王瑞，程建軍，李中國，王夢田，馬義龍

(1.石河子大學 水利建筑工程學院，新疆 石河子832003；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京100081)

我國已經(jīng)成為世界上高速鐵路建設發(fā)展最迅速的國家，隨著我國高鐵的大量興建，各種高鐵路基病害也逐漸顯現(xiàn)出來，其中由于路基膨脹所引起的高鐵無砟軌道的上拱問題已經(jīng)成為鐵路行業(yè)比較棘手的病害之一。高鐵運行速度遠高于普通鐵路，因此鋼軌極小的上拱位移也會引起車身的強烈震動，高鐵軌道可調(diào)節(jié)上拱位移臨界值為4 mm。針對普通鐵路制定的現(xiàn)行規(guī)范對于膨脹土地基提出的控制指標與無砟軌道的上拱調(diào)節(jié)能力有限相脫節(jié)，因此在參考現(xiàn)行規(guī)范進行的膨脹土地區(qū)路基設計施工時被評定為弱膨脹土的地基所產(chǎn)生的微量膨脹，在經(jīng)過長期累積之后對鋼軌產(chǎn)生了難以控制的影響。路基膨脹引起的鋼軌上拱問題是高速鐵路特有的鐵路病害，研究這一病害的發(fā)展規(guī)律對于高鐵軌道上拱病害的整治以及規(guī)避具有重要的探索意義，而利用數(shù)值模擬程序分析此類巖土問題是巖土工程研究當中的常用手段[1]。高鐵軌道上拱的直接原因是路基土以及路基填料中的膨脹組分與水反應使填料以及路基具有了一定的膨脹性[2]。而膨脹率是最能直接反映路基填料以及地基土膨脹性的指標，在現(xiàn)行規(guī)范中針對膨脹土一共提出了自由膨脹率、無荷載膨脹率、載荷膨脹率等3 種定義，本研究中由于試驗所采用的儀器特點以及在進行數(shù)值計算時已考慮上覆結(jié)構(gòu)層重力，因此在進行計算時直接采用無荷載膨脹率即可。本文所提到的膨脹率均指無荷載膨脹率，下文不再進行贅述。利用數(shù)值模擬研究不同結(jié)構(gòu)層位在不同的膨脹率下軌道的上拱位移以及上拱應力響應不僅可以指導高速鐵路的設計與施工，還能為新規(guī)范的制定提供一定的理論依據(jù)。

1 研究背景

膨脹土是一種吸水膨脹，失水收縮的特殊黏土礦物[3]。在傳統(tǒng)鐵路建設中，當普通鐵路路基發(fā)生膨脹變形時，以道砟為主的結(jié)構(gòu)層對由于路基膨脹引起的上拱位移反應微小。但高鐵支承鋼軌的道床結(jié)構(gòu)層為整體剛性板狀結(jié)構(gòu)，對路基變形的響應更加敏感。國內(nèi)關(guān)于高鐵無砟軌道的上拱病害研究主要集中在產(chǎn)生病害的原因以及膨脹性路基在不同應力環(huán)境與干濕狀態(tài)等影響下的本構(gòu)關(guān)系，關(guān)于路基結(jié)構(gòu)層的膨脹引起的鋼軌軌頂?shù)奈灰祈憫约皯憫壳斑€研究較少。其中部分學者依托實際工程以及整治項目確定了引起高鐵軌道上拱病害的主要原因是泥巖地基遇水產(chǎn)生的膨脹變形[4-9]；王沖等科研工作者在大量的室內(nèi)試驗以及礦物成分分析的基礎(chǔ)上研究了膨脹土的膨脹特性以及基本土工性能[10-12]；殷宗澤等在總結(jié)前人基礎(chǔ)上結(jié)合自身研究進一步完善并改進了已有的膨脹土本構(gòu)模型，同時部分學者根據(jù)室內(nèi)試驗提出適用于不同環(huán)境的本構(gòu)模型[12-14]。近年來高鐵路基填筑工程實踐發(fā)現(xiàn)，采用夾雜部分弱膨脹性巖土組分的粗粒土進行填筑的高鐵路基鋼軌發(fā)生了上拱病害。本研究針對高速鐵路軌道對于路基膨脹產(chǎn)生的響應進行數(shù)值模擬，最終確定在不同結(jié)構(gòu)層發(fā)生不同膨脹率變化下引起的鋼軌上拱規(guī)律。

