莫學(xué)芬，蘇 陽(yáng)，劉之葵，鐘 宣，覃曉雨

(1.桂林理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541006；2.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

0 引言

CFG樁復(fù)合地基技術(shù)自誕生以來(lái)，因其具備施工方便、工期短、造價(jià)低、質(zhì)量易控制，且在對(duì)地基的工后沉降以及處理過(guò)后的承載性能方面有著極大的改善而廣泛地應(yīng)用在土木工程建設(shè)中，并取得了良好的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。復(fù)合地基沉降計(jì)算是復(fù)合地基設(shè)計(jì)與研究的重要問(wèn)題，復(fù)合地基的沉降是一個(gè)復(fù)雜的綜合過(guò)程，影響因素很多[1-2]。而國(guó)內(nèi)外眾多的學(xué)者也對(duì)復(fù)合地基技術(shù)沉降變形方面展開(kāi)了許多相關(guān)研究。Borland M[3]對(duì)樁、土作用理論進(jìn)行研究，若天然地基強(qiáng)度滿足了設(shè)計(jì)要求，而沉降變形卻過(guò)大，可采用少量的樁來(lái)減小沉降達(dá)到設(shè)計(jì)要求。Xu et al[4]采用柔度法研究了樁復(fù)合地基的受力特性，提出了一種利用等面積變換技術(shù)旋轉(zhuǎn)加載面進(jìn)行數(shù)值積分的新方法用于計(jì)算地基土的時(shí)變性沉降。傅景輝[5]、池躍君[6]、徐洋[7]、翟建華等[8]都通過(guò)對(duì)樁、土、墊層三者協(xié)同作用關(guān)系基礎(chǔ)上進(jìn)行研究分析，并就此提出了各自有關(guān)復(fù)合地基沉降計(jì)算的實(shí)用方法。池躍君等[9-10]研究復(fù)合地基中應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律，對(duì)此提出了沉降計(jì)算的雙層應(yīng)力法，然而此方法對(duì)樁、土及墊層三者之間的協(xié)同關(guān)系并沒(méi)有考慮到。楊光華等[11]基于原狀土切線模量法，得到了一種計(jì)算結(jié)果較精準(zhǔn)的剛性樁復(fù)合地基沉降計(jì)算方法，且考慮到樁、土的共同作用和沉降的非線性特性。梅國(guó)雄等[12-14]學(xué)者根據(jù)一維固結(jié)理論和土體本構(gòu)關(guān)系在線性或近似線性的加載下，得出地基沉降—時(shí)間曲線呈現(xiàn)出“S”型的特性。Hooper[15]、王瑞芳[16]、周愛(ài)軍[17]、黎寰[18]、范冀哲等[19]利用有限元數(shù)值模擬分析對(duì)復(fù)合地基沉降變形影響因素進(jìn)行研究，得到減小復(fù)合地基沉降的方法。

從以上文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于沉降變形計(jì)算方面，現(xiàn)有的研究也不在少數(shù)，一些學(xué)者針對(duì)樁、土、墊層三者協(xié)同作用也做了很多研究，但在沉降計(jì)算與實(shí)踐相結(jié)合方面依舊與現(xiàn)實(shí)存在很大偏差，假定的都是理想條件，與實(shí)際相比存在較大的出入。鑒于土體本構(gòu)模型的復(fù)雜性，對(duì)于目前的測(cè)試方法及設(shè)備而言，如何精準(zhǔn)測(cè)定土中初始應(yīng)力和參數(shù)等依舊是難以做到，因此，在采用一些沉降變形計(jì)算方法應(yīng)用上與試驗(yàn)檢測(cè)值及工后觀測(cè)值上還是存在較大偏差。

CFG樁復(fù)合地基雖在土木工程建設(shè)中得到一定的應(yīng)用。但CFG樁復(fù)合地基的設(shè)計(jì)方法，特別是沉降計(jì)算方法爭(zhēng)論比較大。綜合來(lái)看，目前比較經(jīng)典的計(jì)算沉降的方法有兩種，即規(guī)范的CFG樁法與雙層應(yīng)力法，本文通過(guò)對(duì)工程實(shí)例的沉降計(jì)算，對(duì)上述兩種計(jì)算進(jìn)行對(duì)比分析，并在其基礎(chǔ)上提出了一種修正公式。

