馮建剛,李志祥,錢(qián)尚拓

(1.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)工程學(xué)院,江蘇 南京 210098; 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098)

泵閘工程中泵站和水閘共用進(jìn)出水流道,相對(duì)于分建工程減少了占地面積和工程量,降低了工程造價(jià),因而得到廣泛應(yīng)用。泵站與水閘分別建于流道兩側(cè)(簡(jiǎn)稱(chēng)為分側(cè)式)是泵閘工程的主要布置形式[1],水閘在單獨(dú)運(yùn)行時(shí)存在如下不良流態(tài):出閘水流越過(guò)消力池后,由于缺少泵閘隔墻的約束,向泵站側(cè)突擴(kuò),容易產(chǎn)生斜向水躍,沖刷流道并產(chǎn)生破壞;水閘、泵站兩側(cè)水流動(dòng)量的顯著差異將在泵站側(cè)形成較大的回流區(qū)和橫向流速,產(chǎn)生偏流問(wèn)題。上述流態(tài)嚴(yán)重影響泵閘工程的安全性和運(yùn)行效率,還會(huì)對(duì)有通航任務(wù)的下游河道產(chǎn)生不利影響[2]。因此,研究泵閘工程出閘水流的水力特性,探索有效的整流措施具有重要意義。

研究人員針對(duì)泵閘工程出閘水流的水力學(xué)問(wèn)題開(kāi)展了大量的物理模型和數(shù)值模擬研究[3-5],得出在消力池下游設(shè)置底坎能夠取得較好的整流效果。王法猛等[2]嘗試在下游海漫段設(shè)置八字形底坎,通過(guò)模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其有利于下游河道的通航安全。曾昊等[6]采用數(shù)值模擬的方法論證了“一”字形底坎作為整流措施改善出閘水流流態(tài)。然而,當(dāng)水閘在高水深和大流速條件下運(yùn)行時(shí),單一底坎難以達(dá)到較好的整流效果[7-8]?，F(xiàn)有研究較少涉及多底坎整流問(wèn)題,并且對(duì)三維流場(chǎng)中底坎整流機(jī)理認(rèn)識(shí)有限[9]。另外,相關(guān)問(wèn)題的數(shù)值模擬主要采用對(duì)稱(chēng)面的剛蓋假定法,難以模擬閘門(mén)控制條件下,上、下游水位落差大時(shí),過(guò)坎水流產(chǎn)生雍高和斜向水躍等的真實(shí)流動(dòng)特征。

本文采用流體體積(volume of fluid，VOF)法追蹤水流自由表面的數(shù)值模擬,嘗試探討底坎整流效果和機(jī)理;研究分側(cè)式閘站工程閘下雙底坎整流的水力特性,分析水閘運(yùn)行條件和雙底坎結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)水力特性的影響;提出雙底坎優(yōu)化設(shè)計(jì),為泵閘工程的整流措施設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 模型建立

1.1 模型設(shè)計(jì)

圖1是上海市某泵閘工程的布置示意圖。泵站和水閘分別布置于河道左側(cè)和右側(cè),中間由泵閘隔墻分隔。河道總寬36.0 m,水閘閘室寬13.5 m,底板高程-1.0 m,消力池底板高程-1.5 m,河道底高程-1.0 m。選取長(zhǎng)度為190.8 m河段進(jìn)行研究,以右側(cè)河岸線閘前5 m處為原點(diǎn),右側(cè)河岸線為x軸,垂直河岸線為y軸建立坐標(biāo)系(圖1)。閘門(mén)位于x=5 m處,設(shè)計(jì)閘門(mén)開(kāi)度0.8 m,另取x=120 m處為河道典型斷面。物理模型設(shè)計(jì)按重力相似準(zhǔn)則,綜合考慮模型水流在阻力平方區(qū)的要求確定模型幾何比尺λL=20[10]。圖2為物理模型。

圖1 泵閘工程布置示意圖(單位:m)