2 膨脹試驗

結(jié)合西北某高鐵發(fā)生的路基膨脹引起的軌道上拱病害的鋼軌軌頂位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，在發(fā)生上拱病害區(qū)段的路基結(jié)構(gòu)下挖取了部分填料以及泥巖試樣進行室內(nèi)膨脹試驗，目的是獲取路基填料與地基的膨脹率取值范圍，以便進行進一步數(shù)值模擬。

試驗所采用的地基土為塊狀經(jīng)破碎磨細處理的泥巖，基床底層采用的A 組填料級配曲線如圖1所示，試驗時需進行篩分。

圖1 試驗所用A 組填料的級配曲線Fig.1 Gradation curve of group A filler used in the test

2.1 試驗過程

病害區(qū)段路基填料及泥巖的浸水膨脹試驗采用WZ-2 型土壤膨脹儀進行。將試樣裝入環(huán)刀中進行壓實，安裝好千分表之后將膨脹儀置于水池中使試樣充分膨脹，試驗之初每隔0.5 h 記錄一次數(shù)據(jù)，待表針轉(zhuǎn)動緩慢之后每隔1 h 記錄一次數(shù)據(jù)，24 h后膨脹基本穩(wěn)定，將環(huán)刀取出放入盤中輕輕地取下試樣，稱取濕試樣質(zhì)量，最后將所有試樣置于烘干箱中以105 ℃烘烤48 h后取出稱量干試樣質(zhì)量計算充分吸水膨脹后的含水率。

2.2 試驗結(jié)果及分析

膨脹試驗結(jié)果如表1、圖2所示，結(jié)果顯示基床表層A 組填料的膨脹率較低，而泥巖地基的膨脹率較高，A 組填料的膨脹率為0.002%，泥巖地基的膨脹率可以達到7.8%。依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范該路段的填料屬于弱膨脹性，泥巖路基屬于中膨脹土。由于試樣都是在病害區(qū)路基上獲取的，填料已經(jīng)發(fā)生過膨脹。填料的巖土組分尤其是化學成分、以蒙脫石為代表的礦物組分發(fā)生了一定程度變化。同時室內(nèi)試驗使用的土體結(jié)構(gòu)與現(xiàn)場土體結(jié)構(gòu)也不同，因此室內(nèi)試驗所得路基填料膨脹率偏低，而泥巖地基仍有較大的膨脹潛力，因此該數(shù)據(jù)僅作為數(shù)值模擬中的膨脹率取值依據(jù)，不作為結(jié)論之一。

表1 路基填料膨脹特性Table 1 Expansion characteristics of roadbed filler

圖2 路基填料及泥巖地基土的浸水膨脹試驗結(jié)果Fig.2 Test results of water immersion expansion of roadbed filling and mudstone foundation soil

3 數(shù)值模擬計算

利用數(shù)值計算程序?qū)︿撥壴诼坊Y(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹之后產(chǎn)生的位移以及各項應力響應規(guī)律進行模擬，最終分析在各結(jié)構(gòu)層的不同程度膨脹變形下的軌道變形規(guī)律確定出當鋼軌上拱量為臨界值4 mm時的膨脹工況，以及相應工況下的膨脹率-上拱量與膨脹率-上拱力規(guī)律。

本問題暫不考慮到土壤滲流作用因此采用顯式計算模型。路基膨脹多是由水誘發(fā)，但增濕膨脹的計算機模擬較難實現(xiàn)，繆協(xié)興提出一種解決膨脹工程的實際模擬計算問題的濕度應力場理論：利用溫度場的熱膨脹代替濕度場的增濕膨脹。該理論認為對土體設置變化的溫度場令其發(fā)生由溫度變化引起的熱膨脹，通過多次模擬發(fā)現(xiàn)在其他條件一致的情況下，溫度場與濕度場引起的物理變化一致[15]。

3.1 建立路基計算模型

參照西北地區(qū)某高速鐵路無砟軌道路基結(jié)構(gòu)設計圖進行三維建模。為了減小路基模型起終點的邊界約束對膨脹點的影響通過繪制路基標準橫斷面圖后進行拉伸建立了長為150 m 的路基段，考慮盡量避免模型兩端邊界條件的影響選取膨脹位置在路線中央，膨脹范圍為30 m。根據(jù)路基結(jié)構(gòu)設計圖(如圖3)進行各結(jié)構(gòu)層建模，路基每一結(jié)構(gòu)層設置4%排水橫坡，路基邊坡為1:1.5。結(jié)構(gòu)層之間采用硬接觸，模型四周以及底面除外側(cè)自由邊坡外均設置法向的位移邊界約束，模型采用八結(jié)點實體單元，網(wǎng)格為三維應力下的六面體網(wǎng)格，在膨脹區(qū)范圍有所加密。模型如圖3所示。

