何小兵， 劉樹(shù)鑫， 劉 亞， 賈秋炳

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074； 2.杭州市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院， 浙江 杭州 310000)

通過(guò)在自密實(shí)混凝土(self-compacting concrete，SCC)中摻入鋼纖維來(lái)獲得一種工作性和強(qiáng)韌性兼?zhèn)涞匿摾w維自密實(shí)混凝土(steel fiber reinforced self-compacting concrete，SFRSCC)，是纖維混凝土研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)所在[1-2].在現(xiàn)行的SFRSCC配合比設(shè)計(jì)中，對(duì)鋼纖維摻入量尚未有明確的量化標(biāo)準(zhǔn)，只能依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試配來(lái)確定[3].一般鋼纖維直徑為0.5～0.8mm，長(zhǎng)度為30～60mm，纖維體積分?jǐn)?shù)為0.5%～3.0%，直徑較小的微細(xì)鋼纖維(micro-steel fiber,MSF)則應(yīng)用較少[4-6].近年來(lái)，微細(xì)鋼纖維在高性能混凝土中得到了廣泛的應(yīng)用，同等體積分?jǐn)?shù)下其阻裂增強(qiáng)效果顯著優(yōu)于直徑較大的鋼纖維[7-11].在同等情況下，纖維直徑越小，纖維數(shù)量越多，混合料工作性越好，因此有必要開(kāi)展微細(xì)鋼纖維自密實(shí)混凝土(micro-steel fiber reinforced self-compacting concrete，MSFRSCC)配合比設(shè)計(jì)的研究工作.

Lars-Gorman[12]提出采用纖維特征值F(與纖維質(zhì)量分?jǐn)?shù)wf、長(zhǎng)度lf和直徑Rf有關(guān))來(lái)指導(dǎo)SFRCC配合比設(shè)計(jì):當(dāng)基礎(chǔ)SCC坍落擴(kuò)展度不低于650～ 700mm 時(shí)，若F<30%，可直接將基礎(chǔ)SCC配合比作為SFRSCC的配合比；若30%50%，則需要調(diào)整基礎(chǔ)SCC配合比中的填充料用量，或者增加細(xì)粗集料用量之比.該方法只考慮了流動(dòng)度，而未考慮纖維比表面積和間隙通過(guò)性對(duì)基礎(chǔ)SCC混合料工作性的影響，對(duì)直徑較大的鋼纖維具有一定的適用性.Ferrara等[13]提出將鋼纖維視為其等效直徑的粗骨料來(lái)開(kāi)展配合比設(shè)計(jì).劉曉英等[14]提出以SCC為基礎(chǔ)，保持砂率不變，用鋼纖維等體積替代骨料來(lái)得到滿足工作性和強(qiáng)度要求的SFRSCC.上述方法雖然考慮了纖維比表面積的影響，但由于通常只有直徑較大的鋼纖維比表面積(約0.6m2/kg)與粗骨料比表面積(約0.2m2/kg)基本相當(dāng)，與微細(xì)鋼纖維的比表面積(約3.0m2/kg)相差較大，因此并不適合MSFRSCC配合比設(shè)計(jì).且骨料的減少會(huì)對(duì)基體收縮性能和彈性模量造成一定的影響，同時(shí)該方法在實(shí)際操作中易泌漿.林小松等[15]提出了普通鋼纖維混凝土二次配合比設(shè)計(jì)方法，把鋼纖維混凝土視為鋼纖維凈漿與基礎(chǔ)混凝土兩部分組成，通過(guò)試驗(yàn)確定鋼纖維所需凈漿增量，最后合成鋼纖維混凝土的配合比.由于凈漿的黏滯系數(shù)較小，鋼纖維與凈漿之間易發(fā)生分層離析，不易制備.另外，凈漿增量需通過(guò)試驗(yàn)確定，未具體量化纖維摻量與凈漿增量的關(guān)系，也沒(méi)有考慮自密實(shí)工作性要求.

因此，本文擬提出一種MSFRSCC二次配合比設(shè)計(jì)方法，采用坍落擴(kuò)展度和纖維特征值來(lái)綜合評(píng)價(jià)其適用范圍，同時(shí)開(kāi)展MSFRSCC基本力學(xué)性能試驗(yàn)研究，獲得其基本力學(xué)性能與纖維特征值的關(guān)系.

