徐加秋， 陽恩慧 羅浩原, 田銳敏

(1.西南交通大學 土木工程學院， 四川 成都 610031；2.西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室， 四川 成都 610031)

低溫開裂是中國北方寒冷地區(qū)瀝青路面所面臨的關鍵問題之一.隨著溫度的急劇下降，瀝青混合料產(chǎn)生收縮變形，瀝青路面的不同面層受到周圍介質的約束而先后產(chǎn)生溫度應力并不斷累積；而瀝青混合料是一種典型的黏彈性材料，同時具有應力松弛特性.當瀝青混合料經(jīng)累積和松弛綜合作用后所產(chǎn)生的溫度應力超過其抗拉強度時，就會產(chǎn)生低溫開裂[1].

溫拌瀝青混合料(WMA)是瀝青行業(yè)為應對全球氣候變暖、能源消耗等問題而產(chǎn)生的新興材料[2-3].然而，溫拌技術在降低生產(chǎn)施工溫度的同時，所使用的溫拌產(chǎn)品可能影響到瀝青路面的正常路用性能[4-5].

現(xiàn)階段中國規(guī)范多采用針入度、延度、脆點及當量脆點來評價瀝青的低溫性能，但這些評價指標多具有經(jīng)驗性，與實際瀝青混合料的低溫路用性能關聯(lián)度較小[6].SHRP計劃出現(xiàn)以后，小梁彎曲流變(BBR)試驗成為瀝青膠結料低溫抗裂性能的主要預估方法.但目前基于BBR試驗的瀝青低溫性能預估多集中于材料的蠕變勁度方面，而忽視了瀝青這種黏彈性材料的松弛特性及相應的溫度應力、臨界開裂溫度[7-9].現(xiàn)階段溫度應力計算方法，如MEPDG設計方法[10]主要應用于瀝青混合料的低溫開裂設計，針對瀝青膠結料中的溫度應力卻鮮有報道.

鑒于此，本文基于溫度應力的計算，通過建立熱黏彈性模型，同時考慮溫拌瀝青膠結料在降溫過程中所產(chǎn)生的累積和松弛作用，利用瀝青膠結料的蠕變柔量數(shù)據(jù)計算其溫度應力，并基于單漸近線程序(SAP)理論[11]得到瀝青膠結料的臨界開裂溫度TCR，同時結合Huet模型[12]和統(tǒng)計學方法作進一步分析，以合理判別溫拌產(chǎn)品的加入對瀝青膠結料低溫性能的影響.

1 試驗

1.1 原材料

為研究不同種類溫拌產(chǎn)品對瀝青膠結料低溫性能的影響，本文選取了2種溫拌產(chǎn)品，其中溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)為Sasol(中國)化學有限公司生產(chǎn)的白色固體顆粒狀聚烯烴類瀝青改性劑；溫拌產(chǎn)品B(MI)為美國美德維實偉克生產(chǎn)的暗黃色油狀乳化分散型Evotherm溫拌劑.基質瀝青為國產(chǎn)昆侖牌70#基質瀝青，其主要性能指標如表1所示.參考所選溫拌產(chǎn)品使用說明，本文將溫拌產(chǎn)品A的摻量(質量分數(shù)，下同)，選為1.0%、2.0%和3.0%，溫拌產(chǎn)品B的摻量選為0.2%、0.5%和0.8%.

為方便后續(xù)研究，用編號70#+1.0%A表示在70#基質瀝青中加入1.0%溫拌產(chǎn)品Sasobit所制成的溫拌瀝青膠結料，其余編號含義以此類推.將溫拌產(chǎn)品和70#基質瀝青混合后，在140℃下高速攪拌30～60min，待其自然冷卻，即可制得溫拌瀝青膠結料.

