周盛全，王瑋健，周大衛(wèi)，李棟偉，柯宅邦

(1.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013；3.安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，綠色建筑與裝配式建造安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230032)

膨脹土是一種具有脹縮性、裂隙性和超固結(jié)性的復(fù)雜特殊黏土，其主要礦物質(zhì)成分為蒙脫石和伊利石[1-5]。受到脹縮性的影響處于膨脹土地區(qū)的基坑容易產(chǎn)生工程事故，膨脹力是反映膨脹土膨脹特性的直觀性指標(biāo)，與干密度、飽和度及含水量等因素有關(guān)，降雨增濕產(chǎn)生的膨脹力是導(dǎo)致膨脹土基坑邊坡失穩(wěn)破壞的重要原因之一[6-8]。因此，研究膨脹土基坑吸濕膨脹產(chǎn)生的膨脹力對(duì)基坑支護(hù)體系的影響具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于膨脹土基坑穩(wěn)定性問(wèn)題展開(kāi)了大量的研究。文獻(xiàn)[9]利用地質(zhì)邊坡軟件計(jì)算了錨桿框架梁保護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得出錨桿框架梁能有效地保護(hù)膨脹土邊坡的結(jié)論。文獻(xiàn)[10]采用彈塑性有限元方法對(duì)膨脹土樁基進(jìn)行了抗拔承載力數(shù)值分析，得出樁基最終抗拔承載力在含水量增加時(shí)有一定程度提高的結(jié)論。文獻(xiàn)[11]采用ADINA有限元軟件對(duì)膨脹土邊坡土釘支護(hù)進(jìn)行了建模仿真計(jì)算，得出膨脹土邊坡一般發(fā)生淺層滑動(dòng)的結(jié)論。文獻(xiàn)[12]對(duì)膨脹土深基坑采用了模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究的方法，得出地下連續(xù)墻側(cè)向位移隨開(kāi)挖深度的增加，相同深度下水平位移逐漸增大的結(jié)論。文獻(xiàn)[13]結(jié)合模型試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)不同降雨條件下成都黏土基坑邊坡的入滲深度進(jìn)行了研究，得到成都黏土基坑邊坡隨著降雨時(shí)長(zhǎng)、降雨強(qiáng)度的增大，入滲深度增大的速度逐漸減慢的結(jié)論。文獻(xiàn)[14]建立了非飽和膨脹土一維降雨入滲模型，模擬了膨脹土邊坡在降雨入滲條件下的水分運(yùn)移規(guī)律，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得出邊坡任意時(shí)刻和位置的體積含水率。

以上研究成果為膨脹土地區(qū)的設(shè)計(jì)施工提供了廣泛建議，但涉及到膨脹土基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)受膨脹力變形的研究較少?；诖耍疚臄M采用熱膨脹比擬增濕膨脹的理論，結(jié)合膨脹土室內(nèi)無(wú)荷膨脹率試驗(yàn)，利用ABAQUS有限元軟件的熱力耦合單元，通過(guò)參數(shù)轉(zhuǎn)化的方式得出熱膨脹系數(shù)的取值，建立懸臂式和內(nèi)撐式兩種基坑支護(hù)模型，對(duì)比分析有無(wú)膨脹力條件下膨脹土基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形特性。

1 ABAQUS熱力耦合分析的實(shí)現(xiàn)

膨脹土的膨脹力主要由含水率變化引起的，文獻(xiàn)[15-16]研究表明，膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)是膨脹土含水率變化時(shí)所引起的應(yīng)力場(chǎng)變化，而膨脹土吸水膨脹過(guò)程可以看成是滲流場(chǎng)和膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)的動(dòng)態(tài)耦合作用過(guò)程，考慮到膨脹土吸水膨脹過(guò)程涉及流體-固體-應(yīng)力等多方面因素，數(shù)值模擬難度較大，因此將膨脹土吸水膨脹過(guò)程分兩步進(jìn)行模擬可以有效降低數(shù)值模擬的難度。首先通過(guò)滲流場(chǎng)計(jì)算得到不同濕度條件下土體內(nèi)流場(chǎng)的變化，不同含水率變化值Δw對(duì)應(yīng)不同膨脹力Δσ；其次就是用溫度變化引起的應(yīng)力場(chǎng)來(lái)模擬膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)，進(jìn)行熱力耦合計(jì)算得出膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)影響下支護(hù)體系受力的變形結(jié)果，即采用相應(yīng)的溫度變化ΔT模擬土體由于含水率變化值Δw所引起的不同膨脹力Δσ。

