王曉亮，謝煒程

（上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240）

平流層飛艇以其在臨近空間長期駐留所具有的顯著優(yōu)勢，得到各國的廣泛深入研究[1]。平流層飛艇在其駐空過程中，外界熱環(huán)境相對復(fù)雜，且具有周期時變性。平流層大氣密度僅為地面的10%左右，空氣相對稀薄，因此飛艇體積均較大，在駐空過程中，其結(jié)構(gòu)自身以及內(nèi)部的氣體的熱特性受自身材料熱特性、外部環(huán)境熱源及囊體內(nèi)外換熱方式的影響極大。周期性時變的太陽輻射和其他環(huán)境熱源，以及囊體內(nèi)外的對流換熱導(dǎo)致飛艇蒙皮及內(nèi)部氣體的溫度場晝夜溫差很大，從而會影響飛艇的浮力、蒙皮的應(yīng)力水平以及整個飛艇的變形特性，從而會改變其駐空高度、飛行姿態(tài)及軌跡，局部過熱過冷和應(yīng)力增大也可能會導(dǎo)致蒙皮的膨脹變形乃至破壞。因此建立準(zhǔn)確的平流層飛艇熱特性模型，并分析飛艇蒙皮及內(nèi)部填充氣體的溫度，對于飛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計及操控等方面均具有重要的意義。

在20 世紀(jì)80 年代，國外許多學(xué)者就開始對飛艇熱特性開展研究。近年來，國內(nèi)學(xué)者對平流層飛艇熱特性模型的研究也在持續(xù)發(fā)展，取得了一定的成果[1]。2007 年，方賢德等[8]建立了瞬態(tài)運動方程和傳熱模型。2009 年，徐向華等[9]用Fluent 對飛艇進(jìn)行了仿真分析。2013 年，Garde 等[10]研究發(fā)現(xiàn)，相同條件下南瓜形氣球的氦氣溫度及蒙皮平均溫度均高于球形氣球。2014 年，戴秋敏[11]詳細(xì)研究了飛艇晴空時的太陽輻射、長波輻射以及強迫換熱模型。2018年，劉婷婷等[12]分析了駐空期間，太陽電池等效面積熱阻、轉(zhuǎn)換效率及鋪裝面積對飛艇熱溫度晝夜變化規(guī)律的影響。

目前對于飛艇熱特性的研究方法主要以近似方法為主，特別是飛艇囊體內(nèi)外的對流換熱，一般采用一些典型的經(jīng)驗公式進(jìn)行模擬。對于飛艇自身，其所處環(huán)境熱時變及其外形特點，內(nèi)部自然對流換熱和外部混合對流換熱與一般的經(jīng)驗公式具有一定的差別，需要針對該方面進(jìn)行精確建模，以便于形成可靠準(zhǔn)確的熱仿真模型。

文中在前人研究的基礎(chǔ)上，將相關(guān)的熱源模型與高精度的CFD 數(shù)值求解方法相結(jié)合，實現(xiàn)了飛艇熱特性的高精度仿真?；谛纬傻臒岱抡婺Ｐ蛯Φ湫惋w艇晝夜駐空條件下，蒙皮和內(nèi)部氦氣的熱特性進(jìn)行了仿真分析，給出熱特性的變化規(guī)律。

1 熱源與CFD耦合的飛艇熱力學(xué)模型

1.1 飛艇熱源模型

處于平流層的飛艇，受到的熱源主要可以分為三類：太陽短波輻射、長波輻射以及對流換熱。飛艇受到具體的各熱源如圖1 所示，各熱源的詳細(xì)計算方法參考戴秋敏[11]的熱源模型。

圖1 平流層飛艇熱環(huán)境Fig.1 Thermal environment of stratospheric airship

1.2 飛艇內(nèi)外對流換熱模型

飛艇內(nèi)外的對流換熱是影響其熱特性的一個關(guān)鍵因素。文中基于CFD 數(shù)值計算方法得出其在不同熱環(huán)境下的對流換熱特性，相比于常規(guī)的基于經(jīng)驗公式的方法，可有效提高這方面的求解精度，從而可提高整個熱模型的計算精度。