圖2 物理模型

表1為底坎體型布置方案,包括1個(gè)無(wú)坎方案、1個(gè)單坎方案和8個(gè)雙坎方案,其中h1、h2分別為一坎、二坎的坎高,d1、d2分別為一坎、二坎迎水面與泵閘隔墻末端的間距。預(yù)備試驗(yàn)表明,當(dāng)?shù)卓埠穸刃∮?～6倍坎高時(shí),其對(duì)流態(tài)和整流效果影響有限[11],因此不考慮坎厚的影響,統(tǒng)一取0.6 m。

表2為水閘的運(yùn)行條件,包括上游水位H1、下游水位H2以及下游出口弗勞德數(shù)Fr。

表1 底坎體型布置參數(shù) m

表2 水閘運(yùn)行條件

1.2 計(jì)算模型

控制方程為

(1)

(2)

本文應(yīng)用RNGk-ε湍流模型處理閘下的高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)[12]。形式如下:

(3)

(4)

η=(2EjiEij)0.5κ/ε

式中:κ為紊動(dòng)能;ε為耗散率;μt為動(dòng)力渦黏系數(shù);μ為動(dòng)力黏滯系數(shù);Gκ為平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能;ακ、αε分別為κ、ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù);模型常數(shù)η0=4.377、β=0.012、C1ε=1.42、C2ε=1.68。

Flow-3D基于結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格的Favor方法對(duì)計(jì)算域進(jìn)行劃分,具有網(wǎng)格需求量較小,計(jì)算速度更快的特點(diǎn)[13-14]。湍流模型所結(jié)合的VOF法通過(guò)定義計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)流體體積分?jǐn)?shù)F∈[0,1],能有效捕捉水氣交界面的變化和水體的飛濺、摻氣[15-16]。F=0說(shuō)明該網(wǎng)格內(nèi)全為氣體,F=1說(shuō)明該單元網(wǎng)格內(nèi)全為水,當(dāng)0

邊界條件:上游給定固定壓力入口,空氣與外界接觸的界面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的開(kāi)敞式邊界,壁面為無(wú)滑移固體壁面條件,出口條件為給定下游水位。

圖3為計(jì)算模型網(wǎng)格劃分圖，其中x軸、y軸與圖1一致,z軸豎直向上。用物理模型試驗(yàn)測(cè)得的過(guò)閘流量進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析。表3為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析表,選取4套網(wǎng)格總量方案(50萬(wàn)、100萬(wàn)、200萬(wàn)和400萬(wàn))進(jìn)行對(duì)比。模型試驗(yàn)測(cè)得過(guò)閘流量為37.71 m3/s,數(shù)模計(jì)算的流量均小于實(shí)際流量,但隨著網(wǎng)格量的增加,其差值越來(lái)越小。當(dāng)網(wǎng)格總量達(dá)到200萬(wàn)時(shí),其流量與模型試驗(yàn)測(cè)得值偏差為1.27%,能很好滿足速度場(chǎng)精度要求。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算成本,最終采用30 cm×30 cm×30 cm的立方體網(wǎng)格,網(wǎng)格總量約200萬(wàn)。

圖3 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

表3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

1.3 數(shù)模驗(yàn)證

針對(duì)雙底坎方案m31(簡(jiǎn)稱(chēng)m31,類(lèi)似同此),選取水面波動(dòng)較大的工況4,通過(guò)對(duì)比數(shù)模和物模的水面線、典型斷面流速分布等結(jié)果,分析本文采用數(shù)模方法的可靠性[17-18]。

