張露露，鐘小春

(河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

0 引言

盾構(gòu)隧道掘進過程中，確定開挖面合理支護壓力是維持開挖面穩(wěn)定、保證盾構(gòu)隧道正常施工的關(guān)鍵[1]。目前，開挖面極限支護壓力的研究方法主要有室內(nèi)試驗法[2]、極限分析法[3-4]、數(shù)值模擬[5-8]以及極限平衡分析法[9-11]。由于室內(nèi)試驗成本較高，數(shù)值模擬以及極限分析法又較為復(fù)雜，相比較而言，極限平衡分析法較為理想，故應(yīng)用廣泛。盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性從本質(zhì)上來說是一個三維問題，合理的分析應(yīng)建立在三維模型的基礎(chǔ)上。文獻[12]通過假定開挖面前方破壞區(qū)域土體呈現(xiàn)不同破壞形態(tài)的滑動面，采用極限平衡分析法計算開挖面極限支護壓力，并對盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性進行了研究。文獻[13]假設(shè)開挖面破壞區(qū)滑動塊為一個由部分球體與半圓臺組成的弧形楔形體，滑動塊上部為半圓柱體，采用太沙基(Terzaghi) 松動土壓力與蘭金(Rankine)主動土壓力計算方法，根據(jù)滑動塊受力平衡，推導(dǎo)出干砂條件下開挖面主動極限支護力計算公式。文獻[14]假定開挖面失穩(wěn)時滑動塊的形狀為一個梯形楔體，滑動塊上部為一梯形棱柱，采用Terzaghi松動土壓力理論，根據(jù)滑動塊的整體受力平衡，推導(dǎo)出砂性土中考慮成層土的開挖面最小支護壓力計算公式。文獻[15-16]將極限支護壓力值表示為土體黏聚力、上覆荷載、土體重度與其影響系數(shù)乘積的三項疊加，并利用數(shù)值模擬結(jié)果對其三維楔形體模型進行對比驗證。文獻[17]將盾構(gòu)開挖面卸載引起的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)考慮到楔形體-棱柱體極限平衡模型中，基于Casagrande 各向異性強度公式，推導(dǎo)得到各向異性地基中盾構(gòu)開挖面極限支護壓力的極限平衡解。

目前的研究大多是在傳統(tǒng)理論基礎(chǔ)上進行的，沒有考慮刀盤厚度的影響，導(dǎo)致結(jié)果偏低，計算結(jié)果不足以維持開挖面穩(wěn)定。實際工程中，開挖面支護壓力是以傳統(tǒng)理論計算中所得到的極限支護壓力為基準設(shè)置的，例如在成都地鐵17號線風井-九江北站區(qū)間盾構(gòu)開挖掘進過程中，其開挖面設(shè)定的支護壓力滿足按目前的理論模型計算的最小極限支護壓力，但在施工過程中塌方現(xiàn)象仍然頻發(fā)。針對這一問題，本文以成都地鐵17號線工程為背景，在考慮刀盤厚度對開挖面支護壓力影響的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有的三維楔形體計算模型進行改進，利用極限平衡分析法計算開挖面極限支護壓力，并與數(shù)值模擬計算的結(jié)果進行對比驗證。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 刀盤厚度的影響

土壓平衡盾構(gòu)施工過程中，開挖面前方土層被刀盤切削，并通過刀盤的開口進入壓力艙，作用于開挖面形成支護壓力。為了保持開挖面的穩(wěn)定，必須要保證刀盤切削下來的土體在土倉內(nèi)呈塑性流動狀態(tài)，所以刀盤在盾構(gòu)施工中起著至關(guān)重要的作用。刀盤上開了很多孔洞，孔洞大小與刀盤厚度有關(guān)。在開挖掘進時，由于刀盤存在孔洞，隧道頂部土體豎向壓力大于其水平支護壓力，刀盤環(huán)向?qū)ν翆拥闹巫饔貌蛔?，刀盤正上方土體受到刀盤切削而發(fā)生擾動，通過孔洞向刀盤移動，掉入刀盤中，導(dǎo)致土體產(chǎn)生超挖，刀盤上方土體發(fā)生沉降位移并向地表延伸，最終導(dǎo)致地面發(fā)生沉降塌陷。當土體超挖到一定程度時，地面會發(fā)生塌方事故。同時，刀盤上方土體的質(zhì)量對開挖面的穩(wěn)定也會產(chǎn)生影響。所以，研究開挖面的極限支護壓力必須考慮刀盤厚度的影響。

