劉 穎,張升堂,王之凱,李貴寶

(山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590)

植被是坡面流系統(tǒng)的重要組成部分之一,植被的存在不僅能夠?qū)τ晁鸬浇亓糇饔?增大入滲量,降低地表徑流量,還具有增加土壤抗侵蝕力、保持水土的功能[1-6]。自然界中植被形態(tài)多樣,莖稈粗度、柔韌性、葉片大小與數(shù)量相差甚大,由于自身柔韌性植被在水流中易發(fā)生倒伏,這使得原本的水流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,研究更為困難。開(kāi)展倒伏植被莖稈直徑對(duì)水流特性影響的研究對(duì)還原坡面流真實(shí)水流特性、揭示植被倒伏機(jī)理,具有重要意義。

自20世紀(jì)中葉以來(lái),國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)植被水流問(wèn)題開(kāi)展了大量研究[7-14],研究對(duì)象主要為剛性植被[15-17],研究?jī)?nèi)容主要為植被莖稈粗度、葉片的數(shù)量及大小、植被密度以及排列方式等方面對(duì)水流的影響。如Panigrahi等[18]選用剛性圓柱桿作為模型植物在室內(nèi)水槽內(nèi)進(jìn)行植被阻水試驗(yàn),認(rèn)為在小流域中水流阻力主要取決于植被的高度、密度、分布和類型;佘偉偉等[19]在實(shí)驗(yàn)室水槽中進(jìn)行了不同密度的剛性植物水流試驗(yàn),并對(duì)植物密度與糙率系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析;Kothyari等[20]分別用直徑為4 mm和6.4 mm的圓柱形棒模擬植被進(jìn)行水槽試驗(yàn),對(duì)超臨界水流作用下的大斷面邊坡進(jìn)行了研究。對(duì)柔性植被研究較少,主要集中在植被倒伏的研究,Shan等[21]研究柔性植被在彎曲復(fù)合河道中對(duì)流速的影響,認(rèn)為水流速度隨植被偏轉(zhuǎn)度增大而增加;Busari等[22]對(duì)柔性植被倒伏現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)低流速時(shí)植被不發(fā)生倒伏,隨著流速增加植被倒伏角增大,當(dāng)流速增大到一定程度時(shí),植被彎曲程度基本不再發(fā)生變化;Schoelynck等[23]認(rèn)為植被在水流的沖擊下會(huì)發(fā)生倒伏，并變形為流線形來(lái)減小阻力。

在坡面流研究中,關(guān)于植被莖稈粗度的研究較多[24-26],關(guān)于柔性植被倒伏的研究較少[27-29],且多未進(jìn)行深入研究。因此結(jié)合倒伏現(xiàn)象,有必要對(duì)植被莖稈粗度開(kāi)展進(jìn)一步研究。本文通過(guò)固定坡度和倒伏角度,開(kāi)展了室內(nèi)明渠流模擬試驗(yàn),分析了植物直徑、水深與水流阻力、雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)之間的關(guān)系。

1 試驗(yàn)裝置及方法

在靜水中植被處于直立狀態(tài),隨著水的流動(dòng)與沖刷植被會(huì)順?biāo)鞣较虬l(fā)生傾斜,即為倒伏現(xiàn)象,倒伏后的植被與原來(lái)直立狀態(tài)呈一定的傾角,本文將該傾角定義為倒伏角θ(圖1)。試驗(yàn)將剛性的模擬材料彎曲成固定角度來(lái)代替處于倒伏狀態(tài)的柔性植被,避免了柔性植被不易控制的弊端,通過(guò)預(yù)試驗(yàn)選取高度為10 cm的圓柱體鋁棒來(lái)模擬真實(shí)植被,并選擇固定坡度i=1.0%、倒伏角度θ=20°,且莖稈直徑d=2 mm、3 mm、4 mm進(jìn)行試驗(yàn)。

