周航，陳燁，劉漢龍，丁選明，申航

(重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；土木工程學(xué)院，重慶 400045)

山區(qū)道路由于地形、地質(zhì)復(fù)雜，不可避免地會(huì)形成高路塹、高路堤，其邊坡穩(wěn)定性直接影響道路的使用功能。此外，山區(qū)道路修建常會(huì)遇到結(jié)構(gòu)松散巖土體，極易產(chǎn)生山體滑坍地質(zhì)災(zāi)害，給交通安全留下隱患。擋土墻作為一種常用的支擋結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于山區(qū)道路工程中路堤、路塹邊坡的加固。工程中常用的擋土墻有重力式擋土墻[1-2]、衡重式擋土墻[3-4]、懸臂式擋土墻[5]、扶壁式擋土墻[6-7]、錨桿式擋土墻[8]、錨定板式擋土墻[9-10]、加筋土擋土墻[11-14]、土釘式擋墻[15-16]、樁板式擋土墻[17-20]等，另外，也有學(xué)者提出一些新穎的擋墻結(jié)構(gòu)，如土-砌體組合擋土墻[21]、纖維增強(qiáng)塑料土工格柵擋土墻[22]、椅式樁板擋土墻[23]、樹根樁擋土墻[24-25]、H形砌塊擋土墻[26]等。

傳統(tǒng)的重力式擋土墻、衡重式擋土墻、懸臂式擋土墻、扶壁式擋土墻、錨桿式擋土墻、錨定板式擋土墻只能適用于低路塹和路堤邊坡的情況，對(duì)于高路塹和高路堤的邊坡，不宜使用，而加筋擋土墻屬于柔性支擋結(jié)構(gòu)，墻體變形較大，而且對(duì)墻厚填筑料的要求比較高，不經(jīng)濟(jì)。樁板式擋墻適用范圍較廣，主要用于表層土及強(qiáng)風(fēng)化層較薄的均勻巖石地基，擋土墻墻高可較大，因此，該支擋結(jié)構(gòu)非常適合用于山區(qū)道路邊坡加固。但是，傳統(tǒng)的樁板式結(jié)構(gòu)由于抵抗水平荷載的需要，樁和板的尺寸通常做得較大，樁體的布置較密，不經(jīng)濟(jì)。因此，筆者基于水利工程中常常采用的高拱壩結(jié)構(gòu)原理，提出一種用于山區(qū)道路的樁拱組合式擋土墻結(jié)構(gòu)(專利公開號(hào)：ZL201810122638.0)[27]，將傳統(tǒng)的樁板擋土墻中的平板構(gòu)件換成拱板構(gòu)件，利用拱板受壓的優(yōu)勢大大減小了板件的厚度，節(jié)省了造價(jià)，同時(shí)，擋土墻的承載力不會(huì)降低。

主要針對(duì)樁拱組合式擋土墻這一新型支擋結(jié)構(gòu)，開展設(shè)計(jì)計(jì)算方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究，通過理論推導(dǎo)，提出樁拱組合式擋土墻的簡化設(shè)計(jì)計(jì)算方法，為樁拱組合式擋土墻的現(xiàn)場應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 樁拱組合式擋土墻結(jié)構(gòu)形式

如圖1所示，樁拱組合式擋土墻主要有拱形擋板和抗滑樁組成，拱形擋板的弧線可以采用半圓，也可以采用圓弧，抗滑樁采用矩形截面樁。樁拱組合式擋土墻根據(jù)不同施工方法可以分為裝配式樁拱組合式擋土墻和現(xiàn)澆式樁拱組合式擋土墻兩種。對(duì)于裝配式樁拱組合式擋土墻，拱形擋板和矩形截面樁可以預(yù)制，預(yù)制矩形樁通過靜壓或者其他方式打入地基，預(yù)制拱板通過螺栓與預(yù)制矩形樁連接，拱板稍微嵌入土層即可?，F(xiàn)澆式樁拱組合式擋土墻拱形擋板和矩形截面樁通過現(xiàn)場鉆孔灌注現(xiàn)澆而成，前者的施工速度較快，后者的整體性能更好，可以視現(xiàn)場調(diào)節(jié)選擇不同的形式。