表1 70#基質瀝青主要性能指標

1.2 試驗方案設計

根據(jù)文獻[13]對經(jīng)旋轉薄膜老化(RTFOT)和壓力箱老化(PAV)的70#基質瀝青和溫拌瀝青膠結料進行BBR試驗，以初步判斷溫拌產(chǎn)品對瀝青膠結料低溫性能的影響.本文設置2個試驗溫度，分別為基質瀝青低溫PG分級以上10℃(-18℃)和基質瀝青低溫PG分級以上16℃(-12℃).基于BBR試驗數(shù)據(jù)，建立熱黏彈性模型來計算溫拌瀝青膠結料降溫過程中產(chǎn)生的溫度應力.此過程分為3步：首先，基于BBR試驗得到蠕變勁度和蠕變柔量，再通過Hopkins & Hamming算法[14]將蠕變柔量轉化為松弛模量；其次，基于CAM流變模型[15]對松弛模量進行參數(shù)擬合，并根據(jù)時溫等效原理得到參考溫度(-12℃)下的松弛模量主曲線；最后，由Boltzmann疊加原理求解一維記憶積分，得到瀝青膠結料的溫度應力，同時采用SAP理論從瀝青膠結料的溫度應力結果中計算出相應的TCR.另外，將Huet模型擬合到低溫蠕變勁度數(shù)據(jù)中，模型參數(shù)值用于進一步研究溫拌產(chǎn)品對瀝青膠結料低溫性能的影響.

1.2.1溫度應力的計算

為計算溫度應力，首先需將蠕變柔量轉化為相應的松弛模量.基于BBR試驗得到基質瀝青和溫拌瀝青膠結料的蠕變勁度及蠕變柔量.松弛模量與蠕變柔量可通過卷積積分相關聯(lián)[16]，如式(1)所示：

(1)

式中：E(t-τ)、E(t)分別表示t-τ時刻和t時刻的松弛模量；D(t)和D(t-τ)分別表示t時刻和t-τ時刻的蠕變柔量；τ為時間常數(shù)，與材料的馳豫時間有關.

基于CAM模型，任一溫度下的松弛模量主曲線表達式如式(2)所示：

(2)

因而，在選定的參考溫度(-12℃)下，松弛模量主曲線表達式可用式(3)表示：

(3)

式(2)，(3)中：Eg為材料的玻璃態(tài)模量，按照文獻[17]要求，瀝青膠結料取為3GPa；tC、v和w皆為擬合參數(shù)；αT為水平移位因子.

根據(jù)WLF方程，αT可通過式(4)來計算：

(4)

式中：C1和C2為常數(shù)；TS和T分別為參考溫度(-12℃)和試驗溫度(-18℃).

瀝青膠結料降溫過程中產(chǎn)生的溫度應力可表示為：

dσ(ξ)=E(ξ-ξ′)dε

(5)

式中：σ(ξ)為ξ時刻的溫度應力；E(ξ-ξ′)為ξ-ξ′時刻的松弛模量；ε為收縮應變，ε=αΔT，其中，α為熱膨脹系數(shù)，按照文獻[17]取為 1.7×10-4m/ (m·℃)，ΔT為溫度區(qū)間，℃.

瀝青膠結料在不同溫度下的松弛特性不同，而式(5)中的時間點均為參考溫度(-12℃)下的對比時間點.因而，為計算瀝青膠結料在連續(xù)降溫條件下產(chǎn)生的溫度應力，需將在參考溫度下的對比時間點轉化為在連續(xù)降溫下的物理時間點.對于黏彈性材料，采用式(6)進行轉換[16]：

(6)

根據(jù)Boltzmann疊加原理，式(5)可改寫成積分形式，即：

(7)

將式(6)代入式(7)，即得到溫度應力的最終計算公式：

(8)

1.2.2臨界開裂溫度的計算

文獻[17]提出結合BBR試驗與直接拉伸試驗(DTT)來確定瀝青膠結料的臨界開裂溫度TCR.但DTT儀是一種非常敏感的儀器，近年來能提供有效技術支持的DTT儀制造商越來越少[16].為此，Shenoy[11]提出用SAP理論來預估瀝青膠結料的TCR.Shenoy[11]研究發(fā)現(xiàn)，瀝青膠結料在降溫過程中的溫度應力曲線先緩慢上升，隨后曲線斜率逐漸增大，曲線起始端和末尾端的漸近線分別代表溫度應力積累的極限曲率.SAP理論把這2條漸近線的交點作為瀝青膠結料的TCR.SAP理論是一種無強度測試方法，僅需BBR試驗獲得的瀝青膠結料勁度模量數(shù)據(jù)即可確定其TCR.

應用SAP理論的TCR計算方法見圖1.圖中溫度應力曲線的切線與x軸的交點即為TCR.

