陳 鉑,彭夢輝,王 華

(1.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院,湖南 長沙 410004; 2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點實驗室,湖南 長沙 410004)

經(jīng)濟高速發(fā)展使得我國環(huán)境污染形勢嚴(yán)峻,而水污染事件已成為我國主要的突發(fā)性環(huán)境污染事件[1-8]。我國可建設(shè)的大型水電站共有1 360多座,其中很多都是高壩深庫。大型深水庫在蓄水后往往出現(xiàn)水體溫度分層,使水庫有著與河流不同的水溫分層結(jié)構(gòu)[9-11]。水庫建成運行后,為處理類似新安江水庫苯酚泄漏、墨西哥灣漏油事件等突發(fā)污染事件造成的環(huán)境問題,需要準(zhǔn)確掌握溫度分層水體中污染物運動規(guī)律,對污染情況進行預(yù)測和預(yù)警,為控制污染物擴散提供事故處理決策支持。

很多突發(fā)環(huán)境事件中,污染物泄漏是以瞬時點源羽流(thermal)的形式擴散。Scorer[12]研究了靜態(tài)均質(zhì)水體中的點源羽流云團運動規(guī)律,認(rèn)為云團的運動會在一個頂角約為30°的圓錐體范圍內(nèi);馬福喜等[13]通過試驗觀測與大渦模擬也得到了相近的結(jié)果。Tarshish等[14]采用直接模擬方法研究了紊動熱氣團(turbulent thermals)運動規(guī)律,發(fā)現(xiàn)氣團上升時均為橢球體,而氣團加速上升時所受的浮力與橢球的高寬比相關(guān);林偉波[15]對密度分層流中的浮射流進行了試驗,并對垂向密度呈線性變化的垂直浮力射流進行了數(shù)值模擬,得到射流的密度場、射流軌跡、稀釋度和射流寬度等的分布規(guī)律;黃海寧等[16]為研究堿渣傾倒入海洋后引起的污染情況,在靜態(tài)溫度分層水體中進行了堿渣云團和泥漿云團沉降試驗,認(rèn)為密度躍層對云團有阻礙作用，當(dāng)分層強度大時,云團會停滯在密度躍層處振蕩;分層強度弱時,云團會穿過躍層,但部分云團內(nèi)的細顆粒仍會滯留在躍層。

點源羽流云團在溫度分層水體中的沉降主要受浮力影響,水溫結(jié)構(gòu)不同時,浮力變化有很大差異,對云團垂向運動規(guī)律影響很大。本文通過物理試驗,對靜態(tài)溫度分層水體中點源羽流云團垂向運動規(guī)律進行研究,為水庫和湖泊中污染物擴散預(yù)測提供依據(jù)。

1 試驗裝置與試驗方法

試驗用水箱如圖1所示,水箱中間位置布置有擋板,擋板下方先注入冷水,擋板閉合后在其上方注入熱水,待水體平靜后(約5 min)緩慢打開,形成溫度分層水體。使用電熱耦合溫度計測量水箱中間垂線上溫度隨時間變化情況,結(jié)果如圖2所示,可以看出不同溫差的分層水體,在50 min內(nèi)仍舊保持穩(wěn)定的分層結(jié)構(gòu)。污染物垂向擴散試驗通常不到1 min,故在試驗中忽略熱量損失。所有試驗中水箱中部溫度梯度最大可以達到0.5℃/mm。

圖1 試驗水箱示意圖(單位:mm)

圖2 分層水體溫度場

試驗使用氯化鈉和少量染色劑作為模擬污染物的溶質(zhì),與水混合形成模擬污染物溶液,模擬污染物室溫下初始密度為1.028～1.126 g/cm3。試驗中假定污染物云團的平均密度為云團內(nèi)環(huán)境水體與污染物溶質(zhì)的質(zhì)量和云團體積的比值。使用3種方式在水體表面投放模擬污染物:①試驗組R1使用一無底圓筒(圖3(a)),內(nèi)部填充紗網(wǎng),試驗時將圓筒大部置于水面以下,倒入5 mL污染物后提起,形成污染物云團;②試驗組R2使用一硅膠軟管(圖3(b)),一端儲存污染物(0.4 mL)，另一端密封,試驗時將有污染物一端置于水面以上5 cm,打開另一端釋放污染物,形成點源羽流云團;③試驗組R3釋放方法與R2相同(圖3(c)),但其釋放口略低于水面,釋放污染物0.25 mL。由于投放污染物體積遠小于環(huán)境水體,故認(rèn)為污染物投放后立即與上層水體混摻,形成的云團內(nèi)部溫度與上層水體相同。

圖3 污染物表層投放方式

采用攝像機拍攝羽流云團垂向運動過程,對試驗圖像進行分析并得到所需的各項參數(shù)。羽流云團沉降時其形狀近似于橢球(圖4),與Tarshish等[14]數(shù)值模擬結(jié)果相同,可認(rèn)為云團是水平向兩軸長度均為w、垂向高度為h的橢球。根據(jù)Beer-Lambert定律,將云團圖像與原有背景之間的亮度差與污染物質(zhì)量相關(guān)聯(lián),定性分析污染物濃度分布[17]。

圖4 羽流云團垂向運動示意圖

將試驗照片(圖5)與原背景圖片逐像素比較,得到由染色劑引起的亮度變化,使用云團內(nèi)最大亮度變化值的50%作為閾值消去噪點(孤立的亮度變化像素點),再將最大亮度變化值的20%作為閾值勾勒出云團的邊界。每一幀圖片處理完后,將各像素點位置濃度分別在垂向和水平向疊加(圖6),并按照時間順序排列得到歷時變化過程,如圖7所示。根據(jù)邊界位置計算云團寬度w和高度h,由濃度分布確定云團重心位置,并根據(jù)重心位置變化計算云團垂向沉速u。

