朱龍龍，付主木,b，陶發(fā)展,b，司鵬舉,b

(河南科技大學(xué) a.信息工程學(xué)院；b.河南省機(jī)器人與智能系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471023)

0 引言

并聯(lián)混合動力汽車(parallel hybrid electric vehicle,PHEV)存在著純電動、發(fā)動機(jī)驅(qū)動、混合驅(qū)動和制動等多種運(yùn)行模式[1-2]，行駛時存在著模式切換。模式切換時，由于發(fā)動機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)時間相差較大，易引起系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波動，產(chǎn)生較大的沖擊，影響整車駕駛舒適性[3-5]。

針對PHEV切換動態(tài)協(xié)調(diào)控制問題，學(xué)者提出了多種協(xié)調(diào)控制策略。文獻(xiàn)[6-7]分別設(shè)計了基于比例積分微分(proportional-integral-derivative,PID)控制和模糊控制的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償切換動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略，以需求車速與實(shí)際車速的差值為輸入組成了閉環(huán)控制系統(tǒng)，來控制電機(jī)為發(fā)動機(jī)提供轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，降低了切換過程中的轉(zhuǎn)矩波動，但PID和模糊控制器參數(shù)的選取具有很大的主觀性，無法實(shí)現(xiàn)切換協(xié)調(diào)策略的最優(yōu)化。為了實(shí)現(xiàn)切換過程中的最優(yōu)控制，文獻(xiàn)[8-9]設(shè)計了基于干擾補(bǔ)償?shù)那袚Q動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略，通過分布估計算法來獲取參數(shù)最優(yōu)的觀測器模型，實(shí)現(xiàn)了對發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩波動的精確估計，但算法設(shè)計較為復(fù)雜，限制了其在實(shí)車控制中的應(yīng)用。為了提高控制策略的實(shí)時性，文獻(xiàn)[10-11]將PHEV傳動模型中的非線性部分線性化，采用一種快速的線性模型預(yù)測控制器來獲取每個時間步長的電機(jī)和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩信號，改善了混合動力汽車協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的跟蹤性能，從而提高了傳輸系統(tǒng)切換過程中的平穩(wěn)性。文獻(xiàn)[12-15]基于模型預(yù)測控制理論建立了沖擊度的預(yù)測模型，結(jié)合反饋控制和預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了適用于復(fù)雜駕駛工況的切換協(xié)調(diào)控制策略，有效地減少了系統(tǒng)沖擊，提高了駕駛舒適性。以上方法多針對切換過程的各個階段設(shè)計同種協(xié)調(diào)控制策略，未充分考慮各階段PHEV動力總成的運(yùn)行狀態(tài)，可能在各階段不能充分發(fā)揮策略優(yōu)勢，還可能存在分析復(fù)雜和計算量大等不足。

基于此，本文針對一種單軸聯(lián)結(jié)式PHEV，考慮到發(fā)動機(jī)和電機(jī)響應(yīng)特性的不同，重點(diǎn)對伴隨發(fā)動機(jī)起動的模式切換過程(由純電動模式切換到有發(fā)動機(jī)工作的模式)進(jìn)行了動力學(xué)分析。依據(jù)發(fā)動機(jī)、電機(jī)和離合器狀態(tài)將切換過程分成3個階段，分別設(shè)計了基于開關(guān)(bang-bang)控制的發(fā)動機(jī)起動、基于模型預(yù)測控制的轉(zhuǎn)速同步和基于電機(jī)補(bǔ)償發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩突變的動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略，來協(xié)調(diào)切換過程中3個階段的發(fā)動機(jī)和電機(jī)運(yùn)行。并基于MATLAB/Simulink軟件環(huán)境和試驗(yàn)平臺，對所設(shè)計的策略進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)分析。

1 單軸聯(lián)結(jié)式PHEV模式切換過程分析

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 單軸聯(lián)結(jié)式PHEV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文的研究對象為單軸聯(lián)結(jié)式PHEV系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。有單向離合器、限力矩離合器和主離合器3個離合器，通過3個離合器的結(jié)合和分離能夠?qū)崿F(xiàn)混合動力汽車的多種運(yùn)行模式。如當(dāng)限力矩離合器分離時，通過控制逆變器實(shí)現(xiàn)純電動驅(qū)動；當(dāng)單向離合器結(jié)合時，可通過發(fā)動機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)矩疊加實(shí)現(xiàn)混合驅(qū)動。該結(jié)構(gòu)簡單緊湊，實(shí)現(xiàn)了發(fā)動機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出的一體化。

