文/賴俊亦

1 前言

根據(jù)《2019 全球海運發(fā)展評述報告》，2018年海上運輸承擔了全球約110 億t 貨物的運輸任務(wù)，在國際貿(mào)易運輸中占比85%，由船舶廢氣帶來的環(huán)境污染問題也因此變得愈發(fā)嚴重。為改善航運業(yè)的這種情況，全球各地的政府和機構(gòu)紛紛出臺了相應(yīng)政策，其中就包括排污權(quán)交易機制（Emission Trading Scheme，ETS）。排污權(quán)交易機制是一項減排經(jīng)濟激勵手段，政策制定者制定總排污量上限，根據(jù)此上限發(fā)放可交易的排污許可，每張許可證明確規(guī)定船舶或者航運公司的污染物排放量，并且排污許可證可以在市場中交易。

航運公司在決策自身的船隊結(jié)構(gòu)時需要衡量諸多因素，而ETS 的實施會導(dǎo)致航運公司承擔更高的運營成本。諸多研究指出船速越快，燃料的消耗越多，污染排放越多，所以航運公司實現(xiàn)減排目標和成本降低的有效方式之一是降低航速。航運公司需要更多船舶滿足運輸需求，因此船舶航速是航運公司決策的重要因素。本文重點研究在開放式排污權(quán)交易機制下，航運公司如何調(diào)整自身租入船舶比例，主要包括將排污配額分配給航運公司和分配給單船兩種情況。

2 航運公司收益模型及租船數(shù)量

本文考慮集裝箱航運公司提供的集裝箱船都是同一船型的情況，此時，集裝箱航運公司一年平均收到的貨運需求是相對固定的。

我們定義Q為船公司每年的運輸需求，t為船的航程運輸平均時間，D為航程的平均距離，S為船的航速，則有如果船一年航行的有效時間為ρ，而船的容量為U，可得航運公司需要的總船數(shù)為：，其中，為公司一年需要航行的總次數(shù)，為一艘船一年可以航行的總次數(shù)。

若將運費率設(shè)為P，公司的自有船數(shù)量為a，一艘船一年的燃油成本為f，一年的固定運營成本為γ，定期租船一年的租金成本為F租，自有船一年的資金成本為F資，則公司一年的利潤函數(shù)為：

其中，第一項為一年的運費收入，第二項為一年所有租入船舶的成本，第三項為一年所有自有船舶的成本。有文獻指出：f=ρηλS3=βS3，其中η 為燃油價格，λ 為船的能效系數(shù)[1]。

所以航運公司的年利潤函數(shù)為：

由利潤函數(shù)π對S求一階導(dǎo)解得最優(yōu)解為：

對S求二階導(dǎo)可得。因此，當 船速為S*時，航運公司利潤最大。

實際情況下，船舶航速受最大最小值限制，應(yīng)滿足區(qū)間[Smin,Smax]，當最佳船速S*位于該區(qū)間內(nèi)時，公司租入的船舶數(shù)量為

最優(yōu)租入船舶比例為：

由此，我們計算出了在無ETS 下的最優(yōu)租船策略，該結(jié)果也為后文在ETS 下的計算結(jié)果提供了參考和比較基準。

3 排污交易機制下的策略調(diào)整

3.1 排污交易配額分配給航運公司

考慮初始排污配額分配到航運公司的情況，每一個航運公司都會獲得一個初始排污配額θ，再決定運營策略。此時，航運公司的利潤函數(shù)為：

其中，最后一項表示航運公司為總排放超過配額θ的部分支付排污權(quán)的費用。

由π對S由π對S求一階導(dǎo)得：

當S*位于船速的速度區(qū)間內(nèi)時，公司租入的船舶數(shù)量

由上式可以得到一個非常直觀的結(jié)論，租入船舶的數(shù)量與配額θ無關(guān)，只與排污權(quán)交易價格χ有關(guān)，其影響等價于油價直接上漲了χ。因為在直接將配額分配給航運公司的情況下，租入船舶本身并不帶有配額，所以租入船舶所產(chǎn)生的每一單位排放，航運公司都要為其支付排污權(quán)的費用，而排放同時又與燃油消耗成正比，所以每消耗一單位的燃油都要付出(η+χ)的成本。此時，最優(yōu)租入船舶的比例：

