陳 勇，楊雅斌

1.佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工商管理學(xué)院，廣東 佛山528137

2.廣州工商學(xué)院 物流系，廣州510850

1 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和普及，企業(yè)為了爭奪市場份額往往會在新產(chǎn)品上市不久后就投入巨資研發(fā)下一代產(chǎn)品，這樣就極大地縮短了產(chǎn)品的生命周期，尤其是電子類消費(fèi)品和高科技產(chǎn)品。這些產(chǎn)品市場價(jià)值消逝極快但核心部件仍然具有較高的使用價(jià)值，稱之為高殘值易逝品。因此，為了及時(shí)充分挖掘這些產(chǎn)品的剩余價(jià)值，企業(yè)需要加快產(chǎn)品的回收并進(jìn)行高效處理。許多企業(yè)為了盡快將這類產(chǎn)品在生命周期內(nèi)銷售出去，往往設(shè)法開拓電商銷售渠道。同時(shí)，對高殘值易逝品回收處理再利用可以為企業(yè)和社會帶來顯著的品牌和環(huán)保效應(yīng)。

進(jìn)入21 世紀(jì)，隨著循環(huán)經(jīng)濟(jì)理念的發(fā)展，大量學(xué)者針對再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，主要研究工作集中在四方面：閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)[1-3]、閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收渠道[4-6]、傳統(tǒng)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[7-9]，以及考慮碳排放的閉環(huán)供應(yīng)鏈環(huán)保問題[10-12]。姚衛(wèi)新考慮正、逆向物流以及電子商務(wù)對供應(yīng)鏈的影響，構(gòu)建一個(gè)包含正、反向的閉環(huán)供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)成本模型[13]。陳娟認(rèn)為再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的實(shí)施會產(chǎn)生潛在的經(jīng)濟(jì)收益，構(gòu)建了一個(gè)單、雙渠道下的正向和反向供應(yīng)鏈模型，仿真結(jié)果表明產(chǎn)品的銷售率和回收速度對經(jīng)濟(jì)收益有影響[14]。張桂濤等提出一個(gè)由供應(yīng)商、制造商、零售商組成的三級網(wǎng)絡(luò)模型；其中，制造商的產(chǎn)品通過線上線下渠道銷售給消費(fèi)者，產(chǎn)品被使用后產(chǎn)生的廢舊品經(jīng)由回收中心處理送往制造商重新再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型[15]。盧榮花基于產(chǎn)品生命周期理論研究只包含制造商和零售商兩個(gè)決策主體的閉環(huán)供應(yīng)鏈，建立了兩周期的分散決策模型，結(jié)果表明：二者應(yīng)根據(jù)不同的成本節(jié)約額制定不同的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和生產(chǎn)量[16]。于春海等設(shè)計(jì)只包含制造商和零售商兩個(gè)決策主體的雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，將銷售期分為兩個(gè)銷售階段，運(yùn)用博弈論建立決策模型，并引入改進(jìn)的收益共享契約有效解決渠道沖突問題[17]。李曉婧等將碳交易和碳排放納入碳管理中，考慮原料的使用率和政府約束的再制造率，建立一個(gè)包含供應(yīng)商、制造商、銷售商、消費(fèi)者和回收中心的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型[18]。

以上文獻(xiàn)的研究對象大多數(shù)集中在普通制造品上，很少研究高殘值易逝性產(chǎn)品。許多學(xué)者在設(shè)計(jì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)時(shí)考慮的因素不全面，尤其是沒有考慮企業(yè)所掌握的已有信息，而片面地給產(chǎn)品需求量做一個(gè)單一假設(shè)?，F(xiàn)實(shí)中，制造企業(yè)開發(fā)的新產(chǎn)品往往可分為大眾消費(fèi)者喜愛的產(chǎn)品和經(jīng)常更新?lián)Q代的產(chǎn)品。前者由于每年的銷量穩(wěn)定，新產(chǎn)品只是對舊產(chǎn)品的局部功能做簡單改良而不完全顛覆，因而其回收量數(shù)據(jù)可以用一個(gè)區(qū)間數(shù)估計(jì)；而后者是為了滿足特定的人群，其產(chǎn)品更頻率高，因而這部分需求很難通過一個(gè)區(qū)間數(shù)來描述，此時(shí)，回收量采用一個(gè)隨機(jī)參數(shù)估計(jì)比較有意義。因此，為了快速獲取高殘值易逝性產(chǎn)品的價(jià)值，在設(shè)計(jì)此類產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)時(shí)必須綜合考慮高殘值易逝性產(chǎn)品的回收點(diǎn)，回收成本與回收時(shí)間的關(guān)系，新、舊產(chǎn)品定價(jià)，以及回收量的不確定性。