1 基礎(chǔ)自密實(shí)混凝土配合比

1.1 原材料

表1 水泥基本物理力學(xué)性能

表2 粉煤灰基本物理性能

表3 細(xì)集料級(jí)配

表4 粗集料級(jí)配

1.2 基礎(chǔ)SCC配合比設(shè)計(jì)方法

前期研究提出了一種基于砂漿流變特性的SCC配合比設(shè)計(jì)方法[16]，它是在兩相懸浮體系(砂漿+骨料)假定基礎(chǔ)上，采用基礎(chǔ)砂漿流變參數(shù)(屈服剪切應(yīng)力與塑性黏度)來(lái)預(yù)測(cè)混凝土的工作性(式(1))，然后基于砂漿膜厚獲得其配合比.

(1)

式中：SFp為SCC坍落擴(kuò)展度預(yù)測(cè)值，mm；Tm為砂漿膜厚，mm；τom為基礎(chǔ)砂漿的初始屈服剪切應(yīng)力，Pa；ηom為基礎(chǔ)砂漿的塑性黏度，Pa·s；ηmin為不發(fā)生離析所需的最小塑性黏度，Pa·s；r為最大粒徑等效半徑，mm；β為塑性黏度降低系數(shù)，基于旋轉(zhuǎn)流變儀取值0.79；ρcpd為粗集料表觀密度，g/cm3；g為重力加速度，9.8N/s2；ρm為砂漿密度，g/cm3.

首先，擬定基礎(chǔ)砂漿配合比后，采用旋轉(zhuǎn)流變儀測(cè)試其剪切應(yīng)力(τ)和剪切速率(γ)，結(jié)果如圖1所示.依據(jù)Bingham流變模型，獲得其初始屈服剪切應(yīng)力τom和塑性黏度ηom和ηmin，結(jié)果如表5所示.

圖1 基礎(chǔ)砂漿流變曲線Fig.1 Rheological curve of mortar

表5 砂漿配合比及其流變參數(shù)

然后，選定單位體積SCC中粗集料體積分?jǐn)?shù)，根據(jù)粗集料堆積密度和表觀密度計(jì)算其堆積空隙體積(粗集料堆積空隙中砂漿的體積分?jǐn)?shù))，得到單位體積SCC中富裕砂漿的體積分?jǐn)?shù)，并根據(jù)粗集料級(jí)配計(jì)算出砂漿膜厚(式(2)～(4)).在實(shí)際配合比設(shè)計(jì)中，確定單位體積SCC中的粗骨料體積分?jǐn)?shù)后，可以先確定砂漿膜厚，代入式(1)中預(yù)測(cè)其工作性是否滿足要求，若滿足，則可根據(jù)粗集料密度和級(jí)配得到砂漿用量；若不滿足，則需重設(shè)砂漿膜厚，直至滿足工作性要求，并計(jì)算出砂漿用量：

Ve+Vv+Vc=1

(2)

(3)

(4)

式中：Ve為單位體積SCC中富裕砂漿體積分?jǐn)?shù)；Vv為粗集料堆積空隙中砂漿的體積分?jǐn)?shù)；Vc為粗集料體積分?jǐn)?shù)；ρca為粗集料堆積密度，kg/m3；Ki為第i級(jí)粒徑集料所占總集料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%.

根據(jù)確定的粗集料體積分?jǐn)?shù)和性質(zhì)計(jì)算出Tm，然后以此來(lái)預(yù)測(cè)基礎(chǔ)SCC的工作性，若滿足要求，則得到基礎(chǔ)SCC配合比，并進(jìn)行工作性驗(yàn)證，如表6所示.表中SF為坍落擴(kuò)展度，SFJ為J環(huán)坍落擴(kuò)展度.

表6 基礎(chǔ)SCC配合比與坍落擴(kuò)展度

2 MSFRSCC二次配合比設(shè)計(jì)方法

將MSFRSCC視作微細(xì)鋼纖維砂漿(micro-steel fiber reinforced mortar，MSFRM)和骨料2部分組成的懸浮體系.其中MSFRM由基礎(chǔ)砂漿與微細(xì)鋼纖維凈漿組成，基礎(chǔ)砂漿與骨料能形成基礎(chǔ)SCC(滿足一定坍落擴(kuò)展度要求)，微細(xì)鋼纖維凈漿為中間制備概念.微細(xì)鋼纖維比表面積與砂比表面積相當(dāng)，按基礎(chǔ)砂漿裹漿厚度來(lái)計(jì)算鋼纖維摻入產(chǎn)生的凈漿增量.計(jì)算時(shí)，將砂顆粒視為球體，并且假定基礎(chǔ)砂漿的所有漿體皆包裹砂.MSFRSCC配合比設(shè)計(jì)流程如下：