3.2 材料屬性參數(shù)賦值

各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)如表2所示，結(jié)構(gòu)層厚度參考該該路線段路基結(jié)構(gòu)圖以及查閱TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》等規(guī)范[16]。由于混凝土材料以及基床材料所采用的填料均滿足小變形，故采用彈性模型。由于泥巖地基變形量較大，易進入塑性階段故泥巖地基采用庫倫摩爾模型的基礎(chǔ)上設置膨脹系數(shù)，模擬泥巖地基中某一區(qū)域的膨脹變形。

圖3 路基結(jié)構(gòu)計算模型Fig.3 Subgrade structure calculation model

表2 各結(jié)構(gòu)層本構(gòu)關(guān)系Table 2 Constitutive relations of each structural layer

3.3 試驗模擬及計算結(jié)果

在完成路基模型的建立以及賦予相應的材料屬性參數(shù)之后設計了分別針對基床底層的A 組填料以及路基泥巖層的以膨脹率為單因素的模擬試驗方案，用于模擬在遇到該2 層結(jié)構(gòu)層發(fā)生不同膨脹率下的變形之后的軌道上拱量及上拱應力響應。通過多次模擬發(fā)現(xiàn)由于基床表層的級配碎石層與路基頂?shù)腂 組填料墊層厚度均為0.4 m，引起的膨脹響應不明顯，可以忽略不計。模擬方案如表3所示，本模擬方案共采用3 種工況，即基床底層發(fā)生膨脹(工況1)、泥巖地基發(fā)生膨脹(工況2)以及基床底層與泥巖地基同時發(fā)生膨脹(工況3)。方案中的膨脹率變化范圍參考浸水膨脹試驗結(jié)果。由于室內(nèi)膨脹試驗顯示填料膨脹率為0.002%，泥巖地基土的膨脹率為7.8%。但通過多次數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)過小的膨脹率難以引起明顯的鋼軌上拱位移以及應力響應，因此選取0.01%作為模擬方案的膨脹率最低值；而泥巖表現(xiàn)出過大的膨脹率必須是在充分浸泡的前提下，高鐵路基往往采取了防排水措施，實際施工當中的泥巖地基土難以達到7.8%的膨脹率，因此模擬方案中選取1%作為膨脹率最大值。計算過程中輸出軌頂位移曲線、鋼軌底部受到的上拱力以及鋼軌受到的軸向應力。

表3 模擬方案表Table 3 Simulation plan table

3.4 鋼軌上拱位移分析

導出數(shù)值計算得到鋼軌位移曲線，通過分析鋼軌的最大上拱量以及上拱發(fā)生范圍可以確定在結(jié)構(gòu)層某一區(qū)段發(fā)生膨脹之后在軌頂產(chǎn)生的上拱位移影響范圍以及上拱曲線峰值大小的變化規(guī)律。位移變化曲線及位移云圖如圖4所示。

通過分析上拱位移曲線沿路線走向的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)當膨脹區(qū)段范圍一旦確定之后，軌頂發(fā)生上拱位移的區(qū)域也相應確定，而與膨脹區(qū)的膨脹率無明顯相關(guān)關(guān)系，分析原因是由于上覆填料均為散體材料，顆粒間無足夠大的黏滯力作用，因此當下方的填料或地基土發(fā)生膨脹變形時，上覆結(jié)構(gòu)層在水平方向不存在足夠帶動膨脹區(qū)以外的填料發(fā)生豎向位移的黏聚力，因此只有膨脹區(qū)正上方以及正下方的一定范圍會受到影響。并且根據(jù)上拱量變化曲線圖可以確定在工況1 中當基床底層膨脹率為0.15%時的最大上拱量為5 mm，在工況2 中當泥巖地基膨脹率為0.06%時的最大上拱量為3.9 mm，在工況3 中當基床底層以及泥巖地基同時發(fā)生膨脹率為0.04%的變形時的最大上拱量為3.6 mm。在這3種情況下發(fā)生的鋼軌上拱位移接近高速鐵路無砟軌道所能調(diào)節(jié)的4 mm，即對應3 種工況，當結(jié)構(gòu)層的膨脹率大于這些臨界值時，則會對高速鐵路的運營產(chǎn)生影響。

圖4 3 種工況下不同膨脹率的上拱量Fig.4 Amount of upper arch at different expansion rates under three operating conditions

