范三妞 秦玉鵬

摘 ?要：“兩性一度”的金課標(biāo)準(zhǔn)為提高課堂教學(xué)質(zhì)量提出了新的機遇和挑戰(zhàn)，也為現(xiàn)今高校數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程的建設(shè)指明了方向。為深刻落實高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的要求，該文嘗試將設(shè)計型學(xué)習(xí)（DBL）理念引入應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程，首先分析了DBL的概念及特點，接著討論了數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程與DBL的契合性，最后對數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程的建設(shè)與實施提出了一些行之有效的途徑和策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程 ?設(shè)計型學(xué)習(xí) ?兩性一度 ?創(chuàng)新能力 ?數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中圖分類號：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：1672-3791（2020）12（c）-0184-04

Construction and Thinking of Mathematics Innovation Curriculum in Application Oriented Universities from the

Perspective of DBL

FAN Sanniu1，2 ? QIN Yupeng1

（1.Henan Institute of Technology， Xinxiang， Henan Province， 453003 China; 2.Henan Normal University， Xinxiang， Henan Province， 453007 China）

Abstract：The"two features and one challenge"of the standard of golden curriculum has brought new opportunities and challenges to improve the quality of teaching， and it also pointed out the direction for the construction of innovative mathematics curriculum in colleges and universities. In order to deeply implement the requirements of high-level， innovation and challenge， this paper attempts to introduce the concept of design-based learning （DBL） into the application-oriented college mathematics innovation curriculum. Firstly， it analyzes the concept and characteristics of DBL， then discusses the fit of mathematical innovation curriculum and DBL. Finally， it puts forward some effective ways and strategies for the construction and implementation of mathematical innovation curriculum.

Key Words：Mathematics innovation curriculum; Design-based learning; Two features and one challenge; Innovation ability; Mathematics core literacy

“金課建設(shè)”計劃，即一流課程建設(shè)“雙萬計劃”，著重強調(diào)了課程教學(xué)應(yīng)具有“高階性”“創(chuàng)新性”“挑戰(zhàn)度”（兩性一度）特點，為教師提出了新的任務(wù)和挑戰(zhàn)。

新時代背景下，為全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力、問題解決能力以及動手設(shè)計能力，數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程應(yīng)運而生。眾所周知，現(xiàn)今高校課程整體延續(xù)傳統(tǒng)講授式教學(xué)（Lecture-Based Learning，LBL）模式，LBL雖然具有講授知識效率高等優(yōu)勢[1]，但是其以授課教師為主體，學(xué)生為客體的本質(zhì)特點導(dǎo)致如下問題：（1）教師在有限課堂時間內(nèi)只能教授給學(xué)生某一知識（或問題）的一個（或若干）理解思路和解決方案，這與數(shù)學(xué)知識（或問題）具有理解思路和解決方案多樣性的特點形成了天然矛盾，長此以往學(xué)生將產(chǎn)生思維固化，甚至嚴(yán)重的思維定勢，極大地抑制了大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和高階思維能力的提高，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展;（2）整個教學(xué)過程中，往往缺失實踐環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生動手能力薄弱。這與“金課建設(shè)”標(biāo)準(zhǔn)相違背，因此探索適合時代發(fā)展的數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程教學(xué)模式和實踐策略迫在眉睫。

設(shè)計型學(xué)習(xí)（Design-Based Learning，DBL）是一種新的基于項目的學(xué)習(xí)范式[2]，將問題轉(zhuǎn)化為一個“從未見過的挑戰(zhàn)”，并以解決實際問題（挑戰(zhàn)性問題）為導(dǎo)向，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，在“探索”與“設(shè)計”的循環(huán)中實現(xiàn)知識與技能的螺旋式上升和提高[3]。該模式已成功應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，包括編程[4]、STEM教育[5]等，并逐漸與雨課堂[6]等智慧教學(xué)工具深度融合。數(shù)學(xué)教學(xué)與DBL的結(jié)合在國內(nèi)研究較少，其中2018年方君[7]和杜正明[8]將DBL成功應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，并以平行四邊形的教學(xué)為例闡述了DBL教學(xué)過程和優(yōu)勢。目前，DBL在國內(nèi)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用相對較少。

該文基于“兩性一度”的金課標(biāo)準(zhǔn)，以應(yīng)用型本科院校河南工學(xué)院自建數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程建設(shè)為例，嘗試將DBL理念引入數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程的教學(xué)中，通過解析DBL的概念和特點，討論數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程與DBL的內(nèi)在契合性，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上建構(gòu)了基于DBL的數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程教學(xué)模式，并對數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程的建設(shè)與實施提供了一些行之有效的途徑和策略。以期幫助學(xué)生開闊思路，探索知識（或問題）的更多理解思路和解決方案，提升學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力、高階思維能力和實踐能力，從而促進(jìn)學(xué)生包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)處理等方面的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展。

