周燕 曹靜

【摘要】本文從大學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有教學(xué)模式的短板和缺陷入手，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)+的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)的分析，提出利用互聯(lián)網(wǎng)+的工具和平臺(tái)，打造大學(xué)數(shù)學(xué)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂這一新的教學(xué)模式的意義和方法.

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué);互聯(lián)網(wǎng)+;翻轉(zhuǎn)課堂;教學(xué)改革

一、大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式面臨的挑戰(zhàn)和機(jī)遇

大學(xué)數(shù)學(xué)是高校理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，是其他許多高階基礎(chǔ)課程和專(zhuān)業(yè)課程的前置課程.大一年級(jí)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的好壞，直接影響到本科生后續(xù)課程的進(jìn)階和研究生入學(xué)考試的準(zhǔn)備，無(wú)論校方還是學(xué)生，都對(duì)該課程給予了足夠的重視，也投入了大量的資源和精力對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的課程設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、檢驗(yàn)手段等進(jìn)行優(yōu)化和改革.然而，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，在課堂上，通常是“教師講、學(xué)生聽(tīng)”，“概念-定理-例題”滿堂灌;課后則是“習(xí)題-答疑-考試”，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度和鞏固得不到有效的檢驗(yàn)和跟蹤.傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式一直受到廣大師生的詬病，教師普遍認(rèn)為教授大學(xué)數(shù)學(xué)課程精力投入大，重復(fù)勞動(dòng)多，教學(xué)效果不佳;而學(xué)生普遍認(rèn)為教學(xué)方法死板，學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越低下，師生互動(dòng)環(huán)節(jié)單一，知識(shí)點(diǎn)的掌握比較困難.

另一方面，當(dāng)今信息技術(shù)的發(fā)展，提供了豐富、便利的技術(shù)手段，旨在極大地縮小所謂的“信息化鴻溝”.如果說(shuō)課堂教學(xué)活動(dòng)是在求知者和知識(shí)殿堂之間搭建的橋梁，那么以書(shū)本和作業(yè)為單一的載體，以教師課堂講授為單一手段的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，只能說(shuō)是一座傳統(tǒng)的木橋;而借助信息化工具和互聯(lián)網(wǎng)工具的全方位立體化教學(xué)模式，則可以視為一座現(xiàn)代化的水泥鋼筋立交橋.

二、互聯(lián)網(wǎng)+在改進(jìn)教學(xué)模式方面的優(yōu)勢(shì)和作用

互聯(lián)網(wǎng)作為一種現(xiàn)代化的信息交互工具和體系，其本質(zhì)特點(diǎn)是能夠提供任何人、任何時(shí)空對(duì)信息的平等接入.以下試結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，闡述互聯(lián)網(wǎng)的這些本質(zhì)特點(diǎn)以及在優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)方面可發(fā)揮的優(yōu)勢(shì).

任何人，是指能夠接入資源的特定人群可以不受限制.對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參與者來(lái)說(shuō)，不再限定為參加課堂教學(xué)活動(dòng)的在場(chǎng)的師生：教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施者不限于某個(gè)特定的授課教師，本院系的其他承擔(dān)該課程的教師，甚至外系外院校的教師，都可以貢獻(xiàn)其知識(shí)和經(jīng)驗(yàn);同樣，教學(xué)活動(dòng)的接受者也不限于某個(gè)年級(jí)某個(gè)班級(jí)的學(xué)生，而是可以擴(kuò)大的本校甚至外校的廣大學(xué)生人群，包括學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的應(yīng)屆學(xué)生，準(zhǔn)備研究生考試的學(xué)生，甚至是社會(huì)上的同等學(xué)力的自學(xué)者.“任何人”都能夠接入資源的互聯(lián)網(wǎng)特性，可以實(shí)現(xiàn)傳播的放大效應(yīng)，這對(duì)提升教學(xué)效果的收益是無(wú)可估量的.在原有的教學(xué)模式下，假設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室20位教師負(fù)責(zé)全校三千多學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，每位教師都要對(duì)相同的內(nèi)容進(jìn)行備課、教案編寫(xiě)、課堂講授、課后習(xí)題講授以及答疑，要求每位教師面面俱到而無(wú)法專(zhuān)精.教師之間存在某種意義上的重復(fù)勞動(dòng).如果采用基于互聯(lián)網(wǎng)的多媒體教學(xué)，則可以采用一套精品課程覆蓋所有的學(xué)生，而生成精品課程的內(nèi)容的任務(wù)，可以分配到20位教師，各司其職，各擅其長(zhǎng)，每位教師主導(dǎo)自己負(fù)責(zé)的章節(jié)內(nèi)容的習(xí)題講解和答疑，其他教師作為備援和補(bǔ)充，形成集團(tuán)作戰(zhàn)、各有重點(diǎn)的局面.

