邵一杰

單類分類問(wèn)題是一種特殊的分類問(wèn)題，是指在只有一種類別樣本的情況下，只通過(guò)這一類樣本訓(xùn)練分類器，再用訓(xùn)練出的分類器對(duì)未知類別的樣本進(jìn)行類別判斷［1].傳統(tǒng)分類問(wèn)題通常需要兩個(gè)或多個(gè)類別的樣本［2]，然而一些特殊情況下，獲取多個(gè)類別的樣本十分困難或者要付出極大代價(jià)，有時(shí)甚至根本無(wú)法做到，這時(shí)如果應(yīng)用傳統(tǒng)分類方法解決問(wèn)題，就會(huì)由于樣本數(shù)量差異過(guò)大導(dǎo)致分類結(jié)果不準(zhǔn)確［1].單類分類（One-class classification）問(wèn)題就是基于這種情況提出的.

遙感應(yīng)用中，很多情況需要先對(duì)遙感影像進(jìn)行分類.傳統(tǒng)的分類方法中，圖像中所有的類別都要事先有樣本被標(biāo)出，但是有些時(shí)候，有些類別的樣本不方便獲取或相對(duì)于其他類別數(shù)量太少，傳統(tǒng)方法就不能很好地解決問(wèn)題了［3]；也有一些時(shí)候，我們只對(duì)圖像中某種特定的類別感興趣［4]，比如，需要從遙感圖像中提取道路信息，這時(shí)就不需要分辨圖像中的森林和農(nóng)田，這時(shí)如果利用單類分類方法，只通過(guò)目標(biāo)類別的樣本進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，就可以有效節(jié)省用于獲取其他類別樣本的時(shí)間，從而提高工作效率.綜上所述，在遙感應(yīng)用中，單類分類器主要適用于以下兩種情況.

（1）樣本缺失或數(shù)量不平衡，只有一類樣本可以用于訓(xùn)練分類器的情況，此時(shí)傳統(tǒng)兩類或多類分類器不能得到令人滿意的分類結(jié)果.

（2）只需要從圖像中提取某一種單一類別，此時(shí)使用單類分類器將可以提高工作效率，節(jié)約用于獲取非目標(biāo)類別樣本花費(fèi)的人力物力.

目前已有的單類分類方法根據(jù)原理大致可分為以下幾類［5]：密度估計(jì)法［1]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法［6]、基于聚類的方法［7-8]、基于支持域的方法［9-11]，除此之外，有些考慮未標(biāo)定樣本的分類方法也被應(yīng)用于單類分類問(wèn)題中［12-14].但這些方法也都有著各自的局限性，且單類分類方法在遙感影像分類問(wèn)題中的應(yīng)用也有待進(jìn)一步研究.

鑒于研究用單類分類方法，通過(guò)不完全標(biāo)定的訓(xùn)練樣本提取單一類別的分類器對(duì)遙感應(yīng)用有著十分重要的意義，本文基于Landsat TM 影像，針對(duì)典型分類方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，再根據(jù)結(jié)果分析討論.本文涉及的分類方法主要包括單類高斯域（one-class Gaussian Domain Descriptor，Gaussian DD，GDD）方法、單類支撐向量（one-class SVM，OC-SVM）方法、Biased-SVM（BSVM）算法，以及傳統(tǒng)二類支撐向量方法.

1 數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 基本原理

實(shí)驗(yàn)中，將針對(duì)單類高斯域（GDD）、OC-SVM分類法、BSVM 分類法，以及傳統(tǒng)的二類SVM 分類法，利用目標(biāo)類別樣本和未知類別樣本進(jìn)行分類比較實(shí)驗(yàn).

傳統(tǒng)二類SVM 分類是OC-SVM 和BSVM 的基礎(chǔ)，單類分類問(wèn)題中因?yàn)槿鄙俜悄繕?biāo)類別的樣本，所以不能同時(shí)應(yīng)用目標(biāo)類別和非目標(biāo)類別樣本，但是卻可以獲取大量未知類別樣本，在接下來(lái)的討論中將二類SVM方法稱為C-SVM.

基于密度估計(jì)的方法主要思想是由訓(xùn)練樣本集估算出密度模型，并設(shè)定一個(gè)密度閾值，通過(guò)與該閾值比較來(lái)判斷未知類別的樣本是否屬于目標(biāo)類別［5].GDD 方法就是一種常用的密度估計(jì)法.

