，，

(沈陽建筑大學機械工程學院，遼寧，沈陽 110168)

0 引言

目前，國外有很多對模塊化機器人的研究且技術相對成熟，已有很多的典型結構[1-4]，我國針對模塊化機器人的研究盡管也有很多突破[5-9]，但是在空間模塊化機器人的研究上依然處于初步探索階段。目前該領域的研究主要集中在如何確定模塊構型、模塊信息溝通和控制模型選擇等方面[10]。在此，從機械臂的空間典型任務出發(fā)，研究機械臂的構型搭建，針對構型設計研究機械臂的關節(jié)控制器，以滿足機械臂的控制需求。

1 機械臂構型分析

1.1 機械臂的模塊分析

機械臂的模塊分為運動模塊、末端操作模塊以及輔助支持模塊3大類。運動模塊負責完成機械臂任務的空間位姿調(diào)整等工作，末端操作模塊搭載在運動模塊末端完成抓取、螺釘更換以及堵漏等既定任務；輔助模塊為任務提供所需的必要輔助作業(yè)。具體分類如圖1所示。

圖1 機械臂模塊分類

運動模塊可以實現(xiàn)機械臂關節(jié)旋轉和平移2種運動形式?？臻g旋轉運動包括俯仰運動、滾轉運動和偏航運動等。為簡化構型組合情況，同時滿足運動要求以及模塊精簡高效的目的，其空間基本運動可通過轉角連桿模塊與旋轉單元模塊的不同組合來實現(xiàn)，運動模塊的組合如圖2所示。偏航運動可由轉角連桿與旋轉模塊實現(xiàn)，也可以通過運動模塊的組合實現(xiàn)，可根據(jù)任務情況選用。直線運動模塊通常搭載在滾轉運動模塊的末端，能夠完成空間某方向的直線移動，可增加工作范圍，提高操作精度。

圖2 運動模塊的拆分示意

由旋轉模塊與轉角連桿模塊構成的空間旋轉運動形式，可同時完成姿態(tài)調(diào)整以及末端模塊的定位，其運動空間以及折疊性能良好。直線模塊通過平移運動完成姿態(tài)調(diào)整，具有一定的工作空間拓展能力，但是大面積使用會導致整體體積變大，以及折疊性能和穩(wěn)定性減弱。借鑒國內(nèi)外現(xiàn)有成果以及虛擬樣機的設計，在任務構型選配時，可以考慮：主要的運動形式由旋轉模塊完成，使用直線連桿模塊適當調(diào)整空間運動的組合順序，根據(jù)任務的精準性要求以及可達空間情況可在模塊后端適當位置加入直線模塊輔助任務完成。

1.2 機械臂典型任務構型分析

機械臂的構型選擇是基于任務需求出發(fā)的，針對每一種典型任務都可以搭建出多種機械臂構型，需要根據(jù)任務情況選出最優(yōu)構型。最優(yōu)的機械臂構型往往需要考慮如下因素：空間自由度，關節(jié)類型和數(shù)目，模塊的組合順序等。尤其需要機械臂實現(xiàn)避障時，要有足夠的靈活性，考慮是否需要冗余的構型。以螺釘操作任務為例，如圖3所示。在該項任務實施過程中，搭載在機械臂末端螺釘操作模塊需要進行螺釘庫的更換與準備工作，然后根據(jù)目標所在位置在各個運動模塊的作用下完成空間的位姿調(diào)整以及越障等空間運動。到達目標位置附近后進行微調(diào)以及定位，最終由末端模塊完成對應的螺釘拆裝任務。

圖3 螺釘任務場景

根據(jù)任務場景分析可知，在進行任務操作過程中，機械臂要在平臺坐標系中能進行水平回轉來調(diào)整整體的方向位置，肩彎曲與肘彎曲需要2個自由度保障平穩(wěn)越障，腕部為保證末端模塊的定位以及操作要求應保證至少3個自由度，在該任務條件下構型擁有6個自由度就能夠滿足機械臂位姿需求。假定機械臂的工作空間可滿足基本任務要求，前端模塊和末端模塊分別選用基座模塊和螺釘操作模塊，搭建可滿足要求的常用構型如圖4所示。

