組結(jié)果為{UU1，UU2，D3}，{UU3，D2}、{D1}、{D4}、{D5}、{D6}、{D7}、{D8}。

分組完成后，通過在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線將線網(wǎng)進(jìn)行組內(nèi)連接，如圖5 所示。圖中的虛線表示輔助轉(zhuǎn)接板中布置的導(dǎo)線。

圖5 組內(nèi)連接

從圖5 可以看出，組內(nèi)連接后各分組將組成新的線網(wǎng)，并且每個新的線網(wǎng)都是U-D 線網(wǎng)。為了與圖3 中最初的線網(wǎng)相區(qū)別，本文將圖5 中的線網(wǎng)稱為二級線網(wǎng)，將圖3 中的線網(wǎng)稱為一級線網(wǎng)。并且為方便描述，本文余下部分將會把二級U-D線網(wǎng)內(nèi)部的微凸點省略掉，形成等價的二級U-D 線網(wǎng)，如圖6 所示。與圖5 相比，圖6中省略掉了U9、U3、U12、U13這四個微凸點。

圖6 組內(nèi)連接后等價的U-D線網(wǎng)

3.2 分組間熔絲連接策略

在輔助轉(zhuǎn)接板上布置熔絲將二級線網(wǎng)連接起來，是為了測試互連線的開路故障。對互連線開路故障進(jìn)行測試的原理是在互連線的一端施加測試激勵，在另一端接收測試響應(yīng)。若接收到的測試響應(yīng)與測試激勵相同，則說明互連線無開路故障，否則互連線存在開路故障。在綁定前的轉(zhuǎn)接板上，由于只能通過C4 凸點施加測試激勵和獲取測試響應(yīng)，為了檢測一條測試路徑中的互連線是否存在開路故障，此測試路徑至少要包含兩個C4凸點，即至少存在兩個U-D線網(wǎng)。

由于分組連接后形成的二級線網(wǎng)都是U-D線網(wǎng)，每個二級線網(wǎng)都含有一個C4 凸點，因此只要將兩個或多個二級線網(wǎng)連接在一起就能夠構(gòu)成一條可以進(jìn)行開路故障檢測的測試路徑。各二級線網(wǎng)間的連接是通過在輔助轉(zhuǎn)接板上布置熔絲實現(xiàn)的，以便開路故障測試完成后，接著將熔絲熔斷，不會影響短路故障的測試。

由于在線網(wǎng)中存在著大量的扇出，在構(gòu)建測試路徑時需要避免由于信號沖突而造成的開路故障覆蓋率降低的問題。信號沖突是由于二級線網(wǎng)不同扇出的輸入信號重新匯聚到一點，導(dǎo)致部分互連線的開路故障無法檢測，如圖7（a）所示。圖7（a）將四個二級U-D 線網(wǎng)連成一條測試路徑，在D1 處施加測試激勵，D2 至D4 處獲取測試響應(yīng)。假設(shè)只有U3 與e 之間的連線存在開路故障，而U4 與D2 之間不存在開路故障。由于D2 接收U3和U4 點的信號，此時，D2 可以接收到正確的響應(yīng)信號，從而導(dǎo)致U3-e 之間的開路故障無法檢測。若采用圖7（b）的連接方式，則不會存在信號沖突，就可以檢測到所有互連線的開路故障。為避免信號沖突，需要滿足如下的條件：若兩個二級線網(wǎng)需要進(jìn)行連接，則這兩個二級線網(wǎng)只能通過一根熔絲進(jìn)行連接。如圖7（a）中，二級U-D 線網(wǎng)D1和D2間有兩根熔絲連接，從而導(dǎo)致了信號的沖突。而在圖7（b）中，二級線網(wǎng)D1和D2中只有一根熔絲相連，則沒有產(chǎn)生信號沖突。

