劉秀朋

摘要：2019年河北省中考數(shù)學(xué)試題，突出層次性、鞏固性、拓展性、探索性，立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重考查核心素養(yǎng)，達(dá)到了檢測(cè)性和選拔性考試的要求，

關(guān)鍵詞：理解數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)活動(dòng);數(shù)學(xué)建模

2019年河北省中考數(shù)學(xué)試題繼承了近幾年河北中考數(shù)學(xué)試卷的主體命題思路：重基礎(chǔ)、抓細(xì)節(jié)、要過程、考能力，試題奇而不怪、新而不偏，緊扣課標(biāo)，著重體現(xiàn)六大核心素養(yǎng)的要求，題目似曾相識(shí)但角度新穎，易人手卻不易得滿分，是一套關(guān)注基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的好題。

1命題思路

2019年河北省數(shù)學(xué)學(xué)科的命題，堅(jiān)持圍繞《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》和《河北省2019年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試說明》的要求，既突出了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科的特點(diǎn)，又積極探索試題的創(chuàng)新;既重視對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查，又重視對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查;既重視對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力的考查，又重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，強(qiáng)調(diào)通性、通法，注重學(xué)生的應(yīng)用，考查學(xué)生分析、解決綜合問題的能力，整套試卷結(jié)構(gòu)合理，情境新穎，是一套關(guān)注基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的好題。

2試題結(jié)構(gòu)

本套試題滿分120分，在保持26個(gè)總題量不變的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了新的布局調(diào)整，填空題由去年的3小題共計(jì)12分調(diào)整為共計(jì)11分;第26題由去年的11分調(diào)整為12分，微調(diào)后，填空題增加2分，解答題減少2分，這樣設(shè)計(jì)，使得試題的梯度更加合理，具有較強(qiáng)的區(qū)分度。

2.1難度層次

試題在結(jié)構(gòu)上層次分明，降低了垂直高度，增加了水平寬度，整套試題從易到難形成梯度，既能很好地服務(wù)選拔，又能很好地導(dǎo)向教學(xué)，每類題型由易到難形成三個(gè)難度循環(huán)，其中第一、二大題分三個(gè)層次：第一層次（第1-12.15.17小題）考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，判斷、運(yùn)算、尺規(guī)作圖，學(xué)生能直接上手;第二層次（第13-15小題）是小范圍的綜合題，旨在考查最基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想;第三層次（第16.18.19小題）更多地關(guān)注數(shù)學(xué)思維過程和應(yīng)用能力，解答題也分三個(gè)小層次：第一層次（20.21.22題）考查代數(shù)運(yùn)算能力和概率相關(guān)知識(shí)，用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力，對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的理解與應(yīng)用;第二層次（第23.24題）考查幾何推理能力和學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與應(yīng)用的能力，以及邏輯思維能力與數(shù)學(xué)思辨能力;第三個(gè)層次（第25.26題）考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，包括知識(shí)綜合、方法綜合以及數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用。

2.2知識(shí)結(jié)構(gòu)

從試題結(jié)構(gòu)上看，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的分值所占的比約為5：4：1（其中蘊(yùn)含了適量的綜合與實(shí)踐的內(nèi)容），與它們?cè)诮虒W(xué)中所占課時(shí)的百分比大致相同，遵循了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》和《河北省2019年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試說明》的要求。

3試題特點(diǎn)

3.1注重對(duì)雙基的考查，形式新穎

本套試卷中，對(duì)于經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容做到了“?？汲Ｐ隆保诳疾榛A(chǔ)的同時(shí)，讓人耳目一新，不落俗套，其創(chuàng)新性給教學(xué)以極好的指導(dǎo)性、示范性，試題全面考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度，內(nèi)容涵蓋廣，如數(shù)與式、科學(xué)計(jì)數(shù)法、方程與不等式、函數(shù)、仰角、相交線與平行線、四邊形、正多邊形、外心、內(nèi)心、變換、三視圖、證明、概率與統(tǒng)計(jì)等主要內(nèi)容。

評(píng)析第8小題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法的考查，形式新穎，與生活緊密相連，該題需要先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再利用負(fù)指數(shù)進(jìn)行表示;第13小題將分式的化簡(jiǎn)與不等式相結(jié)合，情境新穎，讓人眼前一亮;21題將整式乘法、因式分解、勾股定理一起考查，勾股定理將代數(shù)和幾何巧妙地聯(lián)系起來，讓人耳目一新。

3.2注重對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，重視問題的探究過程

學(xué)生形成能力和智慧，不可能僅僅靠知識(shí)，更需要實(shí)踐和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，不僅包括數(shù)學(xué)解題更包括數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該教給學(xué)生必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但決不僅僅以教會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)思想，本試卷通過選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、模型思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)思想，以及待定系數(shù)法、由特殊到一般的思想方法等初中主要的數(shù)學(xué)思想方法。