在CFD 數(shù)值計算時，將整個飛艇的內(nèi)外均進(jìn)行流場網(wǎng)格剖分，如圖2 所示。飛艇內(nèi)部介質(zhì)為氦氣，外部擾流的介質(zhì)為空氣。整個飛艇對流換熱的特性依靠CFD 熱平衡方程求解完成。飛艇周圍熱源的加載通過FLUENT 的UDF 實現(xiàn)。

圖2 飛艇流場網(wǎng)格Fig.2 The fluid mesh of airship

1.3 飛艇熱特性計算流程

首先通過FLUENT 的UDF 實現(xiàn)飛艇囊體熱特性參數(shù)的設(shè)置，以及外部各熱源的計算和加載。對飛艇內(nèi)外流場進(jìn)行網(wǎng)格剖分，然后導(dǎo)入FLUENT 中設(shè)置相應(yīng)的邊界條件以及飛艇內(nèi)外流體介質(zhì)。最后進(jìn)行非定常求解。在計算過程中，通過監(jiān)視得出氦氣的平均溫度以及囊體的最大和最小溫度。飛艇駐空階段熱特性分析方法實現(xiàn)流程如圖3 所示。

圖3 飛艇駐空階段熱分析方法實現(xiàn)流程Fig.3 The flow chart of thermal analysis of stratosphere airship

2 飛艇熱特性分析

2.1 飛艇蒙皮熱特性及流場參數(shù)

飛艇蒙皮熱特性及流場參數(shù)見表1。針對典型長度為100 m 左右的平流層飛艇，在北緯41°，18 km駐空高度（大氣密度為0.121647 kg/m3，環(huán)境溫度為 216.65 K）下，對其在不同空速下的晝夜駐空的熱特性進(jìn)行計算分析。

表1 飛艇蒙皮熱特性及流場參數(shù)Tab.1 Airship envelope thermal properties and flow field parameters

2.2 飛艇在1 m/s 空速下的熱特性

從圖4 可以看出，飛艇囊體內(nèi)部的氦氣平均溫度隨著熱環(huán)境的周期變化，會產(chǎn)生周期性的變化。飛艇在夜間囊體內(nèi)部的氦氣具有較低的溫度，可低于環(huán)境溫度約12 K。隨著太陽的升起，囊內(nèi)氦氣溫度會迅速增加，然后溫升速度會逐漸減小，最終在正午達(dá)到250 K，即高于環(huán)境溫度34 K，飛艇整個晝夜氦氣溫差達(dá)到46K。另外，整個囊體內(nèi)部的氦氣溫度，在不同的時刻具有不同的分布特點，在正午時基本呈現(xiàn)水平梯度分布，如圖5 和圖6 所示。

圖4 囊內(nèi)氦氣平均溫度隨時間的變化（空速：1 m/s）Fig.4 The change of helium average temperature over time (Airspeed:1 m/s)

圖5 12 點時的內(nèi)部氦氣溫度縱截面云圖（空速：1 m/s）Fig.5 The helium temperature distribution at 12:00 at XY plane (Airspeed:1 m/s)

從圖7 可得出，由于太陽熱源與飛艇間的相對位置，飛艇上部蒙皮的溫度明顯高于下部。整個囊體上蒙皮的溫度分布隨著太陽照射角度的變化而變化。

圖6 12 點時的內(nèi)部氦氣溫度在不同橫截面云圖（空速：1 m/s）Fig.6 The helium temperature distribution at 12:00 at different XZ planes (Airspeed:1 m/s)

圖7 12 點時的蒙皮溫度云圖（空速：1 m/s）Fig.7 The envelope temperature distribution at 12:00 (Airspeed:1 m/s)

如圖8 所示，在駐空高度為18 km，大氣密度為0.121 647 kg/m3，空速為1 m/s 的條件下，蒙皮晝夜最小溫度出現(xiàn)在晚上，約為180 K，最大溫度出現(xiàn)在正午時分，溫度約為280 K。蒙皮的最大和最小溫度相差約100 K，故需要在飛艇設(shè)計中，蒙皮材料選擇時考慮該因素的影響。

