李 貞 吳 勇 耿海軍

1(晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息學(xué)院 山西 晉中 030600)2(山西大學(xué)軟件學(xué)院 山西 太原 030013)

0 引 言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)和電子商務(wù)領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展，目前已經(jīng)進入信息嚴重過剩的網(wǎng)絡(luò)時代，為提高用戶瀏覽網(wǎng)絡(luò)信息的效率，自動推薦系統(tǒng)應(yīng)運而生[1]。龐大的信息量和高復(fù)雜度的社交網(wǎng)絡(luò)為自動推薦系統(tǒng)帶來了巨大的挑戰(zhàn)，當(dāng)前的推薦系統(tǒng)對于大規(guī)模數(shù)據(jù)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)難以實現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的推薦服務(wù)[2]。

稀疏性問題和冷啟動問題是推薦系統(tǒng)的一個重要問題，直接影響推薦系統(tǒng)的推薦準(zhǔn)確性、多樣性等性能[3]。深入挖掘并利用用戶的社交關(guān)系信息以及語義信息是目前解決這些問題的重要手段，文獻[4]提出的近鄰矩陣分解算法，將用戶近鄰與項目近鄰評分信息融合為一個近鄰評分矩陣，挖掘目標(biāo)用戶對目標(biāo)項目的評分信息。該算法降低了原始評分矩陣的稀疏性問題，并且有效地提高了推薦的準(zhǔn)確性，但其未利用社交關(guān)系的社區(qū)信息，不支持分布式計算的擴展方法，對于大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的搜索時間較長。文獻[5]運用SVD降維技術(shù)得到項目的隱式特征空間，引入項目信任因子，建立信任模型并融入到相似度空間中。該算法充分應(yīng)用了用戶的社交關(guān)系，并且通過降維技術(shù)加快了系統(tǒng)的處理時間，但其采用余弦相似度計算項目間的相似度，存在較高的冗余度[6]。文獻[7]將Tri-training框架加以擴展，提出基于用戶活躍度生成無標(biāo)記教學(xué)集合的算法和對矩陣分解模型擴充的形式，該算法對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計算效率較低，難以提供高效的推薦列表。結(jié)合大量的研究和分析，現(xiàn)有的推薦系統(tǒng)大多存在以下的不足之處：① 未利用社交關(guān)系的社區(qū)信息；② 對于大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的搜索時間較長；③ 不支持并行計算的擴展方法；④ 學(xué)習(xí)語義信息的過程中需要大量的時間。

皮爾森相似度、余弦相似性[8-9]是協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)中廣泛采用的相似性度量方案，為充分考慮用戶環(huán)境的作用[10]，采用相對相似性指數(shù)(Relative Similarity Index,RSI)度量用戶的相似性，應(yīng)用Meta Path概念[11]構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。為支持并行計算的可擴展性，將大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)劃分社區(qū)結(jié)構(gòu)，再對小規(guī)模的子圖做并行處理。為解決稀疏性問題和冷啟動問題，設(shè)計了基于重引力搜索[11]的鏈接預(yù)測機制和評分信息傳播機制(Gravitational Search based Link Prediction & Rating Propagation,GSLPRP)，以較短的學(xué)習(xí)時間獲得充足的隱藏評分信息。

1 推薦系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)

圖1所示是推薦系統(tǒng)的主要模塊。本算法主要由3個階段組成：第一階段：計算用戶之間的相似性，該階段結(jié)合RSI和Meta Path來增強用戶間的相似性計算。第二階段：應(yīng)用鏈接預(yù)測算法發(fā)現(xiàn)隱藏的網(wǎng)絡(luò)鏈接，該階段設(shè)計了基于重引力搜索的鏈接預(yù)測算法，發(fā)現(xiàn)隱藏的用戶鏈接來緩解稀疏性問題。第三階段：應(yīng)用評分傳播機制，該階段設(shè)計了基于傳染病模型的評分信息傳播機制，進一步豐富用戶的評分信息。

圖1 推薦系統(tǒng)的主要模塊

2 相似性計算

2.1 RSI相似性

文獻[12]提出了RSI，有效地提高了推薦系統(tǒng)的準(zhǔn)確率和多樣性。兩個用戶ui和ui+1之間的RSI指數(shù)計算為：

(1)

