田恬，王燦，陳思睿，余宏亮，梅世頤，李祥和

(1.新能源微電網湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心(三峽大學)，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

煤、石油等一次能源的逐漸枯竭催生了大量分布式可再生能源接入配電網，而微電網作為分布式能源就地消納的有效方式得到了迅速發(fā)展[1]。隨著微電網的發(fā)展，局部區(qū)域內由部分聯(lián)系緊密的微電網形成的多微電網系統(tǒng)開始出現(xiàn)[2]。多微電網相對于單微電網具有更高的運行穩(wěn)定性和經濟性，更有利于新能源的高滲透綜合利用[3]。

研究并網多微電網的優(yōu)化策略可實現(xiàn)對分布式發(fā)電單元的最優(yōu)調度，在最大化微電網所有者經濟效益的同時提高多微電網的運行穩(wěn)定性[4]。文獻[5]針對含儲能設備的微電網，研究微電網內各發(fā)電單元之間協(xié)調發(fā)電的調度策略以實現(xiàn)微電網自身運行效益最大化。文獻[6]針對風-光-柴-儲微電網系統(tǒng)，建立了考慮設備損耗成本、運維成本、燃料成本的經濟優(yōu)化模型以優(yōu)化分布式電源的經濟性。但上述文獻的研究對象均為單個微電網，且未考慮微電網并網協(xié)調運行的情況。文獻[7-8]將多微電網與配電網視為不同利益主體分步優(yōu)化，旨在保證新能源發(fā)電比例的同時，減少與配電網能量交互，同時保證多微電網系統(tǒng)的運行經濟性。文獻[9]針對含多微電網的配電網需求響應問題，建立了微電網優(yōu)化模型和多微電網競價博弈模型，以多微電網中各微電網運行成本最低為目標，得出多微電網最優(yōu)調度的競價策略。然而上述文獻并未考慮多微電網系統(tǒng)中各微電網之間的能量互濟問題。

為了求解大規(guī)模、分布式的電能資源帶來的優(yōu)化調度問題，學者們對求解算法展開了充分的研究。動態(tài)規(guī)劃可以有效尋求到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，但當決策變量的維數(shù)變大、階段和狀態(tài)也變多時，動態(tài)規(guī)劃的計算時間和所需內存會極大增加[10]。文獻[11]針對由光伏發(fā)電機、柴油發(fā)電機、風力發(fā)電機和儲能電池組成的微電網的最優(yōu)日前調度模型，提出了協(xié)調搜索與進化微分相結合的方法。文獻[12]使用混合粒子群算法對微電網中可控分布式發(fā)電單元的出力安排進行優(yōu)化，以提升微電網運行經濟性。文獻[13]針對考慮了系統(tǒng)運行安全約束的微電網環(huán)保經濟調度模型，采用人工蜂群算法進行求解。文獻[14]考慮了微電網的運行成本和環(huán)境污染排放成本，采用遺傳算法對優(yōu)化模型進行求解。上述群體智能算法具有簡單、易于實現(xiàn)和收斂迅速的優(yōu)點，因此在微電網領域受到了較多的關注；然而，群體優(yōu)化算法均存在早熟收斂的問題。

針對上述問題，本文提出了一種考慮各微電網能量互濟的多微電網日前經濟優(yōu)化策略。該策略在協(xié)調優(yōu)化多微電網內分布式電源出力以降低發(fā)電成本的同時，通過各微電網之間的能量互濟進一步降低多微電網的運行成本；此外，本文還提出了一種基于非線性變異算子的改進Jaya算法以提高優(yōu)化模型的求解效率和求解精度。測試結果驗證了所提出優(yōu)化模型以及改進算法的有效性。

1 多微電網經濟優(yōu)化模型

多微電網系統(tǒng)結構如圖1所示。系統(tǒng)中各微電網均連接于多微電網系統(tǒng)公共母線，并通過多微電網功率節(jié)點(point of common coupling，PCC)與配電網連接[15-18]。此結構一方面可實現(xiàn)多微電網系統(tǒng)與配電網的能量交互，另一方面可實現(xiàn)各微電網之間的能量互濟。每個微電網中包含負荷(Load)并配備儲能電池(battery，BAT)，且分布式發(fā)電單元由光伏(photovoltaic，PV)、風力機(wind turbine，WT)以及微型燃氣輪機(microturbine，MT)組成。各微電網中央控制器(microgrid central controller，MGCC)控制微電網內各微電源的運行調度，多微電網中央控制器(multi-microgrid central controller， MMGCC)實現(xiàn)對系統(tǒng)內各微電網的整體管理。