同時可以觀察到基床底層的膨脹作用對鋼軌上拱量產(chǎn)生的影響略小于泥巖地基膨脹引起的鋼軌上拱，一方面這是由于基床底層厚度相對于泥巖地基較小，另一方面A 組填料的膨脹變形部分被泥巖地基消耗，在A 組填料發(fā)生膨脹變形時，向上的變形引起鋼軌的上拱，向下的變形引起泥巖地基的進一步壓縮沉降。而泥巖地基在相同的膨脹率下，由于其厚度較大，因此總膨脹量較大，且泥巖地基以下的土層由于長期的壓實已經(jīng)具有較高的承載力，因此泥巖地基的膨脹變形全部反映在鋼軌的上拱變形中。通過圖5中可以發(fā)現(xiàn)，泥巖以及A 組填料同時膨脹產(chǎn)生的上拱量大于二者分別膨脹產(chǎn)生的上拱量之和。

圖5 不同工況以及0.02%，0.04%和0.06%膨脹率下的上拱量Fig.5 Different working conditions and the amount of upper arch at 0.02%,0.04%and 0.06%expansion ratio

另一方面，通過導出膨脹率與上拱位移的數(shù)據(jù)表后繪制曲線如圖6發(fā)現(xiàn)在膨脹率小于0.5%時，3種工況膨脹率與上拱位移之間呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，但實際工程中由于上拱病害的誘發(fā)非常復雜，其中包含了溫度、酸堿度以及易溶鹽含量、填料顆粒級配等各種影響因素，因此實際工程中該關(guān)系并不嚴格為線性相關(guān)，但該線性關(guān)系在進一步分析結(jié)構(gòu)層膨脹與鋼軌的一系列變化規(guī)律上可作為理論依據(jù)。

觀察在不同結(jié)構(gòu)層膨脹率為0.4%時的路基結(jié)構(gòu)上拱位移云圖切片如圖7中規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，基床底層膨脹時由于泥巖地基還具有變形潛勢，因此相應的位移云圖在膨脹區(qū)下會產(chǎn)生泥巖地基上表面的相對沉降，膨脹區(qū)以上的部分發(fā)生向上的位移。而對于工況2 與工況3，由于泥巖以下的下承層承載力較高，很難進一步沉降，因此該工況下的位移云圖中每一結(jié)構(gòu)層均為向上的位移。但通過圖4和圖5可以確定3 種工況均會引起鋼軌的上拱變形。

圖6 路基膨脹率-軌頂上拱位移曲線Fig.6 Subgrade expansion rate-top arch displacement curve

圖7 3 種工況上拱位移云圖Fig.7 Arch displacement cloud diagram for three working conditions

3.5 上部結(jié)構(gòu)應力分析

在某一結(jié)構(gòu)層發(fā)生膨脹變形時，上部結(jié)構(gòu)由于該層的影響必定受到相應的應力作用，這些應力作用主要表現(xiàn)在鋼軌受到的上拱力以及沿道路走向的主拉應力。通過導出在不同工況下上拱位置的應力曲線可以確定在各結(jié)構(gòu)層發(fā)生不同程度的膨脹變形之后鋼軌受到的各項應力變化規(guī)律。導出K000+050.00-K000+100.00 段的上拱力變化曲線如圖8和圖9。

圖8 3 種工況下不同膨脹率下鋼軌受到的上拱力Fig.8 Upper arch force of the rail under different expansion rates under three working conditions

通過分析上拱力變化曲線發(fā)現(xiàn)在同一膨脹區(qū)不同程度的膨脹變形下，鋼軌受到的上拱力沿路線方向的分布規(guī)律形狀完全一致，以膨脹區(qū)中心為對稱點工況1 與工況2 各包含2 個峰值點，工況1 兩峰值點之間上拱力保持恒定值不變，而工況2 在兩峰值點之間上拱力呈拋物線趨勢下凹，工況3 沿線當膨脹率較小(＜0.35%)時在膨脹區(qū)上方鋼軌受到的上拱力呈拋物線分布。因此綜合3 種工況下的上拱力變化曲線可以確定工況1 以及工況2 在膨脹區(qū)邊緣處鋼軌受到的上拱力最大，工況3 在膨脹區(qū)上方中心點受到的上拱力最大。且工況3 在同一點所得上拱力遠大于同一點工況2 與工況1 得到的上拱力之和。

同理以膨脹率為橫坐標，最大膨脹應力為縱坐標繪制變化曲線如圖10，分析不同膨脹率變化下的膨脹力變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)工況1、工況2 與膨脹率-軌頂位移一樣兩者也呈現(xiàn)良好的線性相關(guān)關(guān)系。

圖9 相同膨脹率不同結(jié)構(gòu)層下鋼軌受到的上拱力Fig.9 Upper expansion force of the rail under different structural layers with the same expansion ratio

