龍章亮，溫真桃，李 輝，曾賢薇

（1.中國(guó)石化西南油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，四川德陽(yáng)618000；2.中國(guó)石化西南油氣分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，四川成都610000；3.中國(guó)石化西南油氣分公司頁(yè)巖氣項(xiàng)目部，重慶402160；4.四川省煤田地質(zhì)局一四一地質(zhì)隊(duì)，四川德陽(yáng)618000）

YC地區(qū)目前還處于勘探評(píng)價(jià)階段，區(qū)塊目的層比較深，龍馬溪組優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層埋深大于3 500 m，屬于深層頁(yè)巖氣范疇。區(qū)塊構(gòu)造差異很大，南北向斜、中部背斜及斷塊區(qū)目的層深度差異大，溫度壓力高（壓力系數(shù)＞1.5，溫度＞130 ℃），地層層序復(fù)雜（陸海相由上至下18套地層）。陸相地層石英含量高、研磨性強(qiáng)，海相地層含燧石和鮞?；?guī)r，可鉆性差，鉆井效率低。復(fù)雜構(gòu)造區(qū)深度、產(chǎn)狀、小斷層預(yù)測(cè)誤差大，水平井軌跡控制難，多口水平井因小斷層影響導(dǎo)致穿層，從而丟失壓裂段長(zhǎng)，多口探井、評(píng)價(jià)井壓裂效果不盡如意。目前，鉆井提速和改造提效是兩大主要目標(biāo)，鉆井提速可以根據(jù)先導(dǎo)試驗(yàn)和工藝參數(shù)優(yōu)化進(jìn)一步提升，改造提效的需求更為迫切。壓裂改造效果的主控因素是什么，工藝參數(shù)如何優(yōu)化才能達(dá)到目的，要解決這些問(wèn)題就需要進(jìn)行儲(chǔ)層可壓性評(píng)價(jià)。

1 YC區(qū)塊頁(yè)巖儲(chǔ)層產(chǎn)能灰色關(guān)聯(lián)分析

1.1 灰色關(guān)聯(lián)主要思想

灰色關(guān)聯(lián)是定量比較和描述系統(tǒng)各因素之間在發(fā)展的過(guò)程中，隨著空間、時(shí)間而相對(duì)變化的相關(guān)情況。與一般數(shù)據(jù)分析中常用的兩個(gè)數(shù)據(jù)間的對(duì)比不同，它將盡可能多的影響因素全部放進(jìn)系統(tǒng)中，進(jìn)行了多參數(shù)分析比較，確定了若干離散函數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)相對(duì)的影響程度[1]。另外，灰色關(guān)聯(lián)分析是基于灰色關(guān)聯(lián)空間，而并不直接用距離來(lái)度量?jī)蓚€(gè)參數(shù)之間的遠(yuǎn)近程度。它運(yùn)用了灰關(guān)聯(lián)序、灰色關(guān)聯(lián)度、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)等概念，通過(guò)這類(lèi)概念來(lái)刻畫(huà)不同影響因素之間的接近程度，包括變化方向、大小和速度等，客觀(guān)地反映了系統(tǒng)內(nèi)影響因素之間的真實(shí)灰關(guān)系[2]。所以，利用灰色關(guān)聯(lián)分析頁(yè)巖氣的儲(chǔ)層可壓性是一種相對(duì)比較有效、客觀(guān)的數(shù)據(jù)分析方法。

灰色關(guān)聯(lián)分析數(shù)據(jù)處理步驟如下：

1）歸一化

由于氣田中所要分析的各種參數(shù)的量綱各有不同，數(shù)量級(jí)也各有差異。為了消除這種差異的影響，使數(shù)據(jù)之間更具有可比性，就需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而達(dá)到可以進(jìn)行數(shù)據(jù)比較的目的。對(duì)于數(shù)據(jù)指標(biāo)序列來(lái)講，一般的做法都是采用效果測(cè)度或極差變換，變換法則就是對(duì)于越大越有利的數(shù)據(jù)采用上限測(cè)度，而對(duì)于越小越有利的參數(shù)采用下限測(cè)度[3]。其中，上限測(cè)度處理的計(jì)算公式如下：

