羅力軍

（1.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北武漢 430034；2.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430034）

隨著國家基礎(chǔ)建設(shè)的大力投資和交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的基本完善，越來越多的新建橋梁需要跨越運(yùn)營線路，特別是跨越運(yùn)營鐵路和高速公路。為了不影響運(yùn)營線路的正常運(yùn)營，采用平轉(zhuǎn)施工方法的橋梁越來越多，顯示了較好的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益［1］。

橋梁在轉(zhuǎn)體過程中的平衡控制是關(guān)鍵，既要保證梁體在轉(zhuǎn)體過程中的結(jié)構(gòu)安全，又要保證梁體在轉(zhuǎn)體過程中的可控性。即要求轉(zhuǎn)體時(shí)梁體平穩(wěn)、速度適中，最后能精確對中。因此，在轉(zhuǎn)體前要進(jìn)行不平衡重稱重試驗(yàn)，以確定轉(zhuǎn)體部分結(jié)構(gòu)的最大靜摩阻力矩、最大靜摩擦因數(shù)、不平衡力矩、重心偏心量［2］。

在平轉(zhuǎn)橋施工控制過程中，發(fā)現(xiàn)很多不平衡重稱重試驗(yàn)報(bào)告和文獻(xiàn)中試驗(yàn)得到的靜摩擦因數(shù)與設(shè)計(jì)值相差較大，比試轉(zhuǎn)時(shí)平轉(zhuǎn)得到的靜摩擦因數(shù)偏?。?-5］。靜摩擦因數(shù)偏小將直接導(dǎo)致牽引力計(jì)算值小于實(shí)際牽引值，影響轉(zhuǎn)體牽引施工控制的可靠性；還會影響轉(zhuǎn)體慣性轉(zhuǎn)動距離，造成精確對中困難。因此準(zhǔn)確計(jì)算最大靜摩擦因數(shù)非常重要，而最大靜摩擦因數(shù)是根據(jù)不平衡重稱重試驗(yàn)得到的實(shí)測球鉸豎轉(zhuǎn)摩阻力矩反算所得，即要求豎轉(zhuǎn)摩阻力矩計(jì)算公式準(zhǔn)確［6］。本文將對不同的摩阻力矩公式進(jìn)行推導(dǎo)和分析，并通過對10多座平轉(zhuǎn)橋不平衡重稱重試驗(yàn)和豎轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，驗(yàn)證公式的合理性。

1 球鉸豎轉(zhuǎn)摩阻力矩測試原理

不平衡重稱重試驗(yàn)采用球鉸豎向轉(zhuǎn)動法，主要原理是利用球鉸在靜摩擦狀態(tài)與動摩擦狀態(tài)之間的極限狀態(tài)時(shí)，受力狀態(tài)會發(fā)生突變，同時(shí)球鉸處位移也發(fā)生突變［6］。稱重時(shí)，當(dāng)頂升荷載較小時(shí)，球鉸處于靜止?fàn)顟B(tài)，摩阻力矩等于頂升力矩，球鉸處的位移為微小轉(zhuǎn)動變形和上轉(zhuǎn)盤彈性變形之和，頂升荷載與位移近似成線性關(guān)系。當(dāng)頂升荷載較大，接近球鉸最大靜摩阻力矩時(shí)，整個轉(zhuǎn)動體處在靜止和滑動狀態(tài)之間，摩阻力矩不再增加。如果變成滑動時(shí)摩阻力矩還會變小，此時(shí)球鉸處的位移為轉(zhuǎn)動變形或者球鉸發(fā)生較大晃動，頂升力與位移不在是線性關(guān)系。通過不平衡重稱重試驗(yàn)記錄繪制頂升荷載-位移曲線，判定極限狀態(tài)荷載值，計(jì)算得到最大靜摩阻力矩、不平衡力矩、重心偏心量［7］。

2 豎轉(zhuǎn)摩阻力矩計(jì)算

2.1 基本假設(shè)

假設(shè)在平轉(zhuǎn)橋不平衡重稱重試驗(yàn)時(shí)，轉(zhuǎn)體部分梁體和球鉸在梁中心線所在的豎向平面內(nèi)發(fā)生微小的豎向轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)體部分荷載全部由球鉸均布承擔(dān)，不考慮偏心情況及其他可變作用。球鉸豎向轉(zhuǎn)動摩阻力矩為上球鉸與下球鉸之間的摩擦面上的每個微小面積的摩擦力對過球鉸中心豎轉(zhuǎn)法線的力矩之和［7-8］。

2.2 摩阻力矩常規(guī)公式

常規(guī)公式的豎轉(zhuǎn)球鉸摩阻力矩計(jì)算模型見圖1。該計(jì)算模型將球鉸分為許多微圓環(huán)，對每個微圓環(huán)上的摩擦力對球鉸中心O的力矩求和，就得到了摩阻力矩公式。由圖1可知：

其中：

圖1 常規(guī)公式摩阻力矩計(jì)算模型

式中：MZ為轉(zhuǎn)動體豎轉(zhuǎn)球鉸摩阻力矩，kN·m；R為球鉸的球半徑，m；α為豎轉(zhuǎn)平面球鉸一半中心角，rad；N為轉(zhuǎn)動體上部重量，kN；μ0球鉸最大靜摩擦因數(shù)。

