劉曉光 潘永杰

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

預(yù)拼裝是鋼梁制造中驗(yàn)證桿件精度和實(shí)現(xiàn)精密匹配的關(guān)鍵工序，可以發(fā)現(xiàn)桿件和拼接部位的質(zhì)量問(wèn)題，并及時(shí)在制造廠內(nèi)解決，確保發(fā)往橋位的桿件合格且滿足架設(shè)安裝精度要求。根據(jù)Q/CR 9211—2015《鐵路鋼橋制造規(guī)范》［1］的規(guī)定，首批制造的鋼橋或改變工藝裝備時(shí)，均應(yīng)進(jìn)行有代表性的局部預(yù)拼裝；成批連續(xù)生產(chǎn)的鋼橋，每生產(chǎn)15 孔預(yù)拼裝1 次。預(yù)拼裝應(yīng)在測(cè)平的臺(tái)架上進(jìn)行，桿件應(yīng)處于自由狀態(tài)。

根據(jù)預(yù)拼裝方式不同，可分為平面預(yù)拼裝和立體預(yù)拼裝，目前制造廠內(nèi)以平面預(yù)拼裝為主。平面預(yù)拼裝需要足夠大的場(chǎng)地，占用大量空間資源；桿件搬運(yùn)拼裝需采用大型機(jī)械設(shè)備，局部調(diào)整時(shí)工人勞動(dòng)強(qiáng)度大，成本較高；預(yù)拼裝完成后才能進(jìn)行除銹涂裝，制約橋位架設(shè)工期。對(duì)于預(yù)拼裝桿件數(shù)量多、單根桿件超大超重的大跨度鋼橋而言，平面預(yù)拼裝的弊端顯得尤為突出，迫切需要先進(jìn)的信息化手段來(lái)實(shí)現(xiàn)該工序的升級(jí)。

伴隨測(cè)量技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以數(shù)字化、虛擬化為代表的三維預(yù)拼裝技術(shù)成為發(fā)展方向，國(guó)內(nèi)外對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究。日本Yokogawa 橋梁公司開(kāi)發(fā)了計(jì)算機(jī)預(yù)拼裝檢測(cè)系統(tǒng)CATS（Computerized Assembly Test System）［2］。美國(guó)Fuchs咨詢公司研發(fā)了基于激光的橋梁拼裝系統(tǒng)——FCI 激光跟蹤系統(tǒng)［3］。國(guó)內(nèi)上海中心大廈、昆明新機(jī)場(chǎng)、深圳平安金融中心等鋼結(jié)構(gòu)施工中采用了數(shù)字化預(yù)拼裝技術(shù)［4-5］。南京長(zhǎng)江三橋利用自動(dòng)跟蹤激光測(cè)量?jī)x擬合分析鋼塔柱節(jié)段的拼裝精度［6］；制造廠內(nèi)部也探索了TRITOP，IDPMS 等數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量和三維激光掃描技術(shù)在虛擬預(yù)拼裝的應(yīng)用［7-8］。

結(jié)構(gòu)形式不同預(yù)拼裝的技術(shù)要求也不完全相同，鋼桁梁作為鐵路橋梁常見(jiàn)形式之一，有必要研究替代其在廠內(nèi)平面預(yù)拼裝的虛擬預(yù)拼裝技術(shù)。

1 基本原理與流程設(shè)計(jì)

1.1 基本原理

虛擬預(yù)拼裝是采用預(yù)拼裝桿件的關(guān)鍵點(diǎn)幾何信息，通過(guò)軟件模擬拼裝，替代實(shí)物平面預(yù)拼裝。關(guān)鍵點(diǎn)選擇應(yīng)能代表?xiàng)U件預(yù)拼裝精度的特征點(diǎn)，又稱實(shí)測(cè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)預(yù)拼裝桿件實(shí)測(cè)點(diǎn)的理論點(diǎn)為設(shè)計(jì)點(diǎn)。

