景旭文， 趙 聰， 謝占成， 趙晨華

(1.江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 鎮(zhèn)江 212003； 2.陜西柴油機(jī)重工有限公司工藝研究所， 興平 713105)

近年來(lái)，海上船舶、水下航行器、潛航器等海洋裝備的開(kāi)發(fā)和利用加速了人們對(duì)海洋的探索，改善船用柴油機(jī)的質(zhì)量具有非常重要的意義。機(jī)身作為柴油機(jī)基礎(chǔ)零件，其質(zhì)量的優(yōu)劣對(duì)柴油機(jī)的性能和使用壽命具有重要影響。因此，研究船舶柴油機(jī)機(jī)身的質(zhì)量管控方法具有重要意義。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(statistical process control,SPC)是全球范圍內(nèi)制造業(yè)所信賴和采用的質(zhì)量管理控制技術(shù)，其強(qiáng)調(diào)全過(guò)程監(jiān)控、全系統(tǒng)參與，并且強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法(主要是統(tǒng)計(jì)技術(shù))來(lái)保證全過(guò)程的質(zhì)量控制。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)SPC對(duì)工序質(zhì)量控制問(wèn)題展開(kāi)不同研究，宋承軒等[1]提出了“采集—監(jiān)測(cè)—預(yù)警”三層技術(shù)的工序質(zhì)量控制方法，實(shí)現(xiàn)了電梯零部件的加工過(guò)程質(zhì)量控制；鄭玉巧等[2]提出了改進(jìn)田口法的輪轂裝配過(guò)程關(guān)鍵工序識(shí)別，構(gòu)建成組工序相似性評(píng)定指標(biāo)和評(píng)定系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)SPC對(duì)輪轂的裝配質(zhì)量的控制；張根保等[3]利用相似元理論，擴(kuò)大樣本容量對(duì)工序進(jìn)行質(zhì)量控制以及工序能力分析；劉祚時(shí)等[4]提出“動(dòng)態(tài)控制圖”的概念，建立不斷變換的控制界限模型，增強(qiáng)控制圖檢出能力；鄭輝等[5]建立常見(jiàn)多元?jiǎng)討B(tài)控制圖性能對(duì)比模型和相應(yīng)的選擇策略，提高控制圖的靈敏度；劉偉等[6]提出工藝相似性產(chǎn)品構(gòu)建方法，提出了生產(chǎn)系統(tǒng)的利用率，減低企業(yè)成本；王麗穎等[7]建立工序質(zhì)量的分類(lèi)編碼系統(tǒng)，運(yùn)行相似理論構(gòu)造虛擬工序，實(shí)現(xiàn)對(duì)虛擬工序的質(zhì)量控制；Celano等[8]研究累計(jì)和控制圖和指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均控制圖在數(shù)據(jù)樣本未知的情況下對(duì)數(shù)據(jù)異常的檢出效果，提出這兩個(gè)控制圖各自適合的情況；Ming等[9]提出可變抽樣區(qū)間的控制方法優(yōu)化Hotellingt2控制圖；Steiner[10]等提出使用同一工序的不同零件的相似特性數(shù)據(jù)擴(kuò)大樣本容量來(lái)繪制控制圖。

柴油機(jī)機(jī)身加工過(guò)程中孔系(缸孔、曲軸孔、凸輪軸)加工工序繁多且復(fù)雜，同時(shí)機(jī)身加工符合小批量生產(chǎn)模式，上述各方法不能完全適用于機(jī)身孔系加工的質(zhì)量控制問(wèn)題。結(jié)合機(jī)身加工的實(shí)際情況，提出通過(guò)直覺(jué)模糊集的孔系加工工序的相似性判定方法，構(gòu)建成組工序以擴(kuò)大機(jī)身孔系質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本容量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)SPC方法對(duì)柴油機(jī)機(jī)身加工質(zhì)量的控制。

1 基于模糊集的相似工序評(píng)定

1.1 工序質(zhì)量因素分析

為了研究船用柴油機(jī)機(jī)身孔系鏜削工序間的相似性，為柴油機(jī)機(jī)身統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的應(yīng)用提供理論支持，須對(duì)影響孔系鏜削工序質(zhì)量的所有因素進(jìn)行全面、系統(tǒng)的分析與研究。影響加工制造質(zhì)量的因素有許多，通常情況下可以將眾多的因素歸結(jié)為六大方面，即工序加工過(guò)程主要受設(shè)備、材料、方法、人員、測(cè)量和環(huán)境六種因素影響(即一級(jí)影響因素)。在機(jī)身生產(chǎn)中通過(guò)對(duì)影響因素的分析來(lái)判定孔系鏜削工序的相似性，孔系鏜削工序影響因素如表1所示。