圖1 應用SAP理論的臨界開裂溫度計算方法Fig.1 Critical cracking temperature computation approach with SAP method

1.2.3統(tǒng)計學分析方法

為了合理預估溫拌產(chǎn)品的加入對瀝青膠結料低溫性能的影響，準確分析溫拌產(chǎn)品加入前后溫度應力和TCR是否發(fā)生改變，本文假定所得數(shù)據(jù)具有正態(tài)性，采用p值檢驗法對加入溫拌產(chǎn)品前后的溫度應力和TCR值進行比較.檢驗過程如下：

原假設：μA=μB

(9)

備擇假設：μA≠μB

(10)

式中：μA代表基質瀝青的溫度應力(或臨界開裂溫度)平均值；μB代表溫拌瀝青膠結料的溫度應力(或臨界開裂溫度)的平均值.

檢驗統(tǒng)計量t表示如下：

(11)

式中：nA和nB分別為基質瀝青和溫拌瀝青膠結料的平行試件數(shù)量，文中取為3；SP為基質瀝青樣本和溫拌瀝青膠結料樣本的合并標準差，

其中，SA和SB分別為基質瀝青和溫拌瀝青膠結料溫度應力(或臨界開裂溫度)的標準差.

根據(jù)以上公式，計算出溫拌瀝青膠結料與基質瀝青溫度應力(或TCR)數(shù)據(jù)的p值，當p值小于0.05時，在統(tǒng)計學上可認定這2組數(shù)據(jù)存在顯著差異，即溫拌產(chǎn)品的加入改變了瀝青膠結料的低溫性能.

1.2.4Huet模型

為了進一步評價溫拌產(chǎn)品對基質瀝青低溫力學性能的影響，采用Huet模型[12]擬合BBR蠕變柔量數(shù)據(jù).Huet模型由2個拋物線元件和1個彈簧原件串聯(lián)組成，見圖2.

圖2 Huet模型原理圖
Fig.2 Schematic of huet model

D

t

t

(12)

式中：E為瀝青的玻璃態(tài)模量；k和h為擬合參數(shù)(0

伽馬函數(shù)Γ具有以下性質：

(13)

Γ(n+1)=nΓ(n)

(14)

式中：n為任意正整數(shù).

將式(13)代入式(12)，D(t)與h的關系可表示為：

(15)

基于BBR試驗240s內數(shù)據(jù)實際值與Huet模型預測值差值平方之和最小的原理，擬合得到Huet模型的4個參數(shù)(k、h、δ和τ).Huet[12]的研究成果表明，材質越硬的材料，其k值和h值越低.

2 結果與分析

2.1 BBR試驗

-12、-18℃測試溫度下，BBR試驗所測瀝青膠結料60s時的蠕變勁度S(60)和蠕變勁度變化率m(60)結果如圖3所示.由圖3可見：溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)對瀝青的低溫力學性能有明顯削弱效果，當溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)摻量為2.0%時，-18℃(瀝青低溫PG+10℃)下S(60)接近300MPa，m(60)接近0.3；當Sasobit摻量為3.0%時，S(60)> 300MPa，m(60)<0.3.根據(jù)SUPERPAVE規(guī)范，當S(60) >300MPa 或m(60)<0.3時判定此瀝青膠結料低溫抗裂性能不達標，因而這2種溫拌瀝青不達標；溫拌產(chǎn)品B(M1)的加入對瀝青低溫力學性能的影響不顯著.此外圖3中小于5%的變異系數(shù)CV(標準差與平均值之比)值證明了BBR試驗應用于溫拌瀝青膠結料的可行性.值得一提的是，當溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)的摻量為1.0%時，溫拌瀝青膠結料的S(60)<300MPa，m(60)>0.3，其低溫力學性能達標.

圖3 各溫拌瀝青膠結料的BBR試驗結果

根據(jù)-12、18℃下的BBR試驗數(shù)據(jù)，計算出基質瀝青和溫拌瀝青膠結料的低溫PG分級，結果見表2.其中TC(S)為蠕變勁度S=300MPa時的臨界溫度，TC(m)為蠕變勁度變化率m=0.3時的臨界溫度.

表2 基質瀝青和溫拌瀝青膠結料的低溫PG等級對比

由表2可知，只有2.0%和3.0%溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)的摻入使瀝青的低溫PG等級提升了1個等級，溫拌產(chǎn)品B對瀝青的低溫力學性能無顯著影響，這與前文溫拌瀝青膠結料S(60)和m(60)的對比結果一致.