例4（2019年河北中考第10題）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）。

例5（2019年河北中考第11題）某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：

①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類

②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄

③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比

④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表

正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）。

A，②→③→①→④ B，③→④→①→②

c，①→②→④→③ D，②→④→③→①

評(píng)析第10小題是對(duì)三角形外心的考查，新穎巧妙，順便考查了尺規(guī)作圖，在注重試題創(chuàng)新的同時(shí)，不僅能夠理解外心的概念，還要掌握外心的性質(zhì)，同時(shí)還要知道外心的畫法;第11小題是對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的考查，需要學(xué)生知道數(shù)據(jù)分析的具體操作過程，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，學(xué)生對(duì)問題的探究過程，是教師不能替代的，學(xué)生必須親身經(jīng)歷，才能積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才能獲得對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟。

3.3注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)過程的考查，倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)

試題通過設(shè)置觀察、操作、探究、應(yīng)用等方面的問題，給學(xué)生提供了一定的思考研究空間，較好地考查了學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和數(shù)學(xué)活動(dòng)過程等方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，力求通過不同層次、不同角度和不同視點(diǎn)的設(shè)問，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法不同程度的考查，考查學(xué)生能否獨(dú)立思考、能否從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)和提出問題，并加以探索研究和解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式。

分析該小題是以圓和四邊形為背景的幾何壓軸，第（1）問利用三角函數(shù)的知識(shí)、勾股定理構(gòu)建方程模型解決問題，考查了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力;第（2）問通過構(gòu)造“一線三角”基本圖形，利用三角函數(shù)、相似、實(shí)數(shù)大小比較知識(shí)構(gòu)建方程模型求解;第（3）問利用相切的特殊臨界情況即可求解，本題需要學(xué)生有勇于探究的精神和勇氣，真正考查學(xué)生綜合靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

3.4注重核心素養(yǎng)的考查，突出能力培養(yǎng)主線

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的，雖然義務(wù)教育階段還未明確提出核心素養(yǎng)，但《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出了八個(gè)核心概念、兩個(gè)意識(shí)，與高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相接近，2019年河北省中考試題多角度、多層次對(duì)數(shù)學(xué)抽象（數(shù)感、符號(hào)意識(shí)）、邏輯推理（推理能力）、數(shù)學(xué)建模（模型思想）、直觀想象（空間觀念、幾何直觀）、數(shù)學(xué)運(yùn)算（運(yùn)算能力）、數(shù)據(jù)分析（數(shù)據(jù)分析觀念）等核心素養(yǎng)進(jìn)行了考查。

3.4.1數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程，主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系;從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu);用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表征。

例7（2019年河北中考第18題）如圖6.約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，示例：即4+3=7。

則（1）用含x的式子表示m=__;

（2）當(dāng)y=-2時(shí)，n的值為__;

評(píng)析該題從具體到抽象，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)抽象的形成過程，通過辨別具體問題、抽象本質(zhì)屬性、形成概括、用符號(hào)表達(dá)，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行了較好的考查。

3.4.2邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程，通過提出問題和論證命題的過程，考查學(xué)生能否選擇合適的論證方法和途徑予以證明，并能用準(zhǔn)確的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表述論證過程，以此考查學(xué)生的推理素養(yǎng)。

例8（2019年河北中考第7題）下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容。

評(píng)析第7題很基礎(chǔ)，第23題稍有難度，第（1）問比較簡(jiǎn)單;第（2）問需要理解題意，實(shí)質(zhì)考查的是垂線段最短;第（3）問主要考查內(nèi)心的定義，兩道題很好地考查了學(xué)生的演繹推理能力。

3.4.3數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問題的過程，主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型、求解結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。

例10（2019年河北中考第24題）長(zhǎng)為300m的春游隊(duì)伍，以v（m/s）的速度向東行進(jìn)，如圖9和圖10.當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置o時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v（m/s），當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn)，設(shè)排尾從位置O開始行進(jìn)的時(shí)間為t（s），排頭與O的距離為S（m）。

（1）當(dāng)v=2時(shí)，解答：

①求s與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值范圍）;

②當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求s的值;在甲從排頭返回到排尾過程中，設(shè)甲與位置O的距離為Sm（m），求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值范圍）

（2）設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為T（s），求T與v的函數(shù)關(guān)系式（不寫v的取值范圍），并寫出隊(duì)伍在此過程中行進(jìn)的路程。

評(píng)析該題以實(shí)際問題為背景，考查一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，給了學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生通過思維活動(dòng)抽象出數(shù)學(xué)模型，獲得對(duì)問題的解決，真正考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，是一道具有區(qū)分度的好題。

3.4.4直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程，主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題;建立數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

評(píng)析第14題需要學(xué)生有良好的空間觀念，通過觀察、想象，從立體圖形中抽象出平面圖形，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力提出了較高要求。

