項琴琴，廖志賢，李廷會，蔣品群，黃國現(xiàn)

(廣西師范大學(xué) 電子工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

隨著地球上不可再生能源的枯竭、環(huán)境問題不斷凸顯以及信息技術(shù)、工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”智慧能源的環(huán)境應(yīng)用應(yīng)運而生。人類對可再生能源的利用技術(shù)越來越重視，尤其對利用太陽能、風(fēng)能等可再生能源發(fā)電的研究愈加關(guān)注，而這些新能源發(fā)電技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一就是逆變器的設(shè)計[1]，因此，建立正確的光伏微網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型以及研究性能優(yōu)良的控制方法顯得尤為重要[2-3]。

光伏微網(wǎng)逆變器因其高效率、高靈活性和易于組網(wǎng)的特點[4]，受到越來越多研究者的關(guān)注。傳統(tǒng)的逆變器控制方法通常利用線性控制的理論與方法進行控制，但是采用線性控制器的逆變器，易造成輸出電流波形失真，且動態(tài)特性差[5]。由于非線性模型預(yù)測控制可以處理系統(tǒng)的非線性，并且動態(tài)性能良好，近年來已經(jīng)在電力電子行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。逆變器比較常用的預(yù)測控制有模型預(yù)測控制、無差拍控制等[6]。文獻(xiàn)[7]采用兩步預(yù)測且同時分析最優(yōu)開關(guān)函數(shù)組合及次優(yōu)開關(guān)函數(shù)組合，一定程度上能克服電流振蕩，但計算量大；文獻(xiàn)[8]在預(yù)測電流控制方法的基礎(chǔ)上提出了一種濾波電感在線估計方法，解決了電感誤差引起的問題，但其未考慮系統(tǒng)延時影響，造成了輸出電流與目標(biāo)電流之間的偏差。由此可見，針對逆變器的控制策略仍具有優(yōu)化空間。

為了進一步抑制諧波以及保持系統(tǒng)穩(wěn)定，本文首先根據(jù)單相光伏微網(wǎng)逆變器的電路結(jié)構(gòu)建立電壓回路方程，接著由該方程微分形式推算出系統(tǒng)的輸出控制表達(dá)式，并利用具有快速度與高精度的四階龍格-庫塔法進行模型迭代，引入積分補償?shù)念A(yù)測控制對逆變器系統(tǒng)模型進行離散化分析，消除靜態(tài)誤差，有效控制輸出電壓和電流的穩(wěn)定[9]。

1 單相光伏微網(wǎng)逆變器建模過程

光伏微網(wǎng)逆變器中，微網(wǎng)信號相當(dāng)于系統(tǒng)的有源負(fù)載，電路中還應(yīng)串聯(lián)一個小的等效電阻與耦合電感，微網(wǎng)信號上施加隨機擾動的單相光伏微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)運行電路可簡化為如圖1所示。

圖1 單相光伏微網(wǎng)逆變器簡化電路Fig.1 Single-phase photovoltaic microgrid inverter simplified circuit

圖1中Uinv為單相光伏逆變器的輸出電壓，Ug為微網(wǎng)電壓，r(t)是施加在微網(wǎng)信號上的隨機擾動，Io為光伏微網(wǎng)逆變器注入微網(wǎng)的電流。根據(jù)回路電壓法，可建立光伏微網(wǎng)逆變器的方程如下：

(1)

微分方程形式如下：

(2)

單相光伏微網(wǎng)逆變器注入微網(wǎng)的電流Io對微網(wǎng)電壓Ug進行跟蹤，因此輸出電流Io是與微網(wǎng)電壓Ug相位、頻率同步的信號。由于隨機擾動r(t)對微網(wǎng)信號的影響，使得微網(wǎng)逆變器輸出的電壓、電流波形出現(xiàn)失真，因此需要選擇正確的控制方法保證系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定[10]。