文獻(xiàn)[17-18]指出利用溫度場(chǎng)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的熱膨脹特性可以很好地模擬膨脹土的膨脹特性。

根據(jù)熱傳導(dǎo)問(wèn)題熱能平衡方程

(1)

和Fourier熱傳導(dǎo)方程

qi=-λiTi

(2)

式中：qi為熱流傳輸速度，W/m2；qv為單位體積內(nèi)的產(chǎn)熱強(qiáng)度，W/m3；λi為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/kg·℃；ρ為材料密度，g/cm3；Cv為材料比熱容，J/( kg·℃)；T為溫度℃；t為時(shí)間s。

材料內(nèi)部無(wú)熱源時(shí)qv=0，將式(2)代入式(1)得如下熱傳導(dǎo)微分方程

(3)

降雨入滲屬于非飽和滲流問(wèn)題，對(duì)于三維非飽和滲流問(wèn)題滿(mǎn)足如下體積連續(xù)方程

(4)

式中：V為流速,m/s；Vw為體積含水率，是關(guān)于基質(zhì)吸力水頭u的函數(shù)；Cw為比水容量,1/m，表示微元體內(nèi)單位水頭升降時(shí)吸收或釋放的水量。

滲流問(wèn)題的Darcy定律如下

(5)

式中：ki為滲透系數(shù)(m/s)；代入式(4)得：

(6)

對(duì)比式(3)和式(6)可知滲流問(wèn)題和熱傳導(dǎo)問(wèn)題不僅在微分方程的形式上具有相似性，而且各自相關(guān)變量的物理含義也具有相似性。

熱力學(xué)溫度變化引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

Δεij=αΔTδij

(7)

式中：α為熱膨脹系數(shù)，℃-1；ΔT為溫度變化量；δij為Kronecker記號(hào)。

濕度變化引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

(8)

式中：β為膨脹土膨脹系數(shù)；Δw為含水率變化量。

兩者應(yīng)變?cè)隽肯嗟葧r(shí)，聯(lián)立式(7)和式(8)，得：

(9)

由于溫度場(chǎng)熱膨脹性質(zhì)與膨脹土吸水膨脹性質(zhì)的數(shù)學(xué)表述一致，通過(guò)式(9)進(jìn)行參數(shù)轉(zhuǎn)化后就可利用溫度場(chǎng)來(lái)模擬濕度場(chǎng)，基于此本文通過(guò)ABAQUS熱力耦合分析來(lái)模擬膨脹土基坑含水率變化時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形特性。

2 數(shù)值建模與分析

2.1 熱膨脹系數(shù)α的確定

模擬膨脹土吸水膨脹特性的關(guān)鍵在于熱膨脹系數(shù)α和溫度變量ΔT的選取。由于總的熱膨脹量受到α和ΔT兩個(gè)參數(shù)的影響，所以在總膨脹量確定的條件下，借助ABAQUS有限元軟件進(jìn)行熱力耦合分析時(shí)需先確定其中一個(gè)參數(shù)，另外一個(gè)參數(shù)才能確定。