1.2 驅(qū)動模式間切換過程分類

圖2 PHEV各驅(qū)動模式間切換關(guān)系

根據(jù)發(fā)動機(jī)、電機(jī)、離合器狀態(tài)的不同，PHEV驅(qū)動模式間切換過程可分為伴隨發(fā)動機(jī)起動的模式切換過程和無發(fā)動機(jī)起動的模式切換過程，各驅(qū)動模式間切換關(guān)系如圖2所示。針對伴隨發(fā)動機(jī)起動的模式切換過程(由純電動模式切換到其他3種驅(qū)動模式)，需要先結(jié)合限力矩離合器，利用電機(jī)來起動發(fā)動機(jī)，待發(fā)動機(jī)起動后，還需分離限力矩離合器和結(jié)合單向離合器來避免電機(jī)轉(zhuǎn)速對發(fā)動機(jī)的影響。此類切換過程可根據(jù)離合器、發(fā)動機(jī)和電機(jī)的狀態(tài)分為3個階段：發(fā)動機(jī)起動階段，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速由0 km/h升至怠速；轉(zhuǎn)速同步階段，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速由怠速升至與電機(jī)轉(zhuǎn)速同步；轉(zhuǎn)矩突變階段，發(fā)動機(jī)和電機(jī)分別轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)轉(zhuǎn)矩。相較于無發(fā)動機(jī)起動的模式切換過程，伴隨發(fā)動機(jī)起動的模式切換過程離合器動作更為復(fù)雜，如果缺乏合理有效的控制，不僅會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動，甚至?xí)斐赊D(zhuǎn)矩中斷，極大地影響駕駛舒適性。而且，無發(fā)動機(jī)起動的模式切換過程主要是對發(fā)動機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩突變的控制，是伴隨發(fā)動機(jī)起動的模式切換過程研究中的一部分，在本文中不做單獨(dú)研究。所以，本文接下來主要針對伴隨發(fā)動機(jī)起動的模式切換過程，進(jìn)行分段協(xié)調(diào)控制策略設(shè)計。

2 伴隨發(fā)動機(jī)起動的動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略設(shè)計

2.1 bang-bang控制的發(fā)動機(jī)起動動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略

發(fā)動機(jī)起動階段最主要的目標(biāo)是盡量在最短時間內(nèi)完成發(fā)動機(jī)的起動，bang-bang控制是一種最小時間控制方法，能夠?qū)崿F(xiàn)控制系統(tǒng)的最小時間響應(yīng)。在此階段，bang-bang最優(yōu)控制算法設(shè)計了切換協(xié)調(diào)控制策略。該階段整車系統(tǒng)動力學(xué)模型[16]為：

(1)

其中：Tc為離合器轉(zhuǎn)矩；Tsr為發(fā)動機(jī)起動阻力矩；ωice和Jice分別為發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動慣量；Tm、ωm和Jm分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動慣量。另外，

(2)

其中：ig和i0分別為變速箱和主減速器的傳動比；mgsinα、frmgcosα和0.5ρCDA(Rωv)2分別為整車的爬坡阻力、滾動阻力和空氣阻力；R、ωv和Jv分別為車輪的輪胎半徑、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動慣量。另外，通過ωv可以計算出ωm,

ωm=igi0ωv。

(3)

(4)

為了求解使J達(dá)到最小值的u*(t)，基于bang-bang最優(yōu)控制算法，設(shè)計哈密頓函數(shù)如下：

H=1+λbu，

(5)

其中：λ為哈密頓函數(shù)的伴隨量?？傻胾*(t)為：

(6)

由伴隨方程得：

(7)

根據(jù)式(7)可知：λ是一個定值常數(shù)，考慮到實(shí)際控制對象，u*(t)為一正值，所以u*(t)的取值只能是Tc_max-Tsr。至此，在發(fā)動機(jī)起動階段的最優(yōu)離合器轉(zhuǎn)矩求解完成。

僅僅考慮最小時間內(nèi)完成發(fā)動機(jī)的起動是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，由于限力矩離合器的結(jié)合，不可避免地造成總輸出轉(zhuǎn)矩的下降，因此，需要通過控制逆變器來控制電機(jī)進(jìn)行輸出轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償。此時電機(jī)的總需求轉(zhuǎn)矩為：

(8)

2.2 基于模型預(yù)測控制的轉(zhuǎn)速同步動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略

發(fā)動機(jī)由怠速到與電機(jī)同步階段，模型預(yù)測控制能在給定時域內(nèi)預(yù)測發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化，通過協(xié)調(diào)發(fā)動機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化，實(shí)現(xiàn)車速平穩(wěn)過渡。在此階段的動力學(xué)方程變?yōu)椋?/p>

(9)

其中：Tice為發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。不考慮空氣阻力，則Treq為：

(10)

