金瀏，李平，杜修力

(北京工業(yè)大學(xué) 城市減災(zāi)與防災(zāi)防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

約束混凝土力學(xué)性能的研究表明，箍筋的約束作用能夠顯著改善混凝土的強(qiáng)度和延性。學(xué)者們對(duì)箍筋約束混凝土柱軸心受壓性能開(kāi)展了大量研究，并提出了考慮箍筋間距、箍筋形式及混凝土強(qiáng)度等多種參數(shù)影響的本構(gòu)模型。Kent等[1]提出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的上升段采用分?jǐn)?shù)方程，下降部分采用線(xiàn)性函數(shù)表示。Saatcioglu等[2]提出的應(yīng)力-應(yīng)變模型包括拋物線(xiàn)形式的上升段，線(xiàn)性下降段和等于20%峰值強(qiáng)度的殘余強(qiáng)度。Mander等[3]、Razvi等[4]、Chung等[5]、趙作周等[6]、史慶軒等[7]也分別提出了不同的約束混凝土本構(gòu)模型。然而，上述箍筋約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型多針對(duì)試件尺寸小于工程中實(shí)際應(yīng)用的構(gòu)件，難以考慮試件尺寸對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響。

在證實(shí)混凝土材料存在尺寸效應(yīng)的基礎(chǔ)上[8-12]，研究者也對(duì)箍筋約束混凝土構(gòu)件的軸心受壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究[13-17]，結(jié)果表明：箍筋約束混凝土的軸壓強(qiáng)度存在明顯的尺寸效應(yīng)，且隨約束作用的增強(qiáng)而減弱。另外，Kim等[13]基于試驗(yàn)提出了箍筋約束混凝土尺寸效應(yīng)公式，并且得出尺寸效應(yīng)的強(qiáng)弱受體積配箍率的影響，即隨著體積配箍率的增加而逐漸減弱，當(dāng)體積配箍率達(dá)到某一臨界值時(shí)，混凝土尺寸效應(yīng)將消失。Du等[17]也得出了相同的研究結(jié)論，他們還研究了不同箍筋形式下約束混凝土抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，結(jié)果表明：由于圓形箍筋約束作用較方形箍筋強(qiáng)，圓形箍筋約束混凝土柱的尺寸效應(yīng)較弱。實(shí)際上，一些傳統(tǒng)的本構(gòu)模型對(duì)尺寸效應(yīng)已有考慮，如Park等[18]和Legeron等[19]的工作，采用強(qiáng)度折減系數(shù)(如取值為0.85)的方式來(lái)考慮試件尺寸的影響。這是一種粗糙的處理方法，不能科學(xué)地體現(xiàn)構(gòu)件的承載力、變形能力隨尺寸變化而產(chǎn)生的非線(xiàn)性變化特性。宋佳等[20]在Kim等[21]提出的峰值應(yīng)力(強(qiáng)度)尺寸效應(yīng)公式基礎(chǔ)上，建立了可考慮尺寸影響的箍筋約束混凝土軸壓本構(gòu)關(guān)系模型。盡管如此，Kim等[20]的強(qiáng)度模型不能描述箍筋約束作用對(duì)約束混凝土柱軸壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的定量影響。

近年來(lái)，Jin等[22]結(jié)合材料層次經(jīng)典的尺寸效應(yīng)律及箍筋約束作用機(jī)制，建立了約束混凝土柱軸壓強(qiáng)度(峰值應(yīng)力)的半經(jīng)驗(yàn)-半理論公式。筆者在該研究工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮試件尺寸、體積配箍率、箍筋形式對(duì)箍筋約束混凝土峰值壓縮應(yīng)變的定量影響，并建立考慮尺寸影響的箍筋約束混凝土峰值應(yīng)變的計(jì)算公式。進(jìn)而，結(jié)合峰值應(yīng)力(強(qiáng)度)和峰值應(yīng)變計(jì)算公式，建立能考慮尺寸影響的箍筋約束混凝土軸壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。與現(xiàn)有的考慮尺寸效應(yīng)的箍筋約束混凝土本構(gòu)模型相比，模型中峰值應(yīng)力公式的力學(xué)機(jī)理清晰，能夠定量地描述箍筋率以及結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變的影響。

