婁平，趙晨，宮凱倫

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙410075；2.重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙410075)

CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)是由我國自主研發(fā)、自主設(shè)計(jì)的新型高速鐵路軌道形式，已成功運(yùn)用在成灌線、武漢城際、鄭徐、京沈等高速鐵路[1]。經(jīng)過長時(shí)間、高強(qiáng)度的通車運(yùn)營，在成灌線降水豐富及排水不暢地段，CRTSⅢ型無砟軌道結(jié)構(gòu)部分出現(xiàn)了層間離縫現(xiàn)象，影響了無砟軌道使用壽命，形成高低不平順，影響乘坐舒適性和行車安全性[2-3]。許多學(xué)者對板式無砟軌道傷損及層間離縫進(jìn)行了研究，劉玨等[4]分析了CRTSⅡ型板式無砟軌道施工時(shí)軌道板溫度梯度作用下層間離縫，對軌道板翹曲變形和應(yīng)力的影響。楊政[5]利用有限單元法，分析在列車荷載和溫度梯度作用下，不同位置和長度的層間離縫對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響進(jìn)行研究，并對離縫傷損提出了維修限值。文戈戈[6]利用現(xiàn)場調(diào)查數(shù)據(jù)，建立CRTSⅢ型板式無砟軌道簡化力學(xué)模型，分析了自密實(shí)混凝土層間離縫界面對列車荷載下自密實(shí)混凝土層受力特性。曾志平等[7]通過CRTSⅢ型板式無砟軌道未離縫工況和離縫工況的對比分析，研究了軌道板與自密實(shí)混凝土層間離縫對無砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響規(guī)律。然而，有關(guān)車輛與溫度組合荷載作用下CRTSⅢ型板式無砟軌道自密實(shí)混凝土層與底座板層間離縫對軌道結(jié)構(gòu)受力變形的研究較少。本文以層間離縫狀態(tài)下CRTSⅢ型板式無砟軌道為研究對象，建立車輛-CRTSⅢ型板式無砟軌道空間耦合振動(dòng)系統(tǒng)和考慮組合荷載的CRTSⅢ型板式無砟軌道有限元分析模型，研究層間離縫寬度和長度對軌道結(jié)構(gòu)受力變形的影響規(guī)律，旨在為CRTSⅢ型板式無砟軌道傷層間離縫養(yǎng)護(hù)維修工作提供指導(dǎo)。

1 離縫成因分析與研究方法

1.1 離縫成因分析

層間離縫產(chǎn)生的原因較為復(fù)雜，主要由車輛荷載、溫度作用、施工缺陷和不良環(huán)境條件等4 種因素作用下的結(jié)果產(chǎn)生。層間離縫區(qū)域在列車荷載和正溫度梯度共同作用下，易在橫向中間位置出現(xiàn)軌道板和自密實(shí)混凝土層上拱或翹曲，在降水豐富和排水不暢地段，雨水滲入離縫內(nèi)部，將層間磨損的粉末顆粒帶到外面形成滲漿，反復(fù)列車動(dòng)荷載作用使自密實(shí)混凝土層與支承層間的相互拍打，層間離縫沿軌道板橫向和縱向發(fā)展至左右鋼軌正下方區(qū)域，甚至橫向貫穿[8-9]。

1.2 研究方法

車-軌空間耦合振動(dòng)分析理論通過對車軌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行簡化計(jì)算，對分析車軌耦合振動(dòng)及各部件動(dòng)力響應(yīng)很有優(yōu)勢，可以得到各層間離縫工況下較為準(zhǔn)確的輪軌力變化情況，但也存在由于單元?jiǎng)澐州^大，無法準(zhǔn)確計(jì)算應(yīng)力集中和應(yīng)力分布情況，無法分析將車輛荷載與溫度荷載組合作用下層間離縫條件對軌道結(jié)構(gòu)的變形和受力影響；而ABAQUS 有限元分析軟件在此方面具有優(yōu)勢，可以將溫度梯度荷載和車輛荷載共同作用于無砟軌道結(jié)構(gòu)，且網(wǎng)格劃分更為密集，計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，所以本文取二者優(yōu)勢，由車-軌空間耦合振動(dòng)求取離縫工況輪軌力，作為ABAQUS 有限元模型的輸入條件與溫度場耦合計(jì)算，技術(shù)路線如圖1所示。