式中:sim為兩個節(jié)點的余弦相似性，co_rate是與目標(biāo)用戶共同評分的項目數(shù)量，max(co_rate)為網(wǎng)絡(luò)中每對用戶共同評分的項目數(shù)量。

2.2 構(gòu)建基于meta-path的相似性圖

構(gòu)建一個廣義的用戶-項目網(wǎng)絡(luò)(User-Item,U-I)，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點為用戶和項目，邊為加權(quán)的鏈接，表示用戶對于各個項目的評分。圖2所示是一個網(wǎng)絡(luò)的實例，圖中U表示用戶，I表示項目，網(wǎng)絡(luò)由4個用戶和6個項目組成，鏈接為用戶對于項目的評分。

圖2 一個U-I網(wǎng)絡(luò)的實例

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中存在不同類型的節(jié)點和鏈接，采用廣義路徑Meta Path模型，定義為異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中從一個節(jié)點到另一個節(jié)點之間包含的節(jié)點和鏈接，計算網(wǎng)絡(luò)中所有的Meta Path需要極大的計算負擔(dān)。Meta Path需要計算路徑內(nèi)所有的用戶節(jié)點和項目節(jié)點，結(jié)合評分信息構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，基于Meta Path計算用戶間的相似性。

采用“用戶-項目-用戶”的Meta-Path，簡稱為simUIU。simUIU計算加權(quán)Meta-Path的相似性，假設(shè)評分范圍為{1,2,3,4,5}，將評分信息分為三個級別：低：{1,2}，中：{3,4}；高：{5}。圖3是評分分級的示意圖，將Meta-Path細分為三個加權(quán)的子Meta-Path{P1,P2,P3}，圖中P1子Meta-Path對應(yīng)評分值在R1區(qū)間的情況。

圖3 評分分級的示意圖

然后將U-I網(wǎng)絡(luò)分為3個子網(wǎng)，如圖4所示。將從細粒度轉(zhuǎn)化為粗粒度的目的是提高評分的可理解性，有助于觀察用戶的相似度。

圖4 U-I網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)劃分和Meta-Path圖

Meta-Path路徑的計算方法為：

(2)

3 基于重引力搜索的鏈接預(yù)測

3.1 問題定義

連接預(yù)測的主要思想是通過引入社區(qū)信息來提高局部鏈接預(yù)測的準(zhǔn)確率，從強社區(qū)提取優(yōu)化的子圖來實現(xiàn)局部鏈接的預(yù)測，其中通過重引力搜索對子圖做優(yōu)化處理，從而縮小搜索空間。

3.2 重引力搜索算法(GSA)

GSA的每個agent具有4個屬性：位置、慣性質(zhì)量、主動引力質(zhì)量和被動引力質(zhì)量，agent的位置即為問題的解集。設(shè)兩個agent的質(zhì)量分別為M1和M2，兩者的距離為R，那么其中一個agent受到的引力為F=G((M1M2)/R2)，G為引力常量。GSA的搜索過程如下：

Step1初始化。根據(jù)下式隨機初始化N個agent的位置：

(3)

Step2評價適應(yīng)度。在每次迭代中分別通過下式計算最優(yōu)適應(yīng)度和最差適應(yīng)度：

fmax(t)=maxfitj(t)

(4)

fmin(t)=minfitj(t)

(5)

式中：fitj(t)為第j個agent在第t次迭代的適應(yīng)度值。

Step3計算引力常量。第t次迭代G的計算方法為：

(6)

式中：G0與α均為初始化參數(shù)，T為迭代的總次數(shù)。

Step4計算agent的引力。第t次迭代agent慣性質(zhì)量和引力的計算方法為：

Mαi=Mpi=Mii=Mi

(7)

(8)

(9)

式中:Mpi和Mαi分別為被動引力質(zhì)量和主動引力質(zhì)量，Mii為第i個agent的慣性質(zhì)量，fiti為第i個agent的適應(yīng)度函數(shù)。

Step5計算agent的加速度。第t次迭代agent加速度的計算方法為：

(10)

第i個agent總引力的計算方法為：

(11)