式中：Xij'為歸一化參數(shù)值；Xij為原始參數(shù)值；Xjmax為原始最大參數(shù)值。

2）求差值

計(jì)算得到每個(gè)參數(shù)點(diǎn)的比較序列與參考序列的差值絕對(duì)值,計(jì)算公式如下：

式中：Δoi(k)為歸一化參考值與比較值差值絕對(duì)值；X0(k)為歸一化參數(shù)值；Xi(k)為歸一化比較值。

3）求最大值和最小值

求出所有差值絕對(duì)值中的最小值和最大值。

4）關(guān)聯(lián)系數(shù)求取

計(jì)算出各參數(shù)點(diǎn)子序列與母序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即：

式中：Loi(k)為關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δmin為絕對(duì)值最小值；Δmax為絕對(duì)值最大值；Δoi(k)為參數(shù)點(diǎn)絕對(duì)值；ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0，1]。

5）關(guān)聯(lián)度計(jì)算

計(jì)算出所有參考序列中關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，即：

式中：γoi為關(guān)聯(lián)度；n為參考點(diǎn)個(gè)數(shù)；Loi(k)為各參考點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)。

6）關(guān)聯(lián)程度

對(duì)計(jì)算得到的關(guān)聯(lián)度從大到小進(jìn)行排序，若γoa＞γob就是表明Xa對(duì)X0的影響程度大于Xb對(duì)X0的影響程度；若γoa＜γob，則反之；若γoa=γob，則說(shuō)明Xa與Xb對(duì)X0影響程度相當(dāng)。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)參數(shù)選擇

“可壓性”是指儲(chǔ)層形成體積壓裂復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò),以實(shí)現(xiàn)有效增產(chǎn)的可能性或難易程度[4]。

根據(jù)可壓性概念，認(rèn)為頁(yè)巖可壓性主要受壓裂改造裂縫的復(fù)雜程度、有效改造體積及儲(chǔ)層含氣性影響。

裂縫復(fù)雜程度的主要影響指標(biāo)：天然裂縫發(fā)育程度、脆性礦物及黏土含量、主應(yīng)力方向、水平應(yīng)力差異、彈性模量、泊松比、抗張強(qiáng)度、內(nèi)聚力等。

有效改造體積的主要影響指標(biāo)：儲(chǔ)層埋深、水平段長(zhǎng)、分段、分簇、改造規(guī)模、施工參數(shù)、斷裂韌性等。

儲(chǔ)層含氣性的主要影響指標(biāo)：優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖厚度、孔隙度、含氣量、地層壓力、有機(jī)碳含量、有機(jī)質(zhì)成熟度等。

表1 YC區(qū)塊35類(lèi)地質(zhì)—工程參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)分類(lèi)Table 1 Grey correlation classification of 35 geological and engineering parameters in YC Block

因此，從裂縫復(fù)雜程度、有效改造體積及儲(chǔ)層含氣性3方面入手，選擇了11個(gè)基礎(chǔ)地質(zhì)參數(shù)、11個(gè)工程地質(zhì)參數(shù)和13 個(gè)工程參數(shù)（表1），通過(guò)這35 類(lèi)地質(zhì)—工程與目標(biāo)參數(shù)無(wú)阻流量進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析[5]。

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

根據(jù)選擇的11個(gè)基礎(chǔ)地質(zhì)參數(shù)，11個(gè)工程地質(zhì)參數(shù)和13個(gè)工程參數(shù)，將北部向斜區(qū)、南部向斜區(qū)、背斜區(qū)、東部抬升區(qū)這4個(gè)不同井區(qū)的35類(lèi)地質(zhì)—工程參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集及統(tǒng)計(jì)[6]。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析方法，可以得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)（圖1）：