1 桂林巖溶地區(qū)CFG樁基情況

桂林巖溶區(qū)常用的幾種地基處理方法：換土墊層法、灌填(漿)[20]、樁基法、強(qiáng)夯法、梁板跨越或調(diào)整柱距法、CFG樁復(fù)合地基[21-22]。CFG樁以其能夠充分發(fā)揮樁間土的承載力，大幅度提高軟弱地基承載力，施工效率高，施工成本低，環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，近些年來(lái)，在桂林地區(qū)被廣泛地推廣和應(yīng)用。其作用機(jī)理主要包括樁體作用、擠密作用、樁土約束作用、排水固結(jié)作用、褥墊層作用。其在桂林巖溶地區(qū)地基處理時(shí)具有承載力提高幅度大、可調(diào)性強(qiáng)；樁體的排水作用；時(shí)間效應(yīng)；復(fù)合地基沉降變形小等工程特性。

2 三種沉降計(jì)算方法簡(jiǎn)述

2.1 規(guī)范法

規(guī)范法[23]思路是土體分層上，復(fù)合土層與天然地基相同，模量大小上，復(fù)合模量等于天然地基分層模量的ζ倍，下臥層壓縮量依舊按照天然土層計(jì)算，其中，采用各向同性均質(zhì)的直線變形體理論計(jì)算加固區(qū)和下臥層土體的應(yīng)力分布，最終復(fù)合地基的沉降變形由兩者沉降之和乘1個(gè)沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)所得，其計(jì)算公式(1)：

(1)

表1 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψsTable 1 Empirical coefficient ψsof settlement calculation

復(fù)合地基沉降變形計(jì)算深度應(yīng)符合大于土層的厚度，并按公式(2)計(jì)算：

(2)

表2 Δz值Table 2 List of Δz value

2.2 雙層應(yīng)力法

池躍君[9]根據(jù)CFG樁復(fù)合地基實(shí)測(cè)的土中應(yīng)力分布，對(duì)土層的應(yīng)力分布進(jìn)行假設(shè)，而土層應(yīng)力分配比值則通過(guò)解析解和數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于樁間土頂面及下臥層頂面處應(yīng)力水平大小通過(guò)各種參數(shù)條件下的回歸經(jīng)驗(yàn)公式(3)進(jìn)行求解：

圖1 復(fù)合地基沉降計(jì)算分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of settlement calculation distribution of composite foundation

(3)

式(3)中：δsr、δss分別為樁間土頂面、下臥層頂面應(yīng)力水平系數(shù)。取值主要依據(jù)具體土層土質(zhì)狀況及設(shè)計(jì)參數(shù)確定；若有當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)，依據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)取值；λ為樁間土頂面應(yīng)力調(diào)整系數(shù)，一般取值λ=1；B/L為基礎(chǔ)的寬度與樁長(zhǎng)比；sa/d為樁間距與樁徑比；H/d為墊層厚度與樁徑比；Es2/Es1為下臥層與加固區(qū)壓縮模量的當(dāng)量值之比。

求解δsr、δss值后，可繼而求解樁間土頂面附加應(yīng)力psr值和下臥層頂面附加應(yīng)力pss值：

(4)

故而最終沉降量的計(jì)算公式為

sc=ψ1s1+ψ2s2

(5)

式(5)中：p0為上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)底面的平均附加應(yīng)力；ψ1、ψ2為沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值通常是依據(jù)當(dāng)?shù)爻两涤^測(cè)資料和相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，如果沒(méi)有地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，取值也可依照規(guī)范中表格計(jì)算，見(jiàn)表1。