圖8 蒙皮最大最小溫度隨時間的變化（空速：1 m/s）Fig.8 The change of envelope maximum and minimum temperature over time (Airspeed:1 m/s)

2.3 飛艇在10 m/s 空速下的熱特性

在10 m/s 的空速下，飛艇囊體內(nèi)部的氦氣平均溫度隨著熱環(huán)境的周期變化，也發(fā)生周期性的變化，如圖9 所示。飛艇在夜間囊體內(nèi)部的氦氣具有較低的溫度，可低于環(huán)境溫度約6 K。隨著太陽的升起囊內(nèi)氦氣溫度會迅速增加，然后溫升速度會逐漸減小，最終在正午達(dá)到239 K，即高于環(huán)境溫度23 K。飛艇整個晝夜氦氣溫差達(dá)到29 K。另外，整個囊體內(nèi)部的氦氣溫度，在不同的時刻具有不同的分布特點，在正午時溫度分布與1 m/s 空速類似，如圖10—12 所示。

如圖13 所示，在駐空高度為18 km，空速為10 m/s 的條件下，蒙皮晝夜最小溫度約為190 K，最大溫度為280 K。隨著空速的增大，蒙皮的最小溫度會增加，而蒙皮的最大溫度會減小。另外，空速的增加，會降低晝夜氦氣的溫差?？账儆? m/s 提高到10 m/s時，晝夜氦氣的溫差會由46 K 變?yōu)?9 K，降低約17 K。故空速可作為減緩氦氣晝夜溫差的一個手段，從而可減緩氦氣溫差所導(dǎo)致的超熱超冷對囊體強度的影響。

圖9 囊內(nèi)氦氣平均溫度隨時間的變化（空速：10 m/s）Fig.9 The change of helium average temperature in capsule over time (Airspeed: 10 m/s)

圖10 12 點時的內(nèi)部氦氣溫度云圖（空速：10 m/s）Fig.10 The helium temperature distribution at 12:00 (Airspeed: 10 m/s)

3 結(jié)語

飛艇在平流層駐空期間晝夜周期性變化的熱特性會影響其浮力水平、蒙皮應(yīng)力以及壓差和溫度耦合下的整艇變形。由于外界熱環(huán)境的晝夜交替變化，使得整個囊體及其分布發(fā)生顯著的變化，而且氦氣溫度分布和平均溫度也發(fā)生顯著的變化，進(jìn)而影響囊體上的載荷。囊體溫度的變化會引起所采用材料的力學(xué)特性、承壓能力以及體積的顯著變化，從而影響整個飛艇的高度保持和抗風(fēng)性能。

圖11 12 點時的內(nèi)部氦氣溫度在不同橫截面云圖（空速：10 m/s）Fig.11 The helium temperature distribution at 12:00 at different XZ planes (Airspeed: 10 m/s)

圖12 12 點時的蒙皮溫度云圖（空速：10 m/s）Fig.12 The envelope temperature distribution at 12:00 (Airspeed:10 m/s)

圖13 蒙皮最大最小溫度隨時間的變化（空速：10 m/s）Fig.13 The change of envelope maximum and minimum temperature over time (Airspeed: 10 m/s)

文中在前人研究的基礎(chǔ)上，基于熱源模型和CFD數(shù)值分析方法，建立了能夠準(zhǔn)確分析囊體內(nèi)部自然對 流以及囊體外部混合對流的熱特性分析方法。通過數(shù)值仿真分析，得出常規(guī)平流層飛艇蒙皮溫度晝夜變化特性。在不同的空速下，氦氣晝夜溫差和蒙皮的最大、最小溫度均會發(fā)生一定的變化。所建立的熱模型以及得出的飛艇熱特性數(shù)據(jù)可為平流層飛艇蒙皮材料的選擇及其駐空性能的分析提供參考和指導(dǎo)。