肖 曉, 馮秀麗, 姜 波, 馮智泉

(1.中國海洋大學環(huán)境科學與工程學院,山東青島 266100; 2.海底科學與探測技術教育部重點實驗室,山東青島 266100;3.中國海洋大學海洋地球科學學院,山東青島 266100; 4.琿春市水利局,吉林琿春 133300)

近年來,海洋油氣資源的勘探與開發(fā)受到各界學者的重視,中國也迎來了海底油氣管道建設大發(fā)展、大跨越的新時期[1]。山東埕北海域海底管道密集,約有輸油管道160段,總長280 km[2],是海洋油氣資源開發(fā)的重點區(qū)域。這些油氣管道常鋪設在海底面0～5 m的土層中,處于低圍壓應力條件下。粉土是該區(qū)域的主要地基土質類型。海底粉土比黏性土更容易液化,在波浪荷載的循環(huán)作用下,易發(fā)生變形和破壞,導致管道泄漏等事件,且波浪對海底管道的局部沖刷會造成管道周圍的粉土流失,形成管道懸空,造成管道的損壞[3]。因此,粉土的動強度特性直接關系到海洋油氣管道的穩(wěn)定性。許多學者借助室內(nèi)動三軸試驗,研究了不同條件下不同類型的土的動力特性。田競等[4]利用KTG動三軸儀,分析了不同動強度影響因素的動荷載作用下粉土在不同圍壓下的動應力-動應變發(fā)展規(guī)律;賴夏蕾等[5]利用GDS 動三軸儀,研究了不同圍壓下淤泥質土在循環(huán)荷載作用下的動應變、動強度特性;唐杰鑫等[6]利用SDT-10動三軸儀器進行了低頻振動下粉土的動力特性試驗研究;孟凡麗等[7]利用TAJ-20動三軸儀器對飽和粉土動力特性進行研究;劉會欣[8]、盧成原等[9]等發(fā)現(xiàn)相同圍壓下,動應力和動剪切強度與破壞振次有良好的對應關系;馮秀麗等[10]、葉銀燦等[11]通過內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力研究50、75 kPa圍壓條件下粉土的動強度,發(fā)現(xiàn)動強度值小于靜強度。這些研究多是集中在50 kPa及以上較高圍壓條件下的,對于海底管道等埋深較淺的低圍壓條件下的海洋工程的適用性尚未可知。筆者研究低圍壓條件下粉土的動強度特性,以更好地服務于管道等埋深較淺的海洋工程建設。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

試驗用土均采自埕北海域,為了便于控制土體的物理力學性質,試驗中使用擾動樣進行研究,擾動樣的制備方法按照《土工試驗規(guī)程(SL237-1999)》[12]中規(guī)定的方法進行。配制成黏粒質量分數(shù)分別為8%、10%和12%的粉土,各粒級分布狀況如表1及圖1所示。

表1 試驗土樣顆粒組成

圖1 土樣顆粒頻率及概率累積曲線Fig.1 Frequency and probability accumulation graphs of soil samples

參考研究區(qū)典型土體的物理力學性質,試驗所用土體的力學性質如表2所示。

表2 土樣基本力學性質

1.2 試驗方法

試驗在中國海洋大學海底科學與探測技術教育部重點實驗室的英國GDS公司生產(chǎn)的伺服電機控制的動三軸試驗系統(tǒng)(DYNTTS)上進行(圖2),該儀器最大圍壓為1MPa,最大振動頻率為5Hz,動態(tài)軸壓分辨率小于1N,位移分辨率為0.20μm,軸向力測量精度高于0.1%,軸向位移測量和控制精度為0.07%,并專配高精度孔壓傳感器,精度達到0.1%(量程為 10kPa)。與傳統(tǒng)動三軸系統(tǒng)相比,該系統(tǒng)具有精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點。

采用固結不排水振動三軸試驗,將配土制成直徑38mm、高76mm的重塑土樣,利用反壓飽和法,使試樣孔壓系數(shù)高于0.95,然后將試樣均壓固結12h,再使用正弦式振動方式振動至土樣破壞。