圖7 信號沖突與無信號沖突示意圖

除了信號沖突會造成開路故障覆蓋率降低外，連接的方法也會造成故障覆蓋率的降低，如圖8所示。

圖8 不同連接方法示意圖

在圖8（a）的連接方式中（D1 處施加測試激勵，D3、D4 處獲取測試響應(yīng)），二級線網(wǎng)D2 未能接入測試路徑，從而導(dǎo)致其開路故障無法測試，造成故障覆蓋率的降低。而在圖8（b）的連接方式中，所有的二級線網(wǎng)都可以測試。造成圖8（a）這種現(xiàn)象的原因是由于單扇出二級線網(wǎng)（扇出為1 的二級線網(wǎng)）數(shù)量不足，無法與所有的多扇出二級線網(wǎng)（扇出大于1 的二級線網(wǎng)）的微凸點相連。為避免圖8（a）這種現(xiàn)象，本文采用的方法是首先將多扇出二級線網(wǎng)進(jìn)行連接，從而減少所需的單扇出二級線網(wǎng)數(shù)量。如在圖8（b）中，首先將多扇出二級線網(wǎng)D1和D2進(jìn)行連接，在本例子中將微凸點U2和U3進(jìn)行連接。這樣連接后，多扇出二級線網(wǎng)中僅余下U1和U4需要與單扇出二級線網(wǎng)進(jìn)行連接，從而減少了所需的單扇出二級線網(wǎng)的數(shù)量。

在使用熔絲連接二級線網(wǎng)時，需要考慮的另一個問題是如何盡可能多地構(gòu)建可以并行測試的測試路徑，以減少熔絲的數(shù)量，如圖9 所示。針對圖9 中的六個二級U-D 線網(wǎng)，圖9（a）只構(gòu)建了一條測試路徑（可以在D1處施加測試激勵，在D2至D6這五個點獲取測試響應(yīng)），需要使用五根熔絲。而圖9（b）構(gòu)建了三個可以并行測試的測試路徑（在C4 凸點D1、D3 和D5 處施加測試激勵，在D2、D4 和D6 處獲取測試響應(yīng)），僅用了三根熔絲。圖9（a）與圖9（b）相比，雖然使用的熔絲數(shù)量減少了，但由于圖9（b）的三條測試路徑可以并行測試，因而這兩種連接方式的測試時間是相同的。

圖9 測試路徑熔絲數(shù)比較

綜上所述，為提高開路故障的覆蓋率，最大化并行測試路徑的數(shù)量，本文提出的二級線網(wǎng)間的熔絲連接算法如下所示。

輸入：m 個多扇出二級線網(wǎng)，其扇出數(shù)量分別為MS1,MS2,…,MSm,以及n個單扇出二級線網(wǎng)。

輸出：并行的測試路徑。

步驟1使用m-1根熔絲，將m 個多扇出二級線網(wǎng)連接在一起。連接時，若兩個二級線網(wǎng)需要進(jìn)行連接，則這兩個二級線網(wǎng)只能連接一根熔絲。

步驟4將余下的單扇出二級線網(wǎng)兩兩連接，即每兩個單扇出二級線網(wǎng)形成一條測試路徑；若最后余下一個單扇出線網(wǎng)沒有連接，則任選一個二級線網(wǎng)與其連接。

步驟5算法結(jié)束。

分組間熔絲連接算法的完整過程可分為三部分，首先進(jìn)行的是多扇出線網(wǎng)間的連接，然后進(jìn)行多扇出線網(wǎng)與單扇出線網(wǎng)間的連接，最后進(jìn)行單扇出線網(wǎng)間的連接。步驟1 將m 個多扇出線網(wǎng)進(jìn)行連接，為避免信號沖突，連接這些多扇出線網(wǎng)需要使用m-1根熔絲。由于每根熔絲連接兩個微凸點，步驟1 執(zhí)行完成后，多扇出線網(wǎng)中還有個)微凸點未連接。步驟2和步驟3 是進(jìn)行多扇出線網(wǎng)與單扇出線網(wǎng)的連接。根據(jù)單扇出二級線網(wǎng)數(shù)量n 與)的大小關(guān)系，分別執(zhí)行步驟2 和步驟3，形成一條測試路徑。若多扇出線網(wǎng)與單扇出線網(wǎng)連接后，單扇出線網(wǎng)還有剩余，則執(zhí)行步驟4。在步驟4 中，每兩個單扇出二級線網(wǎng)連接在一起形成一條測試路徑。