圖1 樁拱組合式擋土墻的結(jié)構(gòu)形式

為了方便分析，定義矩形樁樁長為H、樁體懸臂長度為h，矩形樁體截面長為a、寬為b，相鄰兩樁的間距為s，拱板的厚度為d，拱板的橫跨為2R(凈跨)。

2 理論模型

樁拱組合式擋土墻主要包含拱板和矩形截面抗滑樁兩部分，拱板的作用是將土壓力傳遞給抗滑樁，因此，理論模型需要分別考慮拱板的穩(wěn)定性以及抗滑樁的穩(wěn)定性。理論模型分為拱板主動(dòng)土壓力理論模型和抗滑樁受力理論模型。

2.1 拱板主動(dòng)土壓力計(jì)算模型

拱板主動(dòng)土壓力理論建立在以下基本假設(shè)的基礎(chǔ)之上：

1)拱板墻后土體為無黏性砂土，滿足摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則。土體的摩擦角為φ，土體的彈性模量為Es，土體的泊松比為νs。

2)拱板墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，土體的破壞面為直線形，并且破壞面和水平面之間的夾角為α=π/4+φ/2。

3)拱板墻和土體接觸面粗糙，且接觸面摩擦角為δ。

4)在拱板-土體接觸面位置處，相比于土體豎向位移(z方向)而言，土體的水平位移(xy平面內(nèi))較小，因此，傳統(tǒng)的擋土墻理論模型中的平面應(yīng)變假定仍然成立。

5)拱板環(huán)向應(yīng)力始終為中主應(yīng)力σ2，而σ1和σ3始終在xz平面以內(nèi)，也即不考慮拱板-土體接觸面位置處環(huán)向的土拱效應(yīng)，土拱效應(yīng)只發(fā)生在xz平面以內(nèi)。

圖2 拱板力學(xué)模型示意圖

基于以上假定推導(dǎo)拱板主動(dòng)土壓力的計(jì)算表達(dá)式。拱板的主動(dòng)土壓力系數(shù)可以定義為

(1)

(2)

(3)

式中：N=tan2(π/4+φ/2)。

將式(2)代入式(1)，可以得到主動(dòng)土壓力系數(shù)的表達(dá)式為(具體推導(dǎo)參考文獻(xiàn)[28])

(4)

(5)

將式(5)代入式(1)，拱板擋土墻的主動(dòng)土壓力可以表示為

(6)

當(dāng)拱板墻和土體接觸面光滑，即接觸面摩擦角δ=0時(shí)，式(6)退化為

σahw=γzKaw+Kawq

(7)

式(7)即為經(jīng)典的無黏性土中朗肯土壓力解答。

2.2 抗滑樁計(jì)算模型

圖3給出了抗滑樁計(jì)算模型，該模型建立在以下基本假設(shè)的基礎(chǔ)之上：

1)樁體為線彈性體。

2)拱板主動(dòng)土壓力全部傳遞到樁的懸臂端。

3)樁體和土體接觸面粗糙，且接觸面摩擦角為δp。

圖3 抗滑樁模型示意圖

基于拱板主動(dòng)土壓力的計(jì)算模型，利用拱板墻后土壓力等于拱板墻作用在樁上的土壓力原理，可以得到單根矩形截面樁懸臂部分所承擔(dān)的土壓力為

(8)

式中：C拱弧為拱板橫截面外弧的周長；d為拱板板厚。

將式(6)代入式(8)，可以得到單根矩形截面樁懸臂部分所承擔(dān)的土壓力計(jì)算公式

(9)

為了方便，在抗滑樁模型中選取樁基懸臂端的底部作為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖4。因此，式(9)中的變量z需要用z+h來代替，可以得到

(10)

圖4 樁基懸臂端受力分析

懸臂端下部的剪力和彎矩的表達(dá)式

(11)

(12)

當(dāng)拱板墻和土體接觸面摩擦角δ=0的時(shí)候，式(11)和式(12)退化為

此外注意到，樁體懸臂端右側(cè)有上覆土體以及荷載傳遞的土壓力p=γh+q，其中,γ為土體的重度，h為拱板墻的高度。該土壓力在樁身產(chǎn)生的附加應(yīng)力可以通過式(6)近似獲得。