圖2 動三軸試驗系統(tǒng)Fig.2 Dynamic triaxial test instrument

2 試驗結果與分析

2.1 破壞準則選擇

選擇科學合理的破壞準則是研究土體動強度的關鍵,目前常用的破壞準則有兩種:一是孔壓標準(即孔壓和圍壓相等時視為土體發(fā)生破壞),二是應變標準(即動應變達到5%或10%時視為土體發(fā)生破壞)。但多項研究表明[8,13],并不是所有的土體都適用于某一個標準,例如對于某些土體,孔壓并未達到圍壓值就已經(jīng)產(chǎn)生了很大的軸向變形,若采用孔壓標準勢必會對試驗結論產(chǎn)生很大的影響。因此,如圖3所示,繪制了3類粉土的應變—循環(huán)振次、孔壓—循環(huán)振次曲線,以便合理科學地確定試驗粉土的破壞準則。

圖3為Ⅰ類(黏粒質量分數(shù)8%)、Ⅱ類(黏粒質量分數(shù)10%)、Ⅲ類(黏粒質量分數(shù)12%)粉土在有效圍壓30kPa下應變和孔壓隨振次變化的關系曲線。由圖3可看出,3類粉土軸向應變隨振次發(fā)展規(guī)律相近,均是先緩慢增加,當軸向應變達到某一值時再迅速增加,有明顯的轉折點,指示土體發(fā)生破壞的趨勢。3類土體的孔壓隨振次發(fā)展的規(guī)律也基本一致,均是先迅速增加,當孔壓增到到某一特定值后趨于穩(wěn)定;不同的是,Ⅰ類和Ⅱ類粉土最終的孔壓可以達到有效圍壓30kPa,而Ⅲ類粉土的最終孔壓小于有效圍壓30kPa。

圖3 3類粉土應變和孔壓隨振次變化關系Fig.3 Relations between strain & pore pressure and vibrations of three types of soils

為了進一步合理地確定低圍壓粉土的破壞準則,將試驗部分土體的軸向變形拐點值、最終孔壓比(最終孔壓/有效圍壓)和最終孔壓比時所對應的軸向變形值進行統(tǒng)計,見表3。由表3可看出,低圍壓應力條件下應變拐點值出現(xiàn)較早,介于1.0%～2.0%;Ⅰ類粉土、Ⅱ類粉土孔壓比較大,介于0.90～1.00,Ⅲ類粉土孔壓比較小,介于0.70～0.90;3類粉土達到最終孔壓比時所對應的應變變化較大,介于2.3%～5.3%。由此可見,在低圍壓條件下采用以往經(jīng)典的孔壓標準或應變標準是不科學的,因為在低應力條件下應變拐點值出現(xiàn)的普遍早于達到最終孔壓比時的應變,且土體破壞時,最終孔壓達不到有效圍壓,動應變也未達到5%。

表3 土體應變孔壓統(tǒng)計

為更進一步科學合理地確定粉土的破壞準則,繪制了達到破壞土樣的q-p′圖(q為偏應力，p′為有效主應力)及其所對應的軸向應變和循環(huán)振次關系曲線,發(fā)現(xiàn)兩者有良好的對應關系。圖4為其中一個樣品的q-p′曲線及其所對應的軸向應變和循環(huán)振次關系曲線。

圖4 典型粉土q-p′曲線及其軸向應變與循環(huán)振次關系Fig.4 q-p′ curve of typical silt and relations between axial strain and cyclic vibrations

由圖4可看出,低圍壓條件下粉土q-p′曲線呈蝴蝶式典型特征,并有隨循環(huán)振次逐漸逼近于破壞線的趨勢(圖4左圖),在循環(huán)振次1～9之間,粉土q-p′曲線在破壞線之下,指示土體處于彈性應變范圍內(nèi),土體并未發(fā)生破壞,體現(xiàn)為較小的軸向應變,一般小于1%(圖4右圖);當循環(huán)振次達到10次以后,土樣q-p′曲線與破壞線相交,軸向應變也隨循環(huán)振次增加而迅速增大,土樣破壞。在試驗粉土中,選擇具有代表性的10個粉土樣品,統(tǒng)計了它們的q-p′曲線與破壞線相交時的破壞振次與其所對應的軸向應變數(shù)據(jù),如表4所示。