圖1 并網多微電網系統(tǒng)結構Fig.1 The structure of the grid-connected multi-microgrid system

1.1 分布式電源模型

分布式電源模型包括以下部分：

a)儲能設備。本文選用應用較為廣泛的蓄電池，考慮其運行維護成本和延長電池運行壽命，對其充放電功率和荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)進行了約束。

t時段微電網n中第i個儲能電池運行維護成本

CBATn,i,t,om=kBATn,i,om|PBATn,i,t|.

(1)

式中：kBATn,i,om為t時段電池組n中第i個儲能電池的運行維護成本系數(shù)；PBATn,i,t為其輸出功率，正值表示放電狀態(tài)，負值表示充電狀態(tài)。

輸出功率約束及SOC約束：

PBATn,i,min≤PBATn,i,t≤PBATn,i,max.

(2)

fSOCn,i,min≤fSOCn,i,t≤fSOCn,i,max.

(3)

式中：PBATn,i,min和PBATn,i,max分別為第n個電池組的第i個電池最小和最大輸出功率；fSOCn,i,min和fSOCn,i,max分別為第n個電池組的第i個電池最小和最大荷電狀態(tài)；En,i,t為t時段第n個電池組的第i個電池的總能量；En,i,C為第n個電池組的第i個電池的額定容量;ηn,i,ch和ηn,i,dis分別為第n個電池組的第i個電池充電和放電效率。

b)微型燃氣輪機。燃料成本Cn,i,t,fuel、維護成本Cn,i,t,om和啟停機成本CSU,n,i,t、CSD,n,i,t為：

Cn,i,t,fuel=an,iPn,i,t2+bn,iPn,i,t+cn,i.

(4)

Cn,i,t,om=kn,i,omPn,i,t.

(5)

(6)

式中:an,i、bn,i、cn,i為微電網n中微型燃氣輪機i的燃料成本系數(shù)(對于微電網n第i個微型燃氣輪機有an,i=0，cn,i=0)[19-20]；kn,i,om為其運行維護成本系數(shù)；Pn,i,t為t時該機組的輸出功率；cSU,n,i、cSD,n,i分別為其單位時刻開停機成本；Yn,i,t為t時段的機組啟停狀態(tài)，0表示停機狀態(tài)，1表示開機狀態(tài)。

輸出功率上下限約束、輸出功率爬坡速度約束為：

Pn,i,min≤Pn,i,t≤Pn,i,max.

(7)

-Rn,i,downΔt≤Pn,i,t-Pn,i,t-1≤Rn,i,upΔt.

(8)

式中：Pn,i,min和Pn,i,max分別為微電網n中微型燃氣輪機i的最小和最大輸出功率；Rn,i,down和Rn,i,up分別為微電網n中微型燃氣輪機i的最小和最大爬坡率。

1.2 目標函數(shù)

在考慮微電網間能量互濟的條件下，并網多微電網日前經濟優(yōu)化模型以所有微電網總運行成本最低為目標，決策各分布式電源的出力、微電網與配電網間的交互功率以及各微電網之間的能量互濟功率。并網多微電網日前經濟優(yōu)化模型目標函數(shù)

(9)

上述多微電網目標函數(shù)由4部分組成，分別為微型燃氣輪機成本、儲能電池成本、與配電網之間的購售電成本以及微電網之間能量互濟成本。式(9)中：N為多微電網中的微電網集合；ρt為t時段與配電網的購售電電價；PGridn,t為微電網n在t時段的購售電功率，正值表示從配電網購電，負值表示向配電網售電；PEX,n,m,t為t時段微電網n與微電網m之間能量互濟的功率，正值表示微電網n從微電網m購電，負值表示微電網n向微電網m售電，在t時段，PEX,n,m,t=-PEX,n,m,t。

1.3 約束條件

優(yōu)化模型除了需要滿足各分布式電源模型的約束條件外，還應滿足微電網運行約束，如微電網電功率平衡約束和微電網聯(lián)絡線功率約束：

a)微電網n電功率平衡約束。約束式為

(10)

式中:PPVn,i,t和PWTn,i,t分別為t時微電網n中光伏i和風力機i的輸出功率；PLoadn,t為負荷功率。

b)微電網n聯(lián)絡線率平衡約束。約束式為

PGrid,min≤PGridn,t≤PGrid,max.