表1 機(jī)身孔系鏜削工序影響因素

將三大孔系(缸孔、凸輪軸孔、曲軸孔)的加工工序記作A、B、C。影響工序的一級(jí)因素記作U1、U2、…、Ui；二級(jí)因素記作U11、U1j、U21、U2j、…、Ui1、Uij；最后通過(guò)專(zhuān)家打分、歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、現(xiàn)場(chǎng)勘察等方式對(duì)各種影響進(jìn)行賦值。

1.2 層次分析法評(píng)價(jià)模型建立

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)通過(guò)將影響機(jī)身孔系加工工序的各類(lèi)因素分成，建立各類(lèi)影響因素指標(biāo)體系，確定各因素權(quán)重，在此之上，建立影響因素集及評(píng)價(jià)指標(biāo)集，結(jié)合層次分析法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，確定各個(gè)因素對(duì)工序影響的程度，為各因素配置一個(gè)權(quán)重。

1.2.1 建立判斷矩陣

根據(jù)AHP法[11]的權(quán)重確定，在前期項(xiàng)目合作過(guò)程中通過(guò)詢問(wèn)企業(yè)現(xiàn)場(chǎng)工作人員和技術(shù)專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)分，將影響因素分別列于表格的橫縱坐標(biāo)，然后對(duì)任意兩個(gè)影響的相對(duì)重要程度進(jìn)行評(píng)分。采用標(biāo)度法在相對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)評(píng)分，評(píng)估規(guī)則參考表2，從而構(gòu)建各個(gè)因素的判斷陣。

表2 標(biāo)度評(píng)分表

根據(jù)表2建立判斷矩陣為

(1)

式(1)中：Aj為判斷矩陣；元素rij為評(píng)分情況。

1.2.2 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

當(dāng)判斷矩陣構(gòu)造完成后，計(jì)算各個(gè)一級(jí)影響因素的權(quán)重和各個(gè)二級(jí)影響因素的權(quán)重。首先，須計(jì)算每個(gè)判斷矩陣的最大特征根，稱(chēng)為λmax；并且求得最大特征根所對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，稱(chēng)為ω。特征向量ω進(jìn)行歸一化處理后得權(quán)重向量。若要驗(yàn)證所求權(quán)重向量是否符合要求，須檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，只有判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)后方可認(rèn)為所求得的權(quán)重向量的每一行的值對(duì)應(yīng)為每一個(gè)影響因素的權(quán)重。驗(yàn)證判斷矩陣的一致性，須引入一致性比例CR。

(2)

式(2)中：CI為一致性指標(biāo)；RI為同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

一致性指標(biāo)CI計(jì)算公式為

(3)

式(3)中：λmax為判斷矩陣的最大特征根；m為判斷矩陣的維數(shù)。

查詢表3同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。當(dāng)CR≥0.1時(shí)，則不接受判斷矩陣的一致性結(jié)果，須重復(fù)上述步驟，直至CR<0.1，這時(shí)所求得權(quán)重向量每一行的值就是每一個(gè)影響因素所對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

表3 判斷矩陣RI值

1.3 相似工序評(píng)定

1.3.1 建立因素集并確定權(quán)重值

1.3.2 構(gòu)建直覺(jué)模糊集評(píng)定工序相似

相似工序相似性評(píng)定可根據(jù)一級(jí)因素和二級(jí)因素建立相應(yīng)的指標(biāo)集，每一個(gè)參評(píng)工序的二級(jí)因素可以構(gòu)成一個(gè)直覺(jué)模糊集[12]，記作Uij<μij,υij,πij>，其中μij、vij、πij表示第i個(gè)一級(jí)因素對(duì)應(yīng)的第j個(gè)兩級(jí)因素的隸屬度、非隸屬度、直覺(jué)指數(shù)。每個(gè)直覺(jué)模糊數(shù)都是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)考察和專(zhuān)家評(píng)分等多種方式結(jié)合完成直覺(jué)模糊集賦值[13]，一級(jí)因素構(gòu)成的直覺(jué)模糊集，記作Ui<μi,υi,πi>，其中μi是第i個(gè)一級(jí)因素的隸屬度，同樣υi表示非隸屬度，πi表示直覺(jué)指數(shù)，一級(jí)因素組成的模糊集通過(guò)其對(duì)應(yīng)的二級(jí)因素加權(quán)求和所得，計(jì)算公式為

