徐志祥，王錚恭，黃義敏，王 雨

（大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

引言

金屬平板零件作為一類廣泛使用的承力構(gòu)件，其表面裂紋的檢測一直受到高度重視，常規(guī)的超聲波無損檢測方法得到了深入的應(yīng)用，取得了很好的檢測效果。由于常規(guī)超聲波裂紋檢測大多需要在離線狀態(tài)下使用耦合劑進(jìn)行，檢測效率較低。為在提高檢測效率、取消耦合劑的同時利用超聲波無損檢測精度高等優(yōu)點，近年來發(fā)展出了激光超聲無損檢測方法[1]。

激光超聲利用脈沖激光照射被檢測試件從而激發(fā)出超聲波來獲取試件信息，由于具有非接觸、無需耦合劑、激發(fā)點可靈活選擇等特點[2-3]，在金屬零件表面裂紋的檢測中受到重視和研究[4-6]，并取得了很多研究成果[7-15]。然而這些研究都是針對厚度均勻的理想金屬平板零件開展的[15]，實際的金屬平板零件結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為了應(yīng)對載荷的不均勻分布，零件常常采用臺階變厚度結(jié)構(gòu)。采用激光超聲檢測這類零件的表面裂紋，由于裂紋位置未知，超聲波的激發(fā)點和裂紋處于不同的臺階面時，超聲波將產(chǎn)生遠(yuǎn)較理想金屬平板中更為復(fù)雜的傳播現(xiàn)象，這種復(fù)雜的傳播現(xiàn)象目前為止還沒有得到研究和揭示。

為了突出問題和簡化模型，本文將金屬板的臺階結(jié)構(gòu)設(shè)置為圓角過渡，并稱之為帶過渡圓角的金屬平板。下面首先通過有限元模擬激光產(chǎn)生超聲的現(xiàn)象，然后研究激光超聲在帶過渡圓角的金屬平板上發(fā)生的模式轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，最后探究透射波的系數(shù)大小、透射波的到達(dá)時間差與裂紋深度的關(guān)系。

1 有限元模型建立

本文采用有限元法模擬激光基于熱彈性機(jī)制激發(fā)超聲波，其原理為脈沖激光入射到金屬表面，在局部區(qū)域產(chǎn)生瞬時高溫，導(dǎo)致金屬受熱膨脹變形，從而產(chǎn)生瞬態(tài)位移場，并在金屬內(nèi)部擴(kuò)散形成超聲波[1]。

帶過渡圓角的金屬平板結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，脈沖激光的線源平行，且垂直于平板表面。為了簡化計算和節(jié)省資源，將線源激光在s方向視為無限長，則金屬在s方向的位移不變，只需研究r和z方向的位移。因此將該結(jié)構(gòu)簡化為二維軸對稱模型，如圖1(b)，左側(cè)AB段為對稱軸。底部邊界L長為35 mm，高度H為10 mm，上表面L1為10 mm，過渡圓角為與L1相切的1/4 圓，半徑為3 mm。激光入射點為點A，信號接收點在ED段上，設(shè)接收點與激光入射點在r方向距離為d。表面缺陷為矩形裂紋，寬度為0.5 mm，深度為2 mm，r方向與A點相距20 mm。

激光入射在金屬表面，將脈沖激光等效為表面熱源，則金屬吸收的能量Q(r,z,t)為

圖1 帶過渡圓角的平板Fig.1 Plate with transition fillet

式中：I0為激光峰值功率密度；A0為金屬表面吸收率，設(shè)為常數(shù)0.05；r和z表示空間；t表示時間。其中激光的空間與時間分布分別為

式中：光斑半徑r0為300 μm；脈沖上升時間τ為10 ns；激光單脈沖能量為13.5 mJ[1]。

金屬材料為鋁，數(shù)值模擬總時間為12 μs，時間增量為10 ns，環(huán)境溫度為300 K。模型網(wǎng)格劃分整體采用自由三角形網(wǎng)格，激光輻照近場區(qū)域網(wǎng)格大小為5 μm，其余區(qū)域大小為15 μm。

