劉敏孫詩兵呂鋒李要輝王晉珍

(1.北京工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 北京100124；2.中國建筑材料科學(xué)研究總院， 北京100024)

0 引言

真空玻璃是一種熱損失極小而可見光透過率較高的新型玻璃。 兩片平板玻璃之間由按一定順序排列的支撐柱隔開，邊緣處由封接焊料封接，在某一塊平板玻璃的一角處設(shè)置抽真空的排氣口，將腔體中的空氣抽完后密封得到真空玻璃。

使用無機(jī)支撐柱代替金屬支撐柱，可以有效改善真空玻璃傳熱系數(shù)不理想和支撐柱與平板玻璃接觸界面處的支撐柱失效的問題。 目前真空玻璃生產(chǎn)中使用較多的是金屬支撐柱，關(guān)于真空玻璃的受力、傳熱數(shù)值模擬分析[1-8]都是用彈性模量較高(約為210 GPa)的不銹鋼或合金支撐柱，幾乎沒有對(duì)使用無機(jī)支撐柱的真空玻璃的受力分析。

真空玻璃的封接焊料是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，有學(xué)者利用有限元軟件對(duì)低溫封接材料[7，9-11]和工藝[12-15]進(jìn)行研究，但很少有封接邊緣部分受力的研究。 許海鳳等[16]提出封接玻璃焊料受拉力、封接玻璃界面受拉力和剪切應(yīng)力是引起真空玻璃邊緣破損的原因，并且采用十字交叉法對(duì)玻璃焊料進(jìn)行3 點(diǎn)彎曲強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，測試各種荷載下封接焊料的拉伸粘結(jié)強(qiáng)度，證明目前的封接技術(shù)滿足強(qiáng)度要求。 由于真空玻璃受力時(shí)邊緣部位的情況復(fù)雜，影響到靠近邊緣位置支撐柱的受力，理論計(jì)算需要大量工作，且得到的結(jié)果并不一定準(zhǔn)確。 利用有限元軟件對(duì)真空玻璃在各種荷載下進(jìn)行模擬，分析其受力，可以得到詳細(xì)直觀的結(jié)果，更好地為真空玻璃的發(fā)展提供依據(jù)。

文章利用ANSYS 有限元軟件對(duì)無機(jī)支撐柱的真空玻璃進(jìn)行模擬受力分析，主要研究封接邊緣的受力情況及其對(duì)真空玻璃受力的影響。

1 無機(jī)支柱真空玻璃有限元模型的建立

真空玻璃中平板玻璃的厚度遠(yuǎn)小于邊長，可以看作薄板，選用SHELL 單元。 支撐柱為圓柱形，直徑為0.5～1 mm、高度為0.15～0.25 mm，體積相對(duì)玻璃板非常小，采用LINK 單元。 其實(shí)體模型為1 條長度為支撐柱高度的直線，設(shè)置其面積參數(shù)為支撐柱上下底面的面積大小。 封邊采用SOLID 和SHELL 單元建模都不能得到理想結(jié)果，所以將其簡化成緊密排布的LINK 單元，封邊LINK 單元的截面面積總和為封接面積。 在實(shí)體模型的基礎(chǔ)上劃分網(wǎng)格得到真空玻璃有限元模型。

建立了300 mm×300 mm 的真空玻璃模型，如圖1 所示。 計(jì)算在大氣壓下真空玻璃的受力和變形情況，分析封接邊緣區(qū)域如何受力。 真空玻璃的規(guī)格參數(shù)為:平板玻璃彈性模量為70 GPa、支撐柱和封接邊緣的彈性模量為75 GPa、平板玻璃厚度為5 mm、支撐柱半徑和高度都為0.2 mm。 網(wǎng)格大小為1 mm，分別計(jì)算了封邊寬度為10(5 排間隔2 mm 的LINK 單元)、8(4 排間隔2 mm 的LINK 單元)、6 mm(3 排間隔2 mm 的LINK 單元)時(shí)，真空玻璃的變形和受力情況。 約束和荷載如下:

(1) 將有限元模型中所有重合的節(jié)點(diǎn)在Z方向耦合，即將封邊和支撐柱粘結(jié)在玻璃板上；

(2) 所有耦合的節(jié)點(diǎn)Ux、Uy為0，即封邊和支柱與玻璃板接觸的部分位移一致；

(3) 封邊和支撐柱的底面，即所有LINK 單元另一端的節(jié)點(diǎn)Uz為0；

(4) 在玻璃板上施加100 000 Pa/m2，即1 個(gè)大氣壓大小的均布荷載。

在以上有限元模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算和后處理，得到無機(jī)支柱的真空玻璃中平板玻璃在大氣壓下的受力情況。 真空玻璃中平板玻璃在大氣壓下會(huì)發(fā)生彎曲變形，產(chǎn)生位移，利用ANSYS 中的坐標(biāo)軸建立模型時(shí)，平板玻璃的厚度方向?yàn)閦軸，大氣壓力的方向與z軸負(fù)方向一致，平板玻璃在厚度方向發(fā)生的位移如果與大氣壓力方向一致則為正，反之為負(fù)。

圖1 300 mm×300 mm 真空玻璃模型圖

2 封接邊緣受力分析

2.1 封邊寬度的影響

建立邊長為300 mm，封邊寬度分別為10(5 排間隔2 mm 的LINK 單元)、8(4 排間隔2 mm 的LINK 單元)、6 mm(3 排間隔2 mm 的LINK 單元)，網(wǎng)格大小為1 mm 的真空玻璃模型，計(jì)算出1 個(gè)大氣壓下真空玻璃的變形和受力大小，計(jì)算結(jié)果見表1。 以封邊寬度10 mm 為例，其位移和應(yīng)力分布云圖如圖2 所示。 由表1 可以看出，當(dāng)封邊寬度增加時(shí)，平板玻璃的最大位移變小，而平板玻璃受到的最大壓應(yīng)力增大。 由位移和應(yīng)力分布圖可以看出，由于封邊的影響，真空玻璃最靠近封邊的一圈支撐柱在大氣壓下的變形和受到的壓應(yīng)力比其他支撐柱小，而第2 圈支撐柱的變形和受到的壓應(yīng)力最大。

數(shù)據(jù)分析模型如圖3 所示。 圖3(a)中紅色框內(nèi)表示真空玻璃上方的5 排封邊處的LINK 單元，由上到下為上封邊1～5 排LINK 單元。 綠色框中表示真空玻璃左邊的5 排封邊處的LINK 單元，由左到右為左封邊1～5 排LINK 單元。 根據(jù)真空玻璃結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，下封邊和上封邊一致，右封邊和左封邊一致，所以不再作分析。 將封邊區(qū)域的LINK 單元分為8 部分，如圖3(b)所示。 圖3(c)中的1 ～5 代表從下到上的5 排支撐柱，同樣根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，上面4 排支撐柱與下面4 排一致。

表1 封邊寬度不同時(shí)真空玻璃的受力情況表

圖2 封邊寬度10 mm 計(jì)算云圖

圖3 數(shù)據(jù)分析模型圖

在有限元計(jì)算中，每1 個(gè)節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)1 個(gè)位移，根據(jù)真空玻璃結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，選擇左側(cè)封邊5 排LINK單元節(jié)點(diǎn)和由下往上前5 排支撐柱進(jìn)行分析。 將節(jié)點(diǎn)的位移作圖，可以得到真空玻璃封邊及平板玻璃的受力情況。 邊長為300 mm、封邊寬度為10 mm，即5 排LINK 單元；封邊寬度為8 mm，即4 排LINK單元；封邊寬度為6 mm，即3 排LINK 單元的位移變化圖如圖4 所示。 LINK 單元的位移出現(xiàn)波浪狀與模型有關(guān)，將封邊簡化成排列的LINK 單元，在LINK 單元與平板玻璃接觸的節(jié)點(diǎn)處位移比較小，在分析時(shí)應(yīng)忽略波浪形狀，取平均值。 由圖4 可以看出，真空玻璃的封邊區(qū)域的位移有正有負(fù)，受壓為正、受拉為負(fù)，封邊即受壓力，也受拉力，且拉力由封邊區(qū)域的平板玻璃和封接焊料共同承受。 在大氣壓的作用下，300 mm×300 mm 的真空玻璃承受的壓力為9 000 N。 當(dāng)封邊寬度為10 mm 時(shí)，封邊處上、下、左、右由LINK 單元組成，每個(gè)角即圖3(b)中的1～4部分為重合部分，分別為25 個(gè)LINK 單元。 封接邊緣部分的LINK 單元承受的力為2 384.06 N(正負(fù)抵消后)，81 個(gè)支撐柱承受的力為6 615.88 N，兩者共同承受8 999.94 N 的壓力，與實(shí)際情況符合。