在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中，一般都采取隨機(jī)、模糊和區(qū)間等方式來描述事件的不確定性，并據(jù)此做出有利決策；然而采用前兩種方法對不確定性問題進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要知道參變量的相應(yīng)函數(shù)關(guān)系，而實(shí)際上要獲取這些分布函數(shù)并不容易[19]。但用區(qū)間數(shù)來表示參數(shù)的波動范圍是很容易做到的，尤其在參變量分布未知的情況下，采用區(qū)間規(guī)劃簡單實(shí)用，產(chǎn)生的區(qū)間解可為決策者縮短決策范圍。本文基于高殘值易逝品的生命周期理論，考慮回收時(shí)間的價(jià)值性，以網(wǎng)絡(luò)收益最大化為目標(biāo)，建立了區(qū)間機(jī)會約束環(huán)境下的多產(chǎn)品、多周期、多渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型。

2 模型建立

2.1 問題描述及假設(shè)

本文描繪的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由制造/再制造商、中間商、消費(fèi)區(qū)、回收中心組成，如圖1 所示。當(dāng)新一代產(chǎn)品被研發(fā)出來后，制造/再制造商為了快速搶占市場，將新產(chǎn)品大規(guī)模地布局到中間商，中間商則快速地銷往傳統(tǒng)消費(fèi)區(qū)（一級消費(fèi)區(qū)）。為了降低企業(yè)的制造成本并承擔(dān)起社會責(zé)任，制造企業(yè)將對這些高殘值易逝性產(chǎn)品進(jìn)行定期回收，回收源主要來自傳統(tǒng)消費(fèi)區(qū)使用過的舊品和中間商處的滯銷品。對于沒有質(zhì)量問題的產(chǎn)品則可以在電商市場和二級市場進(jìn)行二次銷售，而對于沒有直接銷售價(jià)值但其核心部件仍然完好無損的產(chǎn)品則經(jīng)過回收中心處理后直接運(yùn)往制造/再制造商處，進(jìn)行下一代產(chǎn)品的再制造處理。

圖1 基于電商環(huán)境下的高殘值易逝品閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在圖1 構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)中包含諸多不確定性因子，主要是區(qū)間參變量和隨機(jī)參變量這兩類。為了有效地處理這兩類參變量，本文擬采用區(qū)間規(guī)劃和隨機(jī)規(guī)劃進(jìn)行確定性轉(zhuǎn)換。企業(yè)根據(jù)以往的銷售歷史數(shù)據(jù)可得到二手市場的產(chǎn)品需求分布函數(shù)，充分利用了其信息價(jià)值；同時(shí)該需求函數(shù)不能確保百分之百滿足所有的約束條件，即它存在違背約束條件的風(fēng)險(xiǎn)，因而這部分需求采用機(jī)會約束方法描述較合理；對于產(chǎn)品的回收質(zhì)量、回收成本、電商市場需求以及各個(gè)設(shè)施的處理能力等參數(shù)很難獲取其分布信息，可以用區(qū)間表示這些不確定參數(shù)。

根據(jù)問題描述，在建立模型之前，給出以下假設(shè)：

假設(shè)新部件和再制造部件給消費(fèi)者帶來的產(chǎn)品效用都是一致的，不考慮產(chǎn)成品和零部件丟棄掩埋的處理成本，并且中間商滯留的合格產(chǎn)品不存在貨損；產(chǎn)品生命周期包含成長期、成熟期和衰退期三個(gè)階段，制造商對產(chǎn)品進(jìn)行回收，產(chǎn)品回收時(shí)間發(fā)生在各階段的末期。制造商在每一階段的回收點(diǎn)如圖2所示。

圖2 產(chǎn)品在生命周期中的回收點(diǎn)