由式(9)和式(10)得系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

(11)

把系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化得到：

xd(k+1)=Adxd(k)+Bdu(k)+Bξξ，

(12)

設(shè)△xd(k)=xd(k)-xd(k-1)，△u(k)=u(k)-u(k-1)，經(jīng)計算可得：

△xd(k+1)=Ad△xd(k)+Bd△u(k)。

(13)

令x(k)=[△xd(k)T,xd(k)T]T，可得：

(14)

其中：

為減小在線計算量，以適用于實(shí)時控制，定義優(yōu)化時域?yàn)?，控制時域?yàn)?，則系統(tǒng)在k時刻的預(yù)測輸出y(k+i|k),i=1,2,3為：

Y=[y(k+1|k)Ty(k+2|k)Ty(k+3|k)T]T=

[ωice(k+1|k),ωm(k+1|k),ωice(k+2|k),ωm(k+2|k),ωice(k+3|k),ωm(k+3|k)]T；

△U=△u(k)=[△Tice(k),△Tm(k),△Tc(k)]T。

則可以得到輸出預(yù)測模型：

Y=Fx(k)+φ△U，

(15)

為了減小轉(zhuǎn)速同步階段的轉(zhuǎn)矩波動，定義目標(biāo)函數(shù)如下：

rω1(△Tm(k))2+rω2(△Tc(k))2+rω3(△Te(k))2，

(16)

求得使該階段目標(biāo)函數(shù)值的最小解為：

(17)

故在k時刻的最優(yōu)控制量為：

u(k)*=[Tice(k)*Tm(k)*Tc(k)*]T=u(k-1)+△U。

(18)

由式(18)確定了發(fā)動機(jī)、電機(jī)和離合器的需求轉(zhuǎn)矩。

2.3 基于電機(jī)補(bǔ)償發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩突變的動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略

發(fā)動機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到同步后，限力矩離合器分離，單向離合器鎖死，進(jìn)入轉(zhuǎn)矩突變環(huán)節(jié)。此環(huán)節(jié)中為時刻確保滿足整車動力性要求，需滿足如下關(guān)系：

(19)

其中：Treq與發(fā)動機(jī)起動階段一致。

為了降低此階段輸出轉(zhuǎn)矩的波動，采用基于電機(jī)補(bǔ)償發(fā)動機(jī)的協(xié)調(diào)控制策略。發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩經(jīng)限制后為：

(20)

其中：T為控制時間。

通過控制逆變器增加電機(jī)轉(zhuǎn)矩對發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償，此時電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩被重新計算為：

(21)

3 仿真與試驗(yàn)

3.1 仿真結(jié)果

表1 仿真模型中的整車參數(shù)

圖3為仿真循環(huán)工況和驅(qū)動模式變化情況。用于本次仿真的循環(huán)工況如圖3a所示，汽車經(jīng)過兩次均勻加速從0 km/h加速至100 km/h，該循環(huán)工況可使PHEV經(jīng)歷純電動驅(qū)動模式、混合模式等多種驅(qū)動模式，便于對驅(qū)動模式之間切換過程的研究與分析。基于該循環(huán)工況，PHEV驅(qū)動模式的變化情況如圖3b所示(純電動模式、發(fā)動機(jī)單獨(dú)驅(qū)動、行車充電和混合驅(qū)動模式分別用1、2、3、4來表示)。采用切換動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略前后，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩Tice和電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tm的變化、傳動系統(tǒng)需求轉(zhuǎn)矩和實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩的差值變化，以及驅(qū)動模式切換過程中整車沖擊度變化的仿真結(jié)果，分別如圖4～圖6所示。