2 引入積分補償?shù)念A(yù)測控制

2.1 預(yù)測控制方法

預(yù)測控制近幾年在工業(yè)領(lǐng)域發(fā)展較快，采用多步測試、滾動優(yōu)化[11]、反饋校正等控制策略[12]，具有動態(tài)性能好、魯棒性高等優(yōu)點[13]。較為流行的預(yù)測控制算法包括動態(tài)矩陣控制(DMC)、模型算法控制(MAC)、廣義預(yù)測控制(GPC)等。這些算法雖然在一些細(xì)節(jié)上有所區(qū)別，但是主要思想都是相似的。最基本的線性無約束預(yù)測控制算法與線性二次型控制很相似，具有解析解。在考慮約束時，一般在每個采樣時刻進行實時求解。預(yù)測控制能充分利用計算機的強大運算功能，從而達(dá)到其優(yōu)良的控制效果[14]。預(yù)測控制方法主要用于對系統(tǒng)進行離散化分析，預(yù)測系統(tǒng)未來的輸出狀態(tài)[15]。本文為方便對輸出電流Io(t)進行預(yù)測，需要對式(1)進行離散化分析[10]，使得Io(i+1)=Iref(i+1)。

離散化后方程形式如下：

(3)

由于RL接近于0，所以式(3)可寫成：

(4)

現(xiàn)對Uinv(i)進行預(yù)測，假設(shè)微網(wǎng)電壓Ug(i)是線性系統(tǒng)，則可推算出以下式子：

Ug(i)=Ug(i-1)+[Ug(i-1)-Ug(i-2)]；

(5)

Ug(i+1)=Ug(i)+[Ug(i)-Ug(i-1)]；

(6)

(7)

由式(5)～(7)可得：

(8)

由式(6)、(7)可得：

(9)

對式(8)、(9)得到的預(yù)測值求平均可得：

(10)

將式(10)結(jié)果代入式(4)可得：

(11)

由式(11)計算逆變器輸出電壓，使輸出電流與期望電流相等[16]，即Io(i+1)=Iref(i+1)。

2.2 引入積分補償?shù)念A(yù)測控制

光伏微網(wǎng)逆變器傳統(tǒng)預(yù)測電流控制算法由于采樣與計算延時會造成差一拍控制,使得逆變器輸出電流不能很好地跟蹤目標(biāo)電流,同時逆變器濾波電感模型值與實際值有誤差時會造成輸出電流諧波大,還可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定[17]。針對本文微網(wǎng)信號上施加的隨機擾動。引入積分補償?shù)念A(yù)測控制既可以預(yù)測輸出，跟蹤目標(biāo)電流，還能消除靜態(tài)誤差，有效抑制隨機擾動。積分補償是一種線性控制，將積分補償環(huán)節(jié)通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制[18]。本文的微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)使用引入積分補償?shù)念A(yù)測控制方法使逆變器系統(tǒng)的電壓輸出Uinv(t)、電流輸出Io(t)波形保持穩(wěn)定。

令

e(i)=Io(i+1)-Io(i-1)，

(12)

則積分補償環(huán)節(jié)：

Ie(i)=Ie(i-1)+e(i)T。

(13)

將式(13)代入式(11)中，控制項表達(dá)式可表示為：

(14)

引入積分補償主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度[19]。正確調(diào)整積分補償環(huán)節(jié)的系數(shù)β，即可實現(xiàn)輸出波形的穩(wěn)定。其中系統(tǒng)開關(guān)周期T=0.02 ms,積分步長h=0.01 μs。

3 仿真結(jié)果與分析

本文利用基于MATLAB的Simulink平臺搭建逆變器系統(tǒng)的仿真模型[20]，并設(shè)置仿真時長為0.1 s，經(jīng)過多次試驗調(diào)試，對積分補償環(huán)節(jié)的系數(shù)β作出調(diào)整，可確定當(dāng)β=-46時，輸出波形效果最為理想，如圖2和圖3所示。

圖2 預(yù)測控制、引入積分補償?shù)念A(yù)測控制微網(wǎng)逆變器輸出電流波形對比Fig.2 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation,comparison of output current waveform of microgrid inverter

圖3 預(yù)測控制、引入積分補償?shù)念A(yù)測控制微網(wǎng)逆變器輸出電壓波形對比Fig.3 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation,comparison of output voltage waveform of microgrid inverter