(12)

式中:Kbest為前K個agent的最優(yōu)適應(yīng)度值，最大質(zhì)量隨著迭代線性降低，最終僅有一個agent對其他agent產(chǎn)生引力。G(t)為當(dāng)前迭代的重引力常量，ε為常量，Rij(t)為agenti和j之間的RSI相似性。

Step6更新agent的速度和位置。搜索過程的速度和位置更新方法分別為：

(13)

(14)

Step7重復(fù)Step 2-Step 6。如果未達到結(jié)束條件，那么重復(fù)Step 2-Step 6。將最后一次迭代的最優(yōu)適應(yīng)度作全局適應(yīng)度。

3.3 基于GSA預(yù)測網(wǎng)絡(luò)鏈接

基于重引力的鏈接預(yù)測參數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)和其他的參數(shù)建模為：

(1) 初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。隨機初始化agent的位置和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，N個agent的位置初始化為：

Xi=Init+(Xup-Init)×rand(0,1)+

(Xlo-Init)×rand(0,1)

(15)

式中:Init表示第i個agent的位置，Xup為最大的平均分簇系數(shù)，Xlo為最小的平均分簇系數(shù)(Average Clustering Coefficient,ACC)。

(2) 適應(yīng)度函數(shù)。為將ACC參數(shù)最大化，通過以下的適應(yīng)度函數(shù)評價質(zhì)量：

在求解最優(yōu)解的問題中，在每次迭代t中通過式(4)和式(5)分別求解最優(yōu)適應(yīng)度和最差適應(yīng)度，fitj(t)為第t次迭代、第j個agent的適應(yīng)度值。

(3) 重引力搜索的常量值。重引力搜索的agent常量設(shè)為：G0=100，α=10，T=100。

(4) 重引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量。GSA的每次迭代中通過式(7)-式(9)計算重引力的質(zhì)量和慣性質(zhì)量。

(5) 總體引力。Agent的引力和總引力計算方法分別如下：

(16)

(17)

式中：ε=0.1。

(6) 加速度和速度。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的加速度和速度分別如下：

(18)

(19)

3.4 GSA搜索速度

GSA傾向于開發(fā)搜索空間的中心位置，該性質(zhì)嚴重影響了GSA的多樣性，而大多情況下，Xg附近的搜索空間才應(yīng)該被局部地深入開發(fā)。為提高GSA的收斂速度和求解質(zhì)量，對質(zhì)量分配機制進行了改進。為每個agent的質(zhì)量分配一個范圍[LM,UM]，約束GSA的局部搜索空間。定義時間不變線性遞增函數(shù)如下，建立適應(yīng)度和質(zhì)量的映射：R→R，f(Xi)→g(f(Xi))，?Xj∈X。

Mi=g(f(Xi))=

(20)

式中：j∈{1,2，…,S}。

3.5 基于GSA的鏈接預(yù)測算法

采用特征相似性降低特征之間的冗余度，最大化簇內(nèi)特征的相似性，最小化簇間特征的相似性。從每個社區(qū)中選擇一個特征組成降維的子集，然后采用GSA技術(shù)優(yōu)化子集之間的冗余度。特征選擇由兩個步驟組成：(1) 原特征集分為若干的社區(qū)；(2) 從每個社區(qū)選擇一個代表性特征。

觀察發(fā)現(xiàn)，預(yù)測外部鏈接對于鏈接預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性沒有明顯提高。圖5所示是鏈接預(yù)測算法的主要模塊，圖6所示是鏈接預(yù)測算法的流程框圖。

圖5 鏈接預(yù)測算法的主要模塊

圖6 鏈接預(yù)測算法的流程框圖

算法1是本文基于GSA的鏈接預(yù)測算法。輸入變量為社交網(wǎng)絡(luò)的圖模型，輸出結(jié)果為預(yù)測的鏈接集。算法分為4個階段：(1) 社區(qū)檢測階段：將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)劃分社區(qū)，將網(wǎng)絡(luò)劃分為子圖能夠有效地提高算法的效率，算法的第1行通過社區(qū)檢測將社區(qū)分簇。(2) 子圖優(yōu)化階段：算法的第5行通過GSA對每個社區(qū)Cis的子圖ci進行優(yōu)化處理。(3) 鏈接預(yù)測階段：算法的第3行預(yù)測了社區(qū)的外部鏈接，第7行預(yù)測社區(qū)的內(nèi)部鏈接。(4) 鏈接分類階段：將預(yù)測的所有鏈接分類，輸出最終的預(yù)測鏈接集。

