張 瓊

(江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星瀾學(xué)校 215000)

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的持續(xù)性——探究式教學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)如果從耗散結(jié)構(gòu)理論來(lái)看，是一個(gè)從無(wú)序的狀態(tài)往有序狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)變的過程，通過這個(gè)過程的轉(zhuǎn)變來(lái)為學(xué)生建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系.不過這個(gè)過程的轉(zhuǎn)變，必須要依靠外來(lái)的物質(zhì)和能量，通過不斷的消耗來(lái)對(duì)這個(gè)過程進(jìn)行維持.教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探究式教學(xué)，設(shè)計(jì)與之相關(guān)的“問題串”，以遞進(jìn)式的形式來(lái)呈現(xiàn)給學(xué)生.這樣不僅能夠最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與探究熱情，同時(shí)還能夠使學(xué)生的思維狀態(tài)保持在質(zhì)疑與解惑的良性循環(huán)之中.與傳統(tǒng)教學(xué)中的“一言堂，滿堂灌”的教學(xué)模式相比，探究式教學(xué)更能夠保證學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性.例如，在人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材《探索三角形全等條件》中，為了能夠使學(xué)生的思維不斷地進(jìn)行質(zhì)疑與探索，教師應(yīng)當(dāng)將外界的信息條件不斷地提供給學(xué)生，學(xué)生再對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行辨析，這樣就能夠逐步地得出結(jié)論.在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師可以事先準(zhǔn)備好問題鏈，首先提出問題作為引導(dǎo)“想要判斷兩個(gè)三角形全等，是需要滿足一個(gè)條件還是需要滿足兩個(gè)條件？抑或是需要滿足三個(gè)條件？”提出該問題后，教師通過分組來(lái)讓學(xué)生在小組內(nèi)對(duì)每一種情況進(jìn)行自主討論.之后教師在提出問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入探究“如果是要滿足兩個(gè)條件，會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？”.因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)事先有過討論，便能夠很快地回答：“滿足兩個(gè)條件的有兩條邊、兩個(gè)角，或者一條邊與一個(gè)角.”教師繼續(xù)深入：“那么在判斷三角形全等時(shí)，一個(gè)條件或者兩個(gè)條件能夠?qū)ζ溥M(jìn)行判斷嗎？”學(xué)生思考與探究后，得出結(jié)論：“一條邊或者一個(gè)角相等并不能夠判定兩個(gè)三角形全等.”這種探究式教學(xué)，能夠幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行不斷的探索和分析，使其保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有助于確保數(shù)學(xué)教學(xué)的持續(xù)性和有效性.

二、初中學(xué)生思維的系統(tǒng)性——開放式教學(xué)

在耗散結(jié)構(gòu)理論中，提高系統(tǒng)有序度的關(guān)鍵所在便是系統(tǒng)的開放性，如果想要保證系統(tǒng)會(huì)有源源不斷的新生元素產(chǎn)生，那么系統(tǒng)就必須維持與外界信息的不斷交流與互動(dòng)，只有這樣才能夠促使系統(tǒng)不斷的發(fā)展.針對(duì)這一點(diǎn)，教師可以在初中數(shù)學(xué)中采取開放式教學(xué)來(lái)全方位地幫助學(xué)生打開思維，通過學(xué)生與教師的互動(dòng)、學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)，來(lái)活躍思維，使思維狀態(tài)始終保持在最佳水準(zhǔn)，有利于學(xué)習(xí)效率的提升.因此，教師在開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該為學(xué)生保留足夠的思考空間來(lái)激活學(xué)生的思維系統(tǒng).例如，在人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材《一次函數(shù)》中，在為學(xué)生傳授如何用一次函數(shù)解決問題時(shí)，教師需要幫助學(xué)生利用一次函數(shù)來(lái)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，使其能夠?qū)?shù)學(xué)模型構(gòu)建，有利于幫助學(xué)生解決實(shí)際問題.比如，有如下一道題：“在父親節(jié)來(lái)臨之際，初二某個(gè)班長(zhǎng)組織同學(xué)為敬老院的李老伯送去溫暖，通過課余時(shí)間去賣花來(lái)籌備慰問資金，鮮花買進(jìn)來(lái)每支是1.5元，賣出去是每支3元，那么請(qǐng)問，題目中的函數(shù)關(guān)系該如何構(gòu)建？如果需要至少600元的慰問金，那么至少需要賣出多少支鮮花？如果在買花時(shí)還需要額外支付30元的包裝材料費(fèi)，那么慰問金的籌集與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式又是怎么樣的？”在對(duì)這些題進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生需要利用到與一次函數(shù)有關(guān)的知識(shí)，構(gòu)建一次函數(shù)模型，最終將問題解決，這種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，能夠幫助學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，有益于學(xué)生思維空間的拓展延伸，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)思維從無(wú)序、混亂到有序、穩(wěn)定的轉(zhuǎn)變.

