李宇

《組合圖形的面積》這一課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材呈現(xiàn)了兩方面的內(nèi)容：一是感受計(jì)算組合圖形面積在日常生活中的必要性，如計(jì)算客廳的面積;二是針對(duì)這一組合圖形的特點(diǎn)，如何巧妙地運(yùn)用分割法和添補(bǔ)法。把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，在更廣闊的天地間開展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生產(chǎn)生迫不及待地要求獲取新知的情感，才能激發(fā)起學(xué)生積極思維的動(dòng)機(jī)。基于以上的認(rèn)識(shí)，我將本課的重點(diǎn)定位為有效地計(jì)算組合圖形面積，即分割圖形的方法。難點(diǎn)定位為如何通過(guò)圖形的特點(diǎn)，運(yùn)用分割法或添補(bǔ)法將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形的面積計(jì)算。

將小學(xué)生生活中地體驗(yàn)與相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題溝通，就可以使學(xué)生直觀地理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)。根據(jù)新課程的理念，我以生活情境為主線，利用老師家的毛坯房需要鋪地板這一情境導(dǎo)入新課，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)也可以解決生活中這樣的實(shí)際問(wèn)題。這就要求學(xué)生尋求已有生活經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)，把兒童的學(xué)習(xí)行為放在他們生活的大環(huán)境之中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程與認(rèn)識(shí)生活現(xiàn)象的思維過(guò)程相交，這樣就可以大大增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。從具體問(wèn)題到抽象概念，所以這個(gè)圖形不是我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，你怎么計(jì)算出它的面積呢？你能將它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形嗎？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種新舊知識(shí)密切聯(lián)系的現(xiàn)象繁多，如何才能讓學(xué)生輕松而深刻地領(lǐng)悟到這一特點(diǎn)呢？

在教學(xué)中，我進(jìn)行了大膽地嘗試。在探索組合圖形面積的過(guò)程中，依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問(wèn)題，給予充足的時(shí)間和思維空間，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中探索出組合圖形的計(jì)算方法，不斷拓展學(xué)生的思維空間，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，添加了幾種不同的輔助線，并說(shuō)出了自己的分法。教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生思考、理解把簡(jiǎn)單組合圖形經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化分割或添補(bǔ)成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，這個(gè)規(guī)律很適合我們學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，將所有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，才能使我們?cè)谥R(shí)的海洋的里遨游。

在實(shí)際計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用5種方法可以計(jì)算出它們的面積，同學(xué)們都說(shuō)出自己的思考過(guò)程，在眾多的方法中進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算，我充分肯定學(xué)生，學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)成功的滿足。

為了體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處，我讓他們說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算在實(shí)際生活中會(huì)有什么用處？在觀察、分析、處理生活的過(guò)程中，漸漸學(xué)會(huì)和積累了不少思維方法，表現(xiàn)出驚人的創(chuàng)新能力，從而，自然過(guò)渡到能如何巧妙解決不規(guī)則圖形的面積計(jì)算問(wèn)題。

練習(xí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)。它既是促進(jìn)學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的重要途徑，又是學(xué)生形成技能技巧的基礎(chǔ)。在這一階段，充分發(fā)揮書本練習(xí)題的功效，在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，做到練中求“活”，引起學(xué)生的創(chuàng)造性思維?？紤]到本節(jié)課的內(nèi)容是用來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的，但是書中給的內(nèi)容都是規(guī)則的直角邊的圖形，而我們學(xué)過(guò)的圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形中，只有三角形特殊。任意組合圖形不一定能分割成長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形或者梯形，但是都可以分割成三角形。數(shù)學(xué)的主要屬性之一就是抽象，而小學(xué)生往往是以形象思維為主的。解決這個(gè)矛盾的方法很多，其中創(chuàng)設(shè)生活情境是有效辦法之一。所以，我就設(shè)置了這樣的情景，現(xiàn)場(chǎng)用刀任意割出一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形沒有任何邊、角的特征，沒有數(shù)據(jù)。通過(guò)同桌之間相互合作，利用剛剛學(xué)過(guò)的分割法和添補(bǔ)法添加恰當(dāng)?shù)妮o助線，交流自己的數(shù)學(xué)理解，計(jì)算出它的面積，得出結(jié)論：給出一個(gè)任意的四邊形，只要將對(duì)角頂點(diǎn)連接起來(lái)，就可以把它分割成兩個(gè)三角形。教師可以啟迪學(xué)生，在沒有任何數(shù)據(jù)的情況下，用尺子測(cè)量長(zhǎng)度，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式（三角形的面積=底×高）來(lái)計(jì)算面積。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，連接了對(duì)頂點(diǎn)之后，只有底，沒有高，學(xué)生們一個(gè)個(gè)興趣盎然，紛紛舉手發(fā)表自己的看法，還要多一個(gè)步驟，畫出底邊上的高，再測(cè)量出高的長(zhǎng)度。這樣符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律，集科學(xué)性、趣味性和思考性為一體，在活躍的課堂氣氛中，既深化了對(duì)知識(shí)的理解，又活躍了學(xué)生的思維。當(dāng)然，為了便于計(jì)算，測(cè)量過(guò)程中如果出現(xiàn)數(shù)據(jù)有小數(shù)就四舍五入取近似值，用整數(shù)計(jì)算降低計(jì)算的難度。