C-SVM 算法、OC-SVM 方法、BSVM 方法都以支撐向量和核函數(shù)的應(yīng)用為理論基礎(chǔ)，主要思想是尋找能夠把類別區(qū)分開來(lái)的最合理界面，這個(gè)界面可能是一個(gè)邊界，也可能是超平面等等［9-11].在單類問(wèn)題中，這個(gè)界面需要在盡可能把目標(biāo)類別樣本包括在內(nèi)部的同時(shí)盡量減少非目標(biāo)類別被劃分進(jìn)來(lái)的概率.C-SVM方法以尋找兩類樣本的邊界為目標(biāo)，通過(guò)核函數(shù)表示高維空間的內(nèi)積，利用Lagrange 函數(shù)求解判別函數(shù)［9].OC-SVM方法中，只有目標(biāo)類別樣本用于訓(xùn)練，所以把原點(diǎn)虛看作另一類，尋找使目標(biāo)類別樣本盡可能遠(yuǎn)離原點(diǎn)又包括足夠目標(biāo)類樣本的邊界［1].BSVM方法用目標(biāo)類別樣本和未知類別樣本共同訓(xùn)練學(xué)習(xí)，在C-SVM方法基礎(chǔ)上演化而來(lái)，因?yàn)槲粗悇e樣本中同時(shí)包括目標(biāo)類和非目標(biāo)類的樣本，所以設(shè)置兩個(gè)不同的懲罰參數(shù)，且讓對(duì)應(yīng)目標(biāo)類的懲罰參數(shù)取較大值［13].

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

本實(shí)驗(yàn)選用的遙感影像截取自陜西省2009年的一景TM影像，如圖1所示，其中圖1（a）為3、2、1 波段合成結(jié)果，圖1（b）為4、3、2 波段合成結(jié)果.影像大小為1 000*1 000像元，覆蓋范圍30 km*30 km.包括TM 的6 個(gè)波段，分別是第1～5 和7 波段，自然地物覆蓋清晰，無(wú)云層覆蓋區(qū)域.區(qū)域地理位置處于35°1 ′ 1.26 ″ N～35°7 ′ 12.41 ″ N、109°1′41.57″E～109°4′38.52″E范圍內(nèi)，行政區(qū)劃上主要處于陜西省銅川市南部，受大陸性季風(fēng)氣候影響，四季分明，土地覆蓋類型以林地、農(nóng)田、居民地、水體為主.

圖1 待分類TM影像

由于遙感平臺(tái)、傳感器自身產(chǎn)生的噪聲，以及天氣狀況的影響，獲得的數(shù)據(jù)將不可避免地存在誤差，這些誤差的存在會(huì)降低遙感數(shù)據(jù)的質(zhì)量.所以，在運(yùn)行分類算法之前，有必要對(duì)獲取的原始圖像進(jìn)行預(yù)處理.數(shù)據(jù)預(yù)處理包括輻射定標(biāo)、大氣校正、地形校正，選取軟件ERDAS 的ATCOR模塊完成輻射校正.地形校正時(shí)還需要利用到和TM圖像空間上相匹配的DEM數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中所采用的DEM 數(shù)據(jù)為ASTRER 的DEM 數(shù)據(jù)，經(jīng)重采樣到30 m*30 m.ATCOR3 的優(yōu)勢(shì)是可將地形與大氣校正同時(shí)完成.

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

（1）樣本的選擇.實(shí)驗(yàn)區(qū)土地覆蓋類型以農(nóng)田、林地為主，并有少量水體.實(shí)驗(yàn)中選取農(nóng)田作為目標(biāo)類別，其他所有類別為非目標(biāo)類別.在選擇樣本時(shí)，首先要對(duì)遙感影像中的農(nóng)田進(jìn)行解譯，解譯時(shí)考慮農(nóng)田的光譜特性和紋理特征.圖像中的農(nóng)田主要有三種，分別為：平原上的農(nóng)田、收割后的農(nóng)田、河谷中的農(nóng)田.

平原上的農(nóng)田在TM 影像432 波段組合下，由于農(nóng)作物的存在，呈亮紅色；在743 波段組合下呈綠色.平原上有作物的農(nóng)田表現(xiàn)為典型的植被光譜特征：在第2 波段和第4 波段出現(xiàn)綠峰和近紅外反射峰，在第3波段由于葉綠素吸收出現(xiàn)吸收谷，在近紅外第4 波段出現(xiàn)反射最大，短波紅外5、6 波段依次下降.由于農(nóng)田人工耕作痕跡比較明顯，行壟錯(cuò)落有致，因此在影像上表現(xiàn)出顯著的紋理特征，大片農(nóng)田內(nèi)部呈現(xiàn)有序的行列變化.

