摘 要：初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)難度與日俱增，抽象性越來越強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺到壓力越來越大。其實，數(shù)學(xué)是數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的有機(jī)結(jié)合，如果教師能夠把握好數(shù)形結(jié)合思想，并且將其恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用到教學(xué)中，自然能夠大大提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。對此，教師可對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)量關(guān)系

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2020）03-0108-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.03.104

由于數(shù)學(xué)課程所涉及的相關(guān)知識點往往表現(xiàn)出一定的抽象性，因此可以說，初中數(shù)學(xué)課程亦是教學(xué)難點之一。對比于小學(xué)數(shù)學(xué)課程來看，初中數(shù)學(xué)課程所涵蓋的知識體量更大，對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)難度也有著大幅度的提高。在前述因素的影響和作用之下，極易為學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中造成障礙。不過初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)意識到，數(shù)學(xué)學(xué)科表現(xiàn)為數(shù)量關(guān)系同空間關(guān)系的結(jié)合，這一點應(yīng)當(dāng)成為所有初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中有效教學(xué)的切入點，也就是說，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)遵循數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中降低理解和領(lǐng)會難度。所謂的數(shù)形結(jié)合思想實際上就是利用“形”來直觀地表達(dá)和反應(yīng)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，再用“數(shù)”來對“形”的各種性質(zhì)和變化規(guī)律進(jìn)行分析和探究。下面就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

一、數(shù)形結(jié)合的常見形式分析

（一）以數(shù)化形

在學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)中的幾何圖形時，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生借助對幾何圖形的觀察，領(lǐng)會到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識點，這便是以數(shù)化形的授課方式。如此一來，原本在數(shù)學(xué)習(xí)題面前束手無策的學(xué)生，在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)之下，也能夠洞悉出幾何圖形中所包含的數(shù)量關(guān)系，從而大大提升學(xué)生的解題速度以及知識領(lǐng)會能力。尤其值得一提的是，當(dāng)初中數(shù)學(xué)教師采用這種教學(xué)思想組織授課活動時，能讓學(xué)生在幾何圖形的幫助之下，直觀地領(lǐng)會數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵。

（二）以形變數(shù)

在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的過程當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會“以形變數(shù)”的技巧，這樣將幫助學(xué)生毫無遺漏地發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，并實現(xiàn)對數(shù)學(xué)習(xí)題的高效求解。

（三）數(shù)形互變

除了上面的兩種方法之外，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法中最經(jīng)常使用的是數(shù)形互變法。這種方法常常在函數(shù)和直角坐標(biāo)系中使用，通過將函數(shù)轉(zhuǎn)變成直角坐標(biāo)系中的圖形或者是將直角坐標(biāo)系中的圖形轉(zhuǎn)變成函數(shù)，使學(xué)生在坐標(biāo)系的幫助之下，能夠找準(zhǔn)實數(shù)的對應(yīng)位置，并在此基礎(chǔ)上依托學(xué)過的代數(shù)知識，對函數(shù)問題進(jìn)行求解。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）導(dǎo)入中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

在導(dǎo)入時，有很多比較復(fù)雜的內(nèi)容，如果教師直接導(dǎo)入，會使學(xué)生感覺到難度較大，產(chǎn)生畏懼心理。為了能夠快速吸引學(xué)生，降低學(xué)習(xí)難度，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想。當(dāng)然，許多數(shù)學(xué)教師習(xí)慣了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，沒有深入了解過數(shù)形結(jié)合思想。所以教師需要提前備課，深入了解數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，然后在課堂上自然而然地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，深入淺出地為學(xué)生講解抽象的數(shù)學(xué)概念問題。

（二）教學(xué)案例中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

為了讓學(xué)生真正理解領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想，并在實際解題的過程中能夠靈活地運用這種思想，這就需要初中數(shù)學(xué)教師在日常授課過程中帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行持續(xù)的練習(xí)，以便讓學(xué)生在需要對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解時，在腦海中第一時間便想到數(shù)形結(jié)合思想。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)借助案例教學(xué)法進(jìn)行授課，即通過對數(shù)學(xué)案例的講解，讓學(xué)生的有效參悟。同時，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自行進(jìn)行畫圖，展開討論和探究，使學(xué)生分析問題的能力與解決問題的能力得到明顯提高。除此之外，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)善于搜集趣味性數(shù)學(xué)故事，并將之加工整理成課上教學(xué)素材，這樣將會明顯提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主動性。

（三）解題中運用數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教師在平日的授課活動中，要善于將幾何圖形同數(shù)量關(guān)系相結(jié)合進(jìn)行講解，以便幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想的精髓所在。同時，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活情景組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。我的做法是：組織班級學(xué)生根據(jù)天氣預(yù)報，對每天的溫度情況加以記錄。每次記錄的時間以一周為單位。在學(xué)生獲得一周的天氣情況數(shù)據(jù)之后，我再帶領(lǐng)學(xué)生繪制坐標(biāo)，這樣能使學(xué)生通過坐標(biāo)直觀地看到一周內(nèi)的天氣變化情況，如此便幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性。再如，教師可以讓學(xué)生在同一坐標(biāo)軸中畫上兩種不同的函數(shù)圖像，并從中找出他們之間的聯(lián)系，通過圖像來解決數(shù)學(xué)問題，讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加自信，獲得更多的成就。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自己的思考，引導(dǎo)他們在課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，避免因思維定勢而影響學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王先奎.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].新課程學(xué)習(xí)（中），2015（4）.

[責(zé)任編輯 胡雅君]

作者簡介： 李根深（1981.7— ），男，漢族，甘肅通渭人，中小學(xué)一級，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。