1 箍筋約束混凝土的受壓性能及尺寸效應(yīng)分析

1.1 箍筋約束混凝土軸壓力學(xué)性能

文獻(xiàn)[22-23]在箍筋約束混凝土軸壓破壞試驗(yàn)[17,24]的基礎(chǔ)上，深入開(kāi)展了三維細(xì)觀數(shù)值模擬與研究，考慮了試件尺寸、體積配箍率及箍筋約束形式的影響，分析了箍筋約束混凝土柱軸壓破壞力學(xué)性能及尺寸效應(yīng)規(guī)律，最終建立了能反映箍筋率定量影響的約束混凝土軸壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)半理論-半經(jīng)驗(yàn)公式。表1為箍筋約束混凝土圓柱[22]及方柱[23]的試件幾何參數(shù)及部分模擬結(jié)果。試件編號(hào)如Y-0-S、F-0-S中，首字母為箍筋約束形式，“Y”代表圓形，“F”代表方形；0為體積配箍率；“S”、“M”、“L”、“U”分別表示小、中、大、特大4種尺寸，圓柱及方柱的模型尺寸見(jiàn)表1。試件詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[22-23]。其中，混凝土試件的峰值應(yīng)力σcc定義為

(1)

式中：Pu、As、Ac分別為峰值荷載、縱筋截面面積及混凝土截面面積。

1.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)影響因素

1.2.1 試件尺寸 圖1為文獻(xiàn)[22-23]模擬獲得的具有相同體積配箍率、不同試件尺寸的圓形及方形箍筋約束混凝土柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)。圖1中，方形截面柱所采用的材料參數(shù)(骨料、砂漿及界面過(guò)渡區(qū)等細(xì)觀組分的本構(gòu)模型力學(xué)參數(shù)，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[22-23])比圓柱大，所以，方柱的峰值強(qiáng)度比圓柱高。由圖1可知，不同尺寸試件的曲線(xiàn)上升段幾乎重合，初始切線(xiàn)模量基本一致，然而峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變以及峰值后軟化曲線(xiàn)有較大差別。隨著試件尺寸增大，約束混凝土柱的峰值應(yīng)力顯著降低，峰值應(yīng)變也有所減小，但變化不明顯。同時(shí)，隨著試件尺寸增大，箍筋對(duì)混凝土的約束作用減弱，混凝土試件破壞脆性增強(qiáng)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)下降段越來(lái)越陡。

表1 試件幾何參數(shù)及模擬結(jié)果

圖1 試件尺寸對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的影響

1.2.2 體積配箍率 圖2為文獻(xiàn)[22-23]模擬獲得的圓形及方形箍筋約束混凝土柱在相同尺寸不同配箍率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)。從圖2中可以看出，隨體積配箍率的增大，約束混凝土的峰值應(yīng)力增大，下降段的坡度變緩，試件破壞時(shí)延性有所提高。這是因?yàn)轶w積配箍率的增大，箍筋對(duì)混凝土的約束作用增強(qiáng)，混凝土的脆性程度降低。

圖2 配箍率對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的影響

1.2.3 箍筋約束形式 由圖2中的曲線(xiàn)可知，箍筋約束形式對(duì)約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)有顯著影響。兩種曲線(xiàn)的區(qū)別主要體現(xiàn)在峰值點(diǎn)附近以及曲線(xiàn)的下降段。圓形箍筋約束混凝土柱的峰值點(diǎn)附近曲線(xiàn)比方形箍筋約束試件更加圓滑，沒(méi)有明顯的尖峰。另外，圓形箍筋約束混凝土柱的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)下降段較平緩。這是因?yàn)榉叫喂拷钤谒膫€(gè)角部處的約束力較大，截面邊長(zhǎng)中部的箍筋約束力小，對(duì)混凝土的約束不均勻，而圓形箍筋對(duì)混凝土的約束力分布均勻，約束作用較強(qiáng)。

