任德敏

再次走進(jìn)我校朱麗賢老師的班級(jí)，感覺(jué)十分熟悉。因?yàn)槎啻蝸?lái)此觀課，我已認(rèn)識(shí)了班級(jí)中大半的學(xué)生。這次，選擇焦點(diǎn)學(xué)生（1組）的時(shí)候，我特意選了一個(gè)沒(méi)察學(xué)過(guò)的小組，他們是：武同學(xué)（男）、奧同學(xué)（男）、劉同學(xué)（女）和馮同學(xué)（女），其中奧同學(xué)我已認(rèn)識(shí)。選好自己的觀察位置，我期待能從這組中看到不一樣的風(fēng)景……

◎課堂觀察◎

第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入。

上課伊始，四位同學(xué)坐姿端正，很自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。朱老師從生活情景談話(huà)導(dǎo)入：“你們看過(guò)籃球比賽嗎？你了解多少籃球比賽規(guī)則？”聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題，四位同學(xué)沒(méi)有急于回應(yīng)，但目光卻一直追隨著發(fā)言的同學(xué)。接著，朱老師順勢(shì)導(dǎo)入新課：“我們班籃球比賽全場(chǎng)得了42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？”在叫學(xué)生分析題意后，朱老師讓大家再次理解題意，組內(nèi)三人都盯著大屏看，唯有奧同學(xué)低頭聚精會(huì)神地看著學(xué)習(xí)單，直到老師布置任務(wù)：“獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單上的1、2、3題。”這時(shí)，奧同學(xué)才舉手示意，表示我已理解完題意。我不禁對(duì)奧同學(xué)投去贊賞的目光，還是我熟悉的他，沉穩(wěn)、認(rèn)真，有自己的節(jié)奏！

第二環(huán)節(jié)：獨(dú)立完成基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)。

果不其然，奧同學(xué)做得最快，用時(shí)3分鐘，還運(yùn)用兩種方法解出此題（學(xué)習(xí)單有要求：嘗試用不同方法解答）?？梢?jiàn)，認(rèn)真理解題意是解題的關(guān)鍵，更是深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生的必備條件。

他的答案是這樣的：

劉同學(xué)的答案：

武同學(xué)的答案：

思考：為什么武同學(xué)和劉同學(xué)會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢？顯然，他倆只是把以前的知識(shí)做了簡(jiǎn)單的遷移，沒(méi)有領(lǐng)會(huì)到一道題中的兩個(gè)未知量不能用同一個(gè)未知數(shù)表示，即：不能把上半場(chǎng)的得分設(shè)為x ，下半場(chǎng)的得分還設(shè)成x。之所以出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，正如談楊院長(zhǎng)說(shuō)的“學(xué)生具有‘?dāng)?shù)學(xué)簡(jiǎn)約化思維和對(duì)‘?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的不理解”。我這樣想著，繼續(xù)觀課，希望在后續(xù)的觀課中得到驗(yàn)證。

第三環(huán)節(jié)：組內(nèi)討論。

武同學(xué)先發(fā)言，交流中出現(xiàn)了有趣的對(duì)話(huà)：

武同學(xué)：“x=28?！?/p>

奧同學(xué)：“算數(shù)法我來(lái)說(shuō)！”

武同學(xué)：“我還沒(méi)說(shuō)完呢！”

奧同學(xué)：“你還有方程呢！”（因?yàn)閵W同學(xué)只列了一個(gè)方程，一定對(duì)武同學(xué)的第二個(gè)方程產(chǎn)生疑惑）

奧同學(xué)一直盯著武同學(xué)的學(xué)習(xí)單，并提出質(zhì)疑：“你已經(jīng)求出上半場(chǎng)的得分是28，下半場(chǎng)的得分直接用28除以2或28乘以就可以了，不用列這么長(zhǎng)的方程?！蔽覍?duì)奧同學(xué)投去贊許的目光，更期待這個(gè)話(huà)題能繼續(xù)下去。希望武同學(xué)或其他兩名同學(xué)能夠追問(wèn)：“為什么第二個(gè)問(wèn)題不需要用方程表示？”如果這樣追問(wèn)下去，可聚焦核心問(wèn)題：“在含有兩個(gè)未知數(shù)的解決問(wèn)題中，如果設(shè)其中一個(gè)為x，另一個(gè)量如何來(lái)表示?！边@是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是學(xué)生感到迷茫的地方。然而，這個(gè)問(wèn)題誰(shuí)也沒(méi)有追問(wèn)，第一輪探究學(xué)習(xí)在武同學(xué)輕輕的一聲“哦”中結(jié)束了。由于這個(gè)認(rèn)知沖突沒(méi)有呈現(xiàn)出來(lái)，導(dǎo)致本組后面的學(xué)習(xí)越來(lái)越偏離“軌道”，掉進(jìn)了“泥潭”里。

