張鵬程（甘肅省天?？h民族中學）

一、在數(shù)學概念和公式教學中提升學生的抽象能力

教師可以在數(shù)學概念和公式教學中提升學生的抽象能力。數(shù)學教學中包含抽象的數(shù)學問題，并且一些數(shù)學問題中還涉及數(shù)學概念和公式等，通過深入地分析和了解各種概念和公式，直接展示出事物內(nèi)部和外部的關(guān)系，更好地揭示事物的本質(zhì)和內(nèi)涵，這一過程體現(xiàn)出了從抽象到具體的過程，對培養(yǎng)學生的抽象能力有著深遠的影響。因此，教師應(yīng)該重視從數(shù)學概念和公式教學的過程引導學生開展專業(yè)化的學習，全面地掌握提煉、概括和分析的能力，最終激發(fā)學生的學習潛能，形成良好的抽象能力。

例如，在教學人教A版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學4（必修）》“三角函數(shù)”這節(jié)課時，有些學生在學習這部分內(nèi)容時很難全面地認識和理解三角函數(shù)的概念和公式，如果學生不能了解將會嚴重影響課堂教學效率，同時也讓學生失去數(shù)學學習的興趣，不能調(diào)動其學習的積極性和主動性。要求教師要改變以往的教學方式，注重在這一教學過程中培養(yǎng)學生的抽象能力。教師可以帶領(lǐng)學生從三角函數(shù)的概念和公式入手進行深入地了解和分析，實現(xiàn)讓學生通過分析、概括來理解三角形的誘導公式，如cos(-α)=-sinα， tan(3 π-α)=-tanα，再進一步根據(jù)誘導公式將其轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生比較熟悉的順口溜——“奇變偶不變，符號看象限”。通過這種教學方式讓學生獲得良好的學習體驗，實現(xiàn)在概念和公式的學習過程中提升學生的抽象能力。

二、在觀察和比較中提升學生的抽象能力

只有將抽象的數(shù)學知識進行形象化處理，才會提高解決問題的效率。要求教師在教學過程中充分體現(xiàn)多媒體設(shè)備的應(yīng)用優(yōu)勢，將各種抽象的數(shù)學知識以圖片、音頻、視頻、動畫的形式展現(xiàn)出來，讓學生全面理解和吸收數(shù)學知識，最終形成良好的想象能力和抽象能力。

例如，在教學人教A版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學2（必修）》（以下統(tǒng)稱“必修2”）“異面直線”這節(jié)課時，在實際教學過程中，教師可以不直接告訴學生異面直線的概念和含義，而是先為學生介紹異面直線的整個發(fā)展流程及其適用范圍，為學生營造一種輕松、愉悅的學習氛圍，然后教師再進一步為學生列舉出與異面直線相關(guān)的案例，并讓學生觀看事先準備好的教學模型。通過讓學生自主觀察模型與實際案例兩者之間的聯(lián)系，從而獲取其中存在的關(guān)鍵信息，讓學生在觀察和分析的過程中提升抽象能力。

三、在類比和聯(lián)想中提升學生的抽象能力

數(shù)學學科具有嚴謹性和完整性的特點，數(shù)學知識之間也存在著一定的聯(lián)系。在教學過程中，教師可以采用類比和聯(lián)想的方法來提升學生的抽象能力，讓學生全面內(nèi)化數(shù)學重點，激發(fā)學生自主學習的意識，讓學生開展創(chuàng)造性學習。

例如，在教學人教A版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學5（必修）》“不等式”這節(jié)課時，教師為學生創(chuàng)設(shè)有針對性的教學情境，讓學生對某個一元二次不等式的結(jié)構(gòu)進行深入探究與分析，了解不等式之間的相同點，然后進一步引導學生從一元二次不等式的思維進行轉(zhuǎn)化。當學生對不等式的結(jié)構(gòu)和特征有了一定的了解后，教師適當?shù)貫閷W生出示習題，如(x2-3x+2)(x2-2x-3)＜0。在解答這一問題時，教師引導學生先求出左邊多項式的根，然后畫出數(shù)軸，將求出的根在數(shù)軸上標記出來，從而類比二次不等式的解集，通過這種方法提升學生的抽象能力。

四、在引導和主動參與中提升學生的抽象能力

在課程改革不斷深入的背景下，要求教師改變傳統(tǒng)的教學理念和教學手段，注重體現(xiàn)學生的主體地位，培養(yǎng)學生的抽象能力，激發(fā)學生主動學習的意識。教師可以為學生創(chuàng)設(shè)具有針對性的教學情境，合理設(shè)計問題，激發(fā)學生的學習潛能，讓學生相互溝通交流，從而發(fā)展自己的思維，讓思維始終處于活躍狀態(tài)，提升抽象能力。

例如，在教學必修2“立體幾何”相關(guān)練習題時，由于立體幾何這一知識點比較抽象，教師先讓學生在小組中研究、討論，從而獲得多樣化的解題思路，然后再解答練習題，獲得良好的學習體驗，在這一學習過程中提升學生的抽象能力。

五、結(jié)束語

通過上述問題的分析，我們充分意識到在高中數(shù)學教學工作中培養(yǎng)學生抽象能力的重要性和必要性。因為數(shù)學學科具有抽象性和系統(tǒng)性的特點，提升學生的抽象能力會讓其主動思考、解答數(shù)學問題，提高學習效率，對數(shù)學學習產(chǎn)生正確的認知，激發(fā)學生的學習潛能。要求教師要及時轉(zhuǎn)變教學理念和教學手段，提升學生的抽象能力，最大限度地提高教學質(zhì)量，促進學生的全面發(fā)展。