石國(guó)強(qiáng)，趙 霞，陳星洲，陳雨佳，陳 萌，郭 松，陳 鳳

（1.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

近年來(lái)，各國(guó)研發(fā)了大量滿足不同需求的航天器。由于太空環(huán)境惡劣以及設(shè)計(jì)、制造等因素，航天器在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)發(fā)生一些不可避免的故障，航天器維修、生命延長(zhǎng)等在軌服務(wù)技術(shù)在空間競(jìng)爭(zhēng)中非常重要。對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行精確三維重建是實(shí)現(xiàn)上述在軌服務(wù)的基礎(chǔ)，其中局部圖像匹配是基于序列圖像三維重建的重要步驟之一。除此之外，局部圖像匹配還廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺的其他領(lǐng)域，如目標(biāo)識(shí)別、圖像拼接、運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)。局部圖像匹配由特征描述和特征匹配兩部分組成，特征匹配主要采用歐式距離計(jì)算方法。傳統(tǒng)的局部特征描述符提取是基于圖像處理技術(shù)，如幾何特征提取、灰度比較等，在此基礎(chǔ)上生成64 維、128 維甚至更高維數(shù)用于描述該特征點(diǎn)的向量。該方法需要設(shè)計(jì)者具有豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及大量的調(diào)試工作，同時(shí)難以滿足實(shí)際應(yīng)用中對(duì)復(fù)雜環(huán)境下特征點(diǎn)描述的要求。

近些年，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在眾多計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域取得巨大成功［1-4］，如圖像分類、目標(biāo)定位、目標(biāo)跟蹤等，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從大量帶有標(biāo)注信息的圖像中，有效地學(xué)習(xí)到不同圖像深層特征。圖像內(nèi)各種幾何紋理特征被網(wǎng)絡(luò)反復(fù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和優(yōu)化，最終得到用于描述圖像的高度深層特征，這些特征能夠準(zhǔn)確地描述圖像內(nèi)各個(gè)目標(biāo)。針對(duì)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)秀特征提取能力，本文設(shè)計(jì)了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部圖像特征描述方法，為局部圖像的特征描述提供了一種魯棒性更強(qiáng)、速度更快的算法。相比于傳統(tǒng)特征描述符算法，本文方法將特征提取時(shí)間縮短了50%，特征匹配時(shí)間縮短了60%。

1 研究現(xiàn)狀

目前圖像匹配算法主要分為兩類——基于圖像特征工程和基于學(xué)習(xí)策略。基于特征工程的算法主要包括SIFT［5］、SURF［6］、BRIEF［7］等。SIFT 算法由Lowe［5］于1999 提出，該算法具有光照不變性、尺度不變性、局部仿射不變性和局部抗遮擋的能力，但其計(jì)算極其復(fù)雜，且特征描述符的輸出維數(shù)為128 維，因此，該算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度較高。SURF 算法由Herbet等［6］于2006年針對(duì)SIFT 算法提出的改進(jìn)版，該算法在保持性能的同時(shí)，大幅提高計(jì)算效率，但特征描述符需要的計(jì)算資源較多。BRIEF 算法由Calonde等［7］于2010年提出，該算法輸出二值特征描述符，在描述符的建立和匹配上速度更快，但其魯棒性較差，不具有旋轉(zhuǎn)和尺度不變性。

隨著標(biāo)記樣本的增多以及計(jì)算機(jī)性能的提升，出現(xiàn)了一些基于數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的特征描述符設(shè)計(jì)方法?；趯W(xué)習(xí)策略的算法將非線性引入到特征描述符映射這一過(guò)程中，從而增加描述符的分辨力，如文獻(xiàn)［8-9］。Trzcinski等［8］用boosting 方法聯(lián)合多個(gè)基于梯度的弱學(xué)習(xí)器，得到了類似于SIFT 的特征描述符，但描述符維數(shù)相比于SIFT 減少了一半；Si?monyan等［9］將描述符的池化區(qū)域和描述符維數(shù)都轉(zhuǎn)換成凸優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，在提高匹配準(zhǔn)確率的同時(shí)降低了描述符維數(shù)。