2.3 基于規(guī)范修正的公式

采用規(guī)范法計(jì)算沉降變形，加固區(qū)頂面和下臥層頂面均以相同的附加應(yīng)力值計(jì)算，對(duì)于樁端持力層為良好土層或巖石時(shí)，此時(shí)下臥層沉降變形較小，主要以加固區(qū)為主；此外，基底壓力傳至下臥層頂面時(shí)實(shí)際上已遠(yuǎn)小于加固區(qū)頂面應(yīng)力值，當(dāng)下臥層依舊采用相同的附加應(yīng)力值計(jì)算，無(wú)疑會(huì)導(dǎo)致下臥層沉降變形偏大，由此導(dǎo)致最終沉降變形偏大，設(shè)計(jì)中造成不必要的浪費(fèi)，增加工程成本。雙層應(yīng)力法是采用數(shù)值分析方法回歸的經(jīng)驗(yàn)公式，由試驗(yàn)擬合而來(lái)，對(duì)于下臥層沉降計(jì)算比之規(guī)范法更加優(yōu)越，但此方法難以保證其穩(wěn)定性且應(yīng)力水平系數(shù)難以準(zhǔn)確確定，計(jì)算也十分的繁瑣，工作量較大，在實(shí)際工程中并不適用。對(duì)此，本文提出一種基于規(guī)范法結(jié)合雙層應(yīng)力法的修正公式，即公式(6)。

修正公式在計(jì)算過(guò)程中，將加固區(qū)和下臥層分別計(jì)算，加固區(qū)依舊按照復(fù)合土層模式計(jì)算，復(fù)合模量等同于天然地基分層模量的ζ倍[23]；考慮到基底壓力傳遞至下臥層頂面已大幅度削減，如若依舊按照規(guī)范法采用相同附加應(yīng)力計(jì)算必然使結(jié)果偏大，故此，下臥層沉降計(jì)算采用壓力擴(kuò)散法進(jìn)行計(jì)算，最后借鑒雙層應(yīng)力法思想[9]，兩部分沉降之和即為最終沉降量。公式(6)即考慮到下臥層沉降變形值，在計(jì)算方法上也是淺顯易懂，計(jì)算量較小，并通過(guò)工程案例對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算公式(6)：

(6)

式(6)中，pb為下臥層頂面處附加應(yīng)力值，

(7)

其余參數(shù)含義同上所述。

3 工程概況

工程所在地為桂林市雁山區(qū)，雁山區(qū)全境多為石山和丘陵，具有典型的巖溶地貌特征。以學(xué)府雁苑內(nèi)興建的32#樓為例展開(kāi)系列分析，32#樓高6層，場(chǎng)地內(nèi)素填土①-2層、可塑紅黏土③-2層、軟塑紅黏土③-3層地基承載力達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。各土層主要物理力學(xué)性質(zhì)描述見(jiàn)表3。

該工程32#樓2號(hào)點(diǎn)CFG樁平面布置見(jiàn)圖2；工程地質(zhì)剖面圖見(jiàn)圖3。

表3 場(chǎng)地各主要土層物理力學(xué)指標(biāo)Table 3 Physical and mechanical indices of each main soil layer in the site

圖2 32#樓2號(hào)點(diǎn)CFG樁平面布置圖Fig.2 CFG pile layout map of No.2 point of Building 32#

圖3 32#樓工程地質(zhì)剖面圖Fig.3 Geological engineering section map of Building 32#

本文以32#樓2號(hào)點(diǎn)為例進(jìn)行分析，計(jì)算其最終沉降量，并和實(shí)測(cè)沉降值進(jìn)行對(duì)比分析，提出建議。全樓采用框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)形式采用獨(dú)立柱基，基礎(chǔ)埋深2.74 m，基礎(chǔ)寬度與長(zhǎng)度均為3.2 m，基礎(chǔ)覆土容重為20.0 kN/m3，基底壓力平均值180.0 kPa，基底壓力最大值是216.0 kPa，地下水埋深為4.05 m。采用CFG樁復(fù)合地基處理，三角形布樁，樁徑0.5 m，樁豎向間距1.1 m，樁水平間距1.1 m?？倶稊?shù)184根。