可見絕大部分粉土樣品破壞時,軸向應變接近2%,不超過3%。因此,綜合最終孔壓比和軸向應變兩個參數(shù),提出了低圍壓條件下的破壞準則:①對于黏粒質量分數(shù)小于10%的粉土(Ⅰ類粉土),將孔壓比達到0.9作為粉土破壞準則;對于Ⅲ類粉土,將孔壓比達到0.7作為粉土破壞準則;②粉土軸向應變達到2%～3%作為粉土破壞準則。

這兩種參數(shù)下破壞準則并不矛盾,因為當Ⅰ類粉土和Ⅲ類粉土的最終孔壓比分別達到0.9或0.7時,粉土軸向應變也達到了約3%。值得說明的是,本次試驗分別確定了以最終孔壓比和軸向應變?yōu)閰?shù)的低圍壓下粉土的兩種破壞準則,是因為粉土的黏粒質量分數(shù)變化范圍較大;在實際試驗中,土體的破壞臨界點的確認很模糊。最終孔壓比和軸向應變兩個參數(shù)在試驗中相互影響較小,但得到的土體破壞臨界點基本一致,它們能夠更明確地確定低圍壓條件下粉土的土體破壞準則。

2.2 低圍壓粉土動應力曲線特性

土的動強度是在一定動荷載作用次數(shù)下產(chǎn)生某一破壞應變所需的動應力。在相同試驗條件下(相同圍壓和應力比),分別施加3～5 個不同的動應力進行動強度試驗[14]。通過對動三軸試驗數(shù)據(jù)處理,并結合所確定的土體破壞準則,得到動應力幅值與循環(huán)破壞振次的關系曲線,該動應力曲線可用來反應低圍壓下粉土的動強度。本次試驗針對3類粉土在不同有效圍壓下進行試驗,動應力曲線如圖5所示。

由圖5可看出,低圍壓下粉土動應力曲線遵循較一致的變化規(guī)律:即動應力幅值隨破壞振次增加而降低,且當破壞振次較小時,動應力幅值衰減速度較快;當破壞振次逐漸增大時,動應力幅值衰減速度減緩,曲線趨于平緩。對圖5中低圍壓下粉土動應力曲線進行冪函數(shù)擬合,發(fā)現(xiàn)所有冪函數(shù)的擬合相關系數(shù)R2均大于0.93,具有顯著的冪函數(shù)相關性。由此可得到:低圍壓條件下粉土的動應力曲線遵循冪函數(shù)的曲線規(guī)律,其一般表達式為

(1)

式中,σd為動應力振幅,kPa;Nf為循環(huán)破壞振次;a、b為與試驗土樣性質和有效圍壓相關的兩個常數(shù)。

圖5 低圍壓下3類粉土動應力曲線Fig.5 Dynamic stress curves of three types of silts under low confining pressure

低圍壓條件下粉土動應力曲線與一般圍壓條件下相比,均具有冪函數(shù)式的變化規(guī)律,低圍壓條件并未影響粉土動應力曲線的總體形態(tài),僅對擬合冪函數(shù)曲線中的a、b常數(shù)取值有一定影響?？傮w來說,低圍壓條件下a、b取值較一般圍壓條件下大,使擬合曲線呈現(xiàn)較陡峭趨勢。這可能是由于低圍壓條件下土體內(nèi)部顆粒聯(lián)接不夠緊密,在循環(huán)振動下較易發(fā)生破壞。

2.3 固結比對低圍壓粉土動強度影響

影響土體動強度的因素有效圍壓、孔隙比、飽和度、固結比、振動頻率、含水率、土顆粒粒徑和形狀及土的結構性等[16]。目前對土體動強度影響因素的研究多集中于探討土結構、有效圍壓、振動頻率和固結比對土體動強度的影響[17-20],其中對低圍壓小于50 kPa條件下的固結比對粉土強度的研究較少涉及。