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在3 種不同封邊寬度的真空玻璃計(jì)算中，距離平板玻璃邊緣最遠(yuǎn)的一排LINK 單元的位移全為正方向，而其他幾排LINK 單元的位移變化趨勢為由正變負(fù)，如當(dāng)封邊寬度為10 mm時(shí)，靠近平板玻璃左邊緣最近的一排LINK 單元的位移，在距下邊緣25 mm 處開始由正變負(fù)，距下邊緣275 mm 處開始由負(fù)變正，封邊處位移變化具有對(duì)稱性。 由此可得真空玻璃的受力示意圖，如圖5所示。 除封接邊緣區(qū)域矩形框內(nèi)部分受拉力外，其他部分在大氣壓的作用下都受壓力。

將封邊寬度分別為6、8、10 mm 的真空玻璃左封邊第1 列(離邊緣最近)LINK 單元和第5 列(離邊緣最遠(yuǎn))LINK 單元的位移分別進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)封邊寬度越小，封邊處節(jié)點(diǎn)位移絕對(duì)值越大，即封邊承受的力越大，如圖6 所示。

圖4 左邊封邊區(qū)域LINK 單元節(jié)點(diǎn)位移圖

圖5 真空玻璃受力分布圖

圖6 不同封邊寬度下最靠近與最遠(yuǎn)離邊緣的第1 列LINK 節(jié)點(diǎn)位移圖

真空玻璃中由下往上5 排支撐柱所在直線所有節(jié)點(diǎn)的位移如圖7 所示。 平板玻璃在封邊處的位移為2～3 μm，其數(shù)值很小，目前沒有能夠測試此數(shù)量級(jí)應(yīng)變的儀器，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果有待進(jìn)一步驗(yàn)證。 平板玻璃上與支撐柱接觸位置的節(jié)點(diǎn)位移如圖8 所示。 第1 排支撐柱位移最小，原因是第1 排支撐柱距離封邊比較近，在邊緣位置，封接焊料承擔(dān)了大部分應(yīng)力，而第2 排支撐柱的位移最大，第3、4、5 排支撐柱的位移比第2 排小，且大小接近。 可以看出，封邊對(duì)第1 排和第2 排的支撐柱影響最大，離封邊越遠(yuǎn)的地方受其影響越小。 由圖8(a)可以得出，封邊寬度越小，第1 排支撐柱的變形越大。

圖7 平板玻璃上支撐柱所在直線的結(jié)點(diǎn)位移圖

圖8 平板玻璃上與支撐柱接觸處節(jié)點(diǎn)位移圖

根據(jù)第2 圈支撐柱受到的應(yīng)力最大的結(jié)果，將封邊寬度為10 mm 的真空玻璃第2 圈支撐柱的彈性模量增大至210 GPa，ANSYS 計(jì)算結(jié)果如圖9 所示。 真空玻璃最大位移為2.26 μm，最大壓應(yīng)力為10.5 MPa。 與表1 中的結(jié)果相比，最大位移減小，最大應(yīng)力增大。 所以在平板玻璃能夠承受的應(yīng)力范圍內(nèi)，將受最大應(yīng)力的一圈支撐柱的彈性模量增大能起到優(yōu)化結(jié)構(gòu)的作用。

圖9 第2 圈支撐柱增大后真空玻璃的位移和應(yīng)力圖

2.2 封接焊料彈性模量的影響

當(dāng)真空玻璃間隙為0.3 mm，即支撐柱高度為0.3 mm時(shí)，計(jì)算不同彈性模量的封邊，即E封邊對(duì)其受力的影響，計(jì)算結(jié)果見表2。E封邊變化對(duì)平板玻璃上其他部分影響較小，最大位移和最大壓應(yīng)力的值不會(huì)發(fā)生變化。E封邊約為100 GPa 時(shí)，封邊處受到的最小壓應(yīng)力最小，當(dāng)E封邊增大或減小時(shí)，最小壓應(yīng)力會(huì)稍微增大。