算法1基于GSA的鏈接預(yù)測算法

輸出：L={l1,l2,…,lm}

/*社區(qū)檢測C=c1,…,ck*/

/*應(yīng)用鏈接預(yù)測和ELP預(yù)測內(nèi)部鏈接和外部鏈接*/

2.intlink=AAL(C)；

3.extlink=ELP(ci,cj)；

/*預(yù)測每個社區(qū)的外部鏈接*/

4.F=CalForce(ci,cj)；

5.OptGraphList=GSA(C)；

6. foreachjfrom 1 to l do

7.IntLinks=AAL(cj)；

/*預(yù)測每個社區(qū)的內(nèi)部鏈接*/

8. endfor

9. foreachcicjinOptGraphListdo

10.Fij=CalForce(ci,cj)；

11.Flist←Fij；

12. endfor

13. foreachcicjinOptGraphListdo

14. ifFij>γ

15.PreLinks←ELP(ci,cj)；

16.Mark(PreLinks,Fij)；

/*為鏈接標(biāo)記引力大小*/

17. endif

18. endfor

4 評分信息傳播方案

4.1 方案設(shè)計

評分信息是推薦系統(tǒng)的一個重要部分，采用基于傳染病模型的網(wǎng)絡(luò)傳播策略，根據(jù)已有的模式探索隱藏的模式。定義一個傳播閾值θd，如果N(u,i)≥θd，用戶u則接受項目i，N(u,i)為用戶u的鄰居數(shù)量。根據(jù)增強的相似性矩陣將評分信息在網(wǎng)絡(luò)中傳播，相似性矩陣建模為一個網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點為用戶，評分信息為節(jié)點的特征。定義一個u的鄰居用戶集PN，PN中的用戶與u的相似性得分為正。

圖7所示為評分信息傳播的效果圖，圖中共有7個用戶，評分信息作為用戶的特征，黑色用戶u為目標(biāo)用戶，u評分的項目為{0,7}，灰色用戶為u的PN集，假設(shè)θd=0.1，u2、u3、u4的評分項目均包含了31和41，所以項目31和項目41的評分次數(shù)較多，因此用戶u接受PN對31和41兩個項目的評分。

圖7 評分信息傳播的效果圖

θd決定了目標(biāo)用戶是否接受PN集傳播的評分信息，定義為u接受PN評分的比例，將閾值設(shè)為θd=0.1。基于權(quán)重將評分信息融合，用戶u對于目標(biāo)項i評分的融合方法為：

(21)

式中:sim(u,v)為用戶u和v的相似性，相似性越高，對于評分結(jié)果的貢獻度越大。ru,i為用戶u對于項i的評分。C(u,i)表示對項i評分的PN用戶集。

4.2 評分信息傳播算法

算法2為評分信息傳播算法。算法的輸入是用戶評分R，輸出是增強的評分信息Re與相似性矩陣Se。算法的第5、第6行計算用戶之間三個加權(quán)的Meta Path，第9行計算相似性矩陣，第14行計算新的評分信息Re。