近幾年，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多個(gè)計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域都取得了不錯(cuò)的進(jìn)展，部分學(xué)者嘗試將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于提取特征描述符［10-12］。Han等［10］提出一種采用端對(duì)端聯(lián)合訓(xùn)練特征描述網(wǎng)絡(luò)和特征匹配網(wǎng)絡(luò)的MatchNet，其中卷積池化層用于提取特征描述符，全連接層用于相似性比較并輸出圖像匹配概率。文獻(xiàn)［11-12］將描述和匹配過(guò)程分開，用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征描述符，并用歐式距離作為匹配準(zhǔn)則。在UBC 基準(zhǔn)測(cè)試上，以上基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征描述符相比于人工設(shè)計(jì)或基于數(shù)據(jù)的描述符具有更好的性能。但也存在不足，文獻(xiàn)［10］難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)匹配，無(wú)法應(yīng)用于對(duì)匹配精度要求高的任務(wù)（如序列圖像三維重建）；文獻(xiàn)［11-12］的淺層網(wǎng)絡(luò)對(duì)形變等情況的魯棒性較差，無(wú)法勝任復(fù)雜環(huán)境下局部特征描述符的提?。淮送?，以上方法都存在描述符維度過(guò)高問(wèn)題，導(dǎo)致特征匹配過(guò)程較為耗時(shí)。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出使用全局平均池化來(lái)解決泛化問(wèn)題，增強(qiáng)復(fù)雜環(huán)境下的特征提取能力；采用難樣本挖掘方法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，提升特征描述符的匹配精度；同時(shí)，采用線性組合優(yōu)化特征描述符維數(shù)，提升特征匹配速度。

2 基于CNN 的特征描述網(wǎng)絡(luò)

2.1 CNN 結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）是深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到特征描述領(lǐng)域的理論與技術(shù)基礎(chǔ)，其作用是進(jìn)行圖像特征提取與訓(xùn)練。圖1 是經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LeNet 的結(jié)構(gòu)示意圖［13］，主要由卷積層（Convolutional Layer，圖1中的C1、C3 層）、池化層（Pooling Layer，圖1中的S2、S4 層）、全連接層（Fully Connected Layer，圖1中的C5、F6層）以及激活函數(shù)（Activation Function）等組成。

2.2 特征描述符網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of the CNN

本文提出的特征描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要受VGG［14］啟發(fā)，設(shè)計(jì)時(shí)遵循以下原則：1）采用多個(gè)連續(xù)的3×3 的卷積核代替一個(gè)大的卷積核，在增大網(wǎng)絡(luò)非線性的同時(shí)減少了網(wǎng)絡(luò)系數(shù)；2）在特征映射大小相同的各層，特征映射通道數(shù)相等。

針對(duì)已有方法以及圖像特征描述符提取的特殊性，本文做出以下改進(jìn)工作：

1）網(wǎng)絡(luò)深度。文獻(xiàn)［14］表明卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越深，提取的語(yǔ)義信息越抽象，算法的魯棒性越強(qiáng)。但特征描述符網(wǎng)絡(luò)輸入圖像尺寸較小，以及需要保證對(duì)圖像表面紋理的分辨能力，因此，本文更傾向于使用淺層的卷積網(wǎng)絡(luò)用于特征描述符的提取。

2）全連接和全局平均池化（GAP）。大多數(shù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用連續(xù)幾層全連接層來(lái)輸出最終的特征符維數(shù)，該操作不僅會(huì)引入大量系數(shù)（一般的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，全連接層系數(shù)個(gè)數(shù)占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的50%以上），同時(shí)由于訓(xùn)練樣本的單一化也會(huì)使描述符網(wǎng)絡(luò)容易陷入過(guò)擬合，導(dǎo)致實(shí)際匹配效果較差。

3）相似性度量。相似性度量標(biāo)準(zhǔn)用于比較兩個(gè)局部圖像特征描述符的近似程度，進(jìn)而決定圖像的匹配性。常用的相似性度量標(biāo)準(zhǔn)主要有采用距離和概率兩種指標(biāo)，兩個(gè)描述符越相似，則它們之間的距離越小或者概率越趨近于1。在實(shí)際圖像匹配中，與某一點(diǎn)相似的點(diǎn)很多，故本文采用距離指標(biāo)——?dú)W式距離，作為本文的相似性度量標(biāo)準(zhǔn)。