2 考慮尺寸影響的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變

2.1 峰值應(yīng)力

文獻(xiàn)[22-23]分別基于圓形和方形箍筋約束混凝土柱軸心受壓試驗(yàn)，結(jié)合三維細(xì)觀數(shù)值模擬分析，探討了箍筋的約束作用對(duì)混凝土柱軸壓破壞及尺寸效應(yīng)的影響機(jī)制。歸納總結(jié)出箍筋的約束作用一方面可以提高混凝土的強(qiáng)度，另一方面可以削弱混凝土的尺寸效應(yīng)，這兩方面的作用分別由強(qiáng)度提高系數(shù)φ和尺寸效應(yīng)削弱系數(shù)β來(lái)表征。

此外，文獻(xiàn)[22-23]基于Ba?ant材料層次尺寸效應(yīng)律，提出了可反映箍筋約束作用的鋼筋混凝土柱軸壓破壞峰值應(yīng)力(強(qiáng)度)尺寸效應(yīng)公式，見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：對(duì)于圓柱，fc為Φ150 mm × 300 mm混凝土圓柱體試件的軸心抗壓強(qiáng)度，對(duì)于方柱fc取150 mm× 150 mm×300 mm混凝土棱柱體試件的軸壓強(qiáng)度；B、D0為依賴(lài)于結(jié)構(gòu)的幾何常數(shù)，通過(guò)對(duì)不同尺寸素混凝土試件的抗壓強(qiáng)度模擬值進(jìn)行回歸分析得到，對(duì)于圓柱B=1.017、D0=800，對(duì)于方柱，B=1.176，D0=714；D為試件尺寸(圓柱為截面直徑，方柱為截面邊長(zhǎng))；φ為箍筋對(duì)混凝土強(qiáng)度的提高作用，β為箍筋對(duì)混凝土尺寸效應(yīng)的削弱作用。由于約束機(jī)理不同，方形及圓形箍筋對(duì)核心混凝土的約束應(yīng)力分布存在較大區(qū)別，式(2)中φ和β的確定也有所不同。

2.1.1 強(qiáng)度提高系數(shù)φMander等[3]考慮體積配箍率、箍筋形式、箍筋間距等因素建立了箍筋約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。模型中包含的核心混凝土峰值強(qiáng)度的計(jì)算方法常被后人借鑒，如Mirmiran等[25]、Fam等[26]在研究FRP約束混凝土?xí)r采用了該方法。該模型用有效約束系數(shù)ke來(lái)表征箍筋的有效約束力，ke為橫截面有效約束面積與混凝土核心區(qū)面積的比值。

對(duì)于圓形截面，根據(jù)Mander等[3]的理論研究可知，約束混凝土柱強(qiáng)度提高系數(shù)為

式中：fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；fl為箍筋對(duì)混凝土的側(cè)向壓應(yīng)力；fl/fc表示約束應(yīng)力比；fyh為箍筋的屈服強(qiáng)度；s′為相鄰箍筋凈距；ρcc為核心區(qū)縱筋配筋率；ds為箍筋中心線(xiàn)包圍的截面直徑。

對(duì)于方形截面，強(qiáng)度提高系數(shù)可通過(guò)圖3查得。其中，箍筋對(duì)核心混凝土區(qū)域的有效側(cè)向約束力計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中：c為邊緣箍筋中心間距；As為箍筋各肢在柱邊長(zhǎng)方向投影面積之和；wi為第i個(gè)相鄰縱筋的凈距。對(duì)于方形截面柱，分別計(jì)算截面x、y方向上的有效側(cè)向壓應(yīng)力，fl1、fl2分別為方形截面x、y兩個(gè)方向有效側(cè)向約束力的較小值和較大值，強(qiáng)度提高系數(shù)可通過(guò)圖3查得。

