蔡 林，張淑君，張衛(wèi)國，馮 敏

（1. 徐州徐工隨車起重機有限公司，江蘇 徐州 221004；2. 徐州徐工施維英機械有限公司，江蘇 徐州 221004）

混凝土和砂漿噴射工藝廣泛應用于隧道、地鐵、巷道、水利設施和邊坡的支護施工。噴漿機械手可替代人工持噴頭噴射，提高噴漿作業(yè)效率和質量［1］。噴射機械手有回轉、變幅、伸縮等較多的關節(jié)和自由度，運動靈活，動作頻繁。操作手控制噴頭運動需要組合操作多個自由度，操作復雜，影響作業(yè)效率。噴射機械手的機構為方便往復噴射施工，也往往更為復雜。圖1所示。

圖1 HPR08型噴射機械手

若通過運動學軌跡規(guī)劃，控制噴頭進行前后、左右、上下、和機械臂回轉，八個自由度的運動。則可以大幅降低操作難度，提高噴漿作業(yè)效率和噴頭定位精度，并可降低機械手為適應往復噴漿作業(yè)的機構復雜程度。

1 噴射機械手的運動學與逆運動學分析

噴射機械手空間坐標系如圖2所示。以回轉中心為基礎坐標系原點，臂架各絞點和端部為動坐標系原點。采用D-H變換，將動坐標轉換為基礎坐標，計算出各個絞點，端部噴頭等部位相對于回轉中心的坐標。坐標轉換參數(shù)表1所示。

圖2 噴射機械手空間坐標系

表1 坐標轉換參數(shù)

每個關節(jié)的坐標變換矩陣為：

噴頭到基礎坐標系的坐標變換矩陣T為：

對坐標變換求逆，并取等式兩側矩陣中對應元素相等關系得：

進一步求出回轉角度θ1、變幅角度θ3，與伸臂長度av等關節(jié)參數(shù)與噴頭坐標的關系式：

以操作者第1人稱視角方向為參照，操作噴頭上下，前后，左右運動。操作者視角隨機械臂回轉而旋轉。當操作者操作電控手柄進行噴頭的運動控制時，手柄操作角度的大小對應該自由度運動速度的快慢。

如圖3所示，機械臂回轉初始角度為θ10，臂架伸出方向在水平面上的投影與操作者視角的夾角為θ50，噴頭初始坐標為（pxf，pxf），令θ0=θ10+θ50。當噴頭分別以左右和前后方向運動時。臂架通過，回轉、伸縮、變幅運動，保證噴頭沿pu和pv運動。則得到臂架關節(jié)域到直角坐標系域的關系如式（3）所示。

圖3 噴頭左右和前后方向運動時在XOY平面投影

上下、左右、前后方向的運動速度分別為，z=dpz/d，u=dpu/dt，v=dpv/dt，回轉、變幅、伸縮關節(jié)的運動速度分別為，g=dθ1/dt，s=dθ3/dt，l=dav/dt。

式（3）兩側對時間t求微分，并聯(lián)立方程解得關節(jié)運動速度和噴頭在基礎坐標系中運動速度的關系：

其物理意義為保證噴頭按照給定速度和給定目標軌跡運動，則回轉、變幅、伸縮3個關節(jié)變量的速度配合值。

噴頭按照目標速度和軌跡運動時會產生偏差，需要對偏差進行補償并修正各個關節(jié)的給定速度。機械臂在基礎坐標系中按照上下、左右、前后自由度的運動位移為：

機械臂在基礎坐標系中按照上下、左右、前后自由度的運動位移應正比于給定自由度方向上的運動速度，即ΔZ/ΔU/ΔV=z/u/v。否則，應對關節(jié)速度進行相應的修正。

2 作業(yè)軌跡控制方法

智能軌跡控制技術路線為，基于關節(jié)運動速度控制和位置修正控制策略，在基礎坐標系內對噴頭運動軌跡控制與規(guī)劃；在關節(jié)參數(shù)域內進行噴頭的速度控制。電控手柄的輸入和預先規(guī)劃的軌跡首先通過基礎坐標系速度與關節(jié)域運動速度轉變得出關節(jié)速度目標值?？刂破鬏敵鯬WM驅動信號控制電比例多路閥的開口和流量，進而控制各關節(jié)動作。同時校驗當前運動軌跡偏差的約束條件，實時修正關節(jié)速度目標值。作業(yè)軌跡控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 作業(yè)軌跡控制系統(tǒng)框圖

機械臂的轉臺配置有編碼器，臂架上配置有長角傳感器，用于檢測機械臂的回轉、變幅角度和伸臂長度。控制程序中，通過對所采集回轉、變幅角度和伸臂長度求差分即可得出回轉、變幅、和伸臂速度，實現(xiàn)關節(jié)運動速度的閉環(huán)調節(jié)?？刂破骺刹杉壤€圈電流，用以修正線圈電阻和系統(tǒng)供電電壓變化導致的電磁閥線圈電流誤差。

將控制算法應用于某工程樣機，并對樣機進行上下、左右、前后的直線軌跡運行測試。應用該控制策略噴頭直線運動誤差小于等于±200mm。滿足噴射混凝土工藝要求。

3 結束語

通過對噴射機械手運動學分析，將噴頭在基礎坐標系的運動軌跡控制轉換為關節(jié)域內的速度控制。實現(xiàn)了直接對噴頭進行前后、左右、上下方向上的運動控制。將該算法應用于機構較為簡單的噴射機械臂，實現(xiàn)了直線往復噴射施工要求。該控制方法降低了操作難度，提高了噴漿作業(yè)效率和噴頭定位精度。同時在滿足施工工藝要求的前提下，可以簡化噴射機械臂的機構。