1.2 建立模型

根據(jù)國內(nèi)地鐵隧道盾構(gòu)法施工的一般情況，假定隧道模型開挖直徑D為6 m，上覆土層厚度C為12 m，刀盤厚度為0.8 m[18]。計算模型尺寸如圖1所示，在開挖面以及刀盤厚度環(huán)向施加梯形支護壓力以維持開挖面穩(wěn)定。模型中除地表面為自由邊界外，模型四周施加水平向位移約束，模型底面施加固定約束。計算土體為莫爾-庫侖(Mohr-Coulomb)材料，管片為C50鋼筋混凝土彈性材料，厚度為35 cm。采用莫爾-庫侖屈服準則的彈塑性本構(gòu)關(guān)系模擬土體。計算中所用材料的參數(shù)如表1所示。

圖1 計算模型尺寸示意圖

表1 計算中所用材料的參數(shù)

1.3 刀盤厚度的模擬及支護壓力的施加

本文根據(jù)實際情況，考慮開挖面處支護壓力為梯形荷載，刀盤厚度環(huán)向?qū)Φ貙拥闹巫饔幂^弱，需要考慮在刀盤環(huán)向施加朝外的土壓力來模擬刀盤厚度的影響。由于渣土狀態(tài)改良劑的摻入及土在壓力艙內(nèi)得到較為充分的攪拌，一般認為壓力艙的渣土達到了塑性流動狀態(tài)，接近流體狀態(tài)，其側(cè)向土壓力因數(shù)接近1.0。在壓力形式上與開挖面支護壓力一致。支護壓力施加方式如圖2所示。

2 三維楔形體極限平衡分析法

(a) 開挖面梯形支護壓力 (b) 刀盤厚度徑向環(huán)形壓力

圖2 支護壓力施加方式

2.1 楔形體計算模型

目前，三維盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性理論分析模型中，研究較多的是基于筒倉理論建立的楔形體模型[15]，該楔形體理論模型假定開挖面前方滑動區(qū)域為柱體，它由一個位于開挖面前方的楔形體和開挖面上方的柱體兩部分組成。本文在考慮刀盤厚度對盾構(gòu)隧道開挖面極限支護壓力影響的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有的楔形體模型進行改進，通過數(shù)值模擬計算得到考慮刀盤厚度影響下隧道開挖面的破壞形狀，如圖3所示，改進后的楔形體計算模型分析簡圖如4所示。圖4中：L為滑動塊的長度；α為楔形滑塊傾角，α=45°+φ/2；B為棱柱體寬度；C為隧道埋深；D為隧道直徑。假定開挖面前方滑動區(qū)域為柱體，開挖面上方的柱體在原來模型的基礎(chǔ)上增加了一部分，增加了刀盤厚度范圍內(nèi)的土體，土體為滿足莫爾-庫侖破壞準則的彈塑性材料。

2.2 松動土壓力計算

要建立開挖面極限支護壓力計算公式，首先要計算隧道上方松動土壓力σv，結(jié)合開挖面的破壞形狀及破壞模式，對傳統(tǒng)理論計算模型進行改進。根據(jù)改進的楔形體計算模型，對松動土體微單元土柱進行受力分析。松動土壓力計算簡圖及單元尺寸如圖5所示，圖5中：q為地表荷載。

根據(jù)土柱單元受力平衡，可得：

BLσv+BLγdz=BL(σv+dσv)+2(B+L)(C+Kσvtanφ)dz。

(1)

引入邊界條件z=0，σv=q，可得任意深度處的松動土壓力為：

(2)

B=D(1+1/tanα)，L=L′+d=D/tanα+d，C=BDc/cosα，

(3)

其中：γ為土體重度；L為滑動塊的長度；d為刀盤厚度；φ為土體內(nèi)摩擦角；α為楔形滑塊傾角，α=45°+φ/2；K為土體側(cè)壓力因數(shù)；C為隧道埋深。