圖4為閘室中心剖面水面線沿程變化，可見(jiàn)數(shù)模和物模結(jié)果在消力池水躍段吻合度較高,僅在坎后局部區(qū)域存在少量偏差。

圖4 閘室中心縱向剖面沿程水面線

圖5為典型斷面流速vx沿y軸分布情況,其中vx為表、中、底層沿x軸方向流速平均值。數(shù)模計(jì)算的典型斷面vx整體略小于試驗(yàn)值,分析數(shù)值模擬產(chǎn)生誤差原因可能有:控制方程及其離散方法、迭代步長(zhǎng)和網(wǎng)格劃分,尤其是消力池等關(guān)鍵部位網(wǎng)格沒(méi)有充分加密。總體而言,數(shù)模計(jì)算與物模試驗(yàn)得到的流速變化趨勢(shì)基本一致,最大流速均出現(xiàn)在y=24 m附近。

圖5 典型斷面vx沿y軸分布

2 結(jié)果與分析

2.1 流態(tài)特征

圖6 m00自由液面和流速

圖6為無(wú)坎方案m00的自由液面及流速計(jì)算結(jié)果。圖6(a)中出閘水流在消力池內(nèi)形成遠(yuǎn)驅(qū)式水躍,池末水面壅高,由于泵站側(cè)突擴(kuò),在與下游水位銜接時(shí)發(fā)生跌落。跌落過(guò)程中,水流沖擊邊墻,同時(shí)邊墻施加反作用力,迫使水流轉(zhuǎn)向,在下游河道形成交叉的斜向水躍。遠(yuǎn)驅(qū)式水躍與斜向水躍之間的跌落區(qū)最大流速可達(dá)6.04 m/s,超過(guò)河床設(shè)計(jì)抗沖流速。另外,由于消能不足,斜向水躍下游產(chǎn)生系列弱水躍,水面波動(dòng)較大,不利于通航和岸墻的穩(wěn)定。

圖6(b)流速云圖和流線圖表明,出閘水流流出泵閘隔墻后,受到水閘泵站兩側(cè)動(dòng)量梯度的驅(qū)動(dòng),在泵站側(cè)形成大尺度回流,回流區(qū)范圍內(nèi)容易產(chǎn)生泥沙淤積等問(wèn)題。另外,回流區(qū)壓縮主流過(guò)流寬度,不僅使得該處斷面流速增大,造成局部沖刷,而且減小了水閘的過(guò)流能力。主流在回流區(qū)下游向左岸突擴(kuò),流向變化顯著

圖7是單坎方案m11和雙坎方案m33在工況5條件下的自由液面圖。對(duì)比m00(圖6(a)),m11通過(guò)設(shè)置底坎使得斜向水躍前移,跌落區(qū)范圍縮小,最大流速降至5.37 m/s。此外,m11下游水面波動(dòng)也有所減小,但坎后仍出現(xiàn)較大的跌落區(qū)。m33中,消力池內(nèi)水躍漩滾區(qū)移動(dòng)至消力池前端,兩坎間存在強(qiáng)烈的水面波動(dòng),水躍形態(tài)由單坎方案的交叉的斜向水躍轉(zhuǎn)變?yōu)榛⌒嗡S。雙坎使得跌落區(qū)范圍明顯縮小,最大流速降至3.64 m/s,而且相比單坎,更能有效地降低下游水面波動(dòng)。

圖7 m11、m33自由液面

水流擴(kuò)散角α表達(dá)為

(5)

其中Δb=B-b

式中:b為閘室寬度；B為河道寬度;L為水流開(kāi)始擴(kuò)散(即泵閘隔墻末端所處的x=40.8 m斷面)至全斷面過(guò)流,沿x軸方向的距離。擴(kuò)散角反映水流擴(kuò)散的快慢,擴(kuò)散角越大,偏流程度越弱,整流效果越好。

