■胡宏強(qiáng)

一、常用的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

1.對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)

2.換底公式

二、常用對(duì)數(shù)表的產(chǎn)生

1.自然對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式

兩邊取(0，x)范圍內(nèi)的定積分，得到…(-1＜x≤1)。

將x替換為-x，得到ln(1-x)=-x-。

再令x=＜1，得到ln(n+1)=lnn+++…

例如，設(shè)n=1，就可以求得ln2，

≈0+0.666667+0.024691+0.001646+0.000131

=0.693135

≈0.69。

2.質(zhì)數(shù)的自然對(duì)數(shù)表

利用上述方法可計(jì)算出10 以內(nèi)質(zhì)數(shù)的自然對(duì)數(shù)值，如表1。

表1

三、對(duì)數(shù)運(yùn)算揭秘“中國雨人”的速算

題目：

解：令，兩邊取以10為底的常用對(duì)數(shù)，則=(lg2+lg7)+1=lgx。