在成長期和成熟期末，對回收來的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量診斷和分類，對于不影響二次銷售的產(chǎn)品則輸出到電商消費(fèi)區(qū)域與新產(chǎn)品同時(shí)銷售，對于一些功能良好，只需要稍加維修、清潔就能將再利用的產(chǎn)品銷往到二手市場；對于功能完全受損的產(chǎn)品則運(yùn)回到制造/再制造商進(jìn)行下一代產(chǎn)品的制造；在衰退期末，產(chǎn)品在三個(gè)階段內(nèi)結(jié)束銷售后，便向一級消費(fèi)區(qū)和中間商回收廢舊品和滯銷品，所有產(chǎn)品不再作質(zhì)量診斷劃分全部被運(yùn)往制造/再制造商處進(jìn)行再制造，而不再重新銷往消費(fèi)區(qū)域，以避免與新一代產(chǎn)品產(chǎn)生沖突。

當(dāng)銷往電商和二手市場的產(chǎn)品存在缺貨時(shí)，需要承擔(dān)相應(yīng)的違約成本。其他假設(shè)如下：

假設(shè)1回收率和產(chǎn)品回收價(jià)格成線性關(guān)系[20]，則有方程：

假設(shè)2產(chǎn)品的回收時(shí)間長短與處理成本大小成反比關(guān)系[14]，可采用成本-努力函數(shù)來表示產(chǎn)品的回收時(shí)間和處理成本的關(guān)系，其中，b為努力成本系數(shù)，ρ為努力強(qiáng)度。則有方程：

其中，CDti和CCti分別表示t 階段從中間商處和一級消費(fèi)區(qū)回收一單位產(chǎn)品i 所需要的收集處理費(fèi)，包括產(chǎn)品的儲存費(fèi)和配送費(fèi)；c 與cc分別表示從中間商和一級消費(fèi)區(qū)回收的單位產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量等級劃分所需的固定處理成本，hti與mti分別表示t 階段產(chǎn)品i 從中間商和一級消費(fèi)區(qū)回收所需的時(shí)間；根據(jù)假設(shè)，有bc≥b,cc≥c。

假設(shè)3產(chǎn)品的市場淘汰率是恒定的，產(chǎn)品的生命長度與滯銷率的關(guān)系[21]：

其中，Lti表示t 階段產(chǎn)品i的生命長度，f( Lti)i表示Lti的函數(shù)。由此可知，產(chǎn)品的滯銷率跟生命周期長度有關(guān)，如果產(chǎn)品的生命周期趨于∞，該產(chǎn)品不存在滯銷。

假設(shè)4產(chǎn)品的價(jià)值隨著時(shí)間的推移在不斷地下降，具體表現(xiàn)在其價(jià)格的下跌[22]。假設(shè)回收的產(chǎn)品在電商消費(fèi)區(qū)、二級消費(fèi)區(qū)以及回收用于下一代零部件再制造的時(shí)間折現(xiàn)因子分別是ηn、ηm、ηng,ω(0 ＜ω ＜1)為價(jià)格系數(shù)，則t 時(shí)刻的銷售價(jià)格可表示為：

其中，Ptci表示t 階段新產(chǎn)品i 的銷售價(jià)格，Ptsi、Ptni、Pti分別表示t 階段產(chǎn)品i在二級消費(fèi)市場、電商消費(fèi)區(qū)域以及廢舊品、滯銷品所回收的零部件用于下一代新產(chǎn)品再制造的銷售價(jià)格，其價(jià)格與新產(chǎn)品的售價(jià)、中間商回收時(shí)間、一級消費(fèi)區(qū)回收時(shí)間有關(guān)；為避免渠道競爭，假設(shè)回收的產(chǎn)品銷售到二手市場的價(jià)格要低于電商市場的價(jià)格，同理可得電商市場的價(jià)格要低于新產(chǎn)品的售價(jià)。

假設(shè)5產(chǎn)品從中間商和一級消費(fèi)區(qū)域的回收時(shí)間不能超過該類產(chǎn)品下一階段的時(shí)間長度。隨著產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，衰退期末產(chǎn)品的回收時(shí)間必然要小于下一代新產(chǎn)品的成長期，而下一代新產(chǎn)品相對于上一代產(chǎn)品的各階段長度將明顯縮小。因此，衰退期末的產(chǎn)品回收時(shí)間要小于本代產(chǎn)品的成長期。

2.2 模型參數(shù)與決策變量

2.2.1 下標(biāo)

I：制造/再制造產(chǎn)品類別的集合，i ∈I;J：中間商的集合，j ∈J;K：一級消費(fèi)區(qū)域集合，k ∈K;V：回收處理中心的集合，v ∈V;T：生命周期階段的集合，t ∈T。

2.2.2 決策變量

2.2.3 參數(shù)