表2 封接焊料彈性模量不同時(shí)真空玻璃的受力情況表

最小壓應(yīng)力發(fā)生在真空玻璃角部，即真空玻璃的封邊區(qū)域，所以將封邊區(qū)域LINK 單元的節(jié)點(diǎn)位移作圖進(jìn)行分析，如圖10 所示。 LINK 單元的節(jié)點(diǎn)位移(位移絕對(duì)值)隨E封邊的增大而減小，并且E封邊＜50 GPa 時(shí)，其大小的變化對(duì)LINK 位移影響較大，E封邊＞50GPa 時(shí)，隨E封邊增大，LINK 單元位移減小幅度會(huì)變小，且E封邊越大，LINK 單元的位移越趨近于0。 圖10(a)～(c)中顯示靠近邊緣的第1、2、3 列LINK 單元變形規(guī)律一致。 圖10(d)中，E封邊分別為10 和15 GPa 時(shí)，第4 列LINK 單元的節(jié)點(diǎn)位移全部為正，并且可以看出第4 列LINK 單元的節(jié)點(diǎn)位移從角部位置到中部的變化為先減小后增大再減小。第5 排LINK 單元的節(jié)點(diǎn)位移如圖10(e)所示，與2.1中結(jié)果相同，位移全部為正，但E封邊為15 GPa時(shí)，第5 排LINK 單元的節(jié)點(diǎn)位移最小。

2.3 支撐柱半徑、高度的影響

表3、4 分別是當(dāng)支撐柱半徑和高度變化時(shí)，真空玻璃的位移和應(yīng)力的大小。 由表3 可知，當(dāng)支撐柱半徑＜0.25 mm 時(shí)，真空玻璃在大氣壓作用下，隨著半徑的減小，受到的最大壓應(yīng)力會(huì)減小，最小壓應(yīng)力會(huì)增大，即最大壓應(yīng)力和最小壓應(yīng)力的差會(huì)隨半徑減小而減小，真空玻璃受力更均勻，但真空玻璃變形的最大位移會(huì)隨半徑減小而增大。 當(dāng)支撐柱半徑＞0.25 mm 時(shí)，真空玻璃受到的最大壓應(yīng)力沒有發(fā)現(xiàn)明顯變化，但是最小壓應(yīng)力會(huì)隨著半徑的增大而增大，最大位移會(huì)隨半徑增大而明顯減小。 為了達(dá)到真空玻璃力學(xué)性能和熱學(xué)性能平衡，在變形大小允許范圍內(nèi)，應(yīng)該盡可能將支撐柱的半徑減小。 由表4可知，平板玻璃的最大位移和角部的最小壓應(yīng)力隨支撐柱高度的增大而增大，并且最大位移發(fā)生的位置會(huì)向平板玻璃中心方向靠近，最大應(yīng)力隨支撐柱高度增大而減小。 在變形允許的范圍內(nèi)，真空玻璃的支撐柱的高度可以適當(dāng)增加。

圖10 不同彈性模量封邊的真空玻璃封邊區(qū)域位移比較圖

表3 支撐柱半徑不同時(shí)真空玻璃的受力情況表

3 結(jié)論

表4 支撐柱高度不同時(shí)真空玻璃的受力情況表

通過上述分析，得到以下結(jié)論:

(1) 在大氣壓作用下，真空玻璃的封邊區(qū)域角部位置及最遠(yuǎn)離邊緣的一部分封邊受壓，其他封邊區(qū)域承受拉力，不與封邊接觸的部分全部承受壓力。封邊區(qū)域的受力會(huì)隨封邊寬度減小而增大。

(2) 真空玻璃的最大位移一般都發(fā)生在角部第1 排和第2 排支撐柱之間。 真空玻璃封邊對(duì)第1 圈和第2 圈支撐柱的影響最大。 第1 圈支撐柱由于最靠近封邊，其位移最小，即承擔(dān)壓力最小。 第2 圈支撐柱位移最大，從第2 圈開始，支撐柱處位移稍微減小，但遠(yuǎn)大于第1 圈支撐柱位移，越遠(yuǎn)離邊緣受封邊影響越小。

(3) 將位移最大的第2 圈支撐柱的彈性模量增大，甚至采用不同于無機(jī)支柱的剛性支柱，可以減小真空玻璃在大氣壓下的最大位移。

(4) 平板玻璃的最大位移和角部的最小壓應(yīng)力隨支撐柱高度的增大而增大，并且最大位移發(fā)生的位置會(huì)向平板玻璃中心方向靠近。 最大應(yīng)力隨支撐柱高度增大而減小。 在變形允許的范圍內(nèi)，真空玻璃的支撐柱的高度可以適當(dāng)增加。