3.4.5數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程，主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果等。

評(píng)析兩道小題，不僅僅是對(duì)計(jì)算結(jié)果的考查，更考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，運(yùn)算應(yīng)該是讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步形成解決問題的方法策略，運(yùn)算能力不是一蹴而就的，應(yīng)該是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從具體到抽象，有層次地進(jìn)行培養(yǎng)。

3.4.6數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的過程，主要包括：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、提取信息、構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。

（1）求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù);

（2）若甲組已拿走一個(gè)7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練。

①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說明理由;

②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法求乙組兩次都拿到8元球的概率。

評(píng)析第22小題與以往考查方式不同，前兩問考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，第三小問考查用列表法求概率，通過創(chuàng)設(shè)問題情境將概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，是一道非常好的試題。

4教學(xué)改進(jìn)建議

數(shù)學(xué)教學(xué)重要的是轉(zhuǎn)變教的方式，以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)過程變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的過程，只有這樣，才能適應(yīng)當(dāng)前的課程改革，才能應(yīng)對(duì)考試的變化，同時(shí)，要回歸基礎(chǔ)，研究學(xué)情，抓好落實(shí)。

4.1理解數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本

理解數(shù)學(xué)首先要理解教材，仔細(xì)分析教材編寫意圖，明確每一節(jié)教材在知識(shí)體系中的地位和作用，理解教材編寫的思路，了解例題、習(xí)題的編排功能;了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程，與其他知識(shí)或其他學(xué)科的聯(lián)系，從中領(lǐng)悟出教材提供的教與學(xué)的過程與方法，明確教材的內(nèi)在邏輯關(guān)系，從而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，理解數(shù)學(xué)還要了解數(shù)學(xué)概念的背景，掌握概念的邏輯意義，理解內(nèi)容所反映的思想方法，把握教學(xué)內(nèi)容間的聯(lián)系，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的科學(xué)方法和理性精神。

4.2數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂

數(shù)學(xué)思想是課堂教學(xué)的核心和靈魂，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，數(shù)學(xué)思想重在“悟”，而非“告訴”，教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納、概括等過程，獲得對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和感悟，教學(xué)設(shè)計(jì)要以形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)。

新中考不僅僅只停留在靜態(tài)知識(shí)學(xué)習(xí)的層面，越來越注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查，我們?cè)谄綍r(shí)的課堂教學(xué)中應(yīng)在習(xí)題的設(shè)計(jì)上多下功夫，比如，對(duì)同一道題嘗試從多角度分析，體會(huì)一題多解;可以多設(shè)計(jì)一些開放條件或開放結(jié)論的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維;同時(shí)注重變式訓(xùn)練，延伸拓展，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和思維方式，逐步提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

4.3數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效支撐

教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)可以是動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，讓學(xué)生在經(jīng)歷探究、思考、抽象、猜測(cè)、推理、反思等過程中，逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意會(huì)和感悟，從而內(nèi)化為學(xué)生自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)，我們應(yīng)該注重學(xué)生的空間觀念的培養(yǎng)，不要為了節(jié)省時(shí)間讓學(xué)生失去動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，不代替，不包辦，我們要抓住一切機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.4數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)的方式

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是發(fā)展學(xué)生科學(xué)思維的重要途徑，面對(duì)無法解決的復(fù)雜問題，只有忽略次要因素，抽象出關(guān)鍵要素，才能找到問題解決的突破口，從原始問題到數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，需要的是學(xué)生的知識(shí)和能力，即學(xué)科核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，特別是要讓重要的數(shù)學(xué)概念得到反復(fù)理解的機(jī)會(huì)，而不是以單純的記憶為主從事實(shí)出發(fā)，通過分析、歸納，提煉方法，抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型，再應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，因此，經(jīng)歷模型建構(gòu)的過程，才能建立理論與實(shí)踐的聯(lián)系，達(dá)到問題解決的目的，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生理解建立模型的意義。

4.5發(fā)展核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為追求，這就要求教師要在明確初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本內(nèi)涵和培養(yǎng)價(jià)值的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，螺旋上升地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，積極采取有效措施進(jìn)行課堂實(shí)施生成，既要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)生活情境幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)視角，讓學(xué)生樂學(xué)善學(xué)、勤于反思，又要善于引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生養(yǎng)成勇于探究、批判質(zhì)疑的科學(xué)精神，最終學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。

時(shí)代呼喚有活力、有創(chuàng)新的教育來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力，作為教師，要密切關(guān)注中考趨勢(shì)與理念，認(rèn)真研究中考試卷，明確把握命題導(dǎo)向，針對(duì)中考試題和目前的教育改革形式轉(zhuǎn)變觀念，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，關(guān)注立德樹人，關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能使教學(xué)過程成為學(xué)生的發(fā)展過程，才能真正培養(yǎng)出適合新形勢(shì)的全面發(fā)展的人。