圖2 MSFRSCC配合比設(shè)計(jì)流程Fig.2 Mix design process of MSFRSCC

(1)首先確定所選骨料級(jí)配和單位體積SCC中粗集料體積分?jǐn)?shù)Vc，計(jì)算粗集料堆積空隙中砂漿的體積分?jǐn)?shù)Vv，進(jìn)而得到單位體積SCC所需富裕砂漿體積分?jǐn)?shù)Ve，最后計(jì)算得到砂漿膜厚度Tm；或直接確定砂漿膜厚度Tm，進(jìn)而確定粗骨料體積分?jǐn)?shù)Vc和砂漿體積分?jǐn)?shù)Vv.

(2) 根據(jù)強(qiáng)度等級(jí)需求，制備基礎(chǔ)砂漿(含外加劑)，采用旋轉(zhuǎn)流變儀測(cè)試基礎(chǔ)砂漿的流變參數(shù)，結(jié)合上一步中確定的Tm進(jìn)行工作性預(yù)測(cè)(式(1))，當(dāng)滿足ηom≥ηmin且SFp不小于擴(kuò)展度要求時(shí)，SCC配合比達(dá)到要求；當(dāng)不滿足要求時(shí)，通過(guò)調(diào)整粗集料體積分?jǐn)?shù)或級(jí)配來(lái)調(diào)節(jié)砂漿膜厚，直至其工作性滿足要求.

(3)根據(jù)選定纖維的長(zhǎng)徑比λ和體積分?jǐn)?shù)Vf來(lái)計(jì)算纖維特征值F和纖維比表面積Asf.當(dāng)F滿足一定條件時(shí)，可直接根據(jù)基礎(chǔ)SCC制備MSFRSCC，然后采用微細(xì)鋼纖維和砂的裹漿厚度等效原則，獲得微細(xì)鋼纖維凈漿所需裹漿量.

(4)將基礎(chǔ)SCC與微細(xì)鋼纖維凈漿合成為MSFRSCC，開(kāi)展工作性和強(qiáng)度驗(yàn)證.

2.1 微細(xì)鋼纖維所需凈漿增量計(jì)算

MSFRSCC二次配合比設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是盡量減少微細(xì)鋼纖維摻入對(duì)混凝土工作性的影響，以實(shí)現(xiàn)快速簡(jiǎn)單制備.針對(duì)現(xiàn)有二次配合比的不足，研究采用流動(dòng)性(坍落擴(kuò)展度)和纖維特征值來(lái)評(píng)價(jià)纖維摻入對(duì)混凝土工作性的影響，同時(shí)計(jì)入微細(xì)鋼纖維摻入導(dǎo)致的漿體量變化，即微細(xì)鋼纖維凈漿中的漿體量.

微細(xì)鋼纖維是裹凈漿還是裹砂漿是簡(jiǎn)化計(jì)算的首要問(wèn)題.普通鋼纖維混凝土二次配合比設(shè)計(jì)中，林小松等[15]通過(guò)鋼纖維凈漿試驗(yàn)確定所需凈漿量，但凈漿塑性黏度較低，鋼纖維凈漿易發(fā)生分層離析，不易穩(wěn)定制備并確定所需漿體用量.為獲得穩(wěn)定性較高的纖維漿體，沈榮熹等[17]和高丹盈等[18]采用砂漿包裹在鋼纖維表面，解決了鋼纖維與漿體之間的離析.但微細(xì)鋼纖維與砂的比表面積相當(dāng)，纖維裹砂漿放大了包裹厚度，與實(shí)際情況不盡一致.于婧等[19]將砂與鋼纖維均視為包裹凈漿厚度并以平均裹漿厚度來(lái)衡量，發(fā)現(xiàn)平均裹漿厚度與漿體流動(dòng)度之間有很好的相關(guān)性，但該裹漿厚度也不宜過(guò)大，否則易出現(xiàn)離析或者泌漿.