1 ?DBL概念及特點

1.1 DBL概念

DBL，又稱為基于設(shè)計的學(xué)習(xí)（Learning by Design，LBD）。它是以設(shè)計為核心的學(xué)習(xí)，隨著時代背景和應(yīng)用環(huán)境的不同，DBL呈現(xiàn)出動態(tài)發(fā)展的特點[2-8]。該文認(rèn)為：DBL是以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、問題解決能力等為目的，學(xué)生以小組合作形式，借助挑戰(zhàn)性問題或項目，通過理解、探究、設(shè)計、分享、測試等環(huán)節(jié)，在“探索”與“設(shè)計”的循環(huán)中不斷完善自己的作品，進(jìn)而習(xí)得所需的知識與技能。作為一個典型的可操作的DBL模型，“逆向思維學(xué)習(xí)過程模型”是由加州理工大學(xué)Doreen Nelson教授創(chuàng)建的，并被成功應(yīng)用于K-12教育（見圖1）。

1.2 DBL特點

DBL本質(zhì)上貫徹了做中學(xué)理論和建構(gòu)主義理論[2]。它是以設(shè)計產(chǎn)品為導(dǎo)向的，基于產(chǎn)品的設(shè)計和基于過程的設(shè)計是其核心特征。與LBL等教學(xué)中“基于劇本的探究”這類假探究完全不同，DBL要求學(xué)生以小組合作形式，在自主探究、實踐和創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，所習(xí)得的知識可以作用在產(chǎn)品的設(shè)計中，設(shè)計的產(chǎn)品又可以反過來幫助學(xué)生鞏固和學(xué)習(xí)所需的知識和技能，在不斷設(shè)計和完善產(chǎn)品的過程中一步一步實現(xiàn)知識的自主建構(gòu)。

2 ?數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程與DBL的契合性

2.1 目的的契合性

數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程是以全面提升學(xué)生創(chuàng)新能力、問題解決能力以及動手設(shè)計能力為目的的課程。從DBL的概念和特點可知，學(xué)生在整個設(shè)計的學(xué)習(xí)過程中，需要自主思考并尋找解決問題的方案和方法，可最大程度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力，并最終通過自己動手操作實踐，以產(chǎn)品的形式呈現(xiàn)出來，整個DBL學(xué)習(xí)過程深刻滲透了數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程的教學(xué)目標(biāo)。

2.2 教學(xué)對象的契合性

數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程是學(xué)校自主創(chuàng)建的課程，在應(yīng)用型本科的建校理念下，數(shù)學(xué)課程必須為學(xué)校大局的發(fā)展和規(guī)劃服務(wù)。首先，學(xué)校的學(xué)生有自己的特點，如動手能力強、思維活躍、喜歡實踐教學(xué)、喜歡解決實際問題、對新事物尤其感興趣，因此在踐行DBL、設(shè)計產(chǎn)品的時候，必須兼顧這些特點，摸準(zhǔn)學(xué)生的愛好和興趣，發(fā)揮優(yōu)勢，從優(yōu)勢入手，揚長避短，進(jìn)而逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;其次，鑒于應(yīng)用型本科院校學(xué)生愛動手、愛實踐的特點，以“設(shè)計產(chǎn)品”為導(dǎo)向，讓他們自由發(fā)揮、自由探索，學(xué)生課前提交自己的作品，教師上課時分享學(xué)生作品，并結(jié)合課程對學(xué)生的作品進(jìn)行點評，學(xué)生一定會因為迫不及待地想知道自己的作品有何種評價而認(rèn)真聽講，課后學(xué)生會根據(jù)上課老師講的知識不斷對產(chǎn)品進(jìn)行修正和完善。

2.3 教學(xué)內(nèi)容的契合性

教學(xué)內(nèi)容以數(shù)學(xué)建模為抓手，每一個專題都是一個知識模塊，并給出具體的挑戰(zhàn)性項目，為基于項目的教學(xué)，整個知識體系和框架完全以解決問題為中心，往往沒有標(biāo)準(zhǔn)或最優(yōu)答案，學(xué)生需要根據(jù)自己的假設(shè)搜集數(shù)據(jù)或制品，結(jié)合自己的認(rèn)知或查閱資料，充分調(diào)動自己的主觀能動性，進(jìn)而給出問題的一個或幾個解決方案，在不斷設(shè)計、評價、學(xué)習(xí)、修正中完成相關(guān)產(chǎn)品和知識的建構(gòu)。

3 ?基于DBL的數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程教學(xué)模式及實施策略

3.1 基于DBL的數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程教學(xué)模式

根據(jù)圖1所示逆向思維學(xué)習(xí)過程模型，結(jié)合數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程與DBL的契合性因素，建立如下“基于DBL的數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程教學(xué)模式”。第一步，確定教學(xué)內(nèi)容和項目問題（挑戰(zhàn)性問題），學(xué)生分組討論、實踐并設(shè)計產(chǎn)品。第二步，建立評估標(biāo)準(zhǔn)，各小組分別進(jìn)行展示、分享、評價，發(fā)現(xiàn)問題。第三步，教授傳統(tǒng)指導(dǎo)性課程。第四步，學(xué)生按小組重新進(jìn)行產(chǎn)品的設(shè)計和建模，整合評估。