(11)

式中PGrid,min和PGrid,max分別為聯(lián)絡線功率最小值和最大值。

2 并網多微電網調度策略

多微電網系統(tǒng)中的微電網在并網狀態(tài)下相對于配電網或其他微電網而言，既有電源特性，又具備負荷特性[21]。系統(tǒng)中各微電網優(yōu)先通過自身發(fā)電調度滿足自身的負荷。微電網在自身發(fā)電能力不足時，可從配電網或其他微電網處購電以滿足自身負荷；自身發(fā)電能力盈余時，可向配電網或者其他微電網售電。多微電網調度策略為：

a)多微電網中所有微電網自身發(fā)電能力均大于自身負荷時：在峰平時段，各微電網優(yōu)先向配電網送電，再向儲能裝置充電；在谷時段，優(yōu)先向儲能裝置充電，再向配電網送電。

b)多微電網中所有微電網自身發(fā)電能力均小于自身負荷時：在峰平時段，優(yōu)先從儲能裝置獲取電能，再從配電網購電；在谷時段，優(yōu)先從配電網購電，再從儲能裝置獲取電能。

c)多微電網中既存在發(fā)電能力大于用電需求大的微電網，又存在發(fā)電能力小于用電需求的微電網時,多電微電網優(yōu)先向少電微電網送電，若多電微電網可滿足少電微電網用電需求，則多電微電網的剩余發(fā)電能力可參照策略a)調度；若無法滿足，則少電微電網可參照策略b)調度。具體并網多微電網調度策略如圖2所示。

圖2 并網多微電網調度策略Fig.2 Scheduling strategy for the grid-connected multi-microgrid

3 改進Jaya算法

3.1 Jaya算法簡介

傳統(tǒng)或經典的智能算法在求解復雜的優(yōu)化問題時存在一定的局限性，這些限制主要與固有的搜索機制有關。RAO R V 在2016年提出的Jaya算法已被證明可以為無約束或有約束優(yōu)化問題提供最優(yōu)解[22]。已知基于種群的智能算法會受到特定算法的控制參數(shù)的影響，這些算法的性能取決于控制參數(shù)的變化。例如：粒子群算法的主要局限性在于需要對設置合適的特定算法的參數(shù)(如慣性權重w，加速因子c1、c2，最大速度vmax等)，來保證算法最優(yōu)的運行狀態(tài)，這些參數(shù)的合理調整是粒子群算法尋找最優(yōu)解的關鍵，特定算法參數(shù)的變化會改變算法尋優(yōu)的有效性，不適當?shù)卣{整特定算法的參數(shù)會增加計算量或產生局部最優(yōu)解；而Jaya算法無需任何特定算法的參數(shù)，概念簡單且性能好，只需要通用控制參數(shù)(如種群大小，迭代次數(shù))即可求解連續(xù)優(yōu)化問題和離散優(yōu)化問題的全局解，計算量小且一致性高。Jaya的基本原則為：在求解過程中總是試圖接近最優(yōu)解，遠離最差解。設Xi,j,k是第i次迭代中第j個候選解的第k個變量的值，則在第i+1次迭代中將該值修改為

Xi+1,j,k=Xi,j,k+ri,j,1(Xi,j,best-|Xi,j,k|)-ri,j,2(Xi,j,worst-|Xi,j,k|).

(12)

式中：Xi,j,best和Xi,j,worst分別為變量k在第i次迭代中最優(yōu)和最差的2個值；Xi+1,j,k為更新之后的值；ri,j,1和ri,j,2分別為第i次迭代中第j個變量在區(qū)間[0,1]中的2個隨機數(shù)。若Xi+1,j,k能使目標函數(shù)獲得更優(yōu)的解，則Xi+1,j,k將被接受。

與其他仿生智能算法一樣，該算法存在早熟收斂問題。在算法優(yōu)化初期，種群中若出現(xiàn)了適應度遠遠優(yōu)于當前種群普遍適應度的個體，會使該個體迅速在種群中占有相當大比例，導致種群多樣性迅速降低，種群全局探索能力降低，最終使算法過早收斂于局部最優(yōu)解。