“任何時(shí)空”都能夠接入資源的互聯(lián)網(wǎng)特性，是指資源的可獲取性不受時(shí)間和空間的限制.傳統(tǒng)的課堂集中教學(xué)的模式下，授課時(shí)間是整體而連續(xù)的，授課地點(diǎn)是特定的，而且個(gè)體的時(shí)間與集體（參與課堂的其他學(xué)生及教師）的時(shí)間和教學(xué)物力資源是緊耦合的.依托于互聯(lián)網(wǎng)的學(xué)習(xí)資源，可打破個(gè)體時(shí)間與集體時(shí)間的耦合關(guān)系，打破個(gè)體時(shí)間與教師時(shí)間的緊耦合關(guān)系，打破個(gè)體與教學(xué)物力資源的緊耦合關(guān)系.內(nèi)容存在于網(wǎng)絡(luò)，只要有網(wǎng)絡(luò)、有終端就能夠接入內(nèi)容，讓學(xué)生在任何時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng).另一方面，現(xiàn)代校園生活節(jié)奏快，課外消耗時(shí)間的興趣點(diǎn)多，時(shí)間（包括時(shí)間依托的空間）的碎片化趨勢(shì)越來(lái)越明顯，短時(shí)長(zhǎng)碎片化時(shí)間（30分鐘以內(nèi)）成為互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容和應(yīng)用提供商（如微博、微信、抖音等）競(jìng)相爭(zhēng)奪的對(duì)象.而中等時(shí)長(zhǎng)（30分鐘到1個(gè)小時(shí)）的碎片化時(shí)間是進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)的最佳時(shí)間段.這種中等時(shí)長(zhǎng)的碎片化時(shí)間，可以是在通勤的校車(chē)上的乘車(chē)時(shí)間，可以是就餐時(shí)間等等.調(diào)研結(jié)果顯示，學(xué)生通常愿意用這種中等時(shí)長(zhǎng)的碎片化時(shí)間觀看一段TED演講或者是在網(wǎng)易公開(kāi)課、喜馬拉雅電臺(tái)等互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上觀看或收聽(tīng)一集內(nèi)容.將大學(xué)數(shù)學(xué)的課件或者習(xí)題答疑等內(nèi)容以30分鐘左右為時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行內(nèi)容組織和剪裁，以音頻、視頻、互動(dòng)化課件（如在線習(xí)題）的形式發(fā)布在互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上，以App或者小程序的方式提供從智能手機(jī)和電腦的便捷接入，為學(xué)生利用碎片化時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)提供便利.

“平等接入”是指互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容的生產(chǎn)者個(gè)體之間，消費(fèi)者個(gè)體之間，以及生產(chǎn)者和消費(fèi)者之間的平等性.“互聯(lián)網(wǎng)是平的”這句話很好地總結(jié)了互聯(lián)網(wǎng)的這一特性.具體到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，互聯(lián)網(wǎng)可以打破知識(shí)的傳授者和接受者之間的藩籬.在互聯(lián)網(wǎng)上非常流行的社區(qū)（community）模式中（如知乎、Quora等專(zhuān)業(yè)知識(shí)社交平臺(tái)），社區(qū)的參與人員地位平等，都可以發(fā)起話題（知識(shí)點(diǎn)）和提供對(duì)話題的解答和評(píng)述.這種模式有助于教師捕捉學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度和興趣點(diǎn)，也有助于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與感和成就感.

三、利用互聯(lián)網(wǎng)+實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式

互聯(lián)網(wǎng)的上述特征為實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式提供了良好工具.

翻轉(zhuǎn)課堂，或稱顛倒課堂，是將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，讓學(xué)生在課前完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，在課堂上完成知識(shí)的吸收與掌握的一種新型教學(xué)模式.翻轉(zhuǎn)課堂模式中，教師在課堂教學(xué)前把相關(guān)教學(xué)資源（微課視頻、PPT、仿真動(dòng)畫(huà)、習(xí)題匯編等）放在網(wǎng)上，供學(xué)生自行觀看學(xué)習(xí).這種模式顛覆了傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽(tīng)、簡(jiǎn)單練的教學(xué)形式，“逆序創(chuàng)新”為信息化教育帶來(lái)一種嶄新的思考方式和洞察視角.

大學(xué)數(shù)學(xué)課程可以借鑒和學(xué)習(xí)一些翻轉(zhuǎn)課堂課程的課堂教學(xué)方法與課堂教學(xué)模式，利用慕課平臺(tái)建立數(shù)學(xué)課程.利用慕課平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂，把傳統(tǒng)的“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋葘W(xué)后教”，形成教學(xué)流程逆序創(chuàng)新.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)流程逆序創(chuàng)新以調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性，形成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的，并把抽象難懂的數(shù)學(xué)概念和定理通過(guò)動(dòng)畫(huà)、視頻等形式生動(dòng)直觀地展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生不再覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)晦澀難懂.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，課前學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)與課堂教學(xué)環(huán)節(jié)相輔相成，在課前自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)并形成問(wèn)題;在課堂中教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題有針對(duì)性地教學(xué)，并且還可以有更加充裕的時(shí)間和學(xué)生展開(kāi)討論與互動(dòng)，通過(guò)討論與互動(dòng)教師可以打開(kāi)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)個(gè)暗箱，更好地幫助學(xué)生形成高階思維能力與應(yīng)用能力.

美國(guó)著名的數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯（1984）說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法是做數(shù)學(xué).”習(xí)題是大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可或缺的元素，習(xí)題通常包括課堂習(xí)題和課后習(xí)題兩種形式.做習(xí)題可以幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，熟練技巧，從而提高課堂教學(xué)效果.在傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式下，課堂習(xí)題在課堂上給出，由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，教師往往不能給學(xué)生足夠的時(shí)間思考，對(duì)課堂習(xí)題學(xué)生常常囫圇吞棗.在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，教師在課前將相關(guān)習(xí)題上傳至網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生可以根據(jù)自己課前學(xué)習(xí)情況自主練習(xí).對(duì)這些習(xí)題，學(xué)生有足夠的時(shí)間深入思考或者相互討論，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題以及應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

四、結(jié)束語(yǔ)

在互聯(lián)網(wǎng)+的時(shí)代，充分利用互聯(lián)網(wǎng)+的新思維、新技術(shù)、新工具、新平臺(tái)，將傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式改造為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，能夠提高教師工作效率，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，這是一條值得探索和踐行的教學(xué)改革的新路.

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