3.2 基于DBL的數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程實施策略

首先，優(yōu)化課程內(nèi)容，豐富挑戰(zhàn)性問題。課程內(nèi)容中挑戰(zhàn)性問題是高階性的重要體現(xiàn)，挑戰(zhàn)性問題的設(shè)計更是學(xué)生實施產(chǎn)品設(shè)計的關(guān)鍵。挑戰(zhàn)性問題的設(shè)計可適當(dāng)綜合時政、校園、網(wǎng)絡(luò)熱點以及與該專業(yè)發(fā)展前景等相關(guān)的熱點話題，如中美貿(mào)易戰(zhàn)、電信詐騙、新冠疫情等，一方面把握好挑戰(zhàn)性問題實施的難易程度，一方面加強與所學(xué)知識的涵蓋面和契合性，以更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和參與熱情。

其次，注重學(xué)科交叉，融入STEM教學(xué)。應(yīng)用型本科院校學(xué)生的一個辦學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，在實施過程中應(yīng)充分結(jié)合應(yīng)用型本科院校的特點，注重實踐能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科和其他學(xué)科的工具，如何在校園里實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在相關(guān)專業(yè)的實踐應(yīng)用尤其重要。STEM是科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics）4門學(xué)科的簡稱。STEM教育并不是4門學(xué)科的簡單疊加，而是強調(diào)多學(xué)科的交叉融合，目的是將4門學(xué)科內(nèi)容深度融合成有機整體，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力，同時還注重跨學(xué)科、趣味性、體驗性、情境性、協(xié)作性、設(shè)計性、藝術(shù)性、實證性等。

最后，注重人才均衡，優(yōu)化小組配置。小組人員配置應(yīng)注重各方面人才均衡，包括記錄、設(shè)計、編程、動手等人才，好的小組配置不僅可以實現(xiàn)項目的快速完成，還可以在小組成員間實現(xiàn)技能的相互學(xué)習(xí)和傳遞，達(dá)到良性合作與發(fā)展。

4 ?結(jié)語

基于金課的兩性一度標(biāo)準(zhǔn)，針對應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程的建設(shè)，該文為滿足數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程提升學(xué)生創(chuàng)新能力、問題解決能力以及動手設(shè)計能力的教學(xué)目標(biāo)和建課宗旨，嘗試在數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程中引入DBL理念，不僅深入剖析了DBL的概念和特點，而且討論了數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程與DBL在教學(xué)目的、教學(xué)對象和教學(xué)內(nèi)容等方面的契合性，并在此基礎(chǔ)上建構(gòu)了基于DBL的數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程教學(xué)模式，給出了在實施過程中的若干策略，為應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程的建設(shè)和實施提供了一個可行的思路和啟示。

參考文獻(xiàn)

[1] 江昌勇，沈洪雷，房汝建.PBL與LBL的整合：專業(yè)課程教學(xué)改革的路徑探究[J].教書育人（高教論壇），2015（33）：106-107.

[2] 王佑鎂，李璐.設(shè)計型學(xué)習(xí)——一種正在興起的學(xué)習(xí)范式[J].中國電化教育，2009（10）：12-16.

[3] 孔維梁，韓淑云，梁存良.基于DBL的課程教學(xué)效果實證研究[J].中國教育技術(shù)裝備，2017（18）：107-109.

[4] 徐琪琪.面向編程課堂的設(shè)計型學(xué)習(xí)模式研究與實踐[J].中國教育技術(shù)裝備，2019（6）：63-65.

[5] 秦瑾若，傅鋼善.面向STEM教育的設(shè)計型學(xué)習(xí)研究：模式構(gòu)建與案例分析[J].電化教育研究，2018，39（10）：83-89，103.

[6] 王楊.基于雨課堂的設(shè)計型學(xué)習(xí)模式探究[J].中國教育信息化，2019（14）：72-75.

[7] 方君.設(shè)計型學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試與思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（26）：49-50.

[8] 杜正明.設(shè)計型學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試與思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（11）：30-31.

①基金項目：河南省教科規(guī)劃一般課題《新時代背景下基于DBL的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)策略研究》（項目編號：〔2019〕-JKGHYB-0240）;河南工學(xué)院教育教學(xué)改革研究與實踐項目《設(shè)計型學(xué)習(xí)視域下應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程STEM教學(xué)實踐研究》（項目編號：LXB-2019002）;河南工學(xué)院博士科研啟 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?動基金項目《非線性氣泡的解析解及其動力學(xué)行為》（項目編號：KQ1860）。

作者簡介：范三妞（1992—），女，漢族，河南洛陽人，碩士，助教，從事數(shù)學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)研究。

通信作者：秦玉鵬（1989—），男，漢族，河南新鄉(xiāng)人，博士，講師，從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，E-mail：ypqin@ hait.edu.cn。