（1）能力約束

（2）比率量

（3）費(fèi)用

（4）收益

2.3 目標(biāo)函數(shù)

（1）各渠道的銷售收入，包括正向供應(yīng)鏈在傳統(tǒng)市場的銷售收入、逆向供應(yīng)鏈在二級/電商市場的再銷售收入以及零部件用于下一代產(chǎn)品再制造的銷售收入。

（2）各供應(yīng)鏈成員的成本，主要包括制造/再制造商、中間商、一級消費(fèi)區(qū)域、回收中心、再銷售過程等發(fā)生的費(fèi)用。

約束條件：

（1）流量守恒：分別表示制造/再制造商、回收中心、中間商、一級消費(fèi)區(qū)的流量平衡。

（2）能力約束：分別表示制造/再制造商、中間商、回收中心的最大服務(wù)能力限制。

（3）回收中心選址約束：回收中心選址屬于二元事件，用0-1規(guī)劃表示，Z 表示備選回收中心的數(shù)量。

（4）再銷售需求約束：二級消費(fèi)區(qū)域和電商消費(fèi)區(qū)域?qū)Ξa(chǎn)品的需求量約束。

（5）其他約束：對于網(wǎng)絡(luò)模型而言，各參數(shù)及變量應(yīng)為非負(fù)的。

2.4 確定性轉(zhuǎn)化

在數(shù)學(xué)規(guī)劃中，根據(jù)實(shí)際問題所建立的數(shù)學(xué)模型，如果只考慮部分變量取為整數(shù)值，則稱為混合整數(shù)規(guī)劃。在區(qū)間規(guī)劃的基礎(chǔ)上融合混合整數(shù)規(guī)劃方法形成區(qū)間混合整數(shù)規(guī)劃（Interval Mathematical Linear Programming，IMLP），用于解決模型中含有整數(shù)決策變量的區(qū)間不確定性的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。區(qū)間混合整數(shù)規(guī)劃的一般形式如下：

對于區(qū)間整數(shù)規(guī)劃的轉(zhuǎn)化，可參照Huang[23]利用特定的相互作用的兩階段法去求解區(qū)間模型，即如果目標(biāo)函數(shù)是要求最大化的話，則先模擬對應(yīng)上限的子模型(f+)并進(jìn)行求解，然后根據(jù)上限模型求得的解，模擬求解下限子模型(f-)，最后對兩個(gè)子模型所求的解進(jìn)行合并得到一個(gè)區(qū)間值。上限子模型的形式如下：

機(jī)會約束規(guī)劃對每個(gè)約束i都有一個(gè)確定的概率水平pi，同時(shí)需要保證每個(gè)約束條件至少在pi的概率水平上成立。一般地，機(jī)會約束規(guī)劃的不確定性能夠分別表現(xiàn)在模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件中。機(jī)會約束規(guī)劃轉(zhuǎn)化如下：

若A是確定的，B是隨機(jī)變量，B的累積分布函數(shù)為F(bi),bi(t)pi=F-1(pi)，則根據(jù)隨機(jī)變量累積分布函數(shù)的定義可知：

若 AiX=bi(t)pi, 則 Pr[ {t |AiX ≥bi(t)} ]=；piAiX ≥bi(t)pPi,r[ {t |AiX ≥bi(t)} ]≥p，i由 此 可 知AiX ≥bi(t)pi等價(jià)于Pr[{t|AiX ≥ bi( t)} ]≥p。i初始問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為：

通過以上確定性方法轉(zhuǎn)化，利用Lingo 編程求解可以獲得目標(biāo)函數(shù)π±、滯銷率、回收率、再制造率、電商售價(jià)、二手市場售價(jià)、零部件的售價(jià)以及從中間商、一級消費(fèi)區(qū)域回收產(chǎn)品的時(shí)間等的最優(yōu)解。