平原上農(nóng)作物收割之后的旱田，圍繞居民地成片狀分布，面積一般比較大.在TM 影像432 波段組合下，平原上收割后的旱田呈現(xiàn)亮白色，中間間雜暗色；在743 波段組合下，呈現(xiàn)為粉紅色調(diào).收割后的旱田呈現(xiàn)出裸地的光譜特征，波段3、4、5逐漸上升，短波紅外6波段下降.由于收割后的旱田行壟依然存在，表現(xiàn)在影像上為弱紋理信息，橫向、豎向或者斜向的條帶狀紋理間雜.

在TM 影像743 波段組合下，由于河谷中的農(nóng)田為收割前后農(nóng)田間雜分布，所以色調(diào)呈現(xiàn)綠色間雜粉紅色；在432 波段組合下，呈現(xiàn)為紅色間雜灰白色.河谷中農(nóng)田沿著河谷分布，呈現(xiàn)條帶狀紋理，有規(guī)律分布.

實(shí)驗(yàn)中，GDD 和OC-SVM 都只需要目標(biāo)類別的樣本用于分類，BSVM和C-SVM則需要目標(biāo)類別的樣本和一部分未知類別樣本.為完成以上方法的實(shí)驗(yàn)，首先要獲取目標(biāo)類別樣本和非目標(biāo)類別樣本.更多的目標(biāo)類別訓(xùn)練樣本可能意味著更高的分類精度，但是這也會(huì)增加獲取訓(xùn)練樣本所需的成本.因此，本實(shí)驗(yàn)中選擇4 000個(gè)像元作為樣本，其中包括2 500個(gè)目標(biāo)類別樣本和1 500個(gè)非目標(biāo)類樣本，再在剩余的背景中隨機(jī)選擇5 000個(gè)樣本作為未知類別樣本.GDD和OC-SVM算法中，選擇1 000 個(gè)目標(biāo)類別樣本作為訓(xùn)練樣本，剩余的1 500個(gè)目標(biāo)類別樣本和1 500個(gè)非目標(biāo)類別樣本作為檢驗(yàn)樣本.標(biāo)定類別的樣本不超過(guò)全圖總體像元數(shù)的0.4%.為了得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果，隨機(jī)選取10 組訓(xùn)練樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn).最終用全局精度OA和kappa系數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較和評(píng)價(jià).

（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程.在所有的方法中，均選取RBF高斯核函數(shù).OC-SVM、BSVM、C-SVM 方法均采用林智仁（ChihJen Lin）博士等開發(fā)的LIBSVM軟件包［15]實(shí)施.OC-SVM、BSVM和C-SVM的輸出結(jié)果均是二值的，分別表示目標(biāo)類別和非目標(biāo)類別，所以不用選擇閾值.

OC-SVM法需設(shè)定兩個(gè)參數(shù)，分別為RBF核函數(shù)的寬度γ和預(yù)計(jì)訓(xùn)練樣本中離群的比例υ.在（0，100]范圍內(nèi)以為公比變化γ，在（0，1）范圍內(nèi)以0.1 的步長(zhǎng)變化υ.通過(guò)檢驗(yàn)樣本計(jì)算全局精度OA，計(jì)算每組參數(shù)變化對(duì)應(yīng)的OA，選取最佳參數(shù).除全局精度外，為評(píng)價(jià)計(jì)算成本，引入?yún)?shù)τ

nSV表示支撐向量數(shù)，用支撐向量的數(shù)量來(lái)度量計(jì)算復(fù)雜度，τ為一個(gè)在全局精度和計(jì)算復(fù)雜度之間折衷的參數(shù).為獲得較高的精度，仍然選擇全局精度作為參數(shù)γ和υ選取的依據(jù).

BSVM 算法中有三個(gè)參數(shù)需要選取，分別是RBF核函數(shù)的寬度γ、目標(biāo)類別和未知類別的誤差權(quán)重Ct和C0，且Ct應(yīng)該大于C0.γ在（0，100]范圍內(nèi)以為公比變化，C0在［0.001，1]范圍內(nèi)以為公比變化，Ct取值為{10，100，1 000}×C0.C-SVM算法中設(shè)計(jì)兩個(gè)待定參數(shù)，分別是RBF核函數(shù)的寬度γ以及誤差參數(shù)C.γ在（0，100]范圍內(nèi)以為公比變化，C在［0.1，1 000]范圍內(nèi)以為公比取值.