綜合考慮上述3種方法，鑒于微細(xì)鋼纖維與砂的比表面積相當(dāng)，將鋼纖維的裹漿厚度視為砂包裹的凈漿厚度.在MSFRSCC中，MSFRM由凈漿、細(xì)骨料和微細(xì)鋼纖維3組分構(gòu)成，凈漿包裹微細(xì)鋼纖維與砂.MSFRM中砂的體積分?jǐn)?shù)在基礎(chǔ)SCC中已確定，且具備足夠的穩(wěn)定性(塑性黏度控制)，因此采用基礎(chǔ)SCC中砂的裹漿厚度(凈漿膜厚)等效為微細(xì)鋼纖維的裹漿厚度，從而得到增加鋼纖維時(shí)所需增加的凈漿量，具體計(jì)算過(guò)程如下：

(1)根據(jù)選定砂的級(jí)配計(jì)算基礎(chǔ)砂漿的凈漿膜厚：

(5)

式中：Asa為砂的比表面積，cm2/g；ρsa為砂的表觀密度，g/cm3；Ts為凈漿膜厚，cm；Vs為單位體積砂漿中的凈漿體積,cm3；ms為單位體積砂漿中砂的質(zhì)量，g.

(2)單位質(zhì)量鋼纖維所需凈漿量的計(jì)算：

(6)

式中：mi為第i根纖維的質(zhì)量，kg；R為纖維直徑或等效直徑，m；l為纖維長(zhǎng)度，m；ρf為纖維密度， kg/m3；si為表面積，m2；Afa為纖維比表面積，m2/kg；Vfa為單位質(zhì)量鋼纖維所需凈漿體積，m3；msa為單位質(zhì)量鋼纖維所需凈漿量，kg；ρp為凈漿密度，kg/m3.

根據(jù)式(5)、(6)以及表5，確定水泥增量Ca、粉煤灰增量Aa和水增量Wa，如表7所示.

表7 單位質(zhì)量鋼纖維凈漿增量

2.2 二次配合比設(shè)計(jì)

選用長(zhǎng)l為6、13mm，直徑均為0.2mm，長(zhǎng)徑比λ分別為30和65的鍍銅微細(xì)鋼纖維，在表6基礎(chǔ)SCC配合比的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次配合比設(shè)計(jì)，獲得不同纖維體積分?jǐn)?shù)的MSFRSCC(見(jiàn)表8)，以研究其工作性、強(qiáng)度隨纖維特征值的變化規(guī)律.表中編號(hào)SF-6-0表示鍍銅微細(xì)鋼纖維長(zhǎng)度為6mm，體積分?jǐn)?shù)為0%，其余以此類推.

表8 MSFRSCC配合比

3 MSFRSCC工作性測(cè)試

根據(jù)JGJ/T 283—2012《自密實(shí)混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》，開(kāi)展MSFRSCC坍落擴(kuò)展度、J環(huán)試驗(yàn)(見(jiàn)圖3).MSFRSCC坍落擴(kuò)展度SF需至少達(dá)到 550mm，以評(píng)價(jià)其流動(dòng)度是否滿足要求；坍落擴(kuò)展度SF與J環(huán)擴(kuò)展度SFJ之差應(yīng)小于50mm，以評(píng)價(jià)其間隙通過(guò)性是否滿足要求.

圖3 工作性測(cè)試Fig.3 Workability test

通常情況下，纖維摻入對(duì)混凝土坍落擴(kuò)展度的影響與鋼纖維表觀形態(tài)(可采用纖維形態(tài)影響因子z描述)、Vf和λ具有顯著的相關(guān)性，即：

SF∝f(z,Vf,λ)

(7)

對(duì)于高流動(dòng)度的自密實(shí)混凝土，假定鋼纖維具有足夠的裹漿厚度，可以忽略z的影響，采用Vf和λ來(lái)描述纖維對(duì)其工作性的影響.Grunewald等[20]發(fā)現(xiàn)新拌SFRSCC坍落擴(kuò)展度與鋼纖維特征值(F=Vfλ) 有較好的線性關(guān)系，Lars-Gorman[12]也提出采用纖維特征值來(lái)分析纖維對(duì)自密實(shí)混凝土擴(kuò)展度的影響.因此，本文采用鋼纖維特征值來(lái)分析纖維對(duì)MSFRSCC坍落擴(kuò)展度和間隙通過(guò)性的影響.圖4為MSFRSCC工作性隨纖維特征值F的變化規(guī)律.