第四環(huán)節(jié)：第二輪探究。

這次是劉同學(xué)先質(zhì)疑：“武xx，你這兩個(gè)方程的等量關(guān)系式分別是什么？”這個(gè)疑問(wèn)很有價(jià)值，如果能夠引起大家的討論，這個(gè)迷思在這里也能解決。武同學(xué)認(rèn)為他第一個(gè)方程等量關(guān)系式是x+x=42，第二個(gè)等量關(guān)系式是28+x=42。劉同學(xué)接著說(shuō)：“我認(rèn)為這兩個(gè)方程的等量關(guān)系式為上半場(chǎng)的得分加下半場(chǎng)的得分等于總得分。而下半場(chǎng)的得分只有上半場(chǎng)的一半，可理解為上半場(chǎng)的得分是下半場(chǎng)的2倍，設(shè)下半場(chǎng)的得分為x，上半場(chǎng)的得分就是2x，所以x+2x=42，同樣是用上半場(chǎng)的得分加下半場(chǎng)的得分等于總得分?！眲⑼瑢W(xué)解釋得合情合理。聽(tīng)到這兒，我來(lái)了興致，因?yàn)閯⑼瑢W(xué)的解答把大家對(duì)方程的理解引向了一個(gè)新的高度。只要他們?cè)趧⑼瑢W(xué)的兩個(gè)方程中稍作思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)方程解完后都能像奧同學(xué)那樣用乘x、用2乘x這樣的代入法直接求出另一個(gè)量。即把題中的任意一個(gè)未知數(shù)設(shè)為x，另一個(gè)未知數(shù)就可以用含有這個(gè)未知數(shù)的關(guān)系式來(lái)表示。這其實(shí)是兩種不同的解法，也是劉、武兩位同學(xué)第二個(gè)方程存在區(qū)別的地方。遺憾的是這次研討也在武同學(xué)輕輕的一聲“哦”中結(jié)束了。

第五環(huán)節(jié)：第三輪研討。

劉同學(xué)開(kāi)始發(fā)起：“奧同學(xué)，剛才咱們說(shuō)方程的時(shí)候你說(shuō)不用列第二個(gè)方程，為什么呢？”可見(jiàn)，這四個(gè)同學(xué)又回到這個(gè)迷思上走不出來(lái)了。如果說(shuō)前兩輪研討只是讓他們初陷“泥潭”，那么這一輪研討更讓他們?cè)较菰缴睢?因?yàn)樵谟貌挥昧械诙€(gè)方程的問(wèn)題上，是在他們誰(shuí)也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的“隱性”分歧上進(jìn)行的，由于失去了前兩次“水到渠成”的機(jī)會(huì)，這時(shí)候的交流已經(jīng)偏離了本節(jié)課的核心問(wèn)題。此時(shí)，他們誰(shuí)也找不出更好的理由說(shuō)服對(duì)方，陷入了困境，無(wú)法自拔。

這時(shí)，朱老師過(guò)來(lái)了，她看了劉同學(xué)的學(xué)習(xí)單后提了一個(gè)建議：我不認(rèn)為第二個(gè)方程是為第一個(gè)方程驗(yàn)算的，每個(gè)方程的單位“1”一樣嗎？設(shè)的未知數(shù)一樣嗎？……你們從這些展開(kāi)深入思考，看能不能找到答案？”不得不佩服朱老師還是很有經(jīng)驗(yàn)的教師。于是，他們又重新回到學(xué)習(xí)單，初次找到了劉同學(xué)第一個(gè)方程和第二個(gè)方程是兩種不同的解題思路。遺憾的是當(dāng)他們找到劉同學(xué)和武同學(xué)的第二個(gè)方程意義不一樣時(shí)，已經(jīng)到了全班分享的時(shí)間。