圖6 滑動塊受力計算簡圖

2.3 極限支護壓力計算

圖6為考慮刀盤厚度影響下開挖面前方楔形體滑動塊的受力計算簡圖。圖6中：G為楔形滑塊的重力；P為極限支護壓力；N、T分別為滑動面法向作用力和摩阻力；T′為楔形滑塊側(cè)面摩阻力；L′為滑塊的長度；d為刀盤厚度。通過分析開挖面前方滑塊的受力情況，可建立極限支護壓力的計算公式。

滑塊水平方向力的平衡：

P=Nsinα-Tcosα-2T′cosα，

(4)

滑塊豎直方向力的平衡：

Pv+G=Ncosα+Tsinα+2T′sinα，

(5)

求得：

(6)

其中：

Pv=σvB(L′+d)；

(7)

(8)

(9)

(10)

其中：c為土體黏聚力。

將式(7)～式(10)代入式(6)，可得：

(11)

再將式(2)和式(3)代入式(11)，可得：

(12)

將開挖面極限支護壓力換算為分布荷載形式：

(13)

3 極限支護壓力影響因素分析

盾構(gòu)隧道開挖掘進過程中，隧道的埋深大小以及開挖面地層條件等都對開挖面的極限支護壓力產(chǎn)生一定的影響，所以本文在考慮刀盤厚度影響的基礎(chǔ)上，對隧道埋深及土層參數(shù)進行相關(guān)敏感性分析，以期得到各因素對極限支護壓力的影響規(guī)律，從而能夠在施工中更好地控制開挖面支護壓力。

3.1 刀盤厚度對開挖面極限支護壓力的影響

在不同刀盤厚度下，由楔形體模型(12)計算所得的開挖面極限支護壓力，以及數(shù)值模擬計算所得的開挖面極限支護壓力如圖7所示，直徑D為6 m，隧道埋深C為12 m，C/D=2.0，內(nèi)摩擦角φ為25°。

由圖7可知：在不同的刀盤厚度下，由楔形體極限平衡分析法計算所得的極限支護壓力比數(shù)值模擬計算所得的極限支護壓力大。刀盤厚度為0 m時，即不考慮刀盤厚度的影響時，極限平衡法與數(shù)值模擬的計算結(jié)果分別表示傳統(tǒng)理論模型計算和傳統(tǒng)模型數(shù)值模擬的計算結(jié)果，兩者的誤差超過了40%，也就是說不考慮刀盤厚度時，傳統(tǒng)理論計算結(jié)果與數(shù)值模擬的計算結(jié)果誤差較大，超過了40%。隨著刀盤厚度的增大，由極限平衡分析法計算的支護壓力和由數(shù)值模擬所求得的開挖面極限支護壓力越來越接近，兩者的誤差越來越小。當?shù)侗P厚度大于0.5 m時，兩者誤差小于20%，結(jié)果吻合較好，表明本文在考慮刀盤厚度對開挖面穩(wěn)定性的影響下所建立的楔形體極限平衡計算模型是比較合理的。

3.2 隧道埋深及隧道直徑對開挖面極限支護壓力的影響

當隧道直徑D分別取6 m和8 m時，由極限平衡分析法計算所得的開挖面極限支護壓力與數(shù)值模擬所得的結(jié)果隨著隧道埋深的變化，如圖8所示。

由圖8可知：采用極限平衡分析法計算開挖面極限支護壓力時，隧道埋深相同時，開挖面極限支護壓力隨著隧道直徑的增加而增大；隧道直徑相同時，開挖面極限支護壓力隨隧道埋深增大而增大。在埋深比(隧道埋深C與隧道直徑D的比值)較小時，極限支護壓力增大趨勢比較明顯；當隧道埋深比大于2.5時，開挖面極限支護壓力隨隧道埋深的變化不太明顯。當隧道埋深大于15 m、隧道直徑大于8 m時，由極限平衡分析法和數(shù)值模擬計算的極限支護壓力數(shù)值相近，誤差小于10%；隨著隧道埋深的減小，兩者差值增大，也就是說，在隧道埋深較大、直徑較大時，本文所建立的極限平衡理論計算模型與數(shù)值模擬的結(jié)果吻合較好。

