金亦安

(江蘇省蘇州市吳中區(qū)西山中學(xué) 215111)

初中數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上加深難度，同時(shí)也在為高中數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)，是一個(gè)重要的過(guò)渡期.在這期間教師對(duì)一些定理、公式的知識(shí)，也只是簡(jiǎn)單講解未做更深層的研究.由于教師過(guò)于注重學(xué)生的做題數(shù)量，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不能有更深入的了解，也做不到全面掌握，所以需要培養(yǎng)學(xué)生歸納整理知識(shí)的方法.一個(gè)懂得時(shí)刻歸納知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生，既可以歸納整理以往的重點(diǎn)內(nèi)容，又能快速地掌握新的知識(shí)，做到高效率地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

一、鼓勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新，促進(jìn)歸納意識(shí)的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是多做題，但是做再多的題，不懂得歸納也是在做無(wú)用功，因此要求學(xué)生進(jìn)行歸納勢(shì)在必行.現(xiàn)階段教學(xué)對(duì)初中數(shù)學(xué)關(guān)注度很高，同時(shí)也注重教學(xué)的創(chuàng)新能力，以便增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有效提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，并且創(chuàng)新型教學(xué)方法對(duì)每一門學(xué)科都是一樣的重要，所以需要教師在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)歸納總結(jié)的方法.此方法能使雜亂無(wú)章的知識(shí)點(diǎn)連接在一起，不僅節(jié)省了課堂上的時(shí)間，也方便課后復(fù)習(xí)，便于學(xué)生提升對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用.具有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生，完成學(xué)習(xí)任務(wù)會(huì)更早一步，在持續(xù)的創(chuàng)新過(guò)程中，能有效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠在學(xué)生腦海里形成一個(gè)簡(jiǎn)單的框架，進(jìn)而成就了學(xué)生的歸納意識(shí).在培養(yǎng)創(chuàng)新能力的初期，教師可以引入一些名人案例.

例如，愛因斯坦的故事，愛因斯坦在第一次報(bào)考大學(xué)時(shí)落榜而歸，但卻在我們現(xiàn)在所學(xué)的物理學(xué)科方面有很大成就.也可以說(shuō)愛迪生的故事，愛迪生是一個(gè)連手工板凳都做不好的笨學(xué)生，卻發(fā)明了電燈.由此讓學(xué)生們知道他們的成功不僅是靠努力就可以的，還有一個(gè)主要因素是他們的創(chuàng)新意識(shí)，借此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生開拓創(chuàng)新的思想.

2.探究式培養(yǎng)歸納意識(shí)

在創(chuàng)新學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，探究式培養(yǎng)歸納是一種在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)教學(xué)中運(yùn)用最多的方法，通過(guò)教師布置學(xué)習(xí)流程，學(xué)生去實(shí)踐操作，在實(shí)踐中歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu).能運(yùn)用圖象學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一種有效的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)需要不斷地創(chuàng)新，不能局限于書本理論知識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己繪制圖象，增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度.

例如，教師在講解“二次函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)中，有一節(jié)二次函數(shù)圖象平移的章節(jié)，教師可以采用圖片復(fù)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，繼而進(jìn)入這一章節(jié)的知識(shí)；首先可以要求學(xué)生對(duì)y=x2和y=x2+1這兩個(gè)函數(shù)做出函數(shù)圖象，然后觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象的形狀特征，通過(guò)觀察得到兩個(gè)圖象的相同點(diǎn)，即對(duì)稱軸都是y軸，但是頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，這時(shí)教師可以要求學(xué)生用一張紙條做其中一個(gè)圖象形狀并移動(dòng)這個(gè)紙條進(jìn)行觀察，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象是一模一樣的，從而得到這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系，總結(jié)出函數(shù)平移的相關(guān)知識(shí).通過(guò)這種方式可以讓學(xué)生自主去探究知識(shí)，并歸納整理出重要的結(jié)論.

二、引入例題教學(xué)，優(yōu)化歸納意識(shí)的培養(yǎng)

1.創(chuàng)建知識(shí)點(diǎn)情景

初中階段的學(xué)生對(duì)抽象事物的認(rèn)識(shí)能力還有欠缺，所以需要教師運(yùn)用創(chuàng)建情景模式的方法施教，運(yùn)用圖片的方式將抽象知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成具體事物，促使書面理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)之間的關(guān)系更加密切.其次學(xué)生在對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行歸納整理后，需要進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度.從心理學(xué)角度而言，人對(duì)帶有故事情節(jié)的事物印象會(huì)比較深刻.一般情況下，教師可以充分利用知識(shí)點(diǎn)源頭作為故事情節(jié)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納整理；也可以編制一些笑話提高課堂的活躍度，讓學(xué)生在歡樂中學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)要點(diǎn).在對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理時(shí)，可以先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行猜測(cè)，然后深入探討證明猜測(cè)的真假，得出真正的結(jié)論.

例如，在講解“三角形”的知識(shí)點(diǎn)中，可以讓同學(xué)們自己動(dòng)手做些三角形，并且觀察三角形的特點(diǎn)、三邊關(guān)系，折疊以后又有什么變化，得出結(jié)論后，可以把三角形沿著對(duì)折線剪開，觀察分開的圖形有什么聯(lián)系.然后讓同學(xué)之間相互交流自己得出的結(jié)論，這樣做對(duì)學(xué)習(xí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)會(huì)有個(gè)大概了解，隨后教師做細(xì)致的講解.學(xué)生可以根據(jù)老師的講解結(jié)合自己的結(jié)論進(jìn)行歸納整理，方便學(xué)生對(duì)這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，從而得到更好的學(xué)習(xí)方法.