根據(jù)熔絲連接算法，可以得到構(gòu)建的測試路徑的數(shù)量TP 為：

根據(jù)測試路徑的數(shù)量可以進(jìn)一步得到所需熔絲的數(shù)量：

下面以圖6 作為熔絲連接算法的輸入，講述算法的連接過程。在圖6 中，二級線網(wǎng)D4 和D6 為多扇出二級線網(wǎng)，其余的為單扇出二級線網(wǎng)。步驟1 就是將多扇出二級線網(wǎng)D4 和D6 進(jìn)行連接，為避免信號沖突，只能使用一根熔絲。本例子中將微凸點U11 與U10 進(jìn)行連接，如圖10所示。步驟1執(zhí)行完成后，多扇出二級線網(wǎng)中還有三個微凸點U4、U2 和U15 未連接。單扇出線網(wǎng)的數(shù)量為6，大于3，因而執(zhí)行步驟3。在步驟3 中，U4、U2 和U15 分別與單扇出二級線網(wǎng)的微凸點U14、U7 和U8 相連。步驟3 執(zhí)行完成后，還剩余三個單扇出二級線網(wǎng)。在步驟4 中，將U6 與U16 連接形成一條測試路徑。對于余下的最后一個單扇出二級線網(wǎng)，其微凸點U17可以與任何其他的微凸點相連，本例子中將其與U16進(jìn)行連接，至此算法結(jié)束。最終的連接結(jié)果如圖10所示。

圖10 組間熔絲連接算法舉例

在圖10 中構(gòu)建了兩條可以并行測試的路徑。一條測試路徑以C4 凸點D4 作為測試激勵的輸入，D6、D1、D2 和D3 處獲取測試響應(yīng)；另一條以D5 作為測試激勵輸入端，D7和D8處獲取測試響應(yīng)。

當(dāng)輔助轉(zhuǎn)接板上的熔絲和導(dǎo)線都連接好后，將輔助轉(zhuǎn)接板與待測試轉(zhuǎn)接板連接，對待測試轉(zhuǎn)接板進(jìn)行開路和短路故障測試。

首先測試開路故障，如圖10 所示，在D4 和D5 處同時施加測試激勵，若其他任何一處C4 凸點未接收到響應(yīng)信號，則說明待測試轉(zhuǎn)接板上存在開路故障。當(dāng)開路故障測試完成后，將所有熔絲熔斷，進(jìn)行短路故障測試。如將圖10中的熔絲熔斷，得到圖6。圖6中有八組線網(wǎng)，首先在D1 處施加測試激勵，在D2 至D8 處獲取響應(yīng)信號。若D2 至D8 中任何一點可以獲取到與測試激勵相同的響應(yīng)信號，則說明待測試轉(zhuǎn)接板上的互連線間存在短路故障。然后再依次在D2 點至D8 處分別施加測試激勵，每次施加測試激勵時都需要觀察其他C4 凸點是否有響應(yīng)信號?？偣残枰M(jìn)行八次施加測試激勵和觀察測試響應(yīng)。

4 實驗結(jié)果與分析

本文將所提出的方法應(yīng)用到七塊待測試轉(zhuǎn)接板上，分別與文獻(xiàn)[15]和[16]比較了開路故障覆蓋率、短路故障覆蓋率和測試時間，同時也給出了本文方法構(gòu)建的并行測試路徑的數(shù)量及使用的熔絲數(shù)量。表1 是七塊待測試轉(zhuǎn)接板的參數(shù)。第一列是待測試轉(zhuǎn)接板的名稱，第二列至第五列是每塊待測試轉(zhuǎn)接板上U-D線網(wǎng)數(shù)量、U-U線網(wǎng)數(shù)量、線網(wǎng)的最大扇出以及多扇出線網(wǎng)數(shù)量。在實驗中，每個線網(wǎng)在待測試轉(zhuǎn)接板上的位置及扇出數(shù)都是隨機生成的。