3 算例描述與求解

3.1 算例描述

已知某高殘值易逝性產(chǎn)品的生命周期包括3 個(gè)階段，其閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由1個(gè)制造/再制造商、3個(gè)中間商、4個(gè)一級消費(fèi)區(qū)、1個(gè)二級消費(fèi)區(qū)、1個(gè)電商消費(fèi)區(qū)和3個(gè)備選回收中心構(gòu)成。產(chǎn)品1、2在一級消費(fèi)市場的售價(jià)分別為2 500 元、3 500 元；制造商到中間商的單位產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)為0.003元/km；中間商到所有一級消費(fèi)區(qū)和回收中心的運(yùn)費(fèi)都為0.005 元/（km·件）；一級消費(fèi)區(qū)到所有回收中心的運(yùn)費(fèi)為0.004 元/（km·件）；回收中心到制造/再制造商和二級消費(fèi)區(qū)的運(yùn)費(fèi)為0.003 元/（km·件）和0.004 元/（km·件）；電商銷售的運(yùn)輸成本為15 元/件。3個(gè)周期階段下產(chǎn)品1的回收率為0.7、0.6、0.5，產(chǎn)品2的回收率為0.8、0.7、0.6。備選回收中心1、2、3的固定投資成 本 依 次 為550 000 元、520 000 元 和500 000 元；

cc=50,c=25,b=0.6,bc=0.8,ηn=0.4,ηng=0.5,ω=0.15,r=0.6,l=0.65,ηm=0.42。周期長度和需求信息如下：

（1）周期長度

表1 產(chǎn)品在各個(gè)生命周期階段的回收成本和周期長度

（2）需求信息

假設(shè)至少滿足二級消費(fèi)區(qū)域不缺貨的概率p 為0.95，而對于二級消費(fèi)區(qū)域下的產(chǎn)品需求可以通過已有數(shù)據(jù)來模擬生成需求分布函數(shù)，假設(shè)該消費(fèi)區(qū)的需求量服從正態(tài)分布函數(shù)。成熟期，二級消費(fèi)區(qū)對產(chǎn)品1、2 的需求分布函數(shù)分別為N(220,302)，N(150,282)；電商市場在成長期和成熟期對產(chǎn)品1 的需求為[300，350]、[200，250]，對產(chǎn)品2的需求為[250，300]、[150，200]。

表2 產(chǎn)品的制造/再制造成本及市場的缺貨成本（元/件）

表3 產(chǎn)品i在中間商j和備選回收中心v的庫存費(fèi)用 元

（3）其他參數(shù)

產(chǎn)品的各項(xiàng)成本費(fèi)用、可再利用率、設(shè)施間的距離和服務(wù)能力約束如表1至表7所示。

表4 中間商j到制造/再制造商、一級消費(fèi)區(qū)域k以及備選回收中心v的距離km

表5 制造/再制造商、二級消費(fèi)區(qū)域到備選回收中心v的運(yùn)距km

表6 經(jīng)回收中心加工后，流入各個(gè)市場的產(chǎn)品分布比例

表7 制造/再制造商、中間商和回收中心的服務(wù)能力約束

3.2 算例求解

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，取p=0.95，在CPU Intel?CoreTMi5-7500為3.40 Hz、內(nèi)存為8.00 GB運(yùn)行環(huán)境下，采取總耗時(shí)2 s，經(jīng)過884步迭代，得到最大利潤區(qū)間為[21 086 910，25 716 790]，Y1=[1,0],Y2=1,Y3=[0,1]，模型的其他解見表8。

企業(yè)最大利潤的平均值為23 401 850 元，偏差為2 314 940元，偏差率為9.9%。在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的過程中，回收中心的選址是重點(diǎn)考慮的內(nèi)容，通過分析可知，在2號備選地必須建立回收中心，而1 號備選地在求最小目標(biāo)值時(shí)需要進(jìn)行考慮，在求最大目標(biāo)值時(shí)，應(yīng)考慮3 號備選地；企業(yè)應(yīng)該結(jié)合自己的戰(zhàn)略定位考慮是否對1、3號備選地建設(shè)回收中心：比如，采取收縮性戰(zhàn)略的企業(yè)急需回籠資金，減少固定資產(chǎn)投資，因而可以選擇固定投資成本較小的3 號回收中心；若處于擴(kuò)張型戰(zhàn)略的企業(yè)，追求市場占有率是其首要目的，因此，應(yīng)當(dāng)考慮在回收處理能力較大的1號備選地設(shè)立回收中心。