3.2 基于非線性變異算子的Jaya算法改進

根據(jù)式(12)，Jaya算法生成的下一代解由當前解Xi,j,k、當前種群中最優(yōu)解Xi,j,best和最差解Xi,j,worst共同決定；若算法出現(xiàn)早熟收斂，則Xi,j,best一定是局部最優(yōu)解。為了降低Jaya算法陷入早熟收斂的概率，提升算法的性能，可使算法在迭代的不同階段自動控制種群的進化方向；因此，本文提出采用非線性變異算子β將式(12)改寫為：

Xi+1,j,k=Xi,j,k+βi,j[ri,j,1(Xi,j,best-|Xi,j,k|)-ri,j,2(Xi,j,worst-|Xi,j,k|)].

(13)

(14)

Δfi={|fi,1-fi,best|,|fi,2-fi,best|,…,

|fi,n-fi,best|}.

(15)

(16)

式中：βi,j為第i次迭代過程中第j個種群的的變異算子；βmax和βmin分別為變異算子的最大值和最小值，取βmax=0.9、βmin=0.4；fi,j為第i次迭代過程中第j個種群的適應度；fi,best為第i次迭代過程中最優(yōu)種群的適應度；Δfi為第i次迭代過程中n個種群的適應度集合；Niter為最大迭代次數(shù)；k為迭代次數(shù)。

3.3 非線性變異算子對算法尋優(yōu)過程的影響

本改進方法利用各種群相對于最優(yōu)群體適應度的差值對變異算子進行動態(tài)調整，把變異算子的變化與種群的適應度信息關聯(lián)起來，以便更加精確地調整變異算子。

當|fi,j-fi,best|較大時，即當前種群距當前最優(yōu)種群的偏差較大，則利用式(14)賦予式(13)中變異算子βi,j較大的值，保證算法全局“探索”能力；當|fi,j-fi,best|較小時，即當前種群距當前最優(yōu)種群的偏差較小，則利用式(14)賦予式(13)中變異算子βi,j較小的值，進而可以使算法在當前最優(yōu)解附近更加精細地搜索最優(yōu)解位置鄰域，保證種群局部“開發(fā)”能力。通過以上調整變異算子的方法，可以增強算子的自適應性，更好地平衡算法的搜索行為，減少算法陷入局部極值的概率，提高Jaya算法的收斂性。

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)概述

算例系統(tǒng)以圖1所示的由2個微電網組成的并網多微電網為例進行分析。各微電網的配置見表1；各微電網微型燃氣輪機參數(shù)見表2；各微電網儲能設備參數(shù)見表3；配電網購售電實時電價見表4[23]，微電網間交易電價參考配電網購售電電價。各微電網的新能源出力曲線及日負荷曲線如圖3所示[24]。其中，優(yōu)化周期T取24 h，時間間隔為1 h，各微電網與配電網最大交互功率為100 kW，儲能設備充放電效率均取0.95，SOC限制在0.1和0.9之間。

表1 各微電網配置Tab.1 Configurations in each microgrid

表2 微型燃氣輪機參數(shù)Tab.2 Parameters of MTs

表3 儲能設備參數(shù)Tab.3 Parameters of BATs

表4 實時交易電價Tab.4 Real-time trading price [元·(kWh)-1]

圖3 各微電網新能源出力及負荷曲線Fig.3 New energy output and load curves of each microgrid

4.2 優(yōu)化運行結果分析

采用本文所提出的優(yōu)化策略，在考慮多微電網中各微電網時間能量互濟以及微電網與配電網能量交互情況下，微電網1和微電網2的優(yōu)化調度結果如圖4和圖5所示。圖6為微電網之間的能量互濟功率曲線以及各微電網與配電網交互功率曲線。

由圖4和圖5可以看出：在谷時段，各微電網均從配電網以較低的電價購電并為儲能設備充電，并在峰時段向配電網售電以獲取利潤。儲能設備的充放電行為在各微電網內起到了削峰填谷的作用；同時，微電網內優(yōu)先使用清潔可再生能源滿足負荷需求，微型燃氣輪機僅在微電網內負荷水平較高的時段開啟，降低了微電網運行成本，提升了新能源發(fā)電利用率。由圖6微電網間能量互濟曲線知：由于微電網2負荷水平較高，微電網1和微電網2之間存在能量互濟，在滿足多微電網內負荷需求時通過能量交易進一步提升了多微電網及各微電網自身經濟性；各微電網與配電網交互功率遵循配電網調度，多微電網在谷時段從配電網購電填補其負荷低谷，在峰時段向配電網送電降低其負荷高峰。