圖10 路基膨脹率-最大膨脹應力Fig.10 Subgrade expansion rate-maximum expansion stress

通過觀察鋼軌軸向應力云圖(如圖11)也可以發(fā)現(xiàn)，在泥巖地基層發(fā)生膨脹時，鋼軌由于上拱力的作用發(fā)生明顯的上拱變形，導致上拱中心樁位處鋼軌頂部產(chǎn)生拉應力，由于鋼軌與軌道板通過軌枕牢固鏈接，因此由于軌道板的位移約束，拱腳處的鋼軌頂部產(chǎn)生壓應力。

通過數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)相比于5 m 厚的泥巖地基，基床底層的A 組填料只有2.3 m，但在膨脹率相同時A 組填料對鋼軌頂部產(chǎn)生的主拉應力大于泥巖地基產(chǎn)生的主拉應力。這是由于基床底層的A 組填料距離鋼軌更近，因此基床底層的膨脹通過基床表層以及支撐層等混凝土結(jié)構(gòu)的傳遞對鋼軌產(chǎn)生作用，而泥巖地基的膨脹則還需要通過0.4 m 厚的墊層以及2.3 m 厚的基床底層，因此后者對鋼軌的力的作用在經(jīng)過其與鋼軌之間更厚的結(jié)構(gòu)層自重的削弱之后變得小于前者的作用力大小。最后通過工況3 的鋼軌軸向應力云圖發(fā)現(xiàn)在基床底層與泥巖地基同時發(fā)生膨脹率為0.04%的膨脹變形時，鋼軌產(chǎn)生的主拉應力約等于同一膨脹率下工況1 與工況2所產(chǎn)生的應力之和。

圖11 鋼軌軸向應力云圖Fig.11 Rail axial stress cloud

4 結(jié)論

1)路基結(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹引起的鋼軌上拱范圍與膨脹率大小以及發(fā)生膨脹的結(jié)構(gòu)層位無關(guān)，僅與路基結(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹的范圍相關(guān)。

2)通過多次數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)當基床底層膨脹率為0.15%時、泥巖地基膨脹率為0.06%時、基床底層以及泥巖地基同時發(fā)生膨脹率為0.04%的變形時，這3 種工況下發(fā)生的鋼軌上拱位移接近高速鐵路無砟軌道所能調(diào)節(jié)的4 mm，該結(jié)論可以作為制定針對高速鐵路路基設計中有關(guān)膨脹土及膨脹性填料判別標準的參考。

3)當膨脹率小于0.5%時，各結(jié)構(gòu)層的膨脹率與其所引起鋼軌軌頂?shù)纳瞎傲砍尸F(xiàn)良好的線性相關(guān)關(guān)系，該結(jié)論可作為進一步研究路基結(jié)構(gòu)的各項物理變化引起的鋼軌上拱特性響應研究的理論依據(jù)。

4)當基床底層的A 組填料發(fā)生膨脹時，由于其下覆的泥巖地基還具有變形潛勢，因此在基床底層膨脹區(qū)以下的結(jié)構(gòu)層會發(fā)生一定程度的下沉，而當發(fā)生工況2 與工況3 對應的膨脹時由于其泥巖以下土層已經(jīng)完成沉降變形，地基底面承載力較高則路基結(jié)構(gòu)整體表現(xiàn)出上拱變形。

5)當泥巖地基以及基床底層的A 組填料同時產(chǎn)生膨脹變形時，鋼軌受到的上拱力在膨脹區(qū)范圍內(nèi)沿鋼軌走向呈拋物線分布。而當A 組填料以及泥巖地基單獨發(fā)生膨脹時鋼軌受到的上拱力在膨脹區(qū)兩端出現(xiàn)峰值，膨脹區(qū)范圍內(nèi)鋼軌受到的上拱力較小。

6)由高速鐵路路基結(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹引起的鋼軌上拱變形，在鋼軌上拱拱頂處表現(xiàn)為全截面受拉。而在上拱拱腳處由于與軌道板的牢固鏈接表現(xiàn)為全截面受壓。

7)在膨脹率相同時A 組填料對鋼軌頂部產(chǎn)生的主拉應力大于泥巖地基產(chǎn)生的主拉應力，在基床底層與泥巖地基同時發(fā)生膨脹率相同的變形時，鋼軌產(chǎn)生的主拉應力約等于同一膨脹率下基床底層A組填料發(fā)生膨脹與泥巖地基單獨發(fā)生膨脹所產(chǎn)生的應力之和。