圖1 植被倒伏示意圖

利用寬淺明渠水槽進(jìn)行試驗(yàn),試驗(yàn)裝置主要由明渠水槽、水箱、水泵、流量控制閥門(mén)、平衡管和尾門(mén)組成(圖2)。明渠水槽斷面為矩形,底寬0.4 m、側(cè)壁高0.3 m、總長(zhǎng)度5 m。從上游到下游可分為平水段(1 m)、鋪設(shè)段(3 m)、量水段(1 m)3部分,鋪設(shè)段內(nèi)設(shè)2個(gè)斷面(斷面1和斷面2),間距為1.5 m,且均設(shè)有測(cè)壓玻璃管以觀測(cè)斷面水位。在試驗(yàn)時(shí)水槽底部鋪設(shè)有機(jī)玻璃板,板面鉆有小孔來(lái)固定鋁棒,小孔之間的縱橫間距為60 mm×60 mm(圖3)。在水槽與水箱之間設(shè)有流量控制閥門(mén),流量變化范圍為0～0.012 5 m3/s。水槽下方設(shè)有千斤頂裝置用以調(diào)整坡度大小,坡度可變范圍為0～3.0%。由于試驗(yàn)用水量較大,為了節(jié)約用水,試驗(yàn)裝置采用循環(huán)系統(tǒng),裝置下方設(shè)有回流水箱,試驗(yàn)用水可由水泵從水箱抽至水槽,流經(jīng)試驗(yàn)鋪設(shè)區(qū)后流回水箱,實(shí)現(xiàn)了水流的循環(huán)利用。在試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)調(diào)節(jié)流量閥門(mén)進(jìn)行變換流量,并同時(shí)記錄下斷面流量Q、水位H,最后對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,根據(jù)相應(yīng)公式得出相關(guān)水力學(xué)參數(shù)弗勞德數(shù)Fr、雷諾數(shù)Re、阻力系數(shù)λ。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖

圖3 植被布局俯視圖

2 試驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)

水流阻力系數(shù)反映了地表粗糙程度以及植被對(duì)水流的阻滯作用[30-32]。在坡面流過(guò)程中,阻力系數(shù)是重要的水動(dòng)力學(xué)參數(shù)之一,主要的表達(dá)方式有Manning糙率系數(shù),Darcy-Weisbach阻力系數(shù)以及Chezy系數(shù)3種[33-36],由于Darcy-Weisbach阻力系數(shù)λ適用范圍較廣,所以采用λ來(lái)表示植被倒伏的水流阻力作用:

(1)

式中:J為水力坡度;R為斷面1和斷面2的平均水力半徑;g為重力加速度;v為斷面1和斷面2的平均流速。

流態(tài)反映了水流的各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài),一般通過(guò)雷諾數(shù)Re與弗勞德數(shù)Fr進(jìn)行劃分。對(duì)于明渠流來(lái)說(shuō),根據(jù)雷諾數(shù)可把流態(tài)劃分為層流和紊流,當(dāng)Re<580時(shí),判斷水流為層流,當(dāng)Re>6 500時(shí)判斷為紊流,當(dāng)580≤Re≤6 500時(shí)為過(guò)渡狀態(tài)[37-38];根據(jù)弗勞德數(shù)可把水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)劃分為急流和緩流,當(dāng)Fr<1時(shí),判定為緩流,當(dāng)Fr>1時(shí)判定為急流,當(dāng)Fr=1時(shí)則為臨界流[39]。Re和Fr表達(dá)式為

(2)

(3)

式中:υ為運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù);h為斷面1和斷面2的平均水深。

在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中,為減小誤差,h、v、R用斷面1和斷面2的平均值表示。在i=1.0%、θ=20°的情況下開(kāi)展試驗(yàn),測(cè)量出模擬植被莖稈d=2 mm、3 mm、4 mm時(shí)的水力學(xué)參數(shù),計(jì)算結(jié)果如表1～3所示。

表1 d=2 mm時(shí)的水力參數(shù)

表2 d=3 mm時(shí)的水力參數(shù)

表3 d=4 mm時(shí)的水力參數(shù)

