劉家宏，邵薇薇，王 浩，李元菲，李維佳

(1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.遼寧師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，遼寧大連 116029；3.大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧大連 116024)

隨著人口的快速增長(zhǎng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，水資源短缺成為全球面臨的關(guān)鍵性挑戰(zhàn)之一，同時(shí)由于氣候變化與人類活動(dòng)的影響，旱澇災(zāi)害頻發(fā)，對(duì)水資源的安全保障及水資源的可持續(xù)利用提出了新的挑戰(zhàn)[1-5]。在缺水性國家或地區(qū)，水資源高效利用是緩解水資源供需矛盾的關(guān)鍵舉措。2016年10月我國國家發(fā)改委、水利部、住建部等八部委聯(lián)合印發(fā)了《全民節(jié)水行動(dòng)計(jì)劃》[6]，明確提出“在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)等各領(lǐng)域，城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村、社區(qū)、家庭等各層面，生產(chǎn)、生活、消費(fèi)等各環(huán)節(jié)，動(dòng)員全社會(huì)開展節(jié)水行動(dòng)，以高效的水資源利用支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展”。

科學(xué)評(píng)價(jià)水資源利用效率是水資源高效利用亟需解決的基礎(chǔ)科學(xué)問題。我國水資源利用效率的研究始于2006年，多采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA模型)、SBM模型、層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色聚類評(píng)價(jià)法和投影尋蹤法等方法對(duì)農(nóng)業(yè)、工業(yè)或某一地區(qū)的用水效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中，對(duì)農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率評(píng)價(jià)的研究占比較高，這與我國農(nóng)業(yè)水資源利用效率不高、工業(yè)用水效率提高空間較大的實(shí)際情況相符。如孫付華等[7]基于DEA-Malmquist指數(shù)測(cè)算了我國31省(區(qū)、市)2011—2015年農(nóng)水利用效率；朱燕飛等[8]采用改進(jìn)的層次分析法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，從農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)和社會(huì)等幾個(gè)方面選取指標(biāo)對(duì)金華市水資源利用效率進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)；崔東文[9]提出SLC-PP水資源利用效率評(píng)價(jià)模型，以文山州2006—2015年水資源利用效率評(píng)價(jià)為例進(jìn)行實(shí)例分析；王震等[10]采用DEA(數(shù)據(jù)包絡(luò)分析)交叉評(píng)價(jià)模型研究了我國13個(gè)糧食主產(chǎn)區(qū)2001—2011年農(nóng)業(yè)水資源利用效率；高雄等[11]首先以單一評(píng)價(jià)方法中常用的熵值法、均方差法、離差法對(duì)全國水資源利用效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，當(dāng)不同評(píng)價(jià)方法對(duì)同一評(píng)價(jià)對(duì)象得到的結(jié)果不一致時(shí)，使用平均值法、Boarda法、Compeland法以及模糊Boarda法4種組合評(píng)價(jià)方法對(duì)單一評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行組合，同時(shí)反復(fù)組合評(píng)價(jià)，直至通過檢驗(yàn)；溫笑寒等[12]采用層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色聚類評(píng)價(jià)法、投影尋蹤法等4種評(píng)價(jià)方法對(duì)水資源利用效率進(jìn)行了全面分析。學(xué)者們針對(duì)水資源利用效率已經(jīng)進(jìn)行了大量的相關(guān)研究，然而，雖然數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的評(píng)價(jià)結(jié)果與量綱選取無關(guān)，但評(píng)價(jià)結(jié)果只能說明研究區(qū)域或行業(yè)水資源利用效率的相對(duì)高低，還需要結(jié)合其他方法找出提高效率的對(duì)策；層次分析方法雖能夠?qū)⒍嗄繕?biāo)多準(zhǔn)則的系統(tǒng)和排序優(yōu)選法應(yīng)用于分析和評(píng)價(jià)方案的過程中，但具有一定的主觀性缺陷；這些已有研究在反映區(qū)域內(nèi)部用水效率的不均衡性方面還有所欠缺，難以表達(dá)不同用水效率水平所支撐的經(jīng)濟(jì)體量以及所對(duì)應(yīng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，因此不能有效識(shí)別那些低效用水對(duì)象，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)低效用水對(duì)象進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控。