由圖2和圖3對預(yù)測控制、引入積分補償?shù)念A(yù)測控制的微網(wǎng)逆變器的輸出電流、輸出電壓波形進行對比，可觀察到輸出電流與輸出電壓波形的振蕩得到了很好的控制，說明引入積分補償?shù)念A(yù)測控制方法使系統(tǒng)快速進入低諧波失真度狀態(tài)，輸出波形穩(wěn)定性和質(zhì)量都更好。

對時域上0.043～0.047 s時間段的輸出電流波形進行放大，如圖4所示。由圖4可見，系統(tǒng)在預(yù)測控制下輸出電流的絕對誤差大約為1.2 A，誤差較大；而引入積分補償?shù)念A(yù)測控制下，輸出電流的絕對誤差大約為0.3 A，波形振蕩明顯減弱，說明引入積分補償?shù)念A(yù)測控制對輸出電流波形振蕩抑制的有效性。

對時域上0.042 5～0.047 5 s時間段的輸出電壓波形進行放大，如圖5所示。由圖5可知，系統(tǒng)在預(yù)測控制下輸出電壓的波紋振幅大約為50 V，波動較大；而在引入積分補償?shù)念A(yù)測控制下，輸出電壓的絕對誤差大約為15 V，誤差明顯減弱，同時說明引入積分補償?shù)念A(yù)測控制有效抑制了輸出電壓波形的振蕩。可見引入積分補償?shù)念A(yù)測控制對抑制逆變器系統(tǒng)的隨機擾動具有一定效果，尤其注意積分補償環(huán)節(jié)的系數(shù)要選擇合適，過大或過小，都會使輸出波形不理想。

圖4 預(yù)測控制、引入積分補償?shù)念A(yù)測控制微網(wǎng)逆變器輸出電流波形局部放大對比Fig.4 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation, comparison of partial amplified waveform of output current of microgrid inverter

圖5 預(yù)測控制、引入積分補償?shù)念A(yù)測控制微網(wǎng)逆變器輸出電壓波形局部放大對比Fig.5 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation, comparison of partial amplified waveform of output voltage of microgrid inverter

圖 6 預(yù)測控制、引入積分補償?shù)念A(yù)測控制微網(wǎng)逆變器輸出電流總諧波失真度對比Fig.6 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation, comparison of total harmonic distortion of output current of microgrid inverter

對預(yù)測控制、引入積分補償?shù)念A(yù)測控制的微網(wǎng)逆變器輸出電流與輸出電壓進行快速傅里葉變換分析結(jié)果如圖6和圖7所示。從圖6和圖7可見，輸出電流與電壓的總諧波失真度(THD)分別由預(yù)測控制時的1.75%、7.94%降低為引入積分補償?shù)念A(yù)測控制時的0.57%、2.57%。與未加入積分補償?shù)念A(yù)測控制算法進行對比[21]，結(jié)果如表1所示。由表1可知，加入積分補償算法，可有效消除誤差，抑制擾動，減小諧波振蕩，保持系統(tǒng)穩(wěn)定，說明本文改進的控制方法是可行和有效的。

表1 指標(biāo)對比

圖 7 預(yù)測控制、引入積分補償?shù)念A(yù)測控制微網(wǎng)逆變器輸出電壓總諧波失真度對比Fig.7 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation, comparison of total harmonic distortion of output voltage of microgrid inverter

4 結(jié)論

為了使研究更具現(xiàn)實意義(考慮到實際應(yīng)用中微網(wǎng)電壓并不是理想的正弦信號)，本文主要研究在微網(wǎng)信號施加隨機擾動的情況下單相光伏微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的建模，并利用引入積分控制的預(yù)測控制方法對下一周期的微網(wǎng)電壓及輸出電流進行跟蹤預(yù)測，從而預(yù)測下一周期輸出狀態(tài)，可以有效抑制諧波，使得微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的輸出電壓、輸出電流仍能保持較穩(wěn)定的正弦波形。仿真結(jié)果表明這種改進后的控制方法具有明顯的抗干擾能力，可有效消除誤差，減小諧波振蕩，保持系統(tǒng)穩(wěn)定，對未來微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)研究和開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。