根據(jù)彈性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)勢能不變原理[10]，建立系統(tǒng)的振動(dòng)方程，軌道不平順采用中國高速軌道譜，車速取為300 km/h，運(yùn)用wilson-θ法求解系統(tǒng)的振動(dòng)方程，得到在各離縫工況下，輪軌豎向力時(shí)程曲線，計(jì)算豎向力最大值和此時(shí)刻車體位置。

2 組合荷載下CRTSⅢ型板式無砟軌道層間離縫有限元分析模型

2.1 模型建立

CRTSⅢ型板式無砟軌道各部件尺寸參照文獻(xiàn)[11]，鋼軌、軌道板、自密實(shí)混凝土層、底座板采用C3D8 的完全積分單元模擬，扣件采用connector 連接單元模擬，將自密實(shí)混凝土層與軌道板間用tie 綁定關(guān)系連接，自密實(shí)混凝土層和底座板間接觸關(guān)系設(shè)為面-面接觸，土工布在二者接觸中考慮，不以實(shí)體單元模擬，路基土體采用D-P 塑性本構(gòu)關(guān)系，模型首尾兩端及路基下表面采用完全固結(jié)方式處理，車輛模型車體、轉(zhuǎn)向架和輪對均采用離散剛體，不考慮其變形，僅作為傳力結(jié)構(gòu)。研究模型取8 塊軌道板長度，離縫設(shè)置于車輛運(yùn)行方向第4 塊板板端位置。

圖1 技術(shù)路線圖Fig.1 Technology roadmap

2.2 荷載條件

以車軌空間耦合振動(dòng)模型計(jì)算各層間離縫寬度和離縫長度工況條件下，列車駛過離縫區(qū)域時(shí)，取車輛豎向輪軌力最大時(shí)刻作為該工況最不利時(shí)刻，得到該時(shí)刻輪軌豎向力和橫向力和及車輛與軌道板相對位置，作為各離縫工況下對應(yīng)的車輛荷載輸入有限元分析模型，橫向、豎向輪軌力加載于輪對左右車輪的中心點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 車輛荷載示意圖Fig.2 Vehicle load diagram

根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]，考慮分析最不利情況下，軌道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形狀態(tài)。所以本文選取正溫度梯度為+90 ℃/m 及負(fù)溫度梯度為-45 ℃/m，作用于軌道板和自密實(shí)混凝土層上，設(shè)置“列車荷載”、“列車荷載+正溫度梯度”、“列車荷載+負(fù)溫度梯度”3 種荷載組合形式。

2.3 模型驗(yàn)證

本文模型驗(yàn)證采用文獻(xiàn)[13]的計(jì)算條件：1)模型本身自重荷載；2)兩側(cè)鋼軌中點(diǎn)輪軌力集中荷載255 kN；3)正溫度荷載梯度值取+90 ℃/m，作用于軌道板和自密實(shí)混凝土層。得到的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]對比結(jié)果如表1所示，二者差別較小，因此本文模型具有較高可信度。

表1 CRTSⅢ型板式無砟軌道模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證Table 1 Verification of calculation results of CRTS III slab ballastless track model

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 層間離縫寬度影響

根據(jù)層間離縫產(chǎn)生原理，離縫橫向發(fā)展工況模擬為在軌道板一端縱向中心線向兩側(cè)發(fā)展，如圖3所示。沿軌道板縱向離縫長度b取為1.2 m[14]，沿軌道板橫向離縫寬度a分別取為0，0.5，1.0，1.5和2.0 m 以及2.5 m(橫向貫穿)等6 種工況，離縫高度取為5 mm。

由圖4(a)可知，離縫寬度小于1.5 m 時(shí)，離縫對軌道板變形影響很小，也幾乎不受溫度梯度荷載的影響，當(dāng)離縫發(fā)展達(dá)到軌下區(qū)域(離縫寬度大于1.5 m)時(shí)，軌道板變形隨離縫發(fā)展明顯增大，溫度梯度荷載對軌道板的變形有明顯的促進(jìn)作用，且正溫梯度荷載的影響明顯大于負(fù)溫度梯度。