虛擬預(yù)拼裝計(jì)算基本原理是將實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行空間幾何變換，實(shí)現(xiàn)與設(shè)計(jì)點(diǎn)的最佳一致逼近，通過(guò)實(shí)測(cè)點(diǎn)擬合點(diǎn)、線、面，對(duì)擬合后的幾何圖形元素進(jìn)行測(cè)量分析。

1.1.1 實(shí)測(cè)點(diǎn)與設(shè)計(jì)點(diǎn)最佳逼近

同一坐標(biāo)系下，設(shè)鋼桁梁桿件設(shè)計(jì)點(diǎn)P的三維空間坐標(biāo)為（Xi，Yi，Zi），相應(yīng)實(shí)測(cè)點(diǎn)P'的三維空間坐標(biāo)初始值為最佳逼近是經(jīng)過(guò)一系列的坐標(biāo)變換，使得保持剛性位置不變的實(shí)測(cè)點(diǎn)P'與設(shè)計(jì)點(diǎn)P之間的空間距離平方和最小。

設(shè)有n個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)P'，其繞X，Y，Z軸旋轉(zhuǎn)角度分別為θx，θy，θz，平移值分別為 ?x，?y，?z，則相應(yīng)旋轉(zhuǎn)矩陣R(X，θx)、R(Y，θy)、R(Z，θz)和平移矩陣T為

要使F最小，則應(yīng)滿足?F/?θ=0，?F/?Δ=0。由此得到相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T，獲取最接近設(shè)計(jì)點(diǎn)的實(shí)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)。

1.1.2 基于實(shí)測(cè)點(diǎn)的線、面擬合

基于最小二乘法，通過(guò)實(shí)測(cè)點(diǎn)擬合所需的軸線和平面。利用擬合后的幾何對(duì)象測(cè)量預(yù)拼裝關(guān)鍵項(xiàng)目主要尺寸的偏差，判定是否符合規(guī)范相關(guān)規(guī)定。

擬合的軸線交點(diǎn)可作為預(yù)拼裝桿件的中心點(diǎn)，根據(jù)中心點(diǎn)來(lái)測(cè)量相關(guān)尺寸；求從實(shí)測(cè)點(diǎn)到擬合平面的垂向距離，以此可考慮旁彎、扭曲、平面度和垂直度等參量的計(jì)算。

1.2 流程設(shè)計(jì)

圖1 虛擬預(yù)拼裝流程

虛擬預(yù)拼裝整體流程如圖1所示。虛擬預(yù)拼裝采用高精度采集設(shè)備對(duì)廠內(nèi)鋼桁梁桿件的實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，獲取其空間坐標(biāo)信息，基于理論拼裝模型，擬合實(shí)測(cè)點(diǎn)和設(shè)計(jì)點(diǎn)，進(jìn)行單根桿件的精度分析，驗(yàn)證桿件制造精度是否滿足規(guī)范要求；然后將所有預(yù)拼裝桿件轉(zhuǎn)化至同一坐標(biāo)系下進(jìn)行拼裝分析，通過(guò)實(shí)測(cè)點(diǎn)擬合軸線、平面，測(cè)量相應(yīng)參數(shù)指標(biāo)，以確定其關(guān)鍵項(xiàng)目主要尺寸偏差是否滿足規(guī)范要求。

2 精度保障技術(shù)研究

2.1 理論模型創(chuàng)建

理論模型是依據(jù)鋼桁梁設(shè)計(jì)制造圖紙建立的三維精細(xì)化模型，包括單根桿件模型和拼裝模型。為實(shí)現(xiàn)虛擬預(yù)拼裝效果，理論模型應(yīng)具備以下兩方面特點(diǎn)。

2.1.1 可視化

通過(guò)對(duì)理論模型的瀏覽漫游，目視拼接處有無(wú)相互抵觸地方，有無(wú)不易施擰螺栓處。必要時(shí)，還應(yīng)模擬作業(yè)人員操作，判定是否具備足夠的作業(yè)空間。