由圖3b可以看出：在整個循環(huán)工況中，PHEV切換過程包含了由純電動切換到發(fā)動機(jī)單獨(dú)驅(qū)動模式、純電動切換到混合驅(qū)動模式這類伴隨有發(fā)動機(jī)起動的切換過程。通過對比分析切換協(xié)調(diào)控制策略作用前后的發(fā)動機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化，可以很直觀地驗(yàn)證所設(shè)計控制策略的正確性和有效性。由圖4a可知：當(dāng)從純電動模式切換到其他模式時，采用切換協(xié)調(diào)控制策略前，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩波動明顯。結(jié)合圖4b可以看出：采用動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略后，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩變化明顯更為平滑，消除了發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩的尖峰波動，而且電機(jī)轉(zhuǎn)矩的突變得到了很好的抑制，在切換過程中發(fā)揮著補(bǔ)償發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩的作用。圖5為傳動系統(tǒng)需求轉(zhuǎn)矩與實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩的差值變化仿真結(jié)果。由圖5a可知：切換過程在采用協(xié)調(diào)控制策略前，系統(tǒng)需求轉(zhuǎn)矩與實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩的差值達(dá)到了45.0 N·m以上。結(jié)合圖5b可以看出：采用協(xié)調(diào)控制策略后，系統(tǒng)需求轉(zhuǎn)矩與實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩的差值被限制在5.5 N·m以內(nèi)，相較于協(xié)調(diào)控制策略作用前大約降低了90%，使得系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩能夠很好地滿足需求轉(zhuǎn)矩的變化。圖6為整車沖擊度j變化仿真結(jié)果。由圖6a可知：采用動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略前，在純電動模式切換到發(fā)動機(jī)單獨(dú)驅(qū)動模式過程中，整車沖擊度達(dá)到了15 m/s3，嚴(yán)重影響了駕駛員和乘客的乘車舒適性。結(jié)合圖6b可知：采用協(xié)調(diào)控制策略后，整車沖擊度降低至3 m/s3，沖擊度得到了極大的限制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了純電動模式向其他模式的平滑切換，并提高了駕駛舒適性。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計控制策略的實(shí)時性能，對本文所設(shè)計的控制策略進(jìn)行了臺架試驗(yàn)。臺架試驗(yàn)所用平臺主要由工控機(jī)、發(fā)動機(jī)、鋰電池、電機(jī)、限力矩離合器、測功機(jī)、扭矩傳感器等構(gòu)成，試驗(yàn)平臺主要參數(shù)見表2。工作原理為：試驗(yàn)時忽略空氣阻力和路面坡度的影響，使用測功機(jī)模擬路面阻力，以駕駛員的操作(控制油門、剎車踏板和離合器)為輸入進(jìn)行車速控制和模式切換，并采用控制器局域網(wǎng)絡(luò)通信實(shí)現(xiàn)對離合器、電機(jī)、發(fā)動機(jī)與工控機(jī)之間的狀態(tài)等信號傳輸及命令接收；此外，在工控機(jī)上基于LabVIEW環(huán)境設(shè)計了切換協(xié)調(diào)控制程序，實(shí)現(xiàn)了對切換過程中發(fā)動機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出控制，以驗(yàn)證對輸出轉(zhuǎn)矩波動的抑制。試驗(yàn)過程中10 s內(nèi)車速的變化情況如圖7所示，由此得到了采用切換協(xié)調(diào)控制策略前后，電機(jī)和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩變化試驗(yàn)結(jié)果，如圖8所示，整車沖擊度變化試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

表2 試驗(yàn)平臺主要參數(shù)

圖7 試驗(yàn)過程中10 s內(nèi)車速

由圖8a可知：在采用切換協(xié)調(diào)控制策略前，發(fā)動機(jī)在模式切換時響應(yīng)緩慢，不能迅速達(dá)到控制目標(biāo)而且發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩波動劇烈。結(jié)合圖8b可以看出：采用切換協(xié)調(diào)控制策略后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩在模式切換的瞬間并沒有立即減小至0 N·m，而是根據(jù)發(fā)動機(jī)的變化進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，與采用切換協(xié)調(diào)控制策略前相比，有效地抑制了發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩波動。由圖9可知：在采用切換協(xié)調(diào)控制策略后，整車沖擊度由10.0 m/s3減小至3.2 m/s3，降低了68%，大大降低了汽車縱向沖擊，保證了駕駛的平順性。相比于仿真結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果在切換發(fā)生時發(fā)動機(jī)的響應(yīng)相對較慢一些，這是由實(shí)際控制中發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩信號傳輸延遲造成的，但整體上發(fā)動機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化幅度和趨勢對驗(yàn)證控制策略的有效性方面影響不大。

圖9 整車沖擊度j變化試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語

(1)考慮3個階段控制目標(biāo)的不同，分別設(shè)計了基于開關(guān)控制的發(fā)動機(jī)起動、基于模型預(yù)測控制的轉(zhuǎn)速同步和基于電機(jī)補(bǔ)償發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩突變的動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略。

(2)與未采用切換協(xié)調(diào)控制策略相比，所設(shè)計的協(xié)調(diào)控制策略可使發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩變化平緩，降低了系統(tǒng)總輸出轉(zhuǎn)矩波動程度，汽車沖擊度降低了68%，改善了駕駛舒適性。

然而，本文僅設(shè)計了伴隨發(fā)動機(jī)起動的切換協(xié)調(diào)控制策略，對于發(fā)動機(jī)單獨(dú)驅(qū)動、行車充電和混合驅(qū)動向純電動模式切換的協(xié)調(diào)控制研究將是下一步的工作重點(diǎn)。