由圖4(a)可見(jiàn)：對(duì)于λ為65的微細(xì)鋼纖維，纖維特征值小于120.0%時(shí)，MSFRSCC均能滿足坍落擴(kuò)展度下限值；對(duì)于λ為30的微細(xì)鋼纖維，其纖維特征值閾值僅為87.5%，說(shuō)明Lars-Gorman[12]和Grunewald等[20]提出的纖維特征值閾值并不適用于MSFRSCC.由圖4(b)可見(jiàn)：當(dāng)纖維特征值小于70.0%時(shí)，MSFRSCC的間隙通過(guò)性均能滿足間隙通過(guò)上限值.因此，采用單一坍落擴(kuò)展度纖維特征值閾值不能全面指導(dǎo)鋼纖維配合比設(shè)計(jì)，宜采用坍落擴(kuò)展度和間隙通過(guò)性閾值來(lái)綜合評(píng)價(jià)纖維摻入對(duì)MSFRSCC工作性的影響，指導(dǎo)其配合比設(shè)計(jì).

圖4 MSFRSCC工作性隨纖維特征值的變化規(guī)律

綜上所述，當(dāng)纖維特征值不超過(guò)70.0%時(shí)，本文提出的MSFRSCC二次配合比設(shè)計(jì)方法具有較好的實(shí)用性，無(wú)需進(jìn)行基礎(chǔ)配合比調(diào)整，該方法也適用于一般鋼纖維自密實(shí)混凝土.

4 MSFRSCC力學(xué)性能測(cè)試

在工作性測(cè)試基礎(chǔ)上，開(kāi)展不同纖維特征值條件下MSFRSCC的立方體抗壓強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度、彎拉強(qiáng)度以及彈性模量測(cè)試，以驗(yàn)證二次配合比設(shè)計(jì)方法的有效性，獲得其強(qiáng)度變化規(guī)律.

4.1 抗壓強(qiáng)度

圖5為采用二次配合比設(shè)計(jì)方法獲得的MSFRSCC的抗壓強(qiáng)度隨纖維特征值的變化規(guī)律.線性回歸方程如下：

(8)

圖5 MSFRSCC抗壓強(qiáng)度隨纖維特征值的變化規(guī)律

4.2 間接拉伸強(qiáng)度

圖6為MSFRSS的間接拉伸強(qiáng)度(劈拉和彎拉強(qiáng)度)隨纖維特征值的變化規(guī)律.線性回歸方程如下：

(9)

圖6 MSFRSCC間接拉伸強(qiáng)度隨纖維特征值的變化規(guī)律

4.3 彈性模量

圖7為MSFRSCC的壓縮彈性模量(Ec)隨纖維特征值的變化規(guī)律.線性回歸方程如下：

(10)

圖7 MSFRSCC彈性模量隨纖維特征值的變化曲線Fig.7 Change of elastic modulus of MSFRSCC with fiber eigenvalue

綜合式(8)～(10)可以發(fā)現(xiàn)，采用本文提出的二次配合比設(shè)計(jì)方法制備MSFRSCC，其力學(xué)性能與纖維特征值線性相關(guān)度高，相關(guān)系數(shù)R2為0.997～0.999，可以基于基礎(chǔ)SCC的力學(xué)性能來(lái)預(yù)測(cè)微細(xì)鋼纖維混凝土的力學(xué)性能；當(dāng)纖維特征值不大于70.0%時(shí)，MSFRSCC的工作性和力學(xué)性能達(dá)到相應(yīng)強(qiáng)度等級(jí)自密實(shí)混凝土要求.

5 結(jié)論

(1)基于砂漿流變參數(shù)的SCC配合比設(shè)計(jì)，采用凈漿平均裹漿厚度二次配合比設(shè)計(jì)方法制備微細(xì)鋼纖維自密實(shí)混凝土，簡(jiǎn)單易行，可推廣至一般鋼纖維自密實(shí)混凝土的設(shè)計(jì)制備.

(2)二次配合比設(shè)計(jì)方法宜采用坍落擴(kuò)展度和間隙通過(guò)性纖維特征值閾值來(lái)確定其適用范圍，當(dāng)纖維特征值不超過(guò)70.0%時(shí)，無(wú)需進(jìn)行配合比調(diào)整，即能直接制備出滿足工作性要求的微細(xì)鋼纖維自密實(shí)混凝土.

(3)采用二次配合比設(shè)計(jì)方法制備的MSFRSCC，其力學(xué)性能與纖維特征值線性相關(guān)度高，相關(guān)系數(shù)為0.997～0.999.因此，可基于基礎(chǔ)SCC的力學(xué)性能來(lái)預(yù)測(cè)MSFRCC的力學(xué)性能.