(4)

(5)

πi=1-μi-νi

(6)

通過(guò)直覺(jué)模糊集賦值之后，可進(jìn)行工序相似評(píng)定。W(A,B)表示工序A、B的相似性度表達(dá)式為

(7)

νB(xi)]2+[πA(xi)-πB(xi)]2}

(8)

2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與控制圖

2.1 基于相對(duì)公差法的數(shù)據(jù)處理

(9)

式(9)中：Xgh為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；Mg為第g個(gè)相似工序的公差中心；Tg為第g道工序的公差值。

若所有工序的尺寸公差均處于同一精度等級(jí)時(shí)，則式(10)、式(11)成立：

(10)

(11)

為了保證數(shù)據(jù)有一定的隨機(jī)性且符合統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，須進(jìn)行數(shù)據(jù)一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。在此基礎(chǔ)上，須對(duì)符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)再進(jìn)行均值、方差的一致性檢驗(yàn)。

2.2 單值移動(dòng)極差控制圖建立

使用滿足要求的數(shù)據(jù)建立單值移動(dòng)極差控制圖[14]。單值極差控制圖參數(shù)計(jì)算如下。

(1)控制圖均值計(jì)算。

(12)

(2)控制圖移動(dòng)極差平均值計(jì)算。

(13)

(3)估計(jì)總方差計(jì)算。

(14)

(4)均值控制限計(jì)算。

(15)

(16)

(17)

式中：UCLx為均值控制圖上控制線；CLx為均值控制圖中心線；LCLx為均值控制圖下控制線。

(5)移動(dòng)極差控制限計(jì)算。

(18)

(19)

(20)

式中：UCLi為移動(dòng)極差控制圖上控制線；CLi為移動(dòng)極差控制圖中心線；LCLi為移動(dòng)極差控制圖下控制線。

查看控制圖控制限計(jì)算的系數(shù)表得d2=1.128，d3=0，d4=3.267。

3 實(shí)例分析

3.1 船用柴油機(jī)機(jī)身孔系鏜削工序相似性評(píng)定

以陜柴某型號(hào)柴油機(jī)機(jī)身為例進(jìn)行研究。船用柴油機(jī)機(jī)身為薄壁多孔的箱體類(lèi)零件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生產(chǎn)批量小，其性能直接影響柴油機(jī)的質(zhì)量和壽命?？紫?A*、B*、C*)分別表示工序(A、B、C)。由于屬于同一機(jī)身，毛坯材料相同均為鑄鐵。以A工序?yàn)橹鞴ば?，其他工序分別與A工序進(jìn)行相似比較，計(jì)算三個(gè)工序的相似性度量，加工孔系的尺寸規(guī)格如表4所示。

首先通過(guò)專(zhuān)家評(píng)分獲得矩陣[式(1)]，計(jì)算矩陣最大特征根和其對(duì)應(yīng)的特征向量，將結(jié)果代入式(2)、式(3),檢驗(yàn)判斷矩陣一致性，將所得特征向量歸一化后配置一級(jí)影響權(quán)重ωi和二級(jí)因素的權(quán)重φij，通過(guò)打分分別確定二級(jí)因素相對(duì)于工序A、工序B、工序C的隸屬度、非隸屬度、直覺(jué)指數(shù)，將結(jié)果代入式(4)～式(6)計(jì)算可得：一級(jí)因素相對(duì)于工序A、工序B、工序C的隸屬度、非隸屬度、直覺(jué)指數(shù)，將所得結(jié)果代入式(7)、式(8)，計(jì)算可知W均大于0.9，說(shuō)明孔系之間加工工序相似，結(jié)果如表5所示。

表4 三類(lèi)孔系的尺寸規(guī)格

表5 3種孔系的加工工序相似度

3.2 樣本數(shù)量的采集與處理

“機(jī)身復(fù)雜空間孔系精度SPC控制技術(shù)開(kāi)發(fā)”應(yīng)用項(xiàng)目研究的目的就是應(yīng)用SPC技術(shù)提高機(jī)身孔系加工的質(zhì)量技術(shù)水平，保證產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性，為以后進(jìn)一步提升機(jī)身加工質(zhì)量提供量化指導(dǎo)依據(jù)。針對(duì)柴油機(jī)制造過(guò)程在線檢測(cè)的硬件系統(tǒng)，為達(dá)到高精度的測(cè)試要求，優(yōu)選傳感器，基于信號(hào)調(diào)理模塊對(duì)所得到的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行放大和噪聲分離處理，并轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)采集能夠識(shí)別的數(shù)據(jù)信號(hào)，獲取有效樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)使用式(9)～式(11)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，采集的數(shù)據(jù)及轉(zhuǎn)換結(jié)果如表6所示。