圖3 方形箍筋約束混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)的確定

2.1.2 尺寸效應(yīng)削弱系數(shù)β由于箍筋的約束作用，柱的延性能力增強(qiáng)，脆性程度降低，約束混凝土柱的尺寸效應(yīng)逐漸削弱，該行為可用尺寸效應(yīng)削弱系數(shù)β來(lái)表示。當(dāng)箍筋率很小時(shí)，箍筋的存在對(duì)柱軸壓破壞尺寸效應(yīng)無(wú)影響，此時(shí)β=1；箍筋率ρsv越大，強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的削弱作用越顯著，削弱系數(shù)β越大。

圖4給出了削弱系數(shù)β隨配箍率ρsv變化的近似關(guān)系曲線(xiàn)，圖中3條曲線(xiàn)表示β隨ρsv變化的快慢，且曲線(xiàn)上限和下限具有明確的物理意義和力學(xué)意義。尺寸效應(yīng)削弱系數(shù)β表達(dá)式為

(8)

式中：α為調(diào)節(jié)系數(shù)，反映削弱系數(shù)β隨箍筋率變化的快慢。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[27]，體積配箍率下限值ρsv,min建議取為0.25%。對(duì)于圓形箍筋約束混凝土柱，α建議取值為8.0；對(duì)于方形箍筋約束試件，α建議的值取為1.0。具體確定方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[22-23]。

圖4 尺寸效應(yīng)削弱系數(shù)β的確定

2.1.3 峰值應(yīng)力公式的驗(yàn)證 為了驗(yàn)證所提出的箍筋約束混凝土峰值應(yīng)力尺寸效應(yīng)計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，選取了文獻(xiàn)[16,28-30]中15根圓形箍筋約束混凝土柱試件和36根方形箍筋約束混凝土柱試件，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，如表2所示。統(tǒng)計(jì)試件的截面尺寸范圍為200～600 mm，抗壓強(qiáng)度范圍為25～51 MPa，配箍率范圍為0.6%～4.5%。圖5分析了搜集的Mander等[28]、Li等[16]、錢(qián)稼茹等[29]、胡海濤等[30]的試驗(yàn)峰值應(yīng)力值與本文公式計(jì)算值的對(duì)比情況，可以看出，峰值應(yīng)力公式能較好地預(yù)測(cè)約束混凝土的峰值應(yīng)力。此外，關(guān)于圓形箍筋約束混凝土柱的軸壓試驗(yàn)較少，已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示峰值應(yīng)力的計(jì)算值略顯保守。總體來(lái)說(shuō)，所提出的峰值應(yīng)力計(jì)算公式具有較高的精確度。

表2 箍筋約束混凝土柱軸壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Test data of stirrups-confined RC columns under axial compression

圖5 峰值應(yīng)力公式計(jì)算值與其他試驗(yàn)值對(duì)比

2.2 峰值應(yīng)變

箍筋約束混凝土柱試件在軸心受壓破壞時(shí)，除峰值應(yīng)力存在尺寸效應(yīng)外，對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變也在一定程度上受試件尺寸的影響，其尺寸效應(yīng)問(wèn)題不容忽視。然而，目前約束混凝土尺寸效應(yīng)的研究主要集中于峰值應(yīng)力，約束混凝土的峰值應(yīng)變尺寸效應(yīng)的研究相對(duì)較少。因此，關(guān)于箍筋約束混凝土的峰值應(yīng)變尺寸效應(yīng)的研究，缺少相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及理論分析模型。

鑒于無(wú)法通過(guò)理論分析得到峰值應(yīng)變的尺寸效應(yīng)規(guī)律，考慮約束比(fl/fc)和試件尺寸的影響，采用非線(xiàn)性最小二乘法對(duì)文獻(xiàn)[22-23]模擬結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到圓形箍筋約束混凝土和方形箍筋約束混凝土的峰值應(yīng)變計(jì)算公式。

圓形箍筋約束混凝土柱

(9)

方形箍筋約束混凝土柱

(10)