圖9 不同隧道埋深比下開挖面極限支護壓力 隨內(nèi)摩擦角的變化

3.3 砂土內(nèi)摩擦角對開挖面極限支護壓力的影響

當隧道直徑D為6 m，隧道埋深C分別為6 m、9 m、12 m和15 m時，即C/D分別為1.0、1.5、2.0和2.5時，在不同的內(nèi)摩擦角下由極限平衡分析法計算的開挖面極限支護壓力，如圖9所示。

由圖9可知：當隧道埋深比相同時，開挖面極限支護壓力隨內(nèi)摩擦角的增大而減小。只有當土體內(nèi)摩擦角較小(φ<35°)時，隧道埋深比才對開挖面極限支護壓力有明顯影響；而當φ>35°時，開挖面極限支護壓力幾乎不再受隧道埋深比影響。這是因為隧道埋深達到一定值后，土體成拱效應(yīng)導(dǎo)致開挖面上方破壞區(qū)域不再向地表擴展。

4 某盾構(gòu)區(qū)間開挖面塌方實例

4.1 工程概況

成都地鐵17號線明九區(qū)間2#中間風井-九江北站盾構(gòu)區(qū)間，盾構(gòu)開挖直徑8.634 m，管片內(nèi)徑7.5 m，管片外徑8.3 m，隧道埋深為9～29 m，采用兩臺土壓平衡盾構(gòu)機分左右兩線施工，掘進中所用刀盤厚度0.8 m。左線掘進到224環(huán)時，217環(huán)位置發(fā)生地表塌陷，塌坑大小為3 m×3 m×2 m(長×寬×高)，如圖10所示。掘進過程中壓力艙土壓力如圖11所示，地下水位在地面以下10.0 m，考慮到地層條件的復(fù)雜性及開挖面位置土層的不確定性，對分析地層進行簡化，取埋深為15.0 m，土層分布及隧道埋深見圖12。

4.2 極限平衡理論計算及分析

根據(jù)式(13)對此案例開挖面極限支護壓力進行求解(不考慮地下水水壓)，按傳統(tǒng)理論計算模型求解開挖面極限支護壓力(開挖面中心點處)為41.4 kPa，圖11中開挖面中心點處支護壓力取兩個土壓計的平均值，為142.5 kPa。由于地下水位為10.0 m，開挖面中心點距離地下水位9.0 m，扣除地下水水壓后開挖面中心點處支護壓力約為52.5 kPa，該支護壓力滿足按傳統(tǒng)理論計算求解的極限支護壓力，但該處仍然發(fā)生塌方，說明按傳統(tǒng)理論計算出的支護壓力偏低，對盾構(gòu)隧道的安全不利?？紤]刀盤厚度求解出的極限支護壓力約為67.7 kPa，按該計算結(jié)果提高支護壓力后，掘進過程中幾乎不再發(fā)生塌方，證明本文計算模型較為合理且具有工程應(yīng)用價值。

5 結(jié)論

(1)在考慮刀盤厚度影響的基礎(chǔ)上，建立的楔形體理論模型的計算結(jié)果與數(shù)值模擬的計算結(jié)果相比，當?shù)侗P厚度大于0.5 m時，兩者誤差在20%以內(nèi)，而傳統(tǒng)理論模型計算結(jié)果與數(shù)值模擬計算結(jié)果的誤差超過了40%，表明本文所建立的楔形體極限平衡計算模型是比較合理的。

(2)隧道埋深相同時，開挖面極限支護壓力隨著隧道直徑的增加而增大。隧道直徑相同時，開挖面極限支護壓力隨隧道埋深增大而增大，當埋深比大于2.5時，隧道埋深對開挖面極限支護壓力的影響較小。當隧道埋深大于15.0 m、隧道直徑大于8.0 m時，由極限平衡分析法計算的結(jié)果和數(shù)值模擬計算的結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，說明本文所建立的極限平衡理論計算模型與數(shù)值模擬的結(jié)果吻合較好。

(3)當隧道埋深比相同時，開挖面極限支護壓力隨內(nèi)摩擦角的增大而減小。只有當土體內(nèi)摩擦角較小(φ<35°)時，隧道埋深比才對開挖面極限支護壓力有明顯影響；而當φ>35°時，開挖面極限支護壓力幾乎不再受隧道埋深比的影響。