2.2 溫度應力與臨界開裂溫度

基于式(1)～(8)，計算出基質瀝青和6種溫拌瀝青膠結料的溫度應力和TCR.本文假定起始溫度為20℃，終止溫度為-40℃，采用固定降溫速率2℃/h.運用統(tǒng)計學分析方法，采用p值檢驗法，計算得到基質瀝青和6種溫拌瀝青膠結料溫度應力和TCR的p值，用以比較兩者溫度應力和TCR的差異性，計算結果見圖4和表3.表3中差異水平顯著(p<0.05)時用加粗字體表示.

圖4 溫度應力對比

表3 臨界開裂溫度比較結果

由圖4可見：每種溫拌產(chǎn)品的加入均在一定程度上提高了溫拌瀝青膠結料的溫度應力，其中2.0%和3.0%摻量的溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)對瀝青膠結料的溫度應力提升最為顯著，p值曲線從統(tǒng)計學角度也證明了這種提升的顯著性；1.0%摻量的溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)和1.0%摻量的溫拌產(chǎn)品B(M1)的加入也略微提升了溫拌瀝青膠結料的溫度應力，但p值曲線顯示這2種溫拌產(chǎn)品下溫度應力的p值均較大，提升效果不具有顯著性.這與前文由S(60)和m(60)得到的結論一致.

表3中，ΔTCR為溫拌改性瀝青與70#基質瀝青的TCR差值.由表3可知，TCR的結果支持了溫度應力曲線的結論，即溫拌產(chǎn)品的加入均在一定程度上提高了溫拌瀝青膠結料的TCR，其中70#+2.0%A和70#+3.0%A的TCR較高，其余溫拌產(chǎn)品的加入或許在一定程度上削弱了溫拌瀝青膠結料的低溫抗裂性能，但效果并不顯著，統(tǒng)計學分析驗證了此結論.

2.3 Huet模型擬合

不同研究工作已經(jīng)證明，對于特定的瀝青膠結料，它們的Huet模型核心參數(shù)(k、h)是一樣的，并且與溫度無關[12,16].因此，采用Huet模型來擬合溫拌瀝青膠結料-18℃(瀝青低溫PG+10℃)下的BBR蠕變勁度數(shù)據(jù)，進一步分析溫拌產(chǎn)品對其低溫力學性能的影響.Huet模型擬合結果見表4，其中差異水平顯著(p<0.05)時用加粗字體表示.

表4 Huet模型參數(shù)對比

如前所述，越硬的材料對應著越低的k值和h值[12].由表4可知：2.0%和3.0%溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)的加入對應著較大的k值和h值，統(tǒng)計學分析結果(p值)也證實了這個結論.這意味著2.0%及以上溫拌產(chǎn)品A(Sasobit)的加入使瀝青材質變硬，削弱了瀝青的低溫力學性能.Huet模型擬合結果進一步證實了前文S(60)、m(60)、低溫PG分級、溫度應力和臨界開裂溫度的結論.

3 結論

(1)2%及以上溫拌產(chǎn)品Sasobit的加入會降低瀝青的低溫力學性能，1.0%摻量的溫拌產(chǎn)品Sasobit和1.0%摻量溫拌產(chǎn)品M1對瀝青低溫力學性能無顯著影響.寒冷地區(qū)應選用小摻量(1.0%及以下)的溫拌產(chǎn)品Sasobit或溫拌產(chǎn)品M1.

(2)2.0%及以上溫拌產(chǎn)品Sasobit的加入會導致瀝青的溫度應力曲線顯著上升，臨界開裂溫度升高，這意味著瀝青的低溫力學性能削弱.統(tǒng)計學分析結果進一步證實了此結論.

(3)溫拌產(chǎn)品的加入可能會提高瀝青的TCR，統(tǒng)計學分析證實了這種可能性.但提升程度并不明顯，ΔTCR最大值為1.09℃.這可能與本文采用基于圖形分析方法的SAP理論來計算TCR有關.后續(xù)需要強度試驗來進一步驗證這個結果.

(4)Huet模型擬合結果證明了2.0%及以上溫拌產(chǎn)品Sasobit的加入會使瀝青硬化，導致瀝青低溫力學性能變差.

(5)在進行公式推導計算瀝青的溫度應力時，本文按照AASHTO標準將熱膨脹系數(shù)取為定值，而實際上不同瀝青膠結料的熱膨脹系數(shù)不一定相等，后續(xù)研究需增加試驗來測定每一類瀝青膠結料的熱膨脹系數(shù).