3.2 排污交易配額分配給單船

此情形下，初始配額不再分配給航運公司，而是分配給各個船舶。假定每一艘船（包括租入船舶）都獲得的配額為θ′，則航運公司的利潤函數(shù)為：

其中，最后一項表示平均一艘船超過θ′的部分所需支付的排污權(quán)費用乘以總船數(shù)。

由π對S求一階導(dǎo)得：

由上式可以看出，當定期船的年租金F租大于χθ′，最優(yōu)船速S*位于船速的速度區(qū)間內(nèi)時，公司租入的船舶數(shù)量為：

我們可以發(fā)現(xiàn)，與將排污權(quán)配額分配給航運公司不同的是，將排污權(quán)配額分配給單船時，租入船舶的數(shù)量不僅與排污權(quán)交易費用χ有關(guān)，還與配額θ′有關(guān)。配額θ′越高，最優(yōu)船舶租賃數(shù)量就越大。最優(yōu)租入船舶比例為如式（6）所示。

4 算例分析

4.1 航運公司自有船舶數(shù)量估算

國際集裝箱航運是國際航運的重要組成部分，本文選擇集裝箱航運作為算例分析的背景，僅考慮航運公司的短期租船策略，因此航運公司的自有船舶數(shù)量是固定的。接下來，我們將在不考慮排污權(quán)交易機制下，計算出自有船舶數(shù)量。假設(shè)一艘集裝箱船的年租金平均為1000 萬美元。假設(shè)一艘船每天的航行時間為24h，每年在海上的航行時間為270 天，即ρ= 6480h。燃油費用約為? = 350美元/t。集裝箱船的燃油能效系數(shù)λ= 0.000542。因此，β= 1229.256。本文以馬士基航運為研究對象，由Alphaliner 公司的運力數(shù)據(jù)顯示馬士基的集裝箱運力占集裝箱航運總運力的16．6%。因此，求得馬士基航運的年運力輸出為Q= 20584萬t。假設(shè)平均航程距離D= 9036 nms，平均船型的裝載量U= 40000t。由式（6）得S*= 16 kts，航運公司的集裝箱船隊規(guī)模為= 449。馬士基自有船舶數(shù)量a= 149，所以租賃船舶數(shù)量b= 300，租入船比例為66．77%[2]。

4.2 排污交易配額分配給航運公司和單船的情況

由于目前尚沒有成熟的排污權(quán)交易機制應(yīng)用于國際航運業(yè)，本文將排污配額價格取在特定范圍，即χ∈(0,250]；由式（4）計算得到，在排污配額分配給航運公司時，最優(yōu)船舶租入比例隨排污配額價格的變化曲線如圖4-1（a）所示。

由圖4-1（a）可以發(fā)現(xiàn)，隨著排污配額價格的上升，航運公司租入船舶的比例逐漸增加。這是因為當排污配額價格上升時，為降低排放，船的航速降低，故航運公司需要增加租船數(shù)量以滿足需求。

當排污交易配額分配給單船時，航運公司租入的船舶也將擁有排污配額，隨著航運公司租入船舶數(shù)量的增加，排污配額也會隨之增加。由式（6）可以看出，此時，租入船舶的比例與分配給單船的配額θ′有關(guān)，并大致估算出每條船的燃油消耗為14385．81 噸/年。故取，表示船舶排放量大于排污許可配額的情況，此時，航運公司將支付額外的成本購買排污配額；取，表示船舶排放量小于排污許可配額的情況。計算出的最優(yōu)船舶租入比例隨排污配額的變化如圖4-1(b)所示。

可以看出，與將排污配額分配給船公司的情形相同，隨著排污配額價格的增加，航運公司租入船舶的比例將增加。但隨著排污配額價格的上升，與航運公司排污配額不足的情形相比，航運公司有排污配額剩余時的租入船舶比例更大，兩者的差距逐漸增大。這是因為當航運公司擁有多余的排污配額時，隨著配額價格的上升，其更傾向于降低航速，以減小污染排放，從而將剩余的排污配額在市場中出售來提高利潤。

圖4-1 兩種情況下最優(yōu)船舶租入比例隨排污配額價格的變化

5 結(jié)語

本文研究了在開放式排污權(quán)交易機制下，航運公司的最優(yōu)租船策略。通過對航運公司的利潤函數(shù)進行建模，分析了航運公司的最優(yōu)租船比例，并分別對排污交易配額分配給航運公司和分配給單船的情況進行了算例分析。但本文仍有諸多不足，現(xiàn)提出如下幾點展望：

5．1 本文假設(shè)航運公司的年運力輸出不變，未來可進一步考慮引入排污權(quán)交易機制后，航運公司的年運力輸出會改變，影響租入船舶比例。

5．2 對于將排污配額分配給單船的情況，如果一艘船的減排成本小于排污成本（配額價格），必定更受租船人（航運公司）的青睞，但其租船價格勢必會增加，最終三者達到平衡。因此，在建模時可考慮加入減排成本，令租船價格為變量。

5．3 本文僅考慮了開放式排污權(quán)交易機制的情形，因此配額價格是外生變量，不隨航運公司之間的交易改變，未來可以考慮METS 的情形。此時，排污配額價格將因航運公司之間的交易發(fā)生變動。