2.1.2 參數(shù)化

預(yù)拱度作為平面預(yù)拼裝的控制指標(biāo)之一，是未知量，具有隨機(jī)變量的屬性。

虛擬拼裝中，理論拼裝模型應(yīng)具有唯一性，否則無(wú)法確定拼接模型的空間位置，預(yù)拱度作為有效控制參量是理論模型確定的前提。因此，虛擬預(yù)拼裝中預(yù)拱度為已知量，作為約束條件進(jìn)行理論模型搭建。根據(jù)最佳逼近后的實(shí)測(cè)點(diǎn)擬合桿件中心線，量取點(diǎn)到線的距離，確定基于虛擬預(yù)拼裝的實(shí)測(cè)預(yù)拱度。

為了實(shí)現(xiàn)預(yù)拱度的改變而及時(shí)調(diào)整理論模型，應(yīng)考慮模型的參數(shù)化。

基于以上2 方面因素，理論模型搭建中引入BIM技術(shù)，充分利用其可視化和參數(shù)化的技術(shù)特點(diǎn)。

2.2 實(shí)測(cè)點(diǎn)選擇

廠內(nèi)鋼桁梁桿件制造中，每片螺栓孔群均由同一臺(tái)機(jī)床一次加工完成，考慮機(jī)床加工的高精度，可忽略同一孔群之間的孔間距偏差（規(guī)范規(guī)定偏差為±0.4 mm），通過(guò)測(cè)量邊角點(diǎn)即可表示整片孔群的位置信息。

邊角點(diǎn)的選擇，一般默認(rèn)選擇制造過(guò)程中的定位點(diǎn)（孔群邊界點(diǎn)），且為便于擬合孔位，需要在孔群中心范圍選取任意孔位作為定位點(diǎn)，如圖2所示。

因此，實(shí)測(cè)點(diǎn)宜選擇每片孔群4 個(gè)邊角點(diǎn)和中間范圍內(nèi)1 個(gè)任意點(diǎn)的孔心。為確保擬合精度，孔群螺栓數(shù)多時(shí)可適當(dāng)增加實(shí)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)（如圖2 中部分螺栓區(qū)域設(shè)置10個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)）。

實(shí)測(cè)點(diǎn)的選擇還應(yīng)考慮測(cè)站布設(shè)的影響，若測(cè)量過(guò)程中由于測(cè)量桿件形態(tài)、設(shè)備架設(shè)位置等因素干擾，無(wú)法采集到某個(gè)定位點(diǎn)，可就近選取其他孔位，一般選擇同行或同列的鄰近螺栓孔。

圖2 桿件孔位關(guān)鍵點(diǎn)選擇示意

2.3 測(cè)量精度

鋼桁梁桿件的虛擬預(yù)拼裝為剛性碰撞，幾何信息測(cè)量精度應(yīng)在孔徑容許偏差范圍內(nèi)。針對(duì)鋼桁梁常用的M24，M27和M30高強(qiáng)度螺栓，其制造孔徑分別為26，29，33 mm，容許偏差為0 ～ 0.7 mm。

設(shè)每一個(gè)螺栓孔的測(cè)量中誤差為q1，假定桿件高度在2 m 內(nèi)，高度范圍內(nèi)有15排螺栓，其容許誤差q不大于2 mm，則可得q1=0.52 mm，根據(jù)保證率不同，極限誤差一般為2q1或 3q1，即 1.04 或 1.56 mm，則測(cè)距誤差精度取為1.0 mm，反饋到孔徑測(cè)量精度為0.13 mm（按15 個(gè)螺栓計(jì)）。

設(shè)每一測(cè)站的測(cè)量中誤差為q2，根據(jù)誤差傳播定律，n個(gè)測(cè)站時(shí)，幾何尺寸測(cè)量中誤差qL為

幾何尺寸測(cè)量中誤差與測(cè)站數(shù)的平方根成正比，因此測(cè)試過(guò)程中應(yīng)盡量減少換站。在條件允許的情況下預(yù)拼裝桿件最好在無(wú)遮擋空間中。