2 無缺陷時的表面波傳播

2.1 表面波的產(chǎn)生與傳播

首先研究了激光生成的超聲波在無過渡圓角無缺陷鋁板中的產(chǎn)生與傳播。圖2 展示了3 μs 時刻超聲波的全場波形圖，激光在入射中心激發(fā)并生成了縱波P、橫波S、Rayleigh 波R和頭波H。從中可以發(fā)現(xiàn)，縱波傳播較快，Rayleigh 波的能量最大且主要在表面?zhèn)鞑?。以上結(jié)果與本課題組前一階段的實驗結(jié)果相一致[14]，表明了該有限元過程的正確性。通常將這些沿表面?zhèn)鞑サ那夷芰考杏诒砻娓浇母鞣N模式的波稱為表面波。

圖2 超聲波的全場波形圖Fig.2 Full-field waveform of ultrasound

圖3 表示d分別為6 mm、8 mm、10 mm、12 mm的接收點波形圖，通過計算距離與時間差得出縱波的波速為5 717 m/s，橫波的波速為2 778 m/s，Rayleigh波的波速為2 736 m/s。

圖3 波形圖Fig.3 Waveform

2.2 過渡圓角對表面波的影響

為了研究過渡圓角對表面波傳播的影響，建立帶有過渡圓角結(jié)構(gòu)的平板模型。圖4 展示了表面波經(jīng)過圓角前后不同時刻的全場波形圖。從中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)表面波到達(dá)頂角點E時，發(fā)生了模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，在表面先后形成RP、R′、SR、PR、RR波。

圖4 全場波形圖Fig.4 Full-field waveform

為研究表面波的模式轉(zhuǎn)換過程，將圓角半徑設(shè)計為15 mm，以便于區(qū)分各波形的傳播和減小各波形之間的影響。圖5 為該模型不同時刻的局部波場圖，圖5(a)中的Rayleigh 波波形快要與表面接觸，該波形頭部由于傳播距離較長而向內(nèi)彎曲；圖5(b)中Rayleigh 波經(jīng)過拐點E之后，生成的R′、SR、PR、RR波分別為直達(dá)Rayleigh 波、Rayleigh 波反射生成的橫波、Rayleigh 波模式轉(zhuǎn)換生成的縱波和二次Rayleigh 波。

圖5 布局波場圖Fig.5 Local field waveform

通過對局部波場圖進(jìn)行分析，得到表面波在過渡圓角區(qū)域的模式轉(zhuǎn)換過程和傳播路線，如圖6 所示。當(dāng)Rayleigh 波快要到達(dá)拐點E時，近表面層的Rayleigh 波直接越過拐點E，沿圖6 中路線1 直接在體內(nèi)傳播到上表面轉(zhuǎn)換成直達(dá)Rayleigh 波R′，同時發(fā)生反射生成SR波，如路線3 所示。SR波可以往體內(nèi)深處傳播，波速與橫波相近，說明該聲波是橫波形式。其余表面層的Rayleigh 波沿路線2 傳播到達(dá)頂點E點，這時E點相當(dāng)于一個次聲源生成了PR和RR波，一部分直接沿圓角回到激發(fā)點，另一部分沿上表面向前傳播。另外，P波在E點模式轉(zhuǎn)換生成了RP波。

圖6 傳播路徑圖Fig.6 Propagation path

圖7 為上表面ED段的B 掃圖，從中可以看到上述傳播過程中的各聲波。其中R′波與RR波是主要的高幅值聲波，兩者存在一定的到達(dá)時間差。在8 μs 時刻之后這兩種波的B 掃圖為直線，說明兩者在這之后都是勻速傳播。

3 有缺陷時的表面波傳播

3.1 表面缺陷的影響

圖8 顯示了表面波經(jīng)過缺陷前后不同時刻的全場波形圖，從圖8(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)，表面波傳播到缺陷時，一部分被反射，另一部分繞過缺陷底部繼續(xù)向前傳播，缺陷底邊相當(dāng)于新的超聲波波源，發(fā)生散射現(xiàn)象并產(chǎn)生了新的聲波。部分R′波被缺陷反射生成了往回傳播的Rr波，部分R′波和SR波越過缺陷分別生成透射波Rt和Rst并向前傳播到上表面。圖中的反射回波形式較多，各波形傳播復(fù)雜且相互疊加，分析較困難，而透射波較為清晰，因此將透射波作為缺陷特征分析的主要對象。