試驗(yàn)得到的膨脹土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1，可以看出所取土樣的液限為48.26%，塑性指數(shù)為24.91，自由膨脹率δef為59.4，根據(jù)膨脹土的分類(lèi)指標(biāo)[19]可知該土樣屬于弱膨脹土。數(shù)值模擬時(shí)，首先建立一個(gè)直徑為60mm，高度為20mm的圓柱體模型，假定土體為各向同性體。模型邊界條件為側(cè)面約束其X和Y方向位移，底部為固定邊界。土樣在進(jìn)行無(wú)荷膨脹率試驗(yàn)前經(jīng)過(guò)充分干燥，含水率接近于0%，在數(shù)值模擬中土樣初始預(yù)定義的溫度場(chǎng)設(shè)置為0℃；試驗(yàn)結(jié)束后土樣完全飽和，此時(shí)含水率約為40%，在數(shù)值模擬中對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)設(shè)置為40℃，即數(shù)值模擬時(shí)溫度變量參數(shù)ΔT確定為40℃。根據(jù)膨脹土無(wú)荷膨脹率試驗(yàn)可得到其無(wú)荷膨脹率約為13%，通過(guò)參數(shù)調(diào)整和計(jì)算反演，最終得到熱膨脹系數(shù)α取0.001 16時(shí)，數(shù)值模擬的熱膨脹率近似等于試驗(yàn)得到的膨脹土無(wú)荷膨脹率13%，相關(guān)結(jié)果如圖1所示。

圖1 無(wú)荷膨脹率模擬過(guò)程圖

表1 膨脹土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

2.2 數(shù)值模型的建立

本文根據(jù)工程實(shí)際情況建立開(kāi)挖深度為10m，寬度為40m的基坑模型，地下連續(xù)墻深為20m，嵌固深度10m。模擬時(shí)假定降雨的入滲深度為1m，據(jù)文獻(xiàn)[20]表明降雨對(duì)基坑邊坡入滲影響范圍可簡(jiǎn)化為坡頂，坡面和坡底影響區(qū)，如圖2所示。支護(hù)結(jié)構(gòu)在模擬時(shí)先采用懸臂式地下連續(xù)墻支護(hù)形式，再在其基礎(chǔ)上分別在開(kāi)挖深度為0m和5m處增加內(nèi)撐。為了簡(jiǎn)化模型，內(nèi)撐的增加方法為約束土體X和Y方向位移。先按照施工順序模擬基坑開(kāi)挖后的變形和支護(hù)結(jié)構(gòu)受力情況，然后再利用ABAQUS有限元軟件設(shè)置熱力耦合參數(shù)施加膨脹力，模擬在膨脹力條件下基坑開(kāi)挖后的變形和支護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形情況，土體在模擬時(shí)采用的是劍橋模型，土的取20.0kN/m3，υ取0.35，λ取0.20，к取0.040，M和Φ分別取1.20和30°，e1取2.0。水平土壓力系數(shù)K0取0.5，地下連續(xù)墻為彈性材料，彈性模量為E=20GPa，泊松比ν=0.2，長(zhǎng)度L=20m，厚度t=0.9m。

圖2 降雨對(duì)基坑邊坡影響區(qū)示意圖

2.3 數(shù)值模型的分析

1)懸臂式支護(hù)體系

圖3給出懸臂式支護(hù)體系在有無(wú)膨脹力條件下基坑水平方向的位移云圖。

(a)考慮膨脹力 (b)不考慮膨脹力圖3 懸臂式支護(hù)體系水平位移云圖

由圖3可知基坑頂部位移較大，底部位移較小，這是因?yàn)榭紤]到懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形特點(diǎn)，地下連續(xù)墻在土壓力作用下易產(chǎn)生繞墻底偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。由于膨脹土的吸濕膨脹過(guò)程使得考慮膨脹力之后，其基坑水平位移較不考慮膨脹力的情況下偏大。

(a)坡面土體水平位移沿開(kāi)挖深度變化曲線(xiàn) (b)地下連續(xù)墻水平位移沿深度變化曲線(xiàn)圖4 懸臂式支護(hù)體系

圖4(a)和圖4(b)分別給出懸臂式支護(hù)體系坡面土體和地下連續(xù)墻水平位移在有無(wú)膨脹力條件下沿深度變化曲線(xiàn)?？梢钥闯鰬冶凼街ёo(hù)體系因缺少內(nèi)撐，坡面土體和地下連續(xù)墻水平位移相對(duì)較大。在無(wú)膨脹力條件下，坡面土體最大水平位移出現(xiàn)在深度約為2.5m處，數(shù)值約為270mm；而地下連續(xù)墻水平位移表現(xiàn)為由下往上逐漸增大，最大水平位移位于墻頂部位處，數(shù)值約為210mm，這是因?yàn)榈叵逻B續(xù)墻剛度較大，易發(fā)生繞底部偏轉(zhuǎn)情況。在膨脹力條件下，由于膨脹土的體積膨脹效應(yīng)，坡面土體和地下連續(xù)墻水平位移均比無(wú)膨脹力條件下有了一定增長(zhǎng)，坡面土體和地下連續(xù)墻發(fā)生最大水平位移的位置與無(wú)膨脹力條件下基本相同，數(shù)值分別約為275mm和250mm，相比于無(wú)膨脹力條件下分別增大了1.8%和19%。