2.4 溫度影響

預(yù)拼裝桿件信息采集應(yīng)選擇溫度變化幅度小的凌晨或傍晚。針對(duì)長(zhǎng)度20 m 桿件，當(dāng)溫度變化為5 ℃時(shí)，桿件沿軸向變形量為1.21 mm，折合到每個(gè)孔位的變形量為0.6 mm，已接近孔徑允許偏差上限，因此規(guī)定預(yù)拼裝桿件測(cè)試時(shí)段內(nèi)溫度變化范圍宜控制在5 ℃。

當(dāng)溫度變化超過(guò)5 ℃，若仍進(jìn)行預(yù)拼裝桿件幾何信息測(cè)量，應(yīng)考慮溫度補(bǔ)償，可通過(guò)孔位坐標(biāo)的修正來(lái)實(shí)現(xiàn)。

設(shè)桿件長(zhǎng)度為L(zhǎng)，溫差為ΔT，伸長(zhǎng)量?L計(jì)算式為

式中：C為鋼材的熱膨脹系數(shù)，取1.21×10-5℃-1。

假定桿件沿軸線中心方向均勻變化，以桿件軸線中點(diǎn)為基準(zhǔn)，每端實(shí)測(cè)點(diǎn)沿軸線方向的坐標(biāo)補(bǔ)償值為0.5?L。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程背景

某112 m 三主桁簡(jiǎn)支鋼桁梁，中桁桿件5 個(gè)節(jié)間進(jìn)行廠內(nèi)平面預(yù)拼裝，共計(jì)21 根桿件，其中上弦桿5根，下弦桿5根，斜腹桿11根，如圖3所示。

圖3 預(yù)拼裝桿件示意

平面預(yù)拼裝的同時(shí)，按照流程設(shè)計(jì)進(jìn)行了虛擬預(yù)拼裝驗(yàn)證工作。

3.2 預(yù)拼裝系統(tǒng)

鋼桁梁虛擬預(yù)拼裝系統(tǒng)包含精度管理模塊（Precision Management Module，PMM）和虛擬拼裝模塊（Virtual Assembly Module，VAM）。PMM 模塊完成單根桿件精度分析工作，VAM 模塊將所有預(yù)拼裝桿件PMM 模塊分析成果自動(dòng)擬合，分析桿件拼裝后偏差，如偏差太大，可重新返回至PMM 模塊進(jìn)行手動(dòng)微調(diào)，指導(dǎo)拼裝調(diào)整，直至達(dá)到最佳拼裝狀態(tài)。

3.3 前期準(zhǔn)備

CATIA 軟件具有基于變量驅(qū)動(dòng)的參數(shù)化設(shè)計(jì)能力，可通過(guò)骨架線框自動(dòng)實(shí)現(xiàn)不同預(yù)拱度設(shè)置條件下拼裝BIM 模型空間位置的調(diào)整，為反復(fù)驗(yàn)證虛擬預(yù)拼裝是否滿足規(guī)范要求提供條件。因此，根據(jù)桿件二維制造圖紙，利用CATIA 軟件進(jìn)行參數(shù)化建模，其中上弦桿MA0A1及斜桿XG-MB 的BIM 模型如圖4 和圖5所示。

圖4 上弦桿MA0A1模型

圖5 斜桿XG-MB模型

滿足預(yù)拼裝桿件幾何信息測(cè)量精度的測(cè)試手段較多，本文采用高精度全站儀（測(cè)距精度為0.5 mm+1.0×10-6×D，D為全站儀實(shí)際測(cè)量的距離值，單位km），并輔助工裝靶標(biāo)，對(duì)所有預(yù)拼裝桿件的實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行空間信息采集，以自定義文件格式導(dǎo)入虛擬預(yù)拼裝系統(tǒng)，其中上弦桿、下弦桿和斜腹桿的實(shí)測(cè)點(diǎn)分別為362個(gè)、488個(gè)和502個(gè)。