圖5 原始試驗照片

圖6 單幀圖片垂向濃度分布和水平濃度分布疊加示意圖

圖7 污染物云團濃度分布疊加歷時變化

2 試驗結(jié)果與分析

圖8 羽流云團試驗照片

圖9 試驗環(huán)境水體溫度場

圖8為不同分層程度典型試驗照片,不同水溫結(jié)構(gòu)的分層水體中,羽流云團的運動規(guī)律有著顯著差異。當(dāng)上下層水溫差異較小時,溫度梯度引起的浮力作用較弱,擋板開合產(chǎn)生的擾動會在垂向傳播,最終形成近乎線性分層的水溫結(jié)構(gòu)(圖9中弱分層)。此時,羽流云團的運動(圖8(b)(f)(j))與均勻水體中的羽流云團(圖8(a)(e)(i))相近,但垂向速度要小于不分層情況;同時由于線性分層水體內(nèi)的斜壓作用,橫向擴散也受到限制。如果增大上下層水體溫差,此時水箱內(nèi)可以分為3層:上下層不同溫度的均勻水體和中間溫度線性分布的溫躍層,如圖9中的中度分層。此時的羽流云團在溫躍層會受到明顯的浮力頂托。由于云團內(nèi)部濃度分布不均勻,濃度小的部分(密度小于下層水體)停滯在溫躍層后會沿橫向繼續(xù)擴散,濃度大的部分(密度大于下層水體)會因Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定,產(chǎn)生尺寸較大的指狀液滴,侵入下層水體,如圖8(c)(g)(k)所示。上下層水體溫差很大時,溫躍層厚度會變得很小,此時可認(rèn)為溫度場為階梯形分布,如圖9中的強分層。由于較強的浮力作用,羽流云團會被阻滯在溫躍層,由于溫度梯度(上熱下冷)和濃度梯度(上層水含溶質(zhì),下層為清水)的共同作用產(chǎn)生雙擴散對流(double-diffusion convection)[18],云團下部會出現(xiàn)大量細小的指狀對流液滴,如圖8(d)(h)(l)所示。Chen等[19]測量了上述指狀侵入液滴的尺寸與侵入量(中度分層試驗與強分層試驗),認(rèn)為指狀侵入液滴的量約為總污染物量的5%～20%,且其寬度大于雙擴散鹽指(salt-finger)寬度。顯然其測量的指狀液滴既有因雙擴散對流產(chǎn)生的液滴,也包含了中度分層時Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定產(chǎn)生的液滴。

羽流云團垂向運動主要受浮力影響,其值為

(1)

u=f(B,N,zf)

(2)

使用量綱分析可以得到分層水體中羽流云團的垂向沉速為

(3)

式中:c1、c2、c3均為系數(shù)。對于均勻水體,羽流云團的垂向沉速為

(4)

式中:c4、c5為系數(shù)。根據(jù)試驗采集數(shù)據(jù),采用文獻[20]中的方法計算每組試驗中的系數(shù),所得結(jié)果如圖10和圖11(圖中白點為中位數(shù),黑色粗條為上、下四分位點,外部為對稱的概率密度曲線)所示,系數(shù)c1、c2、c3、c4、c5中位數(shù)分別為0.44、-0.2、8.18、1.65和-3.46。

試驗使用了3種不同的污染物投放方式,且污染物投放量也不相同,同時羽流云團在不同環(huán)境水體中的運動規(guī)律有很大差異(圖8),為了解不同情況時羽流云團的垂向運動規(guī)律,需要分別分析沉速公式中的系數(shù)。由圖10(a)和圖11(a)可以看出,投放方式R2試驗得到的系數(shù)c1和c4與其他投放方式有明顯差異,顯示R2試驗中采取水面以上5 cm投放污染物,污染液滴下落產(chǎn)生的較大初始動量對云團垂向運動有影響。而分層水體羽流云團沉速公式(式(3))中的冪指數(shù)c2在不同投放方式和水溫結(jié)構(gòu)中變化不大,且都集中在-0.2附近;相反c3和c5的值雖然受投放方式或水溫分層影響不大,但數(shù)值較為離散。式(3)中的c1和c3以及式(4)中的c4和c5,與具體試驗時的初始動量、虛源點O位置(見圖4,綜合反映投放位置和投放量)和試驗誤差相關(guān),不同情況會有一定差異;式(3)中的冪指數(shù)c2反映了各物理量之間的關(guān)系,受初始狀態(tài)影響較小。

圖12 典型試驗云團垂向沉速關(guān)系

圖10 分層水體沉速公式系數(shù)小提琴圖

圖11 均勻水體沉速公式系數(shù)小提琴圖

將分析得到的c1、c2和c3的中位數(shù)代入式(3),即可以預(yù)測分層水體中污染物云團垂向運動。圖12為弱分層、投放方式為R1的云團垂向沉速預(yù)測值和實際值,可見預(yù)測沉速與實際沉速趨勢相同,但由于不同條件下,污染物初始速度、污染物總量和污染物與環(huán)境水體密度差都不相同,導(dǎo)致了預(yù)測沉速與實際沉速之間的差異,這也是今后需要繼續(xù)研究的方向。

3 結(jié) 論

a. 不同水溫結(jié)構(gòu)中羽流云團的垂向運動有很大差異,在線性分層水體中云團下沉過程中橫向擴散受到一定限制。

b. 在有溫躍層的水體中,云團會在溫躍層位置停滯,由于云團與環(huán)境水體密度之間的差異,可能出現(xiàn)Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定或雙擴散,并出現(xiàn)指狀侵入,且其尺寸較鹽指要大。