(15)

根據(jù)API規(guī)范[29]可知，砂土中水平受荷單樁極限水平抗力pu可以表示為

pu=min{(C1z+C2D)γz,C3Dγz}

(16)

式中：摩擦角φ的單位為(°)。

為了獲得樁體的極限水平荷載，進(jìn)行樁體抗傾覆的力矩平衡計(jì)算。假設(shè)樁端為樁體的轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，對(duì)于極限水平抗力pu產(chǎn)生的抗滑力矩可以表示為

Mu=min{Mu1,Mu2}

(20)

式中：

由拱板傳遞的土壓力產(chǎn)生的滑動(dòng)力矩Ms可以表示為

Ms=Mt+Ft(H-h)

(23)

由上覆壓力p產(chǎn)生的滑動(dòng)力矩Mp可以表示為

(24)

式中：σahp可以由式(15)獲得，此處直接采用Matlab進(jìn)行數(shù)值積分。

根據(jù)滑動(dòng)力矩等于抗滑力矩的原理可知

Mu=Ms+Mp

(25)

將滑動(dòng)和抗滑力矩的表達(dá)式代入式(25)，可得極限荷載qu(墻后土體表面荷載)，從而獲得樁拱組合式擋土墻的極限荷載。

3 參數(shù)分析

從前述分析可以看出，影響極限荷載qu的因素主要包括樁體截面尺寸a和b、樁長H、樁的懸臂長度h、拱板的厚度d、拱弧的半徑ra、拱弧的弧度β、相鄰兩樁的間距s=2rasinβ、拱板墻后土體摩擦角φ、拱板墻與土體接觸面接觸面摩擦角δ、樁土接觸面摩擦角δp。對(duì)極限荷載qu進(jìn)行歸一化處理qu/γh，以下討論歸一化的極限荷載q/γh與這10個(gè)參數(shù)的關(guān)系。根據(jù)前述理論推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)，拱板的厚度d沒有出現(xiàn)在最終的極限荷載計(jì)算公式里，說明拱板的厚度d并不影響極限荷載，實(shí)際上，從物理角度也可以理解，拱板只是起到了荷載傳遞的作用，在保證拱結(jié)構(gòu)本身穩(wěn)定的前提下，其厚度并不會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的極限荷載。

3.1 矩形樁幾何參數(shù)的影響

為了方便分析，將矩形樁的4個(gè)參數(shù)a、b、H、h換為a/b、b、H/h、h等4個(gè)參數(shù)，計(jì)算選取的參數(shù)如圖5～圖8所示。

圖5 極限荷載qu/γh與矩形樁截面長寬比a/b變化關(guān)系

圖6 極限荷載qu/γh與矩形樁截面寬b變化關(guān)系

圖7 極限荷載qu/γh與矩形樁H/h變化關(guān)系

圖8 極限荷載qu/γh與矩形樁懸臂端長h變化關(guān)系

圖5所示為極限荷載qu/γh隨矩形樁截面長寬比a/b的變化關(guān)系。從圖5可以看出，隨著a/b的增加，qu/γh近似線性增加。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，矩形截面寬b越大，極限荷載qu/γh越大，而且極限荷載qu/γh隨著長寬比a/b的增長率也有所增加。圖6所示為極限荷載qu/γh隨矩形樁截面寬b的變化規(guī)律。由圖6可以看出，qu/γh隨矩形樁截面寬b的增加呈現(xiàn)曲線形的增加。圖5和圖6實(shí)際上表明了增加矩形截面的長寬比可以有效提高樁拱組合式擋土墻的極限荷載。