表6 三類(lèi)孔系加工數(shù)據(jù)樣本值及轉(zhuǎn)換值

續(xù)表6

3.3 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗(yàn)

通過(guò)Minitab軟件對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，保證數(shù)據(jù)有一定的隨機(jī)性且符合統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。檢驗(yàn)結(jié)果根據(jù)P值大小判別處理后的數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，如果P>0.05即服從正態(tài)分布，反之則認(rèn)為不服從。由圖1可知，正態(tài)檢驗(yàn)的P=0.766>0.05，因此處理后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

圖1 正態(tài)檢驗(yàn)Fig.1 Normal test

圖2 多樣本方差檢驗(yàn)Fig.2 Multisample variance test

圖3 單因子方差分析Fig.3 One-way analysis of variance

雖然對(duì)轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了正態(tài)性檢驗(yàn)，符合正態(tài)分布，但是由于收集的數(shù)據(jù)來(lái)自不同的工序，可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)的均值和方差有所不同，在此基礎(chǔ)上，需對(duì)符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)再進(jìn)行均值、方差的一致性檢驗(yàn)，其中方差一致性檢驗(yàn)使用多樣本方差檢驗(yàn)方法，同理均值一致性檢驗(yàn)使用單因子方差分析方法，檢驗(yàn)結(jié)果如圖2、圖3所示。通過(guò)Minitab軟件分析結(jié)果如圖2所示，Levene檢驗(yàn)P=0.760>0.1和Bartlett檢驗(yàn)P=0.979>0.1，則表明各工序方差沒(méi)有顯著性差異。同理，由圖3可知，P=0.372>0.1表明標(biāo)準(zhǔn)化后各工序質(zhì)量特性數(shù)據(jù)不存在均值顯著性差異。因此，轉(zhuǎn)換后的樣本數(shù)據(jù)可以應(yīng)用SPC進(jìn)行質(zhì)量管控，改變傳統(tǒng)工藝?yán)萌斯そ?jīng)驗(yàn)分析的模式，使柴油機(jī)高精度機(jī)身工藝穩(wěn)定性與尺寸一致性取得突破，全面提升船舶柴油機(jī)的可靠性水平。

3.4 建立控制圖

通過(guò)上述數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換和檢驗(yàn)，根據(jù)X-Rs控制圖的控制線計(jì)算方法，可以對(duì)處理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量管控。將轉(zhuǎn)換后樣本數(shù)據(jù)代入式(12)～式(20)進(jìn)行控制圖控制線的計(jì)算，利用Minitab繪制控制圖，結(jié)果如圖4所示。綜合分析繪制的質(zhì)量控制圖，依據(jù)控制圖的八項(xiàng)判斷準(zhǔn)則可以判定在控制圖中制造過(guò)程無(wú)異常，表明機(jī)身3種孔系加工工序加工質(zhì)量穩(wěn)定，符合實(shí)際生產(chǎn)狀況。所以，當(dāng)前加工過(guò)程穩(wěn)定可控。

圖4 單值-移動(dòng)極差控制圖Fig.4 Single value-movement range chart

4 結(jié)論

針對(duì)船用柴油機(jī)機(jī)身的質(zhì)量管控問(wèn)題，探討了柴油機(jī)機(jī)身生產(chǎn)的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制方法。首先，研究工序相似性原理及模糊集理論判定柴油機(jī)機(jī)身孔系加工工序相似，給出了船用柴油機(jī)機(jī)身孔系加工工序相似度的計(jì)算過(guò)程，通過(guò)相似度的值判斷機(jī)身孔系加工工序能否相似，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換擴(kuò)大樣本容量，運(yùn)用傳統(tǒng)的休哈特控制圖進(jìn)行質(zhì)量控制。最后，對(duì)轉(zhuǎn)換后的機(jī)身孔系特性質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了正態(tài)分布檢驗(yàn)以及方差、均值一致性檢驗(yàn)，繪制機(jī)身孔系的質(zhì)量控制圖。實(shí)例證明，柴油機(jī)機(jī)身孔系加工工序質(zhì)量管控方法切實(shí)可行，能夠?qū)崿F(xiàn)柴油機(jī)機(jī)身制造過(guò)程質(zhì)量管制，改善企業(yè)的柴油機(jī)品質(zhì)和提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。