算法2評分信息傳播算法

輸入：評分信息：R

輸出：增強的評分信息Re，相似性矩陣Se

1.NI←R中的項目數(shù)量；

2.NU←R中的用戶數(shù)量；

3. 將R分為子Meta-Path{P1,P2,P3}；

4. 建立U-I矩陣；

5. 根據(jù)式(1)計算Sim；

/*根據(jù)式(1)計算相似性*/

6. 將Sim歸一化為[-1,1]區(qū)間；

7. foreachu,vfrom 1 toNUdo

8. ifSim(u,v)=0 &&u≠vdo

/*根據(jù)已有連接建立網(wǎng)絡(luò)*/

9. 根據(jù)式(2)計算Meta-Path路徑；

10. endif

11. endfor

12. 應(yīng)用算法1預(yù)測隱藏的鏈接；

12.Se=Smain+Se；

13. foreachufrom 1 toNUdo

/*在網(wǎng)絡(luò)中傳播評分信息*/

14. 根據(jù)式(21)計算Re(u,Item(u))；

15.Re=R+Re；

16. endfor

5 仿真實驗與結(jié)果分析

5.1 實驗環(huán)境與實驗方案

(1) 實驗環(huán)境。實驗環(huán)境為：Intel(R) Core(TM) i5-5200 CPU， 2.2 GHz主頻，8 GB內(nèi)存容量，操作系統(tǒng)為Windows 10操作系統(tǒng)，編程環(huán)境為MATLAB R2016a。

(2) 實驗數(shù)據(jù)集。實驗采用三個經(jīng)典的公開數(shù)據(jù)集，分別為FilmTrust、Epinion和Flixster[13]。FilmTrust數(shù)據(jù)集是電影評分的數(shù)據(jù)集，Epinions是產(chǎn)品評論數(shù)據(jù)集，F(xiàn)lixster是Flixster.com網(wǎng)站用戶對于電影評價和興趣的數(shù)據(jù)集。表1是3個實驗數(shù)據(jù)集的簡介。

表1 數(shù)據(jù)集的主要屬性

(3) 性能評價指標(biāo)。采用5折交叉驗證分別進行訓(xùn)練和測試：每個數(shù)據(jù)集隨機分為5個子集，4個子集組成訓(xùn)練集，另1個子集為測試集，輪流完成5次驗證，將測試數(shù)據(jù)集的結(jié)果統(tǒng)計為最終的平均性能。平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)是評價推薦準(zhǔn)確率的常用指標(biāo)，MAE對異常點的敏感度較低，RMSE對異常點的敏感度則較高。MAE和RMSE的計算方法為：

(22)

(23)

式中:Ω為測試集，|Ω|為測試集的大小，用戶u對項目i的實際評分和預(yù)測評分分別記為ru,i和pu,i。

此外，評價了系統(tǒng)的評分覆蓋率RC(Rating Coverage)，覆蓋率度量了系統(tǒng)對長尾項目的挖掘能力，定義為系統(tǒng)推薦的項目占總集合的比例。

(4) 實驗方法。首先使用基本協(xié)同過濾推薦算法(Collaborative Filtering,CF)觀察本方法對于推薦系統(tǒng)的增強效果。然后選擇其他近期的協(xié)同過濾推薦算法進行對比實驗，進一步評價本算法的性能，分別為TrustSVD[14]、TrustMF[15]和BKCF[16]三個算法。TrustSVD是一種基于信任的矩陣分解方案，該方案為推薦模型引入了多種信息源，并且引用了社交關(guān)系的信息，與本算法具有相似之處。TrustMF[15]采用了信任傳播機制，利用矩陣分解方法將用戶映射至低維的特征空間，探索用戶觀點之間的影響，該方案是一種新穎且性能較好的推薦系統(tǒng)。BKCF設(shè)計了一種新的布爾核，并將布爾核嵌入?yún)f(xié)同過濾推薦系統(tǒng)中，該方案提高了推薦系統(tǒng)的語義感知能力，具有較好的推薦效果。

5.2 鏈接預(yù)測與評分傳播實驗

首先，測試了基于重引力搜索算法的鏈接預(yù)測效果。表2所示是通過鏈接預(yù)測增加的鏈接結(jié)果，表中顯示本算法有效地增加了數(shù)據(jù)量，對于數(shù)據(jù)密度較高的Filmtrust數(shù)據(jù)集，預(yù)測率達到了9.5%，對于密度較低的數(shù)據(jù)集，也實現(xiàn)了有效的補充。

表2 鏈接預(yù)測處理的結(jié)果

鏈接預(yù)測的目標(biāo)是緩解網(wǎng)絡(luò)的稀疏性，為后續(xù)的評分傳播處理提供支持，因此對評分傳播處理也進行了實驗和評價。對FilmTrust、Epinion和Flixster做預(yù)處理，刪除一些不完整的數(shù)據(jù)。然后測試評分傳播處理的效果，表3所示是評分傳播處理的結(jié)果，表中顯示評分傳播處理對于密度低的Flixster數(shù)據(jù)集增加了4%的信息。