本文提出使用GAP 層來(lái)代替全連接層，對(duì)任意大小的末層特征映射都采用全局平均值池化，每一個(gè)特征映射通道對(duì)應(yīng)1 位特征描述符。GAP 層直接對(duì)特征映射提取的空間特征信息總結(jié)，得到的特征描述符應(yīng)該更加魯棒。由于GAP 層沒有需要訓(xùn)練的參數(shù)，因此，該網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)大大減少，魯棒性更強(qiáng)。根據(jù)以上兩點(diǎn)改進(jìn)，本文設(shè)計(jì)的4 種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（A、B、C、D）見表1。

由于采用了GAP 結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)輸出的描述符維數(shù)等于最后一層特征映射的通道數(shù)，表1中A～D 最終分別會(huì)產(chǎn)生128、256、512、512 維的描述符。當(dāng)需要改變描述符維數(shù)時(shí)，采用改變特征映射通道數(shù)的方式會(huì)使需要微調(diào)的系數(shù)變得很多。因此，為了優(yōu)化特征描述符維度，本文在最后一層特征映射層增加一層單獨(dú)的全連接層作為線性組合。采用GAP 結(jié)合單層全連接層的方式，引入?yún)?shù)少且不影響卷積層的特征提取過(guò)程，只對(duì)生成的特征進(jìn)行加權(quán)，分辨力越強(qiáng)的特征加權(quán)越大。當(dāng)改變網(wǎng)絡(luò)輸出維數(shù)時(shí)，只需要在原網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行微調(diào)，重訓(xùn)練時(shí)間短。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：這種結(jié)構(gòu)能夠保留大量圖像特征信息，使生成的描述符具有很好的表達(dá)能力。

3 特征描述符實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選自MVS 數(shù)據(jù)集，MVS 數(shù)據(jù)集包含約150 萬(wàn)張物體局部圖像，每張圖像尺寸大小為64×64，隨機(jī)組合的正負(fù)樣本會(huì)包含大量易區(qū)分的樣本，采用該種樣本訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的泛化性較差。因此，本文在挑選正負(fù)樣本時(shí)，只選擇圖像相似程度高的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，部分負(fù)樣本組如圖2 所示。為了提升描述符網(wǎng)絡(luò)的分辨能力，在利用前述樣本訓(xùn)練收斂后采用了難樣本挖掘的訓(xùn)練方法繼續(xù)訓(xùn)練。

在訓(xùn)練過(guò)程中，用VGG 在ImageNet 訓(xùn)練得到的參數(shù)初始化C、D 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，A、B 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)隨機(jī)初始化。所有網(wǎng)絡(luò)batch size為128，weight decay為0.005，激活函數(shù)都采用Relu。初始學(xué)習(xí)率為0.001，當(dāng)訓(xùn)練損失函數(shù)穩(wěn)定后，學(xué)習(xí)率縮小到10%再進(jìn)行訓(xùn)練。所有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)都基于Caffe，網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練使用NVIDA GEFORCE GTX 1080 顯卡，需在Windows 10上搭建cuda8.0+cudnn6 的GPU 運(yùn)行環(huán)境。

表1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Tab.1 Network structure

圖2 訓(xùn)練所用負(fù)樣本示例Fig.2 Negative samples for training

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 測(cè)試集FPR95 比較

本文采用FPR95 作為4 種不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能評(píng)估指標(biāo)。該指標(biāo)表示測(cè)試模型在正樣本召回率達(dá)到95%時(shí)，召回樣本中的錯(cuò)誤率，其值越低表明模型的分辨能力越強(qiáng)。測(cè)試數(shù)據(jù)選取自由女神像（Lib）、巴黎圣母院（Ntr）和約塞米蒂國(guó)家公園（Yos）作為測(cè)試集，每組測(cè)試集包含50 萬(wàn)組圖像。本文提出的各個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型以及傳統(tǒng)的SIFT 和Dai?sy 模型描述符在測(cè)試集上的FPR95 見表2。