4 計(jì)算工程實(shí)例的沉降

鑒于本工程選擇的3個(gè)靜載荷試驗(yàn)檢測(cè)點(diǎn)與計(jì)算點(diǎn)并不重合，而為了能更好地對(duì)理論計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行判斷，從中選擇1個(gè)與檢測(cè)點(diǎn)相近的計(jì)算點(diǎn)為例進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。其中2號(hào)計(jì)算點(diǎn)(71號(hào)鉆孔，D軸/1軸，J-12基礎(chǔ))與7#檢測(cè)點(diǎn)相近，并在同一基礎(chǔ)內(nèi)(圖2)，相對(duì)而言具有較好的對(duì)比性。

沉降變形計(jì)算深度：

zn= 3.0+6.0+2.7-2.74=8.96 m

(見(jiàn)圖3中的71號(hào)鉆孔)。

沉降計(jì)算深度驗(yàn)算：

由于基礎(chǔ)寬b=3.2 m，Δz=0.6 m，

4.1 規(guī)范法計(jì)算

2號(hào)點(diǎn)的基礎(chǔ)底面處附加應(yīng)力值：

p0=pk-γD=180.0-17.0×2.74=133.42 kPa

(8)

各土層的沉降示意見(jiàn)圖4，壓縮量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

圖4 規(guī)范法沉降示意圖Fig.4 Schematic diagram of normal settlement

表4 各土層沉降計(jì)算Table 4 Settlement calculation of each soil layer

(9)

(10)

通過(guò)查表1可知沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs取值為0.622。

總沉降量：

1.23+7.22)=27.88 mm

(11)

4.2 雙層應(yīng)力法計(jì)算

2號(hào)點(diǎn)的基礎(chǔ)底面處附加應(yīng)力值：

p0=pk-γD=180.0-17.0×2.74=133.42 kPa，沉降變形計(jì)算深度為Zn=8.96 m。

計(jì)算樁間土頂面和下臥層頂面處應(yīng)力水平系數(shù)δsr、δss：

(12)

計(jì)算樁間土頂面和下臥層頂面處附加應(yīng)力值psr、pss：

(13)

查表1知沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為ψ1=0.58，ψ2=0.971，最終沉降變形量為

(14)

4.3 基于規(guī)范修正的公式計(jì)算

2號(hào)點(diǎn)的基礎(chǔ)底面處附加應(yīng)力值：

p0=pk-γD=180.0-17.0×2.74=133.42 kPa，沉降變形計(jì)算深度為Zn=8.96 m。

通過(guò)查表1可知沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為ψ1=0.58，ψ2=0.971 。

下臥層頂面附加應(yīng)力值：

(15)

最終沉降量為

s=ψ1s1+ψ2s2

(16)

4.4 靜載荷試驗(yàn)結(jié)果分析

CFG樁復(fù)合地基靜載荷試驗(yàn)p-s曲線圖，見(jiàn)圖5和圖6。

圖5 7#CFG樁復(fù)合地基p-s曲線Fig.5 p-s curve of 7#CFG pile composite foundation

圖6 7#CFG樁復(fù)合地基s-lgt曲線Fig.6 The s-lgt curve of 7#CFG pile composite foundation

檢測(cè)點(diǎn)在最大加壓荷載作用下，復(fù)合地基承壓板最終沉降量是23.18 mm；卸載至0時(shí)，殘余沉降量為13.95 mm。靜載荷試驗(yàn)曲線屬緩變型。

4.5 沉降觀測(cè)結(jié)果分析

32棟樓共布設(shè)了8個(gè)沉降觀測(cè)點(diǎn)，分別為L(zhǎng)1～L8(圖2)，最大累積沉降量為10.36 mm(L6號(hào)測(cè)點(diǎn))，最小累積沉降量為4.67 mm(L1號(hào)測(cè)點(diǎn))；平均沉降量為7.24 mm，相鄰點(diǎn)間最大沉降差為3.2 mm；最大沉降量的沉降速率為0.12 mm/d。