圖7 上表面ED 段的B 掃圖Fig.7 B-scan of ED section on upper surface

圖8 經(jīng)過缺陷前后的全場波形圖Fig.8 Full-field waveform before and after passing through defects

B 掃是一種掃描式超聲波缺陷檢測的方法，在掃描過程中，隨著接收點相對位置的變化，各聲波由于傳播速度不同導(dǎo)致到達(dá)時間不同，在B 掃圖中形成斜率不同的直線。并且接收的超聲信號在裂紋處發(fā)生散射，在圖中會出現(xiàn)新的直線。圖9 為表面存在缺陷時的B 掃圖，從中可以發(fā)現(xiàn)，在20 mm處R′波和RR波出現(xiàn)了斜率相反的直線，說明在該位置生成了反射波。以上表明，通過在金屬表面進(jìn)行B 掃可以檢測出缺陷的位置。

圖9 表面帶缺陷時的B 掃圖Fig.9 B-scan of surface with defect

3.2 表面缺陷深度的影響

為研究缺陷深度對表面波傳播的影響，建立深度依次為1 mm、1.2 mm、1.5 mm、1.7 mm、2 mm的數(shù)值計算模型。圖10(a)為不同缺陷深度下的反射波波形圖，Rr波為缺陷反射波，幅值隨缺陷深度增加而變大。圖10(b)為不同缺陷深度下的透射波波形圖，Rt波和Rst波分別為R′波和SR波經(jīng)過缺陷底部透射到表面的聲波，峰值隨深度增加而減小，并且這兩者到達(dá)信號接收點存在時間差。

圖10 不同缺陷深度的波形圖Fig.10 Waveforms of different defect depths

將透射系數(shù)定義為在同一接收點，有缺陷時透射波Rt的幅值與無缺陷時直達(dá)波R′的幅值之比，得到透射系數(shù)與缺陷深度之間的關(guān)系如圖11(a)。由于缺陷深度的增加，更多的能量被缺陷反射，透射到達(dá)的能量不斷減少，透射波的幅值不斷降低，透射系數(shù)不斷減小。缺陷深度小于1.5 mm 時，減小趨勢較緩慢，超過1.5 mm，透射系數(shù)衰減較快。這與表面波的波長有關(guān)，當(dāng)缺陷深度超過表面波的波長時，表面波難以透過缺陷傳播。

圖11 缺陷深度的影響Fig.11 Effect of defect depth

圖11(b)表明Rt和Rst兩條透射波到達(dá)時間差與缺陷深度近似成線性正相關(guān)。這是因為R′波和SR波在體內(nèi)傳播時兩者的波形之間存在一定的距離，在不同的深度處，該距離的大小不同，使得R′波和SR波與缺陷的接觸時間不同。因此，可以通過檢測這兩種波的到達(dá)時間差來表征缺陷深度。

4 結(jié)論

針對帶有圓角過渡結(jié)構(gòu)的金屬平板表面缺陷檢測問題，基于激光超聲理論，采用了數(shù)值模擬方法對該類結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了計算，研究了激光超聲在圓角過渡結(jié)構(gòu)中的傳播模式和缺陷的特征對表面波傳播的影響，得到以下結(jié)論：

1)基于金屬的熱彈性機(jī)制，激光在平板中激發(fā)生成了縱波、橫波和Rayleigh 波等。當(dāng)傳播到過渡圓角處時，這些聲波會在拐點區(qū)域發(fā)生模式轉(zhuǎn)換并生成多種形式的表面波。

2)當(dāng)平板表面存在缺陷時，表面波在缺陷處發(fā)生了反射和透射現(xiàn)象，通過B 掃圖可以檢測出缺陷的位置。缺陷深度的大小影響著表面波能量的傳遞，隨著缺陷深度增加，透射波的幅值不斷降低，透射系數(shù)不斷減小；透射波Rt和Rst存在到達(dá)時間差，該值與缺陷深度近似成線性正相關(guān)。

以上結(jié)論為激光超聲檢測帶過渡圓角的金屬平板上表面缺陷提供了參考。