3.4 結(jié)果分析

3.4.1 單根桿件精度分析

廠內(nèi)平面預(yù)拼裝前，完成了所有桿件的成品報(bào)驗(yàn)工作，同時(shí)PMM模塊根據(jù)實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了精度分析。以SG-MA豎件為例，兩者的分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 SG?MA桿件常規(guī)測(cè)量及PMM 模塊分析偏差 mm

由表1 可知，PMM 模塊分析精度與常規(guī)成品報(bào)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果趨于一致，且都在規(guī)范容許范圍內(nèi)。

3.4.2 預(yù)拼裝結(jié)果對(duì)比

為多方位驗(yàn)證虛擬預(yù)拼裝技術(shù)，設(shè)置了設(shè)計(jì)預(yù)拱度、實(shí)測(cè)預(yù)拱度和人為假定的超限預(yù)拱度3 種預(yù)拱度工況，如圖6所示，各工況量值見(jiàn)表2。

圖6 預(yù)拱度示意（中心線/骨線）

表2 設(shè)置預(yù)拱度Hi mm

采用自動(dòng)擬合和手動(dòng)微調(diào)2 種方式，分析關(guān)鍵項(xiàng)目主要尺寸偏差，結(jié)果見(jiàn)表3，手動(dòng)微調(diào)方式下預(yù)拱度測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表4。

1）工況1 下，自動(dòng)擬合時(shí)主要尺寸擬合測(cè)量值與理論值偏差較小，多處偏差為0，但還有1處偏差超限，超限差的絕對(duì)值為1 mm，虛擬預(yù)拼裝結(jié)果不能滿足規(guī)范要求；手動(dòng)微調(diào)時(shí)主要尺寸偏差滿足要求，且測(cè)量預(yù)拱度與設(shè)計(jì)預(yù)拱度值非常接近，最大偏差為0.4 mm，虛擬預(yù)拼裝結(jié)果滿足規(guī)范要求。

2）工況2 下，自動(dòng)擬合時(shí)主要尺寸擬合測(cè)量值與理論值偏差有3 處超限，超限差的最大絕對(duì)值為1.4 mm，虛擬預(yù)拼裝結(jié)果不能滿足規(guī)范要求；手動(dòng)微調(diào)時(shí)主要尺寸偏差滿足要求，且測(cè)量預(yù)拱度與設(shè)定預(yù)拱度值接近，最大偏差為2.2 mm，虛擬預(yù)拼裝結(jié)果滿足規(guī)范要求。

3）工況3 下，自動(dòng)擬合時(shí)主要尺寸擬合測(cè)量值與理論值偏差有2 處超限，超限差的最大絕對(duì)值為1.9 mm，虛擬預(yù)拼裝結(jié)果不能滿足規(guī)范要求；手動(dòng)微調(diào)時(shí)主要尺寸偏差仍存在不能滿足要求的情況，且測(cè)量預(yù)拱度與假定預(yù)拱度值最大偏差為3.4 mm，虛擬預(yù)拼裝結(jié)果不滿足規(guī)范要求。

表3 不同擬合方式下關(guān)鍵項(xiàng)目主要尺寸偏差 mm

表4 手動(dòng)微調(diào)時(shí)軸線擬合后測(cè)量預(yù)拱度Hi' mm

4）工況1 和工況2 下，自動(dòng)擬合和手動(dòng)微調(diào)方式關(guān)鍵項(xiàng)目主要尺寸偏差合計(jì)的絕對(duì)值非常接近（7.7與6.4 mm，4.3 與4.7 mm），表明偏差實(shí)現(xiàn)了重分布，手動(dòng)微調(diào)效果明顯。