中國(guó)武術(shù)對(duì)外教材“走出去”是推動(dòng)武術(shù)國(guó)際化發(fā)展的重要內(nèi)容，在新時(shí)代到來(lái)之際，每一位中華兒女都應(yīng)該承擔(dān)起中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承與發(fā)展的重任，實(shí)現(xiàn)文化自信。中國(guó)武術(shù)對(duì)外教材“走出去”的進(jìn)程中，也面臨著種類(lèi)匱乏、內(nèi)容缺乏標(biāo)準(zhǔn)、語(yǔ)種單一和翻譯雜亂等主要問(wèn)題。要更好地推動(dòng)中國(guó)武術(shù)對(duì)外教材“走出去”，應(yīng)選擇適合現(xiàn)實(shí)境況的發(fā)展道路。主管部門(mén)應(yīng)加大關(guān)注的力度，充分了解受眾需求；中國(guó)應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)和其他國(guó)家的雙邊合作；中國(guó)武術(shù)應(yīng)構(gòu)建傳播力和充分利用平臺(tái)優(yōu)勢(shì)為自身傳播創(chuàng)造便利條件。

(6)

式中:m為典型斷面的單元個(gè)數(shù);ux為典型斷面各單元的x方向速度;uz為典型斷面各單元的z方向速度。速度加權(quán)平均角度反映典型斷面處的水流偏轉(zhuǎn)程度。

表4 無(wú)坎、單坎和雙坎方案的及Q對(duì)比

2.2 機(jī)理分析

圖8是m00、m11和m33在工況5條件下的紊動(dòng)能云圖及底坎附近的流線圖。m00中最大紊動(dòng)能發(fā)生于斜向水躍附近,高紊動(dòng)能區(qū)域甚至延伸到計(jì)算域之外;m11中高紊動(dòng)能區(qū)域主要位于底坎附近;m33中高紊動(dòng)區(qū)域主要位于消力池內(nèi)和兩坎之間。由此可知,底坎通過(guò)產(chǎn)生漩滾、水面波動(dòng)等,在附近形成高紊動(dòng)能區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)水體劇烈摻混、碰撞,動(dòng)能快速交換,控制紊動(dòng)能向泵站側(cè)低動(dòng)能水體傳遞,促使下游河道在更短距離內(nèi)達(dá)到平順過(guò)流。對(duì)比單坎,雙坎產(chǎn)生的局部紊動(dòng)能更強(qiáng),能獲得更好的整流效果。底坎附近流線圖顯示了水微元體的運(yùn)動(dòng)特征。底坎通過(guò)擠壓來(lái)流,迫使水流發(fā)生翻越底坎的上爬運(yùn)動(dòng)和繞坎流向坎兩端的橫向運(yùn)動(dòng),坎后的部分水流發(fā)生螺旋式橫向移動(dòng),進(jìn)一步反映了底坎的整流機(jī)理。

圖8 m00、m11和m33的紊動(dòng)能云圖及底坎附近流線

2.3 回流特性

圖9為出閘水流在下游河道產(chǎn)生的回流區(qū)特征[20-22]。

圖9 出閘水流在下游河道的回流區(qū)特征

在泵閘隔墻下游,水閘、泵站兩側(cè)水體的流速不同,將形成較大流速梯度,受水的黏滯作用,產(chǎn)生紊動(dòng)切應(yīng)力。在紊動(dòng)切應(yīng)力的作用下,回流區(qū)內(nèi)靠近主流的水體隨主流向下游流動(dòng)形成摩擦流,遠(yuǎn)離主流的水體形成流速相反,呈現(xiàn)先大后小的補(bǔ)償流。利用斷面流量平衡方法確定回流區(qū)和主流區(qū)邊界線:主流區(qū)內(nèi)流量始終為過(guò)閘流量;回流區(qū)內(nèi)摩擦流的正向流量與補(bǔ)償流的反向流量相等；vx=0為摩擦流和補(bǔ)償流的分界線。

圖10為m21各工況回流區(qū)特性,包含中層水流沿x軸方向的流速云圖及矢量圖。工況1至工況5下游出口Fr逐漸增大,下游水深逐漸降低。回流區(qū)范圍隨Fr數(shù)的增大,逐漸由橢圓狀變?yōu)楠M長(zhǎng),直至消亡。