圖6為3種黏粒質量分數(shù)的粉土在不同固結比條件下的應變隨循環(huán)振次變化的關系曲線。

由圖6可看出,3種黏粒質量分數(shù)的粉土在不同固結比下表現(xiàn)出較為一致的變化規(guī)律:即在圍壓、動應力、荷載頻率相同條件下,達到某一較大的特定振次時,固結比k=1.0的粉土軸向應變最大,動強度最小;其次為固結比k=2.0的粉土,軸向應變最小的是固結比k=1.5的粉土。由此可見:低圍壓條件下,在固結比為1.0～2.0,粉土的動強度隨固結比增大具有先增大后減小趨勢,動強度的最大值出現(xiàn)在固結比為1.5附近。這可能是由于適當增加軸向壓力可以使土體更加密實,從而有助于增大土體的動強度;但當軸向壓力超過某一極限值時,這一軸向壓力相反會破壞土體原有的穩(wěn)定結構,致使土體的動強度有所減小[21-23]。

圖6 不同固結比下粉土軸向應變-循環(huán)振次曲線Fig.6 Axial strain-cycle vibrations curves of silt under different consolidation ratios

2.4 低圍壓粉土內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力

同種土在不同的試驗條件、試驗方法和不同儀器下測得的結果往往差距很大,給工程建設埋下了較大的安全隱患[24]。通過動應力曲線(圖5)確定某一固定破壞振次時不同圍壓σ3條件下的動應力幅值σd,利用σd+σ3確定垂向最大主應力σ1,進而根據(jù)σ3和σ1繪制摩爾應力圓。因本試驗中共有30、40、50 kPa三種圍壓條件,可繪制3個摩爾應力圓,再做3個應力圓的公切線,切線與x軸的夾角即為內(nèi)摩擦角φ,切線與y軸的截距即為內(nèi)聚力c。圖7為循環(huán)破壞振次為40時,黏粒質量分數(shù)12%的Ⅲ類粉土的抗剪強度包線,據(jù)此求得內(nèi)聚力c=1.83kPa,φ=12.64°。依據(jù)此種方法求得3類粉土在不同循環(huán)破壞振次時的φ和c,見表5。

圖7 Ⅲ類粉土抗剪強度包線Fig.7 Shear strength envelope of silt of type Ⅲ

由表5可看出,粉土的內(nèi)摩擦角介于8.6°～ 15.26°,內(nèi)聚力介于1.20～4.86 kPa。結合本區(qū)的其他研究,對于黏粒質量分數(shù)介于8%～12%的埕北海域粉土,以往靜三軸試驗所獲得的φ介于16.3～32.3°,c介于7.89～27.05 kPa[8];在一般圍壓下(有效圍壓大于50 kPa),固結不排水振動三軸試驗所得到的φ介于4.1°～ 8.0°,c介于1.0～4.5 kPa[8],如圖8所示。

表5 低圍壓3類粉土φ、c統(tǒng)計Table 5 Statistics of φ and c of three types of silts at low confining pressure

動三軸試驗所獲得的φ、c一般遠小于靜三軸試驗所獲得的φ、c值。靜三軸試驗所獲得的粉土φ約為動三軸試驗的2～4倍,c值為1～3倍。對于不同圍壓下的動三軸試驗所得到的c較為接近,但一般圍壓條件下(有效圍壓大于50 kPa)固結不排水振動三軸試驗所得到的粉土φ普遍小于低圍壓條件下同類型試驗。

通過φ、c值對比,粉土動強度比靜強度要小許多,不同圍壓下粉土的動強度也不同。因此,在進行海底管道等淺表層工程建設時要注意這些參數(shù)的選擇,不能一味地按照靜強度和一般圍壓條件下的參數(shù)進行設計,否則有可能給淺層海洋工程的建設埋下安全隱患。

圖8 不同試驗條件和方法下φ、c對比Fig.8 Comparison of φ and c values under different test conditions and methods

2.5 臨界循環(huán)應力比

當軸向循環(huán)動應力與軸向靜力壓強之比小于某一臨界值時,試樣的軸向應變隨循環(huán)振次增加逐漸趨于穩(wěn)定,土樣不會發(fā)生破壞,并將這樣的一個臨界值稱為臨界循環(huán)應力比[25],表示為

(2)

式中,Kcr為臨界循環(huán)應力比;σd為軸向循環(huán)動應力,kPa;σf為土體軸向靜力壓強,kPa。

海底土體在波浪作用下能否產(chǎn)生液化是海洋工程所關心的問題,海底粉質土液化的判別分為初判和復判2個階段;初判以海床土體的臨界循環(huán)應力比來判別,若土體循環(huán)應力比Kc≥Kcr時,則初步判定為液化[26],許國輝[27]利用動三軸對黃河三角洲粉土原狀樣的試驗分析表明,在120 kPa圍壓下該區(qū)域粉土的臨界循環(huán)應力比為1.58～1.70。