本文采用水資源利用效率頻譜分析方法，基于伽瑪函數(shù)解析不同用水效率及其對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)規(guī)模，進(jìn)而計(jì)算不同用水效率對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)體量占經(jīng)濟(jì)總量的比例，繪制水資源利用效率頻譜圖。在此基礎(chǔ)上，揭示我國區(qū)域水資源利用效率的演變趨勢(shì)以及區(qū)域內(nèi)部用水效率的不均衡性，以期為水資源管理和高效利用精準(zhǔn)調(diào)控提供理論支撐。

1 研究數(shù)據(jù)

圖1 全國GDP體量及平均萬元GDP用水量變化Fig.1 Changes of total amount of GDP and water consumption of average ten thousand yuan GDP in China

本研究基于《中國水資源公報(bào)》及《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》上提供的各省份用水指標(biāo)數(shù)據(jù)和GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)了1998—2016年全國31個(gè)省份的萬元GDP用水量和全國GDP體量。全國平均萬元GDP用水量及GDP體量變化趨勢(shì)如圖1所示。總體而言，近19年來，隨著GDP體量的增加，我國的單位GDP的用水量呈現(xiàn)不斷下降的趨勢(shì)，水資源利用效率呈現(xiàn)出不斷提高的趨勢(shì)。這種變化趨勢(shì)一方面得益于用水結(jié)構(gòu)及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了由量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化；另一方面2012年我國開始實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度，用水效率控制制度、水資源管理責(zé)任和考核制度逐步建立，提升了用水效率[13-14]。

2 研究方法

為解析水資源利用效率頻譜，本研究采用伽瑪函數(shù)(Gamma函數(shù))進(jìn)行分析。Gamma曲線最初用于數(shù)字圖像處理，當(dāng)Gamma值等于1的時(shí)候，曲線為與坐標(biāo)軸成45°的直線，此時(shí)表示輸入和輸出密度相同。高于1的Gamma值將會(huì)造成輸出亮化，低于1的Gamma值將會(huì)造成輸出暗化。后來Gamma曲線也用于水文統(tǒng)計(jì)中，如水文頻率的統(tǒng)計(jì)分析等，Gamma分布具有的優(yōu)勢(shì)是只有正值，不足之處在于累積的分布功能不能在坐標(biāo)系統(tǒng)使用直線。Gamma函數(shù)作為階乘的延拓，是定義在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的亞純函數(shù)，通常寫成Γ(x)，實(shí)數(shù)域上伽馬函數(shù)可以表示為：

(1)

復(fù)數(shù)域上伽馬函數(shù)可以表示為：

(2)

水文學(xué)上中用得最多的是著名的皮爾遜概率分布函數(shù)簇，而其中最重要一員是P-Ⅲ型分布，其本質(zhì)上就是三參數(shù)的伽馬分布[15-16]，也就是多了1個(gè)位置參數(shù)的伽馬分布，其密度函數(shù)如下：

(3)

式中：x0為位置參數(shù)，保留對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)或基準(zhǔn)時(shí)刻的預(yù)示；α為形狀線束，以保持與伽馬分布的一致；λ為尺度參數(shù)，以保持與指數(shù)分布的一致性。其中，當(dāng)α=1且x0=0時(shí)對(duì)應(yīng)的分布正好是參數(shù)為λ的指數(shù)分布；當(dāng)α<1時(shí)為遞減函數(shù)；當(dāng)α>1時(shí)為單峰函數(shù)，可以反映經(jīng)濟(jì)和技術(shù)驅(qū)動(dòng)下水資源利用效率的先鋒和群聚特征。因此，本研究選擇伽馬分布函數(shù)作為水資源利用效率頻譜分析的基礎(chǔ)函數(shù)。