構型A為運動模塊最典型的組合模式，由俯仰運動模塊-滾轉運動模塊-俯仰運動模塊-末端操作模塊搭配而成，其運動的實現(xiàn)均由俯仰與滾轉模塊配合完成，該構型具有良好的折疊型，運動學方程容易建立，但是操作靈巧性稍差，無法滿足末端模塊對相對位姿的要求。構型B與構型A相似，在末端操作模塊前加入了直線模塊，提高了末端模塊某空間方向的工作延展空間，提高任務的精準性，該構型穩(wěn)定性和折疊型相對構型A有所減弱。構型C的組合形式為俯仰運動模塊-直線連桿模塊-俯仰運動模塊-直線連桿模塊-俯仰運動模塊-滾轉運動模塊-偏航運動模塊的組合形式。該構型通過直線連桿模塊替代旋轉模塊將兩轉角連桿通過直連方式進行連接，調(diào)整了運動模塊的使用順序。該構型擁有3個平行的軸線，其前端運動模塊的工作空間較大，易于實現(xiàn)位姿的調(diào)整和空間避障，更適合在狹小空間條件下螺釘?shù)陌膊稹＞C合考慮運動靈巧性、操作能力、可折疊型以及構型的簡易性等，在螺釘操作任務中選用構型C。

圖4 螺釘操作典型構型

2 機械臂構型關節(jié)控制系統(tǒng)

2.1 控制系統(tǒng)框架

機械臂在構型選定后需要搭建其控制系統(tǒng)，功能模塊的通用性由模塊統(tǒng)一機械接口結構保證，其關節(jié)控制器也需要通用接口。搭建圖4構型C的控制系統(tǒng)。采用基于CAN的分布式控制系統(tǒng)。各個關節(jié)控制器構成機械臂的基本控制單元，上位機將控制信號由總線傳送至關節(jié)控制器控制電機動作，機械臂完成各種動作，各種傳感器構成機械臂的信號反饋系統(tǒng)。各關節(jié)模塊控制器結構如圖5所示，其他模關節(jié)控制器結構與模塊1的控制器類似，各關節(jié)模塊的控制板和驅(qū)動板構成關節(jié)電氣系統(tǒng)的硬件結構。同類關節(jié)選用相同的控制器，用以實現(xiàn)總線通訊，完成電機的運動控制以及各關節(jié)內(nèi)部傳感器及保護裝置的信號處理。

圖5 控制系統(tǒng)示意

2.2 關節(jié)機電系統(tǒng)

旋轉模塊是機械臂構型的基本運動單元，其控制器作為最小關節(jié)機電系統(tǒng)是機械臂的基本控制單元，主要由相配合的3部分外殼、內(nèi)部傳動鏈以及傳感系統(tǒng)構成，其結構如圖6所示。旋轉單元由放置在第1外殼內(nèi)的無刷直流電機驅(qū)動，減速器的輸出端與設置在第3外殼上的扭矩傳感器相接，用于監(jiān)測輸出轉矩防止過載。電機內(nèi)部的霍爾傳感器以及電磁編碼器監(jiān)測電機軸的相對位置，反饋關節(jié)的絕對位置信息。三相驅(qū)動中的電流傳感器監(jiān)測電流峰值，為實現(xiàn)關節(jié)在失電情況下的制動，在輸入端還設置有制動器。設置在模塊中的溫度傳感器監(jiān)測溫度變化，以避免突然的升溫或降溫對系統(tǒng)造成不可逆的損傷。第1外殼與第3外殼均可直接連接其他模塊，承擔機械臂的關節(jié)連接作用。

圖6 旋轉單元結構示意

2.3 關節(jié)電機模型

將旋轉模塊直流電機系統(tǒng)模型進行簡化如圖7所示。

圖7 旋轉單元電機物理模型

選用現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)空間分析法進行系統(tǒng)模型描述。狀態(tài)方程其多輸入-多輸出系統(tǒng)表達式為

(1)

系統(tǒng)電路中電樞電流i、角速度ω和電機轉角θ為3個獨立變量，在這里選用3個狀態(tài)變量x1,x2和x3，其他各參數(shù)情況說明如表1所示。即

(2)

表1 參數(shù)情況說明

假設系統(tǒng)無其他損耗，那么根據(jù)該電路建立方程為

(3)