圖4 微電網1優(yōu)化調度結果Fig.4 Optimal dispatching results of microgrid 1

圖5 微電網2優(yōu)化調度結果Fig.5 Optimal dispatching results of microgrid 2

圖6 微電網與配電網的能量交互功率以及各微電網的能量互濟功率Fig.6 Interactive power of microgrid and distributed network and mutual power among microgrids

4.3 與各微電網獨立運行時的對比分析

為了顯示本文所提出優(yōu)化策略的優(yōu)越性，本小節(jié)將對各微電網獨立運行方案進行綜合對比分析。以微電網2為例，當各微電網之間不存在能量互濟，即各微電網獨立運行時，其優(yōu)化調度結果如圖7所示。

圖7 微電網2獨立運行時優(yōu)化調度結果Fig.7 Optimal dispatching results of microgrid 2 in independent operation mode

圖7與圖5相比：當微電網2獨立運行時，為了滿足自身負荷需求，微型燃氣輪機全天處于開機狀態(tài)，而微型燃氣輪機的長時間開機會對微電網的運行成本造成影響；同時，為了提升微電網經濟效益并滿足負荷需求，儲能設備的充放電次數(shù)相對于圖4增加了約70%，長時間重度使用儲能設備將加快其老化速度，對微電網的穩(wěn)定運行帶來不利影響。

圖8顯示了2種調度策略下微電網1、微電網2以及多微電網整體的運行成本。由圖8可知：在本文所提出的各微電網協(xié)調運行模式下，微電網1運行成本雖然略有增高，但微電網2的運行成本由1 834.373元降低至841.043元，多微電網的總體運行成本由2 709.145元降低至1 758.693元；相對于各微電網獨立運行模式下的運行成本，微電網2的降幅達54%，多微電網的降幅也達到了35%，由此驗證了本文所提出的多微電網日前經濟優(yōu)化策略的經濟性。

圖8 2種調度策略下運行成本對比分析Fig.8 Comparative analysis of operation costs of two dispatching strategies

4.4 改進Jaya算法收斂速度對比分析

采用標準Jaya算法和本文改進Jaya優(yōu)化算法對優(yōu)化模型進行求解，得到迭代收斂過程如圖9所示。由圖9可以看出：在迭代過程中，適應度均不斷減小，與改進算法相比標準優(yōu)化算法在迭代初期的收斂速度較慢；在迭代后期標準算法陷入了早熟收斂，而改進算法能夠找到合適的全局最優(yōu)解，從而說明改進算法具有較好的收斂性能和抗早熟能力。

圖9 迭代過程中適應度變化曲線Fig.9 Fitness change curves during iteration

5 結論

本文針對并網多微電網日前經濟運行問題，建立考慮微電網間能量互濟及微電網與配電網功率交互的多微電網經濟優(yōu)化模型，并采用改進Jaya算法對優(yōu)化模型進行求解，結果表明：

a)本文所提出的多微電網日前經濟調度策略簡捷合理、易于實施，且合理的調度策略不僅能夠引導儲能設備實現(xiàn)對微電網負荷的削峰填谷功能，還能使整個多微電網在并網運行時對配電網起到削峰填谷的作用。

b)通過協(xié)調微電網間能量互濟及各微電網與配電網能量交易，調度策略的經濟性得到了驗證。相對于各微電網獨立運行模式下的多微電網系統(tǒng)，本文所提出的策略不僅能大幅降低各微電網的運行成本，還能降低多微電網的總體運行成本。對于屬于不同利益主體的微電網，各利益主體可在多微電網管理者的領導下簽訂相關協(xié)議。為了降低多微電網的整體運行成本，運行成本降低的幾方可為其他利益主體給予一定的補償，實現(xiàn)合作共贏。

c)本文所提出的改進Jaya算法能避免早熟收斂問題，跳出局部最優(yōu)點，提高求解精度。

在本文的研究工作中，微電網之間的交易電價采用同時段的配電網購售電電價。為了進一步提高優(yōu)化模型精度，在今后的研究工作中，將針對微電網交易定價機制進行詳細研究。