本研究基于1998—2016年全國各省的萬元GDP用水量(Wi)和對(duì)應(yīng)的GDP量(Pi)數(shù)據(jù)，按Wi的升序編排數(shù)組(W1，P1)，(W2，P2)，…，(W31，P31)；在每一個(gè)年份內(nèi)以一定的用水效率步長(zhǎng)(ΔW)進(jìn)行分段，對(duì)數(shù)組(Wi，Pi)進(jìn)行分類，具體如下：第1組：?(Wk1，Pk1)，其中Wk1∈[0,ΔW)，第2組：?(Wk2，Pk2)，其中Wk2∈[ΔW,2ΔW)，……，第n組：?(Wkn，Pkn)，其中Wkn∈[ΔW,nΔW)。

本文研究中，取ΔW=20 m3/萬元進(jìn)行分段，將各區(qū)間對(duì)應(yīng)省份的GDP進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)Gamma曲線的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)參擬合，Gamma曲線以下的面積積分代表當(dāng)年的經(jīng)濟(jì)總量，Gamma曲線的形狀和峰值對(duì)應(yīng)的萬元GDP用水區(qū)間反映水資源利用效率的聚合程度和演變趨勢(shì)。

3 結(jié)果分析

圖2 1998—2016年水資源利用效率頻譜曲線簇Fig.2 Frequency spectrum curve cluster of water resources utilization efficiency from 1998 to 2016

基于上述方法和數(shù)據(jù)，繪制了中國大陸地區(qū)1998—2016年水資源利用效率頻譜曲線簇(圖2)。結(jié)合Gamma曲線所反映的物理機(jī)制，可以量化分析我國水資源利用效率的時(shí)空演變規(guī)律。

3.1 水資源利用效率頻譜特征分析

由圖2可知，水資源利用效率總體隨著時(shí)間的推移和社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展而提升，通過考察我國用水量的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，我國用水總量隨著GDP的增長(zhǎng)呈現(xiàn)先上升后下降的波峰起伏變化，說明后期水資源效率提升帶來的節(jié)水效應(yīng)已經(jīng)超過了經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水資源的增量需求，雖然經(jīng)濟(jì)總量還在增加，但用水總量出現(xiàn)了回落。水資源的效率頻譜曲線從1998—2008年基本為單峰變化，2009—2016年出現(xiàn)了尾部的小波峰，呈現(xiàn)雙峰形制，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)雙峰變化的趨勢(shì)愈加明顯，說明水資源利用效率的提升速度出現(xiàn)了兩極分化，部分省區(qū)繼續(xù)“領(lǐng)跑”，部分省區(qū)水資源利用效率的提升速度出現(xiàn)了“掉隊(duì)”現(xiàn)象。若采用同樣的坐標(biāo)軸范圍，繪制典型年份的水資源利用效率拼圖，則會(huì)發(fā)現(xiàn)1998—2008年曲線扁長(zhǎng)，而近幾年峰高曲線變得尖窄，并向橫坐標(biāo)軸左端逐漸推移，可知我國的水資源利用效率整體在由低節(jié)水水平向高節(jié)水水平移動(dòng)。

圖3 2000—2016年平均萬元GDP用水量空間分布Fig.3 Spatial distribution of average ten thousand yuan GDP water consumption in 2000—2016

本研究將水資源利用效率頻譜分為4個(gè)階段進(jìn)行分析：1998—2002年、2003—2007年、2008—2012年和2013—2016年，前兩個(gè)階段總體水資源利用效率較低，提高較慢，水資源浪費(fèi)嚴(yán)重，后兩個(gè)階段水資源利用效率提升較為明顯。然而，因我國不同地區(qū)間政策、經(jīng)濟(jì)和資源配置等相差較大，東南沿海發(fā)達(dá)地區(qū)與西北內(nèi)陸地區(qū)存在很大差異，北京、天津、上海、江蘇、廣東等地的水資源利用效率在每個(gè)階段都相對(duì)較高，而山西、西藏、云南、貴州等地的水資源利用效率在每個(gè)階段都較低，因此中國各省市水資源利用效率和經(jīng)濟(jì)地理空間分布存在隱含聯(lián)系。