全部參數(shù)選定后，再代入模型中對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立分類器，再對(duì)全圖進(jìn)行分類，最后用檢驗(yàn)樣本完成檢驗(yàn).在OC-SVM、BSVM 和C-SVM 方法中，為防止因尺度不同導(dǎo)致小的數(shù)據(jù)波動(dòng)被忽略，把全部數(shù)據(jù)重采樣到［-1，1]范圍內(nèi).這也可以減小軟件計(jì)算核函數(shù)時(shí)的數(shù)字難度.

GDD 方法用數(shù)據(jù)描述工具箱（data description toolbox，dd_tools）［16]實(shí)施.只有目標(biāo)類別樣本用于訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)中選擇不加任何復(fù)合的簡(jiǎn)單高斯分布.模型中有兩個(gè)參數(shù)，分別為閾值θ和正則化參數(shù)γ.θ和γ的范圍均在［0.01，1].

以上方法的實(shí)施可總結(jié)為分三步進(jìn)行：首先尋找優(yōu)化參數(shù)，各方法對(duì)應(yīng)的參數(shù)意義及實(shí)驗(yàn)取值情況如表1.然后通過(guò)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)，建立分類器.最后用分類器對(duì)全圖分類，并檢驗(yàn)精度.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)需要用10 組樣本，每種方法對(duì)應(yīng)每組樣本均需優(yōu)化一次參數(shù)，以O(shè)C-SVM方法的一組訓(xùn)練樣本為例展示參數(shù)選取結(jié)果：OC-SVM方法中有兩個(gè)參數(shù)待選取，分別是：RBF 核函數(shù)的寬度γ和預(yù)計(jì)訓(xùn)練樣本中離群比例υ.實(shí)驗(yàn)得到OA和τ隨兩個(gè)參數(shù)變化情況如圖2，由此尋找極值，確定參數(shù).

圖2 OC-SVM方法中的參數(shù)選取

可以看出，通過(guò)精度（OA）最大化和精度計(jì)算成本折衷（τ）最大化選取的參數(shù)是有差別的，為了確保足夠的分類精度，最終選取OA最大化得到的參數(shù)用于接下來(lái)的訓(xùn)練學(xué)習(xí).實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)參數(shù)是隨樣本不同而變化的，而參數(shù)不同又對(duì)精度變化有很大影響，這符合SVM 方法對(duì)參數(shù)敏感的特點(diǎn).選取參數(shù)之后進(jìn)入訓(xùn)練學(xué)習(xí)階段，最終對(duì)全圖分類并計(jì)算精度，用混淆矩陣計(jì)算kappa系數(shù)，最終結(jié)果為10組樣本的平均.

表1 待定參數(shù)及他們的意義、搜索范圍和步長(zhǎng)

為顯示清晰，截取圖像中如圖3的13 km*13 km范圍區(qū)域展示，圖4為四種方法的分類結(jié)果.總的來(lái)說(shuō)，以農(nóng)田為目標(biāo)類別，其他所有類別為非目標(biāo)類別，BSVM 方法獲得了最好的分類效果，他的分類結(jié)果與原始圖像最為接近.C-SVM方法次之，GDD 和OC-SVM 提取出的農(nóng)田較真實(shí)數(shù)量少，漏分現(xiàn)象較為嚴(yán)重，效果沒(méi)有BSVM和C-SVM方法好.

圖3 待分類TM圖像截取

圖4 四種方法分類結(jié)果圖

圖5為幾種方法的OA和kappa系數(shù)在10組樣本下的比較，BSVM方法的總體精度好于其他方法，GDD 和OC-SVM 方法精度較低.10 組樣本下的OA和kappa 系數(shù)及其均值、均方差如表2所示.總的來(lái)說(shuō)，BSVM方法分類效果好于其他方法，且穩(wěn)定性更高.