表3 評分傳播處理的結(jié)果

5.3 與基本CF推薦系統(tǒng)的比較

將本文算法與基本的協(xié)同過濾推薦算法集成，評估本文算法對推薦系統(tǒng)的改進效果。圖8所示為基本CF算法和集成CF算法對于三個數(shù)據(jù)集的RMSE結(jié)果，基本CF算法隨著領(lǐng)域閾值的增加緩慢提高，而集成CF算法的增長較快，具有明顯的優(yōu)勢。

(a) Filmtrust數(shù)據(jù)集

(b) Epinion數(shù)據(jù)集

(c) Flixster數(shù)據(jù)集圖8 RMSE的實驗結(jié)果

圖9所示為基本CF算法和集成CF算法對于三個數(shù)據(jù)集的MAE結(jié)果，基本CF算法隨著領(lǐng)域閾值的增加緩慢提高，而集成CF算法的增長較快，具有明顯的優(yōu)勢。

(a) Filmtrust數(shù)據(jù)集

(b) Epinion數(shù)據(jù)集

(c) Flixster數(shù)據(jù)集圖9 MAE的實驗結(jié)果

圖10所示為基本CF算法和集成CF算法對于三個數(shù)據(jù)集的覆蓋率結(jié)果，基本CF算法隨著領(lǐng)域閾值的增加迅速降低，而集成CF算法隨著領(lǐng)域閾值的提高表現(xiàn)得較為穩(wěn)定，始終高于0.85。

(a) Filmtrust數(shù)據(jù)集

(b) Epinion數(shù)據(jù)集

5.4 與其他推薦系統(tǒng)的比較

將GSLPRP算法與多層協(xié)同過濾模型(Multifaceted Collaborative Filtering Model,MCFM)集成，組成GSLPRP_ MCFM算法。將GSLPRP_ MCFM與TrustSVD、TrustMF和BKCF三個推薦系統(tǒng)比較，結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯珿SLPRP_ MCFM算法的RMSE和MAE結(jié)果始終低于其他三個算法，并且具有明顯的優(yōu)勢。與此同時，GSLPRP_ MCFM算法的覆蓋率也略高于其他三個算法。本文算法設(shè)計了基于重引力搜索的連接預(yù)測機制和評分信息傳播機制，有效地補充了數(shù)據(jù)集的信息，緩解了稀疏性問題。

(a) RMSE結(jié)果

(b) MAE結(jié)果

(c) RC結(jié)果圖11 4個推薦系統(tǒng)的性能比較

比較GSLPRP_ MCFM與TrustSVD、TrustMF和BKCF三個推薦系統(tǒng)的處理時間，結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，GSLPRP_ MCFM算法的RMSE和MAE結(jié)果明顯低于其他三個算法，隨著數(shù)據(jù)量的增加，GSLPRP_ MCFM的處理時間依然保持較低。GSLPRP_ MCFM通過社區(qū)檢測算法將原網(wǎng)絡(luò)圖劃分成小規(guī)模的子圖，與MCFM的多層協(xié)同過濾模型集成，通過并行處理對每個子圖進行處理，因此隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增加，算法的總體時間并未呈現(xiàn)劇烈的增長趨勢。

圖12 4個推薦系統(tǒng)的處理時間

6 結(jié) 語

為支持并行計算的可擴展性，將大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)劃分社區(qū)結(jié)構(gòu)，再對小規(guī)模的子圖做并行處理。為解決稀疏性問題和冷啟動問題，設(shè)計了基于重引力搜索的鏈接預(yù)測機制和評分信息傳播機制，以較短的學(xué)習(xí)時間獲得充足的隱藏評分信息。實驗結(jié)果表明，本文算法對基本協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)實現(xiàn)了明顯的增強效果，并且優(yōu)于其他近期的推薦系統(tǒng)。

本文算法主要是一種推薦系統(tǒng)的增強策略，目前主要研究了與協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)的集成效果，未來將關(guān)注與其他類型統(tǒng)計系統(tǒng)的集成方案和效果。