另外，由2000—2016年平均萬元GDP用水量空間分布(圖3)可以看出，中國各省市的水資源利用效率在空間分布上具有明顯的正自相關(guān)關(guān)系，中國各省市區(qū)的水資源利用效率的空間分布并非表現(xiàn)出完全隨機(jī)狀態(tài)，而是表現(xiàn)出相似值之間的空間集聚性，即具有較高的水資源利用效率的地區(qū)相互集聚，而具有較低的水資源利用效率地區(qū)相鄰。因此，在進(jìn)行中國水資源利用效率的研究中不能忽略水資源利用效率所客觀存在的經(jīng)濟(jì)、地理空間分布因素和內(nèi)部的不均衡性。

3.2 京津冀地區(qū)水資源利用效率變化

京津冀地區(qū)包括北京市、天津市以及河北省的保定、唐山、廊坊、石家莊、邯鄲等11個(gè)地級(jí)市。2014年習(xí)近平總書記提出，實(shí)現(xiàn)京津冀協(xié)同發(fā)展，是重大國家戰(zhàn)略。然而，京津冀地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、水資源稟賦及開發(fā)利用狀況，目前都不太均衡，有必要對(duì)京津冀水資源利用效率的發(fā)展情勢(shì)進(jìn)行進(jìn)一步分析(見圖4)，從而為未來促進(jìn)區(qū)域水資源高效利用精準(zhǔn)調(diào)控和節(jié)水戰(zhàn)略的實(shí)施提供理論和技術(shù)支撐。

圖4 京津冀地區(qū)水資源利用效率在頻譜圖中分布Fig.4 Distribution of water resources utilization efficiency in the spectrum of Beijing-Tianjin-Hebei region

由1998—2016年水資源利用效率頻譜的分析可知，京津冀地區(qū)總體而言隨著時(shí)間的增長(zhǎng)其水資源利用效率在增高(圖5)。其中，從經(jīng)濟(jì)體量而言，京津冀地區(qū)的GDP近年來增加明顯，萬元GDP用水量近年減少顯著，這二者之間呈負(fù)相關(guān)的趨勢(shì)變化。在2009年之前，北京市的萬元GDP用水量在3個(gè)地區(qū)中總體最低，其次分別為天津市、河北省，而在2009年之后天津市的萬元GDP用水量下降比較迅速，隨后幾年，天津市水資源利用效率在京津冀地區(qū)都是最高的，反映了天津市節(jié)水水平的快速提升。京津冀地區(qū)在2006年以后萬元GDP用水量變化趨勢(shì)減緩，呈現(xiàn)緩慢下降態(tài)勢(shì)，說明隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水資源利用效率逐漸提高，并逐漸趨穩(wěn)。從1998—2016年京津冀地區(qū)水資源利用效率提升的主要原因有3方面：(1)京津冀地區(qū)公共供水管網(wǎng)漏損率得到有效控制；(2)節(jié)水高效現(xiàn)代農(nóng)業(yè)、低耗水高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)得到了發(fā)展；(3)具 備使用再生水條件但未充分利用的鋼鐵、火電、化工、制漿造紙、印染等高耗水項(xiàng)目的工業(yè)用水重復(fù)利用率得到了有效提高[17]，部分高耗水產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移出京津冀地區(qū)。

圖5 京津冀地區(qū)萬元GDP用水量變化Fig.5 Change of water consumption of ten thousand yuan GDP in Beijing-Tianjin-Hebei region

3.3 水資源高效利用精準(zhǔn)調(diào)控建議

基于1998—2016年水資源利用效率分析可得，近20年來，我國的水資源利用效率有了很大提升，但就全國而言，在高效合理用水方面，我國與發(fā)達(dá)國家的節(jié)水水平仍存在一定的差距。通過水資源效率頻譜分析得知，近年來我國水資源效率提升的速度出現(xiàn)了兩極分化的趨勢(shì)，部分省區(qū)水資源效率提升速度較低，出現(xiàn)了“掉隊(duì)”現(xiàn)象，需要認(rèn)真調(diào)研分析造成這一現(xiàn)象的原因，制定有利于節(jié)水和水資源高效利用的政策機(jī)制，對(duì)重點(diǎn)地區(qū)進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控，促進(jìn)這些“掉隊(duì)”的地區(qū)，尤其是節(jié)水潛力較大的地區(qū)盡快提升水資源利用效率，落實(shí)國家節(jié)水行動(dòng)計(jì)劃。

4 結(jié) 語

采用水資源利用