式中：εco為非約束混凝土的峰值應(yīng)變，取為0.002；fl為側(cè)向壓應(yīng)力，圓形箍筋混凝土試件通過(guò)式(4)和式(5)計(jì)算，方形箍筋混凝土試件根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算。

從式(9)和式(10)中可以看出，約束混凝土的峰值應(yīng)變與試件尺寸成反比，即隨著試件尺寸的增大，峰值應(yīng)變逐漸減小，這與試驗(yàn)結(jié)果一致。此外，還可以看出，隨著約束比的增大，峰值應(yīng)變也增大，即混凝土變形能力增強(qiáng)。

圖6為式(9)和式(10)計(jì)算值與文獻(xiàn)[22-23]中部分箍筋約束混凝土試驗(yàn)及模擬結(jié)果的對(duì)比。從圖6可以看出，當(dāng)體積配箍率相同時(shí)，隨著截面尺寸的增大，試件的峰值應(yīng)變逐漸變小，箍筋約束混凝土柱的峰值應(yīng)變存在明顯的尺寸效應(yīng)?？偟膩?lái)說(shuō)，式(9)和式(10)能夠較好的預(yù)測(cè)文獻(xiàn)[22-23]中約束混凝土試件的峰值應(yīng)變尺寸效應(yīng)規(guī)律。

圖6 峰值應(yīng)變計(jì)算值與文獻(xiàn)[22-23]試驗(yàn)及模擬值對(duì)比

另外，圖7分析了箍筋約束混凝土峰值應(yīng)變公式計(jì)算值與文獻(xiàn)[16,28-30]中試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況。由圖7可見(jiàn)，大部分峰值應(yīng)變的計(jì)算值與文獻(xiàn)中試驗(yàn)值擬合較好，圓柱峰值應(yīng)變計(jì)算值與試驗(yàn)值之比的平均值為0.94，變異系數(shù)為0.15；方柱峰值應(yīng)變計(jì)算值與試驗(yàn)值之比的平均值為0.93，變異系數(shù)為0.20。由于應(yīng)變測(cè)量的敏感性，相較于峰值應(yīng)力，峰值應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果具有較大的離散性。

圖7 峰值應(yīng)變公式計(jì)算值與其他試驗(yàn)值[16,28-30]對(duì)比

3 箍筋約束混凝土軸心受壓本構(gòu)模型

在箍筋約束混凝土柱軸壓試驗(yàn)及模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過(guò)考慮尺寸對(duì)約束混凝土峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變的影響，提出考慮尺寸影響的箍筋約束混凝土軸壓本構(gòu)模型。

3.1 上升段

Hsu等[31]、Cusson等[32]以及Hoshikuma等[33]建立的箍筋約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變模型均采用Popovics[34]方程形式，Mander[3]約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變模型也采用了該方程，該公式預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高，應(yīng)用性較好，因此，上升段采用式(11)表示。

(11)

式中：σcc和εcc分別為約束混凝土峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變；r為混凝土脆性相關(guān)系數(shù)，表達(dá)式為

式中：Ec為混凝土的初始彈性模量，N/mm2。

3.2 下降段

在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[27]素混凝土本構(gòu)模型基礎(chǔ)上，考慮箍筋的約束作用對(duì)曲線(xiàn)下降段趨勢(shì)的影響，根據(jù)試驗(yàn)及模擬結(jié)果對(duì)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)下降段的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，下降段曲線(xiàn)的表達(dá)式為

3.3 計(jì)算步驟

根據(jù)提出的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變尺寸效應(yīng)計(jì)算公式，建立考慮尺寸影響的箍筋約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，主要計(jì)算步驟如下：

1)指定箍筋約束混凝土柱的初始應(yīng)變?chǔ)舏；

2)采用式(2)～(5)、式(8)或式(2)、式(6)～式(8)計(jì)算出約束混凝土圓柱或方柱的峰值應(yīng)力σcc；

3)采用式(9)或式(10)計(jì)算出約束混凝土圓柱或方柱的峰值應(yīng)變?chǔ)與c；

4)當(dāng)εi≤εcc時(shí)，由式(11)～式(13)計(jì)算得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上一點(diǎn)；