表1 待測試轉(zhuǎn)接板的參數(shù)

表2 是文獻(xiàn)[15]與本文方法的比較，表2 中第二列和第三列分別給出了本文方法構(gòu)建的并行測試路徑數(shù)量以及使用的熔絲數(shù)量。后面幾列分別是測試時間、開路故障覆蓋率以及短路故障覆蓋率的比較。

從表2 可以看出，本文測試方法與文獻(xiàn)[15]測試方法的開路故障覆蓋率和短路故障覆蓋率均為100%。但在文獻(xiàn)[15]中，測試開路故障和短路故障分別需要一塊輔助轉(zhuǎn)接板，共需兩塊輔助轉(zhuǎn)接板。而本文僅需一塊輔助轉(zhuǎn)接板，所需的硬件開銷較小。此外，本文所提方案有效地減少了開路故障和短路故障的測試時間。從表2中也可以看出，本文方案的測試時間減少了49.6%～53.5%。這是因為在本方案中所構(gòu)建的測試路徑，可以并行地測試互連線的開路故障。但文獻(xiàn)[15]方法所構(gòu)建的多條測試路徑存在著重疊部分，即部分線網(wǎng)會在多條測試路徑中出現(xiàn)，因而不能夠并行測試，增加了測試時間。

表3 是本文方法與文獻(xiàn)[16]方法的比較。表3 中第二至第四列是開路故障覆蓋率的比較。第五至第七列是短路故障覆蓋率的比較。第八至第九列是測試時間的比較。

文獻(xiàn)[16]的方法也僅用了一塊輔助轉(zhuǎn)接板，與本文方法使用的輔助轉(zhuǎn)接板數(shù)量相同。但本文方法的開路故障覆蓋率和短路故障覆蓋率均達(dá)到了100%，要顯著地高于文獻(xiàn)[16]。這是因為文獻(xiàn)[16]的方法會導(dǎo)致很多U-U 線網(wǎng)及多扇出線網(wǎng)中的部分扇出無法連接到開路和短路故障的測試路徑中，使得故障覆蓋率低。文獻(xiàn)[16]方法的開路故障覆蓋率最高為82.7%，最低僅為55.8%；短路故障覆蓋率最高為77.5%，最低僅為54.5%。此外，從表3 中也可以看出，本文方案的測試時間有所增加。這是因為在文獻(xiàn)[16]中，有部分線網(wǎng)未能連入開路、短路故障的測試路徑，所構(gòu)建的測試路徑數(shù)量少，所以測試時間也較少。

5 總結(jié)

本文提出了在一塊輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線和熔絲對綁定前轉(zhuǎn)接板中的互連線進(jìn)行開路和短路故障測試的新方案。該方案首先對待測試轉(zhuǎn)接板上的互連線進(jìn)行分組，每組內(nèi)的互連線不會發(fā)生短路故障。然后在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線，將這些互連線進(jìn)行組內(nèi)連接。接著再使用熔絲連接算法，進(jìn)行組間連接，并最大化并行測試路徑數(shù)量，以減少所需的熔絲數(shù)量。測試時，首先檢測開路故障。當(dāng)開路故障檢測完成后，將所有熔絲熔斷，再進(jìn)行短路故障檢測。實驗結(jié)果表明，與使用兩塊輔助轉(zhuǎn)接板的文獻(xiàn)[15]測試方案相比，本文提出的方案不僅降低了測試成本，還減少了49.6%～53.5%的測試時間。與使用一塊輔助轉(zhuǎn)接板的文獻(xiàn)[16]相比，本文方案的測試時間雖略有增加，但有效地提高了開路和短路故障覆蓋率，使得開路故障覆蓋率最大提高了79.2%，短路故障覆蓋率最大提高了83.5%。

表2 文獻(xiàn)[15]與本文測試方法比較

表3 文獻(xiàn)[16]與本文測試方法比較