圖10 m21各工況回流區(qū)特性

表5為各方案在工況1條件下的回流區(qū)范圍、回流速度和回流強(qiáng)度。為定量對(duì)比不同方案對(duì)回流區(qū)的影響,選取工況1作為分析對(duì)象?；亓鲄^(qū)長(zhǎng)度為回流區(qū)末端與泵閘隔墩之間沿x軸方向的距離,回流區(qū)寬度指回流中心(vx=vy=0)處寬度?；亓魉俣戎秆a(bǔ)償流最大流速所處斷面的平均流速?；亓鲝?qiáng)度為回流速度與面積的乘積。

表5 工況1各方案回流區(qū)范圍、回流速度和回流強(qiáng)度對(duì)比

對(duì)比m21、m22和m31可知,當(dāng)雙坎位置均保持不變時(shí),隨著二坎坎高增大,回流區(qū)范圍、回流流速、回流強(qiáng)度均降低。因?yàn)槎苍谝豢不A(chǔ)上促使水流進(jìn)一步擴(kuò)散,隨著坎高增大,漩滾強(qiáng)度增大,水流摻混、碰撞效果提高,減小主流和回流區(qū)的流速梯度,減弱紊流切應(yīng)力,從而降低回流區(qū)的尺寸及強(qiáng)度。然而Liu等[5-6]研究表明,當(dāng)?shù)卓哺叨瘸^(guò)下游0.5倍水深時(shí),流態(tài)可能發(fā)生惡化,因此當(dāng)坎高超過(guò)本文研究范圍時(shí)需要進(jìn)一步研究。

對(duì)比m31至m36可知,隨著二坎間距增大,回流區(qū)范圍、回流區(qū)流速和回流區(qū)強(qiáng)度先減小后增大,當(dāng)二坎間距為22 m時(shí)達(dá)到最小值。由此可得,當(dāng)二坎間距較小時(shí),漩滾填充雙坎之間的空間,雙坎近似等效于一個(gè)寬頂堰,其整流效果相對(duì)有限;當(dāng)二坎間距較大時(shí),二坎可能將原有的回流區(qū)分割為兩個(gè),從而惡化下游流態(tài)。

2.4 流速均勻性

流速均勻性也能反映整流效果,引入不均勻系數(shù)k來(lái)評(píng)估流場(chǎng)的流速均勻性[5,18,23-24]:

(7)

由量綱分析可知沿程不均勻系數(shù)k=f(Fr，h2/b,d2/b,x/b)。k值受3類(lèi)因素影響:①相對(duì)距離x/b;②結(jié)構(gòu)參數(shù)h2/b、d2/b;③運(yùn)行條件,即下游出口斷面處Fr。

圖11為k值與相對(duì)距離、結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系,用以研究相對(duì)距離和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)k值的影響。圖11(a)為工況1不同方案不均勻系數(shù)的沿程變化,總體來(lái)看不均勻系數(shù)隨相對(duì)距離x/b增大而減小。工況1回流區(qū)的存在使得k值出現(xiàn)增大現(xiàn)象。由式(7)可知,回流區(qū)的vimin為反向流速,vimax受回流區(qū)壓迫變得更大,而速度均值并未發(fā)生明顯變化,所以圖像出現(xiàn)峰值。隨后水流在河道內(nèi)自行調(diào)整,在x/b=9.5處流速基本不再變化。

圖11 k值與相對(duì)距離、結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系

通過(guò)豎向?qū)Ρ雀鞣桨傅难爻蘫值,擁有更高底坎和更大間距的方案位于下方,就意味著同一距離處,高坎大間距方案的不均勻系數(shù)更小;橫向?qū)Ρ?若想獲得相同的不均勻系數(shù),低坎小間距的方案則需要更長(zhǎng)的距離調(diào)整水流。

圖11(b)為工況5典型斷面處的不均勻系數(shù)與坎高、間距的關(guān)系。從圖圖11(b)可以清晰地看出k與結(jié)構(gòu)參數(shù)呈二次函數(shù)關(guān)系,k隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的增大,先減小再增大。相對(duì)間距為1.0、相對(duì)坎高為0.07時(shí)k有最小值。