由圖4(b)可知，離縫寬度小于1.0 m 時(shí)，各組合荷載下，縱向拉應(yīng)力幾乎不受離縫影響；當(dāng)離縫寬度大于1.0 m，各組合荷載作用下，縱向拉應(yīng)力均增大顯現(xiàn)，并在離縫橫向貫穿后，小幅減小，主要由于負(fù)溫度梯度荷載使軌道板內(nèi)部產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，與離縫導(dǎo)致的彎折處拉應(yīng)力形成疊加(如圖4(c))，離縫橫向貫穿后，最大應(yīng)力區(qū)域沿離縫橫向邊緣均勻分布，應(yīng)力集中情況有所減小，所以在離縫寬度等于2.0 m 時(shí)，離縫區(qū)域邊緣中間部分上拱嚴(yán)重，最大縱向拉應(yīng)力達(dá)到5.42 MPa，較正常狀態(tài)增大了1.65 倍，已遠(yuǎn)大于軌道板C60 混凝土所能承受的2.85 MPa 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值[15]，彎折處混凝土出現(xiàn)裂縫。

圖3 層間離縫橫向發(fā)展示意圖Fig.3 Diagram of lateral development of interlayer separation

圖4 不同荷載組合作用下，離縫寬度度對軌道板變形應(yīng)力的影響Fig.4 Influence of width of interlayer separation on deformation stress of track slab under different load combination

由圖5(a)可知，離縫寬度小于1.5 m 時(shí)，自密實(shí)混凝土層豎向變形很小，主要集中于輪軌下方中部區(qū)域發(fā)生變形(如圖5(c))，離縫覆蓋軌下區(qū)域后，迅速增大，且正溫度梯度對自密實(shí)混凝土層變形促進(jìn)作用最為明顯，最大變形達(dá)到2.95 mm，較正常狀態(tài)增大了14.46 倍。

由圖5(b)可知，自密實(shí)混凝土層在不同組合荷載作用下，縱向拉應(yīng)力隨離縫寬度變化規(guī)律基本相同，但不同荷載組合對內(nèi)部拉應(yīng)力影響與軌道板截然不同，其中“正溫度梯度+列車荷載”對縱向拉應(yīng)力影響最大，且在離縫寬度等于1.5 m 時(shí)，已超過限值達(dá)到3.97 MPa ，超過限值2.39 MPa，自密實(shí)混凝土出現(xiàn)裂縫，主要原因是自密實(shí)混凝土層和軌道板為一個(gè)整體受力的復(fù)合結(jié)構(gòu)，自密實(shí)混凝土層在軌道板下方，在正溫度梯度荷載作用下，自密實(shí)混凝土層受拉應(yīng)力較大，負(fù)溫度梯度荷載作用下，軌道板受拉應(yīng)力較大，當(dāng)層間離縫發(fā)展至軌下后即自密實(shí)混凝土層吊空情況下，車輛經(jīng)過離縫區(qū)域會(huì)使自密實(shí)混凝土承受較大拉應(yīng)力，自密實(shí)混凝土層會(huì)遭到拉應(yīng)力破壞，影響軌道結(jié)構(gòu)使用壽命，建議在正溫度梯度荷載較大的季節(jié)，應(yīng)加強(qiáng)軌道結(jié)構(gòu)特別是自密實(shí)混凝土層的檢修，及時(shí)修復(fù)，以防離縫快速擴(kuò)展，影響軌道機(jī)構(gòu)使用壽命及行車安全。

圖5 不同荷載組合作用下，離縫寬度度對軌道板變形應(yīng)力的影響Fig.5 Influence of width of interlayer separation on deformation stress of self-compacting concrete under different load combinations

3.2 層間離縫長度影響

根據(jù)層間離縫發(fā)展原理，離縫縱向發(fā)展工況模擬為離縫橫向貫穿后沿縱向朝無離縫端發(fā)展，如圖6所示，故沿軌道板橫向離縫寬度a取為2.5 m(橫向貫穿)，沿軌道板縱向離縫長度b分別取為0，0.6，1.2，1.8，2.4，3.0，3.6，4.2 及4.8 m 等9 種工況。

由圖7(a)和7(b)可知，層間離縫橫向貫穿，軌道板以離縫縱向邊緣彎折變形為主，在車輛荷載作用下，離縫長度等于3.0 m 時(shí)，軌道板彎曲變形達(dá)到5.158 mm，離縫豎向閉合，在離縫區(qū)域自密實(shí)混凝土層與底座板重新接觸；離縫閉合之后，軌道板最大豎向位移保持穩(wěn)定。而在軌道板另一側(cè)板端，軌道板向上翹曲，最大翹曲變形達(dá)到1.342 mm，主要由于軌道板以離縫縱向邊緣為軸，發(fā)生杠桿效應(yīng)，無離縫端在列車經(jīng)過時(shí)會(huì)使軌道結(jié)構(gòu)各部件間互拍打持續(xù)加劇，長此以往，會(huì)加速無離縫端混凝土的損毀。正溫度梯度荷載主要加劇離縫端的軌道板彎曲變形，而負(fù)溫度梯度對無離縫端的翹曲變形有推動(dòng)作用，軌道板翹曲變形可能會(huì)使鋼軌上表面出現(xiàn)凸起，加重軌道豎向不平順和鋼軌的損傷發(fā)展。