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 莖稈直徑對(duì)水流阻力的影響

在固定倒伏角度與坡度情況下,植被莖稈直徑與水流阻力的關(guān)系是研究的重點(diǎn)之一。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到不同直徑條件下的λ與h關(guān)系曲線如圖4所示。對(duì)曲線進(jìn)行橫向分析可得出,在同一直徑條件下,隨著h的增大,λ先逐漸增大,之后增長(zhǎng)率減小,逐漸趨于平緩,且趨向于某一常數(shù)。這一結(jié)論與Wu等[40-41]的研究結(jié)果相似。該規(guī)律可能是由植被淹沒(méi)程度決定的,在植被未被淹沒(méi)時(shí),隨h的增大,植被淹沒(méi)程度逐漸增大,阻水面積增大,故而λ持續(xù)增大;當(dāng)植被完全被淹沒(méi)后,隨h的增大,植被的阻水面積不變,所以λ沒(méi)有變化。對(duì)圖4縱向分析可知,在h相同的情況下,d越大,λ越大,即λ2<λ3<λ4。根據(jù)差值分析可知,d每增加1 mm,λ就平均增長(zhǎng)33.76%(表4)。這是由于當(dāng)處于同一水深時(shí),植被的淹沒(méi)程度一致,植被莖稈直徑就決定了植被阻水面積的大小,所以莖稈直徑越大,阻水面積越大,產(chǎn)生的水流阻力也就越大。

圖4 不同直徑條件下λ與h關(guān)系曲線

表4 不同直徑條件下λ的差值分析 %

3.2 莖稈直徑對(duì)流態(tài)的影響

在坡面流中,流態(tài)是表征水流特性的基本參數(shù),根據(jù)雷諾數(shù)Re和弗勞德數(shù)Fr可劃分為層流、紊流與緩流、急流。由表1～3數(shù)據(jù)繪制不同直徑條件下Re、Fr與h的關(guān)系曲線如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可知,在d不變條件下,隨著沿程h的增大,Re呈線性增大趨勢(shì),水流逐步由層流過(guò)渡到紊流,這與吳福生[42]結(jié)論相同。隨著h的增大,Fr呈冪函數(shù)形式整體下降趨勢(shì),且下降速率逐漸減小,最后趨于穩(wěn)定,水流流態(tài)則由急流過(guò)渡為緩流。在h不變的條件下,Re與Fr皆隨d的增大而減小,即Re4

圖5 不同直徑條件下Re與h的關(guān)系

圖6 不同直徑條件下Fr與h的關(guān)系

表5 不同直徑條件下Re的差值分析 %

在d=4 mm、h=0.006 8 m時(shí),Re有最小值1 570,遠(yuǎn)大于580,所以在試驗(yàn)過(guò)程中水流不存在層流狀態(tài);在d=2 mm、h=0.028 3 m時(shí),Re=6 431,接近6 500。據(jù)此可判斷,當(dāng)h<0.028 3 m時(shí),水流處于過(guò)渡狀態(tài);當(dāng)h>0.028 3 m時(shí),水流處于紊流狀態(tài),且該狀態(tài)為試驗(yàn)過(guò)程的主流狀態(tài)。在d=3 mm、h=0.007 5 m時(shí),Fr=1.013 9,接近1。據(jù)此可判斷,當(dāng)h<0.007 5 m時(shí),僅在d=2 mm條件下處于急流;當(dāng)h>0.007 5 m時(shí),水流屬于緩流。所以在本試驗(yàn)過(guò)程中,水流大部分處于紊流、緩流狀態(tài),這說(shuō)明在坡度一定的條件下,水深是控制水流流態(tài)的一個(gè)重要因素。

表6 不同直徑條件下Fr的差值分析 %

4 結(jié) 論

a. 在d不變條件下,隨著h的增大,λ先逐漸增大,之后趨于平緩,最后趨于某一常數(shù);Re呈線性增大趨勢(shì);Fr呈冪函數(shù)形式整體下降趨勢(shì),且下降速率逐漸減小,最后趨于穩(wěn)定。

b. 在h不變條件下,d越大,λ越大,Re與Fr隨d的增大而減小。d每增大1 mm,λ平均增大33.76%,Re平均減小2.57%,Fr平均減小8.33%。