于是狀態(tài)空間表達式為

(4)

將系統(tǒng)參數(shù)帶入，可得旋轉模塊控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

(5)

2.4 PID關節(jié)控制器

本設計中使用PID控制器，因為其參數(shù)易于調(diào)整，可以適應模塊化機械臂對控制系統(tǒng)各方面性能的需求。控制器根據(jù)給定參考值與實際輸出值所構成的控制偏差，將偏差經(jīng)過比例(P)、積分(I)和微分(D)的組合作用形成控制量調(diào)整施加到系統(tǒng)中的功率，完成對被控對象的控制[11]。系統(tǒng)PID控制器的系統(tǒng)框圖如圖8所示。

圖8 PID控制系統(tǒng)框圖

3 參數(shù)整定

利用傳統(tǒng)算法與智能算法相結合的方式改進PID控制器可以產(chǎn)生許多改進型控制器[12]，本文將遺傳算法結合傳統(tǒng)算法對關節(jié)控制器的PID參數(shù)進行整定。在MATLAB中利用階躍信號作為測試信號，分別利用改進的遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法進行計算，對比計算結果檢驗改進的遺傳算法是否滿足機械臂構型的控制要求。

3.1 基本遺傳算法整定PID控制參數(shù)

遺傳算法作為一種智能算法，不依靠任何先驗知識，擁有高效的全局搜索能力，對于不便通過解析法求解的問題可以選用遺傳算法解決。傳統(tǒng)的遺傳算法主要包括編碼、適應度計算、交叉與變異等步驟。利用基本遺傳算法進行參數(shù)整定：選定種群規(guī)模為50，交叉概率0.8，迭代次數(shù)100(其他指標見表2)進行參數(shù)初步整定。

表2 遺傳算法參數(shù)

整定后的參數(shù)為：KP=15.768 7，KD=7.532 3，KI=1.199 8。以階躍響應為測試函數(shù)，測試關節(jié)控制器性能，時間設定為1 s，得到圖9所示的仿真結果，由圖9可以看出采用傳統(tǒng)的遺傳算法其適應度函數(shù)收斂速度不是很理想，算法搜索過程遲緩。

圖9 基本遺傳算法整定情況

3.2 改進的遺傳算法整定PID控制參數(shù)

3.2.1 Z-N法初步整定

由于被控對象傳遞函數(shù)已知，可利用Ziegler-Nichols方法中的經(jīng)驗公式法[13]，進行初步整定。對給定的被控函數(shù)，選擇其根軌跡圖與z平面單位圓交點，求得增益Km，該點的ω即ωm，然后利用經(jīng)驗公式可得到初步整定參數(shù)，經(jīng)驗公式為

(7)

設定采樣周期為0.2 s，在MATLAB中進行仿真，利用Z-N法得到的測試情況，如圖10～圖12所示。通過根軌跡與單位圓系統(tǒng)補償前后，以及正弦函數(shù)的跟蹤情況，可以看出經(jīng)過初步整定后系統(tǒng)性能有所提升，但對滿足系統(tǒng)要求還有一定差距。整定后的參數(shù)為：KP=9.202 7;KI=0.947 3;KD=22.349 6。

圖10 根軌跡與單位圓比較

3.2.2 改進遺傳算法整定PID控制參數(shù)

圖11 正弦函數(shù)測試

圖12 信號誤差

圖13 優(yōu)化遺傳算法整定情況

對比仿真結果可以看出，2種算法的階躍響應效果均能滿足要求，優(yōu)化后的遺傳算法對算法的收斂精度有了明顯的提升，適應值也有一定的提升，這在一定程度上加快了系統(tǒng)的整定速度，可以保證系統(tǒng)的的優(yōu)化效果。

4 結束語

針對機械臂的典型空間任務分析機械臂關節(jié)模塊的運動特性，搭建機械臂構型并根據(jù)任務特點選擇最優(yōu)的機械臂構型。設計機械臂關節(jié)控制器并建立了關節(jié)模塊的機電控制系統(tǒng)數(shù)學模型，采用Z-N法結合遺傳算法優(yōu)化關節(jié)控制器控制參數(shù)。仿真結果表明，利用該方法整定參數(shù)后的關節(jié)控制器響應速度快，滿足控制系統(tǒng)要求。