圖12為不同F(xiàn)rm33不均勻系數(shù)的沿程變化?？傮w看,高Fr位于圖像下方,意味著k和Fr負(fù)相關(guān)。不同F(xiàn)r下,k仍舊隨x/b的增大而減小,但是減小趨勢(shì)有所不同。在x/b=6左側(cè),更高Fr的水流,k沿程下降更快,表現(xiàn)為陡峭;低Fr水流的k沿程下降緩慢,甚至當(dāng)Fr=0.07時(shí)出現(xiàn)了明顯增長(zhǎng)。而在x/b=6右側(cè),則呈現(xiàn)相反的變化,低Fr的水流k沿程下降劇烈,高Fr水流k沿程下降緩慢,后半段甚至漸漸斂于水平線。所以,隨著Fr增大,圖像線形逐漸從上凸變成下凹?？梢越o出這樣一個(gè)解釋:由Fr的定義可知,當(dāng)Fr從低變高時(shí),水深便從深變淺,流速?gòu)男∽兇?。高水?低流速的水流(如工況1,Fr=0.07),由對(duì)圖11的解釋可知,下游產(chǎn)生的回流區(qū)升高了k值,出現(xiàn)了上凸。低水深,高流速的水流(如工況5,Fr=0.78)其下游的回流區(qū)消失,且由于水深降低更易受底坎整流效果的影響,k下降劇烈,可以很快地得到穩(wěn)定的流速分布,沿程不再發(fā)生明顯變化,所以線形出現(xiàn)了下凹,后半段漸漸收斂于水平線。

圖12 m33中Fr與沿程k值關(guān)系

由以上的討論可以得出:k與x/b、Fr負(fù)相關(guān),與h2/b、d2/b呈二次函數(shù)關(guān)系,即k值隨h2/b、d2/b的增大,先減小后增大。基于k的變化規(guī)律,可得雙底坎結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流速均勻性的影響:流速均勻性隨著二坎坎高、間距的增大,先提高后降低。

水閘實(shí)際運(yùn)行條件十分復(fù)雜,宜綜合考慮回流特性和流速均勻性變化,選擇適用于各個(gè)水流情況的雙底坎體型布置參數(shù)范圍:一坎間距為(0.5～0.6)b,二坎的間距在(1.5～1.8)b,坎高選擇為(0.07～0.1)b。

3 結(jié) 論

a. Flow-3D中VOF法的RNGk-ε湍流模型計(jì)算得到的水面線、斷面流速和模型試驗(yàn)資料吻合度很高，說(shuō)明該計(jì)算模型能夠有效追蹤自由液面,模擬復(fù)雜水力現(xiàn)象,如水躍漩滾、水面雍高等。

b. 底坎能有效處理泵閘工程中出閘水流在下游產(chǎn)生的偏流、回流、斜向水躍等不良流態(tài),相比較無(wú)整流措施,其出閘水流擴(kuò)散角增大7.03%,流量增大10.72%。雙底坎通過(guò)二坎對(duì)來(lái)流的再調(diào)整,相比較單坎能更快擴(kuò)散水流,消弱下游水面波動(dòng)。

c. 通過(guò)對(duì)回流特性和不均勻系數(shù)的研究發(fā)現(xiàn):回流強(qiáng)度、回流速度等回流參數(shù)與二坎坎高負(fù)相關(guān),與間距呈二次函數(shù)關(guān)系,即隨間距的增大,先減小后增大;流速不均勻系數(shù)與Fr負(fù)相關(guān),與二坎坎高、間距均呈二次函數(shù)關(guān)系,即隨坎高、間距的增大,先減小后增大。

本文為了簡(jiǎn)化計(jì)算和降低試驗(yàn)成本,沒(méi)有考慮雙底坎之間的耦合作用,需要進(jìn)一步研究。