三、非平衡狀態(tài)的構(gòu)建性——情境式教學(xué)

非平衡狀態(tài)在耗散結(jié)構(gòu)理論中為有序之源，在這種非平衡狀態(tài)中，是最有益于為系統(tǒng)進(jìn)行信息輸入與交流，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有序目的.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于心智的尚未成熟，學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)會(huì)迫切產(chǎn)生解決問題的欲望與沖動(dòng)，而這種欲望與沖動(dòng)是能夠幫助師生思想之間的共鳴，有助于教學(xué)效率的提升.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，在非平衡狀態(tài)下，學(xué)生通過矛盾的化解來(lái)進(jìn)入更高的有序狀態(tài)，所以，教師可以利用學(xué)生比較容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，使其能夠有著更為深刻認(rèn)識(shí).依舊以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材《探索三角形全等條件》為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)該教學(xué)內(nèi)容時(shí)，通常會(huì)利用“SSA，AAA”來(lái)對(duì)兩個(gè)三角形是否全等進(jìn)行判斷，即便教師強(qiáng)調(diào)了“ASA，SAS,SSS”才是兩個(gè)三角形判定全等的條件，但在實(shí)際運(yùn)用過程中，學(xué)生仍舊會(huì)出現(xiàn)該類錯(cuò)誤.所以，為了幫助學(xué)生深刻理解全等三角形的判定條件，教師可以在課堂教學(xué)中利用學(xué)生的錯(cuò)誤來(lái)進(jìn)行情境教學(xué)，如借助兩個(gè)大小不一，但是三個(gè)角都相等的三角板讓學(xué)生進(jìn)行探究，最終學(xué)生能夠得出結(jié)論，即“AAA”并不能夠判定兩個(gè)三角形的全等，之后教師再利用同樣的方法來(lái)驗(yàn)證“SSA”是否能夠進(jìn)行判斷.通過這種情境教學(xué)的設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠在實(shí)踐探索中更為直觀地了解到錯(cuò)誤結(jié)論的不合理性，從而幫助學(xué)生重組認(rèn)知平衡，有助于學(xué)生的良好發(fā)展.

四、調(diào)動(dòng)學(xué)生自組織過程——分層式教學(xué)

耗散結(jié)構(gòu)屬于自組織現(xiàn)象，如上文所述，是一種“活”的非平衡有序狀態(tài)，所以，教師在開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要盡可能地讓學(xué)生遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)，以此來(lái)為學(xué)生創(chuàng)造自組織的條件，使得學(xué)生能夠接納更多的信息，通過將這些信息進(jìn)行合理的分析和加工后，能夠幫助學(xué)生收納新知識(shí)，擴(kuò)大其知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，從而達(dá)到思維自組織過程.而分層式教學(xué)則能夠通過因材施教來(lái)幫助學(xué)生形成創(chuàng)新思維.例如，在人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教材《二次函數(shù)圖象與性質(zhì)》中，其主要的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能夠真正掌握二次函數(shù)的圖象與意義，同時(shí)還需要學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活地運(yùn)用到實(shí)際生活中.教師在傳授該教學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)切實(shí)考慮學(xué)生的差異性，運(yùn)用分層式教學(xué)來(lái)設(shè)置相關(guān)練習(xí)題目，按照難度將其分為高、中、低三檔.比如，可以設(shè)計(jì)如下題目:“如果y=-2x2+4x，求證x=1時(shí)，y的最大值等于2”，“若x=2是拋物線y=x2+bx+c+的對(duì)稱軸，點(diǎn)M，N都在拋物線上，已知MN與x軸平行，點(diǎn)M坐標(biāo)為(0,3)，求N的坐標(biāo)”，“繪制二次函數(shù)y=3x2-8x+7的圖象，同時(shí)說(shuō)出相對(duì)應(yīng)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象開口方向”.在這三檔問題中，根據(jù)難易的不同，讓學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)，對(duì)于數(shù)學(xué)水平較為優(yōu)異的學(xué)生，對(duì)上述題目需要全面能夠完成，這樣不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的提升，同時(shí)還能夠滿足學(xué)生的差異性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提升.

簡(jiǎn)而言之，耗散結(jié)構(gòu)理論需要從持續(xù)性、開放性、構(gòu)建性以及系統(tǒng)性入手，從而幫助學(xué)生建立非平衡狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升.