圖5 四種方法10組樣本下的OA 及kappa

2.2 結(jié)果討論

有研究表明，OC-SVM在一些情況下可以得到較好的分類結(jié)果［4，16]，有時(shí)甚至全局精度OA可超過(guò)90%.但也有一些情況，OC-SVM 方法的OA只能達(dá)到70%～80%［16].本研究中OC-SVM和GDD 方法都沒(méi)有達(dá)到令人滿意的分類效果，一方面因?yàn)檗r(nóng)田類型的提取有其自身的復(fù)雜性，不容易達(dá)到較高的分類精度，另一方面也是受方法自身所限制.OC-SVM和GDD方法都只用目標(biāo)類別的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，而完全不考慮未知類別樣本的信息.而BSVM方法和C-SVM方法則使用目標(biāo)類別樣本和大量未知類別樣本共同進(jìn)行訓(xùn)練，樣本數(shù)量大大多于OC-SVM方法和GDD方法.而基于支撐向量的方法輸出結(jié)果都對(duì)待定參數(shù)的選取十分敏感.此外，由于訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本都為人工選定，這將不可避免地帶來(lái)誤差.雖然我們可以人工設(shè)定訓(xùn)練樣本中的離群比例，但是訓(xùn)練樣本中的實(shí)際離群比例是無(wú)法得知的.

表2 四種方法10組樣本下的OA 及kappa

在單類分類方法中，所有已知類別的訓(xùn)練樣本都屬于目標(biāo)類，而未知類別的樣本則既可能屬于目標(biāo)類別也可能屬于非目標(biāo)類別.所以對(duì)于一些單類分類方法就相當(dāng)于用目標(biāo)類別樣本和未知類別樣本來(lái)訓(xùn)練一個(gè)二類分類器，或者說(shuō)，用不純的樣本訓(xùn)練二類分類器，如BSVM 方法和C-SVM 方法.而一些單類分類方法，如OC-SVM方法和GDD 方法，則根本不用未知類別的樣本.實(shí)驗(yàn)證明，未知類別樣本的信息可以幫助有效提高分類精度，利用了未知類別樣本信息的BSVM方法和C-SVM方法比不用未知類別樣本信息的OC-SVM方法和GDD方法效果更好.

比較C-SVM 方法和BSVM 方法的原理可以看出，二者的區(qū)別在于前者沒(méi)有對(duì)目標(biāo)類別和非目標(biāo)類別分別設(shè)置懲罰參數(shù)，只是單純用目標(biāo)類別樣本和一組未知類別的樣本進(jìn)行分類，將未知類別樣本代表的類別訓(xùn)練成非目標(biāo)類，樣本不純不可避免地給分類結(jié)果帶來(lái)誤差.而未知類別樣本為隨機(jī)選取，并不知道其中目標(biāo)類和非目標(biāo)類的比例.C-SVM方法的分類精度還和未知類別樣本中非目標(biāo)類所占的比例有關(guān)，理論上來(lái)說(shuō)，這個(gè)比例越高，將得到越準(zhǔn)確的分類結(jié)果.

BSVM 方法是利用未知類別樣本分類的有效方法［13]，但是他也存在一些不足.方法中有兩個(gè)參數(shù)必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)選取，而且最佳參數(shù)隨訓(xùn)練樣本的不同而顯著不同.如果選用非線性函數(shù)作為核函數(shù)，參數(shù)的數(shù)量還將增加.

綜上，在單類分類問(wèn)題中考慮未知類別樣本，增加訓(xùn)練樣本數(shù)量，用目標(biāo)類別樣本和未知類別樣本的信息共同訓(xùn)練分類可以有效地提高分類精度.利用未知類別樣本的單類分類方法，如BSVM 方法，可以獲得較好的分類結(jié)果，但是他依托于支撐向量分類理論，具有基于支撐域的單類分類方法的共同缺陷，參數(shù)多且輸出結(jié)果對(duì)參數(shù)敏感.

3 結(jié)論

本文對(duì)幾種典型的單類分類算法進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn).包括高斯域（GDD）方法、二類支撐向量（C-SVM）方法、單類支撐向量（one-class SVM，OC-SVM）方法、以及Biased-SVM（BSVM）算法.基于支撐域的單類分類方法OC-SVM 和基于密度的方法GDD均可以完成對(duì)遙感影像的地物分類，BSVM 方法考慮了更多樣本的信息，能夠得到更好的分類結(jié)果.可見(jiàn)，在單類分類問(wèn)題中，加入未知類別樣本的信息，可以提高分類效果.且由于BSVM 方法針對(duì)目標(biāo)類別和非目標(biāo)類別樣本設(shè)置了不同的懲罰參數(shù)，因此效果又好于將傳統(tǒng)二類分類方法C-SVM 直接用于單類分類問(wèn)題.這些方法的共同問(wèn)題是參數(shù)多且需要人為設(shè)定，參數(shù)因訓(xùn)練樣本的不同而不同，分類結(jié)果又對(duì)參數(shù)的變化較為敏感.這些問(wèn)題都有待在日后的研究中進(jìn)一步探討.