2.3 新摩阻力矩公式

在摩阻力矩常規(guī)公式計(jì)算時(shí)，假設(shè)了每個微圓環(huán)上的摩擦力對球鉸中心O的力臂為定值Rcosθ，進(jìn)一步分析計(jì)算圖示，可以發(fā)現(xiàn)這個假設(shè)是不準(zhǔn)確的，Rcosθ為各微圓環(huán)到球鉸中心的距離，而不是到豎向轉(zhuǎn)動軸的距離。因此摩阻力矩計(jì)算公式存在較大偏差，推算得到的最大靜摩擦因數(shù)也會與試轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果存在較大偏差，且偏小。

圖2 新摩阻力矩計(jì)算模型

為了避免上述問題，建立新的球鉸摩阻力矩計(jì)算模型見圖2，假定不平衡重稱重試驗(yàn)的豎向轉(zhuǎn)動發(fā)生在zoy所在平面，整個梁體繞ox軸做微小轉(zhuǎn)動，在垂直于ox軸的方向，將球鉸摩擦面劃分為微小圓弧，這些微小圓弧繞ox軸轉(zhuǎn)動，而不是繞球鉸球心O轉(zhuǎn)動。微小圓弧中心線BC垂直于ox軸，且BC∥OZ（OA）。設(shè)∠AOB為θ，則圓弧的半徑為rL=Rcosθ，圓弧上的球鉸摩擦力到轉(zhuǎn)軸的力臂相等，且為rL。

由圖2可知：

β為圓弧一半中心角，β=α-θ。當(dāng)θ=0時(shí)β=α；當(dāng)θ=α?xí)rβ=0。

由不平衡重稱重試驗(yàn)可以得到轉(zhuǎn)動體最大靜摩阻力矩，按照式（7）可以反算得到最大靜摩擦因數(shù)μ0。

2.4 摩阻力矩計(jì)算常數(shù)

根據(jù)上文，可以假定：MZ=Kμ0NR，K為球鉸摩阻力矩計(jì)算常數(shù)，只與球鉸設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)。則

查閱國內(nèi)2 家球鉸生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品手冊，計(jì)算得到K值見表1和表2，由表可知：按照式（3）計(jì)算的K1一般在0.983～0.991，這與很多文獻(xiàn)和資料上取值0.98或1.0 進(jìn)行計(jì)算相符［1-8］；按照式（7）計(jì)算的K2一般在0.640～0.644，K1/K2在1.53～1.55，兩者相差比較大。

表1 球鉸廠家1球鉸摩阻力矩計(jì)算常數(shù)K

表2 球鉸廠家2球鉸摩阻力矩計(jì)算常數(shù)K

3 工程數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及驗(yàn)證

查閱平轉(zhuǎn)橋不平衡重稱重試驗(yàn)報(bào)告及文獻(xiàn)［1-9］，將球鉸設(shè)計(jì)參數(shù)、轉(zhuǎn)體自重和不平衡稱重試驗(yàn)實(shí)測的摩阻力矩分別代入式（1）和式（2），反算得到豎轉(zhuǎn)時(shí)的最大靜摩擦因數(shù)。另根據(jù)試轉(zhuǎn)時(shí)得到的啟動牽引力，按照J(rèn)TG/T F50—2011《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》公式15.5.3反算可得平轉(zhuǎn)時(shí)的最大靜摩擦因數(shù)［10］，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3 和表3。由表3 可知：常規(guī)公式（3）計(jì)算得到的最大靜摩擦因數(shù)與豎轉(zhuǎn)時(shí)得到的最大靜摩擦因數(shù)相比較，相差在-48%～-21%；新公式式（7）計(jì)算得到的最大靜摩擦因數(shù)與豎轉(zhuǎn)時(shí)得到的最大靜摩擦因數(shù)相比較，相差在-21%～20%。新公式計(jì)算得到的最大靜摩擦因數(shù)與試轉(zhuǎn)時(shí)得到的最大靜摩擦因數(shù)一致性更好，更合理。

圖3 摩阻系數(shù)比較

表3 平轉(zhuǎn)橋不平衡重稱重試驗(yàn)和試轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果摩擦因數(shù)統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)語

平轉(zhuǎn)橋在不平衡重稱重試驗(yàn)時(shí)的新豎轉(zhuǎn)球鉸摩阻力矩假定計(jì)算模型與實(shí)際情況更相符，推導(dǎo)得到的摩阻力矩公式更準(zhǔn)確。根據(jù)對10 多座轉(zhuǎn)體橋不平衡重稱重試驗(yàn)結(jié)果反算的最大靜摩擦因數(shù)與豎轉(zhuǎn)時(shí)啟動力反算得到的最大靜摩擦因數(shù)的比較分析，兩者一致性更好，更合理，可以驗(yàn)證新公式的合理性和準(zhǔn)確性。建議以后相關(guān)試驗(yàn)可以優(yōu)先選用新公式進(jìn)行計(jì)算，這樣可以為平轉(zhuǎn)橋牽引力計(jì)算，牽引設(shè)備、助推設(shè)備的選擇，以及轉(zhuǎn)體施工技術(shù)控制和安全評估提供更可靠、更準(zhǔn)確的依據(jù)。