圖7所示為極限荷載qu/γh隨矩形樁H/h的變化關(guān)系。從圖7可以看出，隨著H/h的增加，極限荷載先緩慢增加，當(dāng)H/h大于一定數(shù)值的時(shí)候(拐點(diǎn))，極限荷載qu/γh隨著H/h的增加而快速增加。極限荷載qu/γh與矩形樁H/h的變化關(guān)系存在明顯的拐點(diǎn)，拐點(diǎn)的位置取決于樁的懸臂端長度h，h越大，拐點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)的H/h數(shù)值就越小。另外，懸臂端長度h越大，極限荷載隨著H/h的增長趨勢就越來越大，這表明，提高樁的嵌入深度，可以顯著提高樁拱組合式擋土墻的極限荷載。圖8所示為極限荷載qu/γh隨矩形樁懸臂端長h的變化關(guān)系。從圖8可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)H/h小于2.5時(shí)，極限荷載qu/γh隨著矩形樁懸臂端長h的增加而線性增加，而當(dāng)H/h大于2.5時(shí)，極限荷載先是隨著的增加而線性增加，當(dāng)懸臂端長度h大于某一個(gè)數(shù)值時(shí)(該計(jì)算條件下約為10 m)，增加懸臂端長h并不影響樁拱組合式擋土墻的極限荷載。

3.2 拱板幾何參數(shù)的影響

圖9所示為極限荷載qu/γh與拱板拱弧半徑ra的變化關(guān)系。從圖9可以看出，qu/γh隨著ra的增加不斷減小，并且減小的速率逐漸變緩。通過該關(guān)系可知，在設(shè)計(jì)時(shí)可以合理地增加拱的跨度(即樁間距)，在不影響安全系數(shù)的情況下，可以大大節(jié)省材料。圖10所示為極限荷載qu/γh與拱板拱弧角度β的變化關(guān)系。從圖10可以看出，隨著拱板拱弧角度β的增大，極限荷載qu/γh減小，減小速率逐漸變緩。

圖9 極限荷載qu/γh與拱板拱弧半徑ra變化關(guān)系

圖10 極限荷載qu/γh與拱板拱弧角度β變化關(guān)系

3.3 土體參數(shù)的影響

考慮到拱板與樁體所用材料均為混凝土，因此，認(rèn)為拱板-土接觸面摩擦角δ等于樁土接觸面摩擦角δp。圖11所示為極限荷載qu/γh與土體摩擦角φ變化關(guān)系。從圖11可以發(fā)現(xiàn)，極限荷載隨著土體摩擦角的增加而迅速增加，說明增大土體的摩擦角能夠顯著提高樁拱組合式擋土墻的承載力。從圖12中可以看出，增加拱板-土接觸面摩擦角δ同樣也能增大極限荷載，但是拱板-土接觸面摩擦角δ對(duì)極限荷載的影響相對(duì)較小，因此，提高接觸面的摩擦角并不能顯著提高樁拱組合式擋土墻的極限承載力。

圖11 極限荷載qu/γh與土體摩擦角φ變化關(guān)系

圖12 極限荷載qu/γh與接觸面摩擦角δ變化關(guān)系

4 結(jié)論與建議

提出一種適用于山區(qū)道路的新型樁拱組合式擋土墻結(jié)構(gòu)形式，并給出簡化的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，得到以下主要結(jié)論：

1)基于土壓力和樁基水平承載力理論，分別建立拱板主動(dòng)土壓力計(jì)算模型和抗滑樁計(jì)算模型，利用拱板荷載傳遞給樁基的基本原理，建立樁拱擋土墻整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)平衡方程，通過求解平衡方程獲得樁拱擋土墻整體結(jié)構(gòu)的極限承載力計(jì)算公式。

2)通過參數(shù)分析，分別討論了不同的樁體幾何尺寸、拱板幾何尺寸以及土體參數(shù) 對(duì)樁拱組合式擋土墻的極限承載力的影響，結(jié)果表明，增加矩形截面的長寬比、樁體嵌入深度、土體摩擦角等可以有效提高樁拱組合式擋土墻的極限荷載。

3)未來可以考慮在以下幾個(gè)方面繼續(xù)開展研究：開展大比例模型試驗(yàn)或者現(xiàn)場試驗(yàn)研究，進(jìn)一步檢驗(yàn)并細(xì)化本文的設(shè)計(jì)方法；開展粘性土中樁拱組合式擋土墻結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)方法研究；開展水流侵蝕(水毀)以及地震動(dòng)力荷載等條件下樁拱組合式擋土墻的穩(wěn)定性研究；開展地震作用下樁拱連接處抗震性能設(shè)計(jì)研究(針對(duì)裝配式樁拱組合式擋土墻結(jié)構(gòu))。