課堂教學(xué)的結(jié)束階段，是整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程的有機(jī)組成部分，它對(duì)發(fā)展學(xué)生興趣，強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)具有重要意義。在這之后，我再次聯(lián)系實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，老師想在家里自己做一個(gè)木制的雜物盒，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫助算出需要多少木材？首先，我向?qū)W生展示這個(gè)雜物盒的小模型，建立良好的智能結(jié)構(gòu)讓同學(xué)們思考計(jì)算方法。學(xué)生饒有興趣，踴躍地回答老師為他們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題，在愉悅的環(huán)境中，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。然后，我慢慢把這個(gè)模型展開變成一個(gè)平面圖形，這樣大家就知道了計(jì)算方法。教師讓學(xué)生的主要精力放在觀察、思考、解決各種簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略，學(xué)生根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法進(jìn)行計(jì)算和解答。學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)用到了實(shí)踐中，激發(fā)了學(xué)生的興趣，開拓了學(xué)生的思維，為后續(xù)知識(shí)的教學(xué)做好了鋪墊。給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，讓學(xué)生自己動(dòng)手把圖形拼剪，給了學(xué)生一次探究的機(jī)會(huì)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用、教材的主源作用、舊知識(shí)的遷移作用，這一過(guò)程會(huì)讓學(xué)生明白分割的圖形越簡(jiǎn)潔，解題思路也越簡(jiǎn)單。同時(shí)，考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系，會(huì)出現(xiàn)分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件，分割的方法就是失敗的。學(xué)生學(xué)會(huì)了這種探究的學(xué)習(xí)方法后，就會(huì)嘗試用這種方法去獲得更多的知識(shí)，解決更多的問(wèn)題。

本節(jié)課并不是要教會(huì)學(xué)生求幾個(gè)組合圖形的面積，而是讓學(xué)生體會(huì)到合理分割、分塊探究、加減組合的方法是求未知平面圖形面積的重要策略。恰如其分的將生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問(wèn)題相通，才能更好地發(fā)揮教學(xué)效益。當(dāng)學(xué)生真正獲得了解決策略的知識(shí)，就能做到觸類旁通。整節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式，而是被自主探究、合作交流所取代。蘇霍姆〖HJ1.45mm〗林斯基說(shuō)過(guò)：“學(xué)生來(lái)到學(xué)校里，不僅僅是為了取得一份知識(shí)的行囊，更主要的是為了變得更聰明?！睂W(xué)生積極思考探究和深入體驗(yàn)與感悟豐富的感性材料，使得他們的發(fā)言閃現(xiàn)著智慧的火花，規(guī)律的概括總結(jié)水到渠成。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括結(jié)論的知識(shí)，更包括過(guò)程的知識(shí)，過(guò)程與結(jié)果同樣重要。課堂上學(xué)生通過(guò)操作、演示，能輕而易舉地獲得組合圖形的面積的方法。

在課后的練習(xí)設(shè)計(jì)中，注意練習(xí)的目的性、典型性、針對(duì)性、層次性、多樣性和趣味性。在練習(xí)結(jié)果的處理上，做到了及時(shí)反饋評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中分清區(qū)別，在辨析中加深理解，在概括中把握聯(lián)系。在課堂教學(xué)中也應(yīng)該重視學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)，這樣會(huì)事半功倍。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我也發(fā)現(xiàn)我以后要在以下方面加以改進(jìn)：

1.增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知的需求，展示的需求，交流的需求，創(chuàng)造的需求。無(wú)論哪一種需求，都是學(xué)生的一種個(gè)性傾向，這種個(gè)性傾向決定著他們對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度，決定著他們對(duì)活動(dòng)的趨向和選擇。

2.在學(xué)生展示自己的做法時(shí)，給學(xué)生充分的思考和解說(shuō)時(shí)間，讓學(xué)生“悟的明白，說(shuō)得清楚”;在小組各合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，鼓勵(lì)他們相互之間充分交流學(xué)生的想法，并在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予評(píng)價(jià)總結(jié)。