1）產(chǎn)能主要受優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇率和優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度的影響。

2）YC 區(qū)塊的壓裂規(guī)模與無(wú)阻流量關(guān)聯(lián)度不強(qiáng)，分段和分簇?cái)?shù)量的影響更大（單井總液量為32 240～44 265 m3，總砂量為641～1 523 m3）。

圖1 YC區(qū)塊測(cè)試無(wú)阻流量與主要敏感參數(shù)關(guān)聯(lián)度影響曲線(xiàn)Fig.1 Correlation degree influence curve of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

3）天然裂縫發(fā)育程度不是YC背斜區(qū)壓裂后影響產(chǎn)量的主要敏感因素（背斜區(qū)巖心裂縫數(shù)量是向斜地區(qū)的3倍左右）。

4）YC 各井區(qū)水平應(yīng)力差主體大于10 MPa，水平應(yīng)力差較大（平均15.9 MPa）。即使天然裂縫發(fā)育，也很難使得次級(jí)裂縫延伸，大規(guī)模壓裂改造后是否沒(méi)有形成縫網(wǎng)，而只形成了單一主縫，導(dǎo)致壓后產(chǎn)量影響敏感度較低，還需更多數(shù)據(jù)支持。

2 頁(yè)巖儲(chǔ)層可壓性評(píng)價(jià)

2.1 主要敏感參數(shù)分類(lèi)

根據(jù)YC 區(qū)塊測(cè)試無(wú)阻流量的主要敏感參數(shù)關(guān)聯(lián)度及權(quán)重分配可以看出（圖2、表2），這12 類(lèi)主要敏感參數(shù)與測(cè)試無(wú)阻流量關(guān)聯(lián)度呈明顯階梯狀[7]。2—31優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度、2—31優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度為第一階梯，歸一化平均關(guān)聯(lián)度＞6%；彈性模量、五峰組鉆遇長(zhǎng)度、分段為第二階梯，歸一化平均關(guān)聯(lián)度＞5%；分簇、返排率、五峰組厚度、II 型斷裂韌性為第三階梯，歸一化平均關(guān)聯(lián)度＞4 %；孔隙度×優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖厚度×含氣量、泊松比、力學(xué)脆性指數(shù)為第四階梯，歸一化平均關(guān)聯(lián)度＞3%[8]。

圖2 YC區(qū)塊測(cè)試無(wú)阻流量與主要敏感參數(shù)貢獻(xiàn)百分比Fig.2 Contributions percentage of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

表2 YC區(qū)塊測(cè)試無(wú)阻流量與主要敏感參數(shù)分類(lèi)Table 2 Classify of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

表3 YC區(qū)塊測(cè)試無(wú)阻流量主要敏感參數(shù)關(guān)聯(lián)度及權(quán)重分配Table 3 Correlation degree and weight distribution of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

2.2 參數(shù)權(quán)重分配

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論，關(guān)聯(lián)度反映了參數(shù)間的相關(guān)性好壞，將各關(guān)聯(lián)度歸一化后可以作為權(quán)重進(jìn)行分配。為了讓結(jié)果更精確，通過(guò)改變分辨系數(shù)求取關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)平均值優(yōu)選了前12個(gè)關(guān)聯(lián)度相對(duì)較高的參數(shù)作為主要敏感參數(shù)（表3），將關(guān)聯(lián)度歸一化進(jìn)行權(quán)重分配[9]。

2.3 壓裂綜合指數(shù)

根據(jù)35類(lèi)地質(zhì)—工程參數(shù)與測(cè)試無(wú)阻流量灰色關(guān)聯(lián)分析獲得的12 類(lèi)主要敏感參數(shù)權(quán)重分配，可得到體積壓裂產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。根據(jù)模型計(jì)算得到一個(gè)大致反映頁(yè)巖氣井體積壓裂過(guò)后無(wú)阻流量的指數(shù)，這里將此指數(shù)稱(chēng)為壓裂綜合指數(shù)[10]。