◎觀察后的思考◎

結(jié)合本節(jié)課的觀課歷程，引發(fā)了我的兩點(diǎn)思考。

一、傾聽(tīng)是解決一切問(wèn)題的根源

佐藤學(xué)教授認(rèn)為，“學(xué)習(xí)”包含三種對(duì)話(huà)：與客觀事物的對(duì)話(huà)，與他人的對(duì)話(huà)，與自己的對(duì)話(huà)。與教科書(shū)對(duì)話(huà)可以了解世界，與同伴對(duì)話(huà)可以形成人際交往的關(guān)系，與自己對(duì)話(huà)實(shí)際是在造就自己。要想在課堂中形成這三種對(duì)話(huà)，傾聽(tīng)是必不可少的重要因素。學(xué)生通過(guò)傾聽(tīng)同伴，引發(fā)自己的思考，個(gè)體的觀點(diǎn)才更容易走向深入，觀點(diǎn)的深入是引發(fā)真正合作學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。課堂中，劉同學(xué)雖然在聽(tīng)，但沒(méi)有認(rèn)真傾聽(tīng)和思考，對(duì)于別人的觀點(diǎn)和成果不假思索地全盤(pán)接受，導(dǎo)致她誤以為自己的做法是錯(cuò)誤的。其實(shí)她的第二種做法不是對(duì)第一種做法的檢驗(yàn)，而是另一種思維方式的解題方法，但是她不相信自己，掉在“泥潭”出不來(lái)，產(chǎn)生迷思的根源在于沒(méi)有認(rèn)真的傾聽(tīng)和思考。可以說(shuō)，傾聽(tīng)是解決問(wèn)題的一切根源。

二、學(xué)生的問(wèn)題與困惑是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)

學(xué)生的問(wèn)題和困惑絕不是教師教學(xué)的負(fù)擔(dān)和阻力，而是教學(xué)的起點(diǎn)。在備課中，我們要從學(xué)生的視角深入研究教學(xué)主題的核心問(wèn)題是什么，找到學(xué)生認(rèn)知的盲點(diǎn)、矛盾點(diǎn)、兩難點(diǎn)以及迷思問(wèn)題。然后進(jìn)行巧妙地設(shè)計(jì)，并選擇合適的時(shí)機(jī)拋出，以此激發(fā)學(xué)生的高階思維，并藉此產(chǎn)生與教材的對(duì)話(huà)、生生對(duì)話(huà)、師生對(duì)話(huà)，產(chǎn)生思維碰撞，進(jìn)一步提升認(rèn)知，以達(dá)到對(duì)教材內(nèi)容的深度解讀。

在課堂中，教師的教學(xué)過(guò)程也不是一成不變的，而是要讓學(xué)生自主選擇登山的路徑，當(dāng)他們遇到問(wèn)題或困難的時(shí)候，教師要善于去發(fā)現(xiàn)、去引導(dǎo)，把學(xué)生的困惑當(dāng)作教學(xué)的起點(diǎn)，及時(shí)組織學(xué)生交流，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生活躍的思維，讓全班學(xué)生深入研討，從而解決課堂上的關(guān)鍵性問(wèn)題。

這節(jié)課，我觀察這個(gè)小組的討論陷入了“泥潭”，既然有困難，它可能不單單是這個(gè)小組的困難，也可能是班里多數(shù)同學(xué)的困難。如果在分享過(guò)程中，這個(gè)小組能把他們的疑問(wèn)、困惑提出來(lái)在集體智慧中解決，定會(huì)讓這些掉進(jìn)“泥潭”的學(xué)生走出困境。所以，教師讓小組內(nèi)的隱性問(wèn)題成為班級(jí)內(nèi)的顯性問(wèn)題是十分重要的。要讓迷思成為教學(xué)的起點(diǎn)，就需要教師想辦法給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)問(wèn)的機(jī)會(huì)，敢于質(zhì)疑，我們的課堂才會(huì)有意想不到的“精彩”。

如何讓我們的常態(tài)課堂少一些掉進(jìn)“泥潭”里的孩子，多一些翱翔天空的孩子？關(guān)鍵在教師！學(xué)共體的課堂給教師帶來(lái)了更大、更難的挑戰(zhàn)，需要我們不斷地去教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)探尋真理、尋找答案，積累教學(xué)的智慧。