圖6 層間離縫縱向發(fā)展示意圖Fig.6 Diagram of longitudinal development of interlayer separation

圖7 不同荷載組合作用下，離縫長度對軌道板變形應(yīng)力的影響Fig.7 Influence of length of interlayer separation on deformation stress of track slab under different load combinations

由圖7(c)可知，在各組合荷載作用下，軌道板的縱向拉應(yīng)力受離縫長度的影響規(guī)律基本一致，先隨離縫長度增加而增大，在離縫豎向閉合后，逐漸減小，其中“負(fù)溫度梯度+車輛荷載”組合對縱向拉應(yīng)力的影響較其他的組合更明顯，在離縫長度等于1.2 m 時(shí)，縱向拉應(yīng)力達(dá)到5.094 MPa，超過限值的2.85 MP，軌道板上表面發(fā)生彎曲受拉裂縫，所以離縫長度應(yīng)控制在1.2 m 以下。

圖8 不同荷載組合作用下，離縫長度對自密實(shí)混凝土層變形應(yīng)力的影響Fig.8 Influence of length of interlayer separation on deformation stress of self-compacting concrete under different load combinations

由圖8(a)和8(b)可知，在各組合荷載作用下，自密實(shí)混凝土層隨離縫縱向發(fā)展變形規(guī)律與軌道板基本相同，以離縫邊緣為“支點(diǎn)”發(fā)生一側(cè)彎曲一側(cè)翹曲，離縫豎向閉合時(shí)，翹曲變形和彎曲變形達(dá)到最大，列車反復(fù)荷載作用下，自密實(shí)凝土層不斷上下拍打底座板，可能導(dǎo)致無離縫端也出現(xiàn)離縫現(xiàn)象。

由圖8(c)可知，在組合各荷載作用下，自密實(shí)混凝土層縱向拉應(yīng)力均隨離縫長度增加，先增大后減小，在離縫等于2.4 m 時(shí)，“正溫度梯度+車輛荷載”組合下達(dá)到6.701 MPa，較正常狀態(tài)分別增大了92.1%，已超過限值2.39 MPa，離縫在自密實(shí)混凝土層上表面彎折處產(chǎn)生的拉應(yīng)力集中與正溫度梯度產(chǎn)生的內(nèi)部拉應(yīng)力疊加，使自密實(shí)混凝土層上表面出現(xiàn)裂縫，使自密實(shí)混凝土層與軌道板間也出現(xiàn)了離縫，所以在溫度升高幅度較大的天氣，層間離縫會(huì)快速發(fā)展，并可能演變?yōu)槠渌愋筒『?，?yīng)在出現(xiàn)極端天氣時(shí)，加強(qiáng)對無砟軌道層間離縫的巡查，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)維修。

4 結(jié)論

1)組合荷載下CRTSⅢ型板式無砟軌道在層間離縫寬度小于1.5 m 時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)受力變形受影響很小，而當(dāng)離縫覆蓋兩側(cè)鋼軌正下方后，軌道結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力均明顯增大，軌道板出現(xiàn)受拉裂縫。所以離縫寬度應(yīng)控制在1.5 m 以內(nèi)。

2)層間離縫橫向貫穿后，軌道板和自密實(shí)混凝土層除在離縫端發(fā)生彎折變形外，無離縫端也會(huì)發(fā)生翹曲變形，在離縫長度等于1.2 m 時(shí)，二者均出現(xiàn)受拉裂縫，所以應(yīng)在離縫長度大于1.2 m 時(shí)，及時(shí)進(jìn)行維修，防止層間離縫演變至無離縫端及軌道結(jié)構(gòu)其他部位。

3)正溫度梯度荷載對軌道板彎折變形和自密實(shí)混凝土層縱向拉應(yīng)力、負(fù)溫度梯度荷載對軌道板上翹和縱向拉應(yīng)力均產(chǎn)生明顯疊加放大效應(yīng)，所以，工務(wù)部門在出現(xiàn)極端天氣時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對無砟軌道層間離縫的巡查，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)維修。