即：壓裂綜合指數(shù)=主要敏感參數(shù)權(quán)重×歸一化主要敏感參數(shù)數(shù)值

由此計(jì)算預(yù)測(cè)的壓裂綜合指數(shù)與YC 頁(yè)巖氣井有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)可達(dá)到90%以上，且后期井測(cè)試數(shù)據(jù)越多，計(jì)算模型越精確[11]。

需要注意的是，這里的壓裂綜合指數(shù)與可壓性指數(shù)有差異。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于頁(yè)巖氣可壓性指數(shù)還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的定義，通常認(rèn)為可壓性指數(shù)是由測(cè)井曲線(xiàn)計(jì)算得到的反映頁(yè)巖儲(chǔ)層不同井段可壓裂性好壞的連續(xù)參數(shù)，而壓裂綜合指數(shù)是整口井可壓性的綜合表征[12]，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證其與壓裂求產(chǎn)后的無(wú)阻流量有良好的相關(guān)性（R2=0.863 9），見(jiàn)表4、圖3。

表4 YC區(qū)塊各井測(cè)試無(wú)阻流量與壓裂綜合指數(shù)相關(guān)性統(tǒng)計(jì)Tablel 4 Statistics for correlation of test unobstructed flow and fracturing composite index in YC Block

表5 YY1井平臺(tái)鉆井?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 5 Drilling data statistics of YY1 well platform

圖3 YC區(qū)塊各井測(cè)試無(wú)阻流量與壓裂綜合指數(shù)相關(guān)性Fig.3 Relation between test flow rate and fracturing composite index by testing of wells in YC Block

3 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

根據(jù)YY1 井平臺(tái)后面實(shí)施的YY1-1HF 井、YY1-2HF 井、YY1-3HF 井和YY1-4HF 井的測(cè)試情況來(lái)看（表5），無(wú)阻流量與I 類(lèi)儲(chǔ)層（2—31層）的鉆遇率總體呈正相關(guān)關(guān)系（圖4）。YY1-2HF 井和YY1-4HF 井I 類(lèi)儲(chǔ)層鉆遇率在70%以上，測(cè)試效果優(yōu)于YY1HF 井，YY1-3HF 井軌道位置在五峰組，單井產(chǎn)能相對(duì)較低。這就證明了前期灰色關(guān)聯(lián)分析的正確性[13]。

圖4 YY1井平臺(tái)EUR與鉆遇率關(guān)系Fig.4 Relation between EUR and drilling rate of YY1 well platform

4 結(jié)論

1）YC 地區(qū)影響頁(yè)巖儲(chǔ)層可壓性的參數(shù)眾多，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析，影響程度由大到小分別為龍馬溪組優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度、龍馬溪組優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度、彈性模量、五峰組鉆遇長(zhǎng)度、壓裂分段分簇、返排率、五峰組厚度、Ⅱ型斷裂韌性、孔隙度與優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖厚度和含氣量的乘積、泊松比以及脆性指數(shù)。

2）YC 地區(qū)壓裂規(guī)模與無(wú)阻流量關(guān)聯(lián)度不強(qiáng)，分段和分簇?cái)?shù)量影響更大。

3）天然裂縫發(fā)育程度不是YC背斜區(qū)壓裂后影響產(chǎn)量的主要敏感因素[14]。

4）YC地區(qū)各井區(qū)水平應(yīng)力差主體大于10 MPa，水平應(yīng)力差較大，大規(guī)模壓裂改造后是否只形成了單一主縫，從而導(dǎo)致壓后產(chǎn)量影響敏感度較低，還需更多數(shù)據(jù)支持[15]。

5）通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析得到的壓裂綜合指數(shù)是不連續(xù)的，它不能反映頁(yè)巖儲(chǔ)層不同井段的可壓裂性好壞，是整口井的可壓性的綜合表征，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證其與壓裂求產(chǎn)后的無(wú)阻流量有良好的相關(guān)性。