吳盤水

【摘要】轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用比較廣泛，比較常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化思想可以歸納為化繁為簡(jiǎn)，化難為易、化零為整三類.學(xué)生在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中習(xí)慣運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以活躍思維，提升能力，在學(xué)習(xí)中達(dá)到事半功倍的效果.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是由淺入深的過(guò)程，各知識(shí)點(diǎn)之間存在著必然的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握其內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)框架，將知識(shí)納入自我認(rèn)知體系中.轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想，它能幫助學(xué)生將新知轉(zhuǎn)化為舊知，讓學(xué)生更好地理解和掌握新知，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整合.在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，學(xué)生的思維得到充分鍛煉，思維能力得到進(jìn)一步提升，將單一知識(shí)納入整體框架中，從而使學(xué)習(xí)由感性認(rèn)知升華為理性思維.

一、化繁為簡(jiǎn)，彰顯思維活力

“大道至簡(jiǎn)，衍化至繁”.數(shù)學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生通過(guò)思維來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在規(guī)律，從而利用規(guī)律解決更多的問(wèn)題.化繁為簡(jiǎn)就是學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行復(fù)雜性思考后的簡(jiǎn)單呈現(xiàn)，而這個(gè)復(fù)雜性思考其實(shí)就是將問(wèn)題通過(guò)層層剝離，去除多余部分，從而轉(zhuǎn)化為“已知”，回歸到起點(diǎn)，呈現(xiàn)出本質(zhì).在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維活力得以彰顯，學(xué)生真正成為課堂的主人.學(xué)生在參與問(wèn)題的探究過(guò)程中，可以體驗(yàn)到成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

如，在教學(xué)“小數(shù)除法”時(shí)，教師可以給出一個(gè)除法算式，讓學(xué)生進(jìn)行探究，并說(shuō)出自己計(jì)算的方法.如10÷2.5，有的學(xué)生將問(wèn)題放到了具體的情境中，設(shè)定情境為每支圓珠筆2.5元，10元可以買幾支？在計(jì)算時(shí)學(xué)生自然會(huì)將2.5元轉(zhuǎn)化為25角，10元?jiǎng)t為100角，這樣就可以將帶有小數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法運(yùn)算，得出結(jié)果為4支.然后比較兩個(gè)算式：10÷2.5和100÷25結(jié)果相同，而被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了變化，那么這個(gè)變化有什么規(guī)律呢？學(xué)生通過(guò)小組交流，就可以發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就能將除數(shù)為小數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為除數(shù)為整數(shù)的除法運(yùn)算，從而化繁為簡(jiǎn)，將新舊知識(shí)有效結(jié)合起來(lái).學(xué)生在掌握算法的同時(shí)理解其內(nèi)在的規(guī)律，從中感悟出小數(shù)除法的算理.

二、化難為易，展現(xiàn)思維魅力

在課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)一些具有思維含量的問(wèn)題，以此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.而一些難度較大的問(wèn)題其共性是綜合性較強(qiáng)，考查學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力較全面.教師要在學(xué)生自主探究與合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效的點(diǎn)撥與引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)化難為易、化整為零，從中找出轉(zhuǎn)化的契合點(diǎn)，這樣就能將整個(gè)問(wèn)題分解成一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，逐個(gè)擊破，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的完美解決[1].在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)可以達(dá)到舉一反三的目的，最大化提高學(xué)習(xí)效率.

如，在教學(xué)“圖形的面積”時(shí)，對(duì)組合圖形的面積，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行解決.如一張沙發(fā)的左視圖，有的同學(xué)會(huì)將其分成上下兩部分，用分割法求出其面積;有的同學(xué)會(huì)用補(bǔ)全法，先把其補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，再減去多余部分的面積.這樣就可以將一個(gè)整體問(wèn)題分解成部分問(wèn)題，在轉(zhuǎn)化中正確求解.由此，在教學(xué)“不規(guī)則物體的體積”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究求解的方法，學(xué)生受此影響也會(huì)想到分割法和補(bǔ)全法，但是要求一塊鵝卵石的體積呢？這就沒(méi)法進(jìn)行分割或補(bǔ)全了，由此學(xué)生就會(huì)進(jìn)行新的探究.通過(guò)探究，學(xué)生就會(huì)提出新的方法——排水法，將物體放到長(zhǎng)方體或圓柱體的容器中，將其完全浸沒(méi)后，看水面上升的高度，用底面積乘水面上升的高度，就可以求出物體的體積.這樣將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則，化難為易，順利解決疑難問(wèn)題，其中也展現(xiàn)出學(xué)生思維無(wú)止境.

三、化零為整，激活思維潛力

數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)在于讓學(xué)生將零散的知識(shí)整合成一個(gè)完整的知識(shí)體系，將知識(shí)點(diǎn)變成知識(shí)鏈，再到形成知識(shí)體.在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出某一知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)縱橫之間的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)時(shí)，可以通過(guò)知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化將單一知識(shí)點(diǎn)納入一個(gè)完整的知識(shí)體系中.這樣的探究活動(dòng)，可以激活學(xué)生的思維潛力，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的習(xí)慣，從而化零為整，使知識(shí)體系在學(xué)習(xí)與思維中不斷壯大、不斷完善.

如，在教學(xué)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以先從比號(hào)上做文章，將比號(hào)與除號(hào)、分?jǐn)?shù)線放到一起，讓學(xué)生觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，除號(hào)去掉中間的橫線就是比號(hào)，除號(hào)去掉上下兩點(diǎn)就是分?jǐn)?shù)線，這樣就可以將三者之間聯(lián)系在一起，找出它們的本質(zhì)相同點(diǎn).在接下來(lái)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生自然可以類比除法的商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行探究，將比的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為對(duì)已有除法和分?jǐn)?shù)的回憶.這樣就可以將單純比的內(nèi)容與除法、分?jǐn)?shù)整合在一起，使數(shù)學(xué)知識(shí)體系在不斷整合中更加充實(shí).教師還需要引導(dǎo)學(xué)生在找出相同點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)其不同，例如，比表示兩個(gè)量的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)實(shí)際的數(shù)等.這樣活躍學(xué)生思維，讓學(xué)生更好地把握知識(shí)本質(zhì).

總之，在課堂教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化思想的重要性，并不斷向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)時(shí)自然想象與此有關(guān)聯(lián)的已學(xué)知識(shí)，在遇到一個(gè)新的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)想到將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的簡(jiǎn)單問(wèn)題.從而提高學(xué)生的思維能力和知識(shí)遷移能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加輕松.

【參考文獻(xiàn)】

[1]謝愛(ài)萍.核心素養(yǎng)在課堂?數(shù)學(xué)思維看得見(jiàn)[J].名師在線，2019（8）：12-13.