2)內(nèi)撐式支護(hù)體系

圖5給出內(nèi)撐式支護(hù)體系在有無(wú)膨脹力條件下基坑水平方向的位移云圖。由圖5可知內(nèi)撐式支護(hù)結(jié)構(gòu)基坑水平變形明顯小于懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)樵陂_(kāi)挖過(guò)程中設(shè)置了內(nèi)撐，地下連續(xù)墻和土體受內(nèi)撐約束不能產(chǎn)生變形，所以?xún)?nèi)撐下部的墻體位移開(kāi)始增加，有類(lèi)似“踢腳”的變形模式產(chǎn)生，最終墻體水平位移遠(yuǎn)小于懸臂式支護(hù)體系時(shí)的情況，由于墻嵌入深度的關(guān)系，兩者水平位移出現(xiàn)的位置也不一樣。

(a)考慮膨脹力 (b)不考慮膨脹力圖5 內(nèi)撐式支護(hù)體系水平位移云圖

(a)坡面土體水平位移沿深度變化曲線(xiàn) (b)地下連續(xù)墻水平位移沿深度變化曲線(xiàn)圖6 內(nèi)撐式支護(hù)體系

圖6(a)和圖6(b)分別給出內(nèi)撐式支護(hù)體系坡面土體和地下連續(xù)墻的水平位移在有無(wú)膨脹力條件下沿深度變化曲線(xiàn)。由圖可知有多道支撐時(shí)坡面土體變形曲線(xiàn)表現(xiàn)為“波浪形”，每道支撐處變形較小，最大變形處位于每道支撐以下。第一道和第二道支撐間的坡面土體水平位移在有無(wú)膨脹力條件下無(wú)明顯差別，最大水平位移均出現(xiàn)在第一道支撐以下約2.5m深度處，數(shù)值約為140mm。在膨脹力條件下的第二道支撐下部坡面土體水平位移明顯大于無(wú)膨脹力條件下情況，最大水平位移均出現(xiàn)在其支撐以下約3.5m處，即深度約為8.5m處，膨脹力條件下數(shù)值約為125mm，相比于無(wú)膨脹力條件下約為120mm的數(shù)值增大了4.1%。內(nèi)撐式支護(hù)體系地下連續(xù)墻水平位移沿深度變化曲線(xiàn)在有無(wú)膨脹力條件下差別不大，最大水平位移均位于墻底處，數(shù)值約為90mm，變形小于懸臂式結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)榈叵逻B續(xù)墻的剛度較大，設(shè)置的內(nèi)撐支護(hù)結(jié)構(gòu)約束了相應(yīng)位置處坡面土體的位移，所以?xún)?nèi)撐式支護(hù)體系地下連續(xù)墻水平位移在有無(wú)膨脹力條件下無(wú)較大差別。

3 結(jié)論

(1)利用了熱膨脹特性模擬膨脹土吸濕膨脹特性的方法，通過(guò)參數(shù)轉(zhuǎn)化求解得到不同含水率下熱膨脹系數(shù)α的取值。

(2)懸臂式支護(hù)模型的數(shù)值模擬結(jié)果表明，在膨脹力條件下基坑坡面土體和地下連續(xù)墻水平位移比無(wú)膨脹力條件下分別增大了1.8%和19%。

(3)內(nèi)撐式支護(hù)模型的數(shù)值模擬結(jié)果表明，其呈現(xiàn)出類(lèi)似“踢腳”的變形模式，坡面土體變形在每道支撐處較小，多道支撐時(shí)表現(xiàn)為“波浪形”變化曲線(xiàn)。