沉降觀測(cè)成果見(jiàn)圖7，所測(cè)建筑物的沉降變化均符合一般規(guī)律。

圖7 沉降觀測(cè)成果曲線Fig.7 Curve of settlement observation result

5 沉降計(jì)算與靜載荷試驗(yàn)結(jié)果、沉降觀測(cè)結(jié)果對(duì)比

三種方法的計(jì)算結(jié)果與靜載荷試驗(yàn)結(jié)果、沉降觀測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 沉降計(jì)算與靜載荷試驗(yàn)結(jié)果、實(shí)測(cè)沉降對(duì)比Table 5 Settlement calculation and static load test result and measured settlement comparison

本文以2號(hào)計(jì)算點(diǎn)為例，通過(guò)計(jì)算得知幾種方法計(jì)算最終沉降量分別為27.88 mm、24.97 mm、22.84 mm。本工程共選取了3個(gè)點(diǎn)位進(jìn)行復(fù)合地基載荷試驗(yàn)，其中2號(hào)計(jì)算點(diǎn)與7#檢測(cè)點(diǎn)位置較近，并位于同一基礎(chǔ)內(nèi)，相對(duì)來(lái)說(shuō)有可比性，可以作為本文沉降變形計(jì)算的對(duì)比驗(yàn)證。7#靜載荷試驗(yàn)檢測(cè)點(diǎn)沉降量為23.18 mm，對(duì)比三種計(jì)算方法都與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值有一定的偏差。靜載荷試驗(yàn)的最終靜載壓力是房屋建成后壓力的1倍，若當(dāng)荷載p=180 kPa時(shí)，7#靜載荷試驗(yàn)檢測(cè)點(diǎn)沉降量為8.29 mm，與實(shí)測(cè)沉降平均值7.24 mm比較相近，結(jié)果可靠。在這三種計(jì)算方法中以規(guī)范法偏差是最大，雙層應(yīng)力法偏差較小，而修正公式計(jì)算結(jié)果略小于試驗(yàn)值。從理論上分析，三種計(jì)算方法計(jì)算的下臥層沉降量應(yīng)該相同，都是采用分層總和法，但由于樁端處附加應(yīng)力取值不同，造成下臥層沉降量存在偏差。

1)雙層應(yīng)力法在誤差上較小，十分接近實(shí)測(cè)值，但該方法是由試驗(yàn)擬合而來(lái)，難以保證其穩(wěn)定性、適應(yīng)性，且該方法存在著計(jì)算量繁瑣的缺陷，在工程中并不適用。

2)修正公式誤差相比規(guī)范法要小，雖出現(xiàn)略小于試驗(yàn)值的情況，分析可能是計(jì)算下臥層頂面處附加應(yīng)力所取的壓力擴(kuò)散角的誤差所導(dǎo)致，但此方法在計(jì)算上淺顯易懂，源于規(guī)范法的思路，同時(shí)也結(jié)合了雙層應(yīng)力法的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算下臥層沉降量較為合理，計(jì)算結(jié)果更加優(yōu)于規(guī)范法，相比之下，規(guī)范法就顯得較保守了。

通過(guò)幾種計(jì)算方法的對(duì)比分析，在具體工程中，采用修正公式雖存在一定的誤差，但這種誤差在可接受的范圍內(nèi)，因此，可將此公式運(yùn)用于類(lèi)似工程對(duì)地基沉降變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。

6 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合桂林當(dāng)?shù)貙?shí)際工程案例對(duì)沉降變形計(jì)算進(jìn)行分析，修正公式計(jì)算結(jié)果相對(duì)規(guī)范法更加優(yōu)越，同時(shí)驗(yàn)證了修正公式的可行性，可用于工程實(shí)踐中。通過(guò)對(duì)比可知任何一種計(jì)算都有其局限性和誤差性，所以應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際情況，合理選擇計(jì)算方法，同時(shí)要結(jié)合工程實(shí)踐中形成的經(jīng)驗(yàn)，加以分析和對(duì)比，從而使計(jì)算結(jié)果更加合理、準(zhǔn)確，既要保障安全性，也要考慮經(jīng)濟(jì)性。