2.探索知識(shí)點(diǎn)的來(lái)源

數(shù)學(xué)這一門學(xué)科主要是由以前的數(shù)學(xué)家歸納總結(jié)得出理論，從而才有現(xiàn)在應(yīng)用于各方面的公式、定義和概念.若教師在課堂上提供這方面的相關(guān)知識(shí)，可以使學(xué)生的歸納總結(jié)意識(shí)提高，也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

例如，在對(duì)“勾股定理”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解的時(shí)候，就可以借用一些研究探索的方法，并且可以借用一些古人俗語(yǔ)，比如“勾三股四玄臂五”這句古話.剛剛接觸的學(xué)生會(huì)對(duì)這句話產(chǎn)生興趣，借此機(jī)會(huì)，教師就可以對(duì)他們的關(guān)系進(jìn)行更深入的講解，從而增加學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)歸納整理的意識(shí).具體地可以在a2+b2=c2這個(gè)公式中表現(xiàn)出來(lái)，這個(gè)公式就是在西周時(shí)期由商高一點(diǎn)一點(diǎn)歸納總結(jié)出來(lái)的知識(shí)點(diǎn).這一知識(shí)點(diǎn)在古代修建房屋時(shí)得到了較為廣泛的應(yīng)用，古人是應(yīng)用了直角三角形的性質(zhì).所以，通過(guò)這個(gè)來(lái)源,學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)勾股定理這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就有了清楚的思路，這樣可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，又可以更深入培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)意識(shí).教師在傳授勾股定理形成的過(guò)程中講解要清晰明了，使得學(xué)生歸納整理的資料簡(jiǎn)單清晰.

三、提倡分組討論，在交流中完成歸納意識(shí)的培養(yǎng)

人從出生就過(guò)著群居生活，沒有單獨(dú)存在的某個(gè)人，學(xué)習(xí)也是一樣的.初中的數(shù)學(xué)對(duì)大部分學(xué)生是有難度的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)生有認(rèn)真的態(tài)度、吃苦耐勞精神.此時(shí)期，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)由最初的直接認(rèn)知轉(zhuǎn)換到開始對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究探索階段，在探索數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)源方面尤為重要，所以，需要增加教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流溝通.交流不僅在學(xué)習(xí)語(yǔ)言類學(xué)科中有重要地位，其實(shí)數(shù)字也需要溝通交流.在學(xué)習(xí)這門學(xué)科中，經(jīng)常會(huì)遇到各種難題，學(xué)生自己很難解決，此時(shí)就需要教師或其他同學(xué)的幫助.教師可以通過(guò)分組的方法，促進(jìn)學(xué)生之間相互幫助，達(dá)到共同進(jìn)步的目的.

例如,在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”基礎(chǔ)知識(shí)這節(jié)課時(shí)，可以將同學(xué)分成三到五個(gè)小組，由教師給出幾個(gè)數(shù)值，比如-6，-9，-2，-5,-0.5，每個(gè)小組分別對(duì)這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行大小比較，之后再比較它們絕對(duì)值的大小，觀察有什么規(guī)律，得出結(jié)論.通過(guò)各個(gè)小組之間的討論得出最終的結(jié)論.通過(guò)這個(gè)方式不僅能讓學(xué)生掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還能提升學(xué)生的歸納總結(jié)能力，這樣可以使學(xué)生更加清晰地掌握知識(shí)的重點(diǎn)和知識(shí)的結(jié)構(gòu).

實(shí)行分組討論，在交流中彌補(bǔ)彼此之間歸納的知識(shí)點(diǎn)不足之處，然而分組也可以用在課后練習(xí)題方面.例如，在每節(jié)課后，教師可以將課堂上的分組進(jìn)行到課后，針對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)對(duì)每組同學(xué)布置一些相關(guān)的練習(xí)題，促使小組成員都參加到練習(xí)題的討論中.這樣在課后，學(xué)生可以進(jìn)行反思，在反思過(guò)程中勢(shì)必會(huì)找出自己的優(yōu)點(diǎn)在什么地方，薄弱點(diǎn)在哪里，以便學(xué)生清楚自己對(duì)什么知識(shí)點(diǎn)掌握模糊.在持續(xù)的反思中，更有助于學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，同時(shí)提高了學(xué)生的歸納總結(jié)意識(shí).

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科也可以在交流中學(xué)習(xí)知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，培養(yǎng)歸納整理的能力是很重要的，但是培養(yǎng)這個(gè)能力需要有良好的方法.在培養(yǎng)歸納整理能力時(shí)，教師起著主導(dǎo)作用，不僅要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納整理，還要培養(yǎng)學(xué)生自主歸納整理的意識(shí).只有當(dāng)學(xué)生有了歸納整理的意識(shí)時(shí)，才能有效地梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，理會(huì)知識(shí)要領(lǐng)，進(jìn)而提高學(xué)生成績(jī)，而且歸納整理也適用于生活的方方面面.