5)不斷增大εi，重復(fù)步驟(4)，當(dāng)εi>εcc時(shí)，由式(14)～式(16)計(jì)算得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上一點(diǎn)。

3.4 模型驗(yàn)證

采用本文模型計(jì)算箍筋約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，并與文獻(xiàn)[17,22-23]中部分試驗(yàn)及模擬曲線(xiàn)進(jìn)行了比較，如圖8、圖9所示。從圖8、圖9可以看出，不論是箍筋約束混凝土圓柱還是方柱，建議的應(yīng)力-應(yīng)變模型與試驗(yàn)及模擬曲線(xiàn)吻合較好，能夠反映不同設(shè)計(jì)參數(shù)的箍筋約束混凝土柱的應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律。另外，從圖8(c)、(d)及圖9(c)、(d)可以看出，本文理論模型曲線(xiàn)的軟化下降段與試驗(yàn)曲線(xiàn)還存在差異，這是由于未考慮約束混凝土極限應(yīng)變及破壞應(yīng)變的影響所造成的。

圖8 模型計(jì)算曲線(xiàn)與圓柱試驗(yàn)[17]及模擬[22]曲線(xiàn)的對(duì)比

圖9 模型計(jì)算曲線(xiàn)與方柱試驗(yàn)[24]及模擬[23]曲線(xiàn)的對(duì)比

圖10中同時(shí)給出了本文模型對(duì)文獻(xiàn)[22]中試件的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)與Mander模型預(yù)測(cè)曲線(xiàn)(未考慮尺寸的影響)，可知:本文模型考慮了尺寸的影響，不同尺寸試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變有較大差別。試件尺寸較小時(shí)，本文模型與Mander模型相差較小，但隨著試件尺寸的增大，考慮尺寸影響的模型與傳統(tǒng)本構(gòu)模型差別愈發(fā)顯著。總體來(lái)說(shuō)，考慮尺寸影響的軸壓本構(gòu)模型能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)大尺寸約束混凝土試件的軸壓性能，而未考慮尺寸影響的應(yīng)力-應(yīng)變模型高估了大尺寸試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變，這大大降低了工程設(shè)計(jì)的可靠度。

圖10 模型計(jì)算曲線(xiàn)與Mander模型[3]的對(duì)比

4 結(jié)論

在前期研究的基礎(chǔ)上，分析箍筋約束混凝土柱軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的影響因素，提出了考慮尺寸影響的箍筋約束混凝土本構(gòu)關(guān)系模型，主要結(jié)論如下：

1)試件尺寸是箍筋約束混凝土柱軸壓力學(xué)性能的重要影響因素，隨著試件尺寸的增大，峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均有減小的趨勢(shì)，在建立箍筋約束混凝土本構(gòu)關(guān)系時(shí)應(yīng)考慮試件尺寸的影響。

2)對(duì)箍筋約束混凝土軸壓試驗(yàn)中峰值應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，提出了約束混凝土的峰值應(yīng)變計(jì)算公式，該公式能夠較好地描述試件尺寸及約束比對(duì)峰值應(yīng)變的影響。

3)建立了考慮尺寸影響的箍筋約束混凝土本構(gòu)關(guān)系模型，該模型與試驗(yàn)及模擬曲線(xiàn)吻合較好，能夠較準(zhǔn)確地反映大尺寸試件的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

本文僅探討了箍筋率、箍筋形式(方形箍筋及圓形箍筋)和試件尺寸對(duì)約束混凝土軸壓力學(xué)性能的影響，尚未考慮箍筋間距、混凝土強(qiáng)度及長(zhǎng)細(xì)比等因素的影響，后續(xù)仍需對(duì)此進(jìn)行深入的分析。若要提出具有更廣泛適用性的計(jì)算方法，尚需根據(jù)更多參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)整已有模型。