5）自動(dòng)擬合和手動(dòng)調(diào)整2 種模式須要協(xié)同工作，以驗(yàn)證尺寸偏差精度是否滿足要求。

6）三維理論拼裝模型提前設(shè)定了預(yù)拱度，正常情況下虛擬預(yù)拼裝的測(cè)量預(yù)拱度與設(shè)定預(yù)拱度偏差在規(guī)范容許范圍內(nèi)，按設(shè)定預(yù)拱度考慮不影響虛擬預(yù)拼裝的最終結(jié)果。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析鋼梁廠內(nèi)平面預(yù)拼裝的不足，指出以虛擬化為代表的三維預(yù)拼裝技術(shù)是工序升級(jí)的發(fā)展方向。針對(duì)常見(jiàn)的鐵路鋼桁梁，從虛擬預(yù)拼裝基本原理與流程設(shè)計(jì)、精度保障、工程應(yīng)用3個(gè)方面開(kāi)展研究，主要結(jié)論如下：

1）虛擬預(yù)拼裝計(jì)算基本原理是實(shí)測(cè)點(diǎn)與設(shè)計(jì)點(diǎn)的最佳一致逼近，根據(jù)修正后的實(shí)測(cè)點(diǎn)空間位置擬合點(diǎn)、線和面。

2）虛擬預(yù)拼裝流程設(shè)計(jì)包括精度管理和拼裝管理，前者可驗(yàn)證桿件制造精度是否滿足規(guī)范要求；后者基于實(shí)測(cè)點(diǎn)擬合的點(diǎn)、線、面，測(cè)量相應(yīng)參數(shù)指標(biāo)，確定其關(guān)鍵項(xiàng)目主要尺寸偏差是否滿足規(guī)范要求；過(guò)程中可根據(jù)偏差結(jié)果進(jìn)行擬合的迭代和試錯(cuò)。

3）為確保虛擬預(yù)拼裝精度，結(jié)合鋼桁梁桿件制造現(xiàn)狀，規(guī)定了基于預(yù)拱度為約束條件進(jìn)行理論拼裝BIM模型的搭建，給出了實(shí)測(cè)點(diǎn)選擇的一般規(guī)定，提出測(cè)量精度為1.0 mm，并考慮溫度影響的實(shí)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)修正方法。

4）結(jié)合某實(shí)際鋼桁梁，進(jìn)行了制造廠內(nèi)平面預(yù)拼裝和虛擬預(yù)拼裝的對(duì)比。3 種預(yù)拱度約束條件下測(cè)量結(jié)果表明，在設(shè)計(jì)預(yù)拱度和實(shí)測(cè)預(yù)拱度下虛擬預(yù)拼裝測(cè)量結(jié)果滿足規(guī)范要求，與制造廠內(nèi)平面預(yù)拼裝結(jié)果一致。

盡管虛擬預(yù)拼裝在具體工程進(jìn)行了成功應(yīng)用驗(yàn)證，但也存在需要進(jìn)一步完善的地方：未考慮桿件自重及彈性變形，未考慮拼接板和填板的影響；實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)量的選擇，目前還無(wú)法給定一個(gè)明確的判定準(zhǔn)則或原則；溫度影響因素的考慮偏于理想化，實(shí)際情況往往是不均勻的溫度場(chǎng)；目前由于樣本偏少，倘若虛擬預(yù)拼裝分析結(jié)果不滿足規(guī)范要求，也不能直接判斷桿件制造精度存在問(wèn)題，還需要慎重提出對(duì)策。

虛擬預(yù)拼裝還要不斷試用完善。未來(lái)通過(guò)數(shù)據(jù)積累與大數(shù)據(jù)挖掘分析拼裝精度與生產(chǎn)過(guò)程、架設(shè)過(guò)程的相關(guān)性，以輔助工廠制造、現(xiàn)場(chǎng)拼裝，甚至推動(dòng)規(guī)范的修訂，使其真正成為鋼桁梁制造標(biāo)準(zhǔn)工序的一環(huán)。