表2 描述符模型比較Tab.2 Comparisons of different description models

由表2 可知：傳統(tǒng)算法FPR95 性能指標(biāo)最低為18.17%，而本文提出的網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集上的性能指標(biāo)均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法SIFT 和Daisy，最佳性能僅為1.0%。其中，網(wǎng)絡(luò)C 的性能最佳，表明描述符網(wǎng)絡(luò)的深度不易設(shè)計(jì)得過(guò)深。對(duì)比網(wǎng)絡(luò)C 不同描述符輸出維度的性能，發(fā)現(xiàn)16 維描述符網(wǎng)絡(luò)的性能跟128維的相當(dāng)，表明卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力。

3.2.2 圖像匹配性能比較

圖像匹配是對(duì)不同成像條件下獲取的兩幅或多幅圖像的相同點(diǎn)進(jìn)行匹配，而局部特征描述符常用于圖像匹配。本節(jié)實(shí)驗(yàn)選取了4 組圖像集，其中，前3 組來(lái)自MVE（Multi-View Environment）數(shù)據(jù)集［15］，第4 組為我們實(shí)際拍攝。圖3 展示了部分圖像集。實(shí)驗(yàn)中，采用DoG（Difference of Gau-ss）算法對(duì)每張圖像提取特征點(diǎn)，然后用各網(wǎng)絡(luò)對(duì)每組序列圖像進(jìn)行特征匹配，并進(jìn)行三維重建。以各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的得到的三維空間點(diǎn)數(shù)量比較各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能，點(diǎn)數(shù)越多，說(shuō)明描述符越準(zhǔn)確，性能越好，同時(shí)也列出各個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算1 000 個(gè)特征點(diǎn)的描述符以及匹配所花費(fèi)的時(shí)間。各描述符重建結(jié)果見表3，三維重建主要參考Multi-View Environment［15］的方法。

圖3 部分序列圖像Fig.3 Partial sequence images

由表3 可知：在MVS 測(cè)試集上，本文提出的網(wǎng)絡(luò)在特征點(diǎn)匹配數(shù)量上與傳統(tǒng)方法性能相當(dāng)?shù)耐瑫r(shí)提升了匹配速度，其中網(wǎng)絡(luò)A 和B 的速度是傳統(tǒng)速度的2 倍。由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的單一性，導(dǎo)致C、D 網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際場(chǎng)景測(cè)試上效果較差，但結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的A 網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集stone_carving 上性能與傳統(tǒng)方法較為接近，表明簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)的泛化能力強(qiáng)。

3.2.3 討論

本節(jié)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了不同描述符網(wǎng)絡(luò)及傳統(tǒng)描述符在MVS 數(shù)據(jù)集的性能、圖像匹配性能。實(shí)驗(yàn)證明：基于CNN 的特征描述網(wǎng)絡(luò)能夠有效地提高算法的分辨力。在圖像匹配中，Daisy 表現(xiàn)出了最好的性能，而A16、A128 以及C128 分別達(dá)到了Daisy模型的性能85.7%、92.5%和95.6%，具有不錯(cuò)的匹配準(zhǔn)確率。由于GPU 的充分利用，描述符網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算時(shí)間快，且16 維描述符匹配時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他描述符，在描述符匹配時(shí)間要求嚴(yán)格的場(chǎng)合可以考慮使用網(wǎng)絡(luò)A16。

本節(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，在后續(xù)研究中可以擴(kuò)大數(shù)據(jù)集規(guī)模，選用更多場(chǎng)景下的局部圖像數(shù)據(jù)集，并改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，從而有望進(jìn)一步提高描述符的分辨能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提取局部圖像特征，生成特征描述符。采用Siamese 結(jié)構(gòu)和對(duì)比損失函數(shù)訓(xùn)練描述符網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。利用GAP 和線性連接，降低了網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)還降低了描述符維數(shù)，使得匹配效率得到提高。本文對(duì)不同結(jié)構(gòu)的描述符網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，總結(jié)了不同網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提供了網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。其中，網(wǎng)絡(luò)A-16 在保證較高匹配準(zhǔn)確率的同時(shí)明顯降低了匹配需要的時(shí)間。在實(shí)際圖像匹配中，可以根據(jù)不同的應(yīng)用需求，用不同的描述符網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)描述符。