根據(jù)產(chǎn)品所處不同生命周期，其表現(xiàn)出的網(wǎng)絡(luò)不確定性也不一致，由表8 結(jié)果可知，通過比較各參數(shù)的總體偏差率發(fā)現(xiàn)，衰退期的產(chǎn)品最穩(wěn)定。通過比較又可發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品1各項(xiàng)參數(shù)的波動較產(chǎn)品2大。產(chǎn)品的價(jià)格與回收時(shí)間密切相關(guān)，回收時(shí)間不確定性越大，造成的產(chǎn)品價(jià)格偏差較大。如產(chǎn)品1 在成熟期的中間商回收時(shí)間為[0.097，1.48]，其銷往再制造廠的價(jià)格為[182，345]，偏差率達(dá)到30.93%。產(chǎn)品1 在成長期和成熟期存在缺貨風(fēng)險(xiǎn)，在成熟期，產(chǎn)品1 銷往二級消費(fèi)區(qū)缺貨量為57，銷往電商消費(fèi)區(qū)缺貨量為[67，83]；在成長期，產(chǎn)品1 銷往電商消費(fèi)區(qū)的缺貨量為[100，117]。

表8 區(qū)間機(jī)會約束方法下不同階段各決策變量最優(yōu)解

圖3 產(chǎn)品1和產(chǎn)品2在回收中心的流量

三個(gè)階段下，兩種產(chǎn)品經(jīng)過回收中心的流量如圖3所示，灰色立體柱代表最低流量值，藍(lán)色立體柱代表最高流量值。由圖可知，由于產(chǎn)品1 在二級市場和電商市場均存在缺貨情況，所以產(chǎn)品1 在這兩個(gè)階段沒有回收量，產(chǎn)品1 在衰退期的回收量為[1 006，1 056]。由于產(chǎn)品2的制造和再制造成本比產(chǎn)品1低，加之其殘值較高，導(dǎo)致產(chǎn)品2 在二級市場和電商市場的銷量比產(chǎn)品1 高，所以在每一階段中，產(chǎn)品2的回收量都會高于產(chǎn)品1。

綜上，企業(yè)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注產(chǎn)品1 的回收時(shí)間和缺貨量，根據(jù)產(chǎn)品1 在市場的銷售情況和庫存水平，應(yīng)該縮短產(chǎn)品1 的回收時(shí)間，適當(dāng)提高二級市場和電商市場的價(jià)格，同時(shí)加大產(chǎn)品2 的投入生產(chǎn)，發(fā)揮回收中心的作用。受篇幅限制，其余各個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量不再贅述。

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)定性，將置信水平p 分別取0.95，0.85，0.75，0.65，0.55 時(shí)，所得的最優(yōu)選址決策方案和目標(biāo)函數(shù)值如表9 所示。由結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)選址決策不受p值影響，證明該模型具有穩(wěn)健性。當(dāng)至少滿足二手市場不缺貨的概率越大時(shí)，企業(yè)所需承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就越?。患措S著p值增大，企業(yè)獲得的利潤就越大，但增幅甚微。因此，企業(yè)在缺貨的情況下所承擔(dān)的缺貨成本比較小，可以考慮提高產(chǎn)品的價(jià)格，從而獲取更多的利潤。

表9 置信概率p對目標(biāo)值和決策點(diǎn)的影響

4 結(jié)束語

本文針對高殘值易逝性產(chǎn)品的特性，基于產(chǎn)品生命周期理論建立了雙渠道環(huán)境下的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型。該模型主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)是分析產(chǎn)品從各個(gè)渠道的回收時(shí)間和產(chǎn)品所處的生命周期長度之間的關(guān)系，最終目的是減少產(chǎn)品從其他渠道的回收時(shí)間，極大地利用產(chǎn)品的剩余價(jià)值。對于模型中的不確定性參數(shù)，采取了區(qū)間機(jī)會約束混合整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行不確定性轉(zhuǎn)化，數(shù)值仿真所得的結(jié)果可以為企業(yè)在設(shè)施選址、產(chǎn)品定價(jià)、產(chǎn)品回收時(shí)間、產(chǎn)品銷量等提供決策依據(jù)。最后通過分析不同置信水平條件下的目標(biāo)值，驗(yàn)證了該模型的穩(wěn)健性。

本文將中間商和回收中心分開來考慮，下一步研究則可以將二者合并成一個(gè)主體，在環(huán)保理念和制造商返利的誘導(dǎo)下，中間商將主動承擔(dān)產(chǎn)品回收，從而構(gòu)建一個(gè)新的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。區(qū)間規(guī)劃理論應(yīng)用于閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)求解的案例比較多，該方法雖然簡單可行，但是所得的區(qū)間解若是太大，則對決策者沒有參考價(jià)值，因此下一步研究需要給區(qū)間設(shè)定一個(gè)度，即決策者在可承受的區(qū)間范圍內(nèi)所做的決策。