采用劉會欣[8]的方法,將臨界循環(huán)應力的公式進行了改造,以此來研究低圍壓條件下埕北海域粉土的臨界循環(huán)應力比。改造后的臨界循環(huán)應力比表示為

(3)

式中,Kcr為臨界循環(huán)應力比;σd為臨界軸向循環(huán)動應力,kPa;σ1為軸向主應力,kPa;σ3為圍壓,kPa。

為了確定臨界循環(huán)應力比值,對于黏粒質量分數(shù)相同的粉土在同一個圍壓下,通過改變軸向循環(huán)應力進行了不少于4個樣品的試驗。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類粉土樣品分別在30、40、50 kPa圍壓下均存在某一軸向循環(huán)動應力,當循環(huán)動應力大于該值時,隨著循環(huán)振動次數(shù)增加,土體軸向應變逐漸增大,最終土體發(fā)生破壞;當軸向循環(huán)動應力不超過該值時,土體軸向應變很小,且隨著振動次數(shù)增加,土體軸向應變穩(wěn)定于某一較小值,土體基本維持在彈性應變階段,不發(fā)生土體破壞。圖9為Ⅰ類粉土在圍壓50 kPa下不同軸向循環(huán)動應力時軸向應變隨振次變化的關系曲線。

圖9 Ⅰ類粉土50 kPa圍壓下軸向應變-循環(huán)振次曲線Fig.9 Axial strain-cycle vibrations curves of silt of type I under 50 kPa confining pressure

由圖9可看出,試樣的軸向應變隨循環(huán)振次增大而增大,且當軸向循環(huán)動應力越大時,在相同振次條件下土樣軸向應變越大,并能夠在較短的循環(huán)周期內(nèi)達到破壞;但當軸向循環(huán)動應力降至23 kPa時,試樣的軸向應變隨循環(huán)振次增加并無明顯變化,無論循環(huán)振次增加到多少,試樣軸向應變一直維持在某一特定值保持穩(wěn)定,試樣很難達到應變的破壞值。因此, Ⅰ類粉土在圍壓50 kPa條件下的臨界循環(huán)應力為23～25 kPa。

依據(jù)該方法,將3種黏粒質量分數(shù)不同的粉土在不同圍壓下的臨界循環(huán)動應力進行統(tǒng)計,并利用改造后的臨界循環(huán)應力比公式計算了3種粉土的臨界循環(huán)應力比,見表6。

由表6可知,不同黏粒質量分數(shù)的粉土在不同圍壓條件下所求得的臨界循環(huán)應力比差值不大,基本介于1.46～1.75,從海洋工程建設及施工的安全方面考慮,將低圍壓下埕北海域重塑粉土的臨界循環(huán)應力比確定為1.45。

表6 粉土臨界循環(huán)應力比統(tǒng)計

3 結 論

(1)低圍壓條件下粉土破壞點較一般圍壓條件下出現(xiàn)的早,將粉土軸向應變達到2%～3%;黏粒質量分數(shù)小于10%的粉土,孔壓比達到0.9;黏粒質量分數(shù)大于10%的粉土,孔壓比達到0.7作為低圍壓條件下粉土破壞的標準。

(2)低圍壓條件下粉土動應力曲線隨破壞振次的增大呈現(xiàn)冪函數(shù)曲線緩慢衰減的規(guī)律。

(3)低圍壓條件下埕北海域重塑粉土的內(nèi)摩擦角φ介于8.6°～15.26°,內(nèi)聚力c介于1.20～4.86 kPa,比靜三軸試驗所獲得的φ、c小許多,與一般圍壓條件下的動三軸試驗所獲得的φ、c相比,c變化不大,φ變化較大。

(4)低圍壓條件下隨固結比增大粉土動強度先增大后減小,粉土動強度的最大值出現(xiàn)在固結比k=1.5附近。

(5)從海洋工程建設及施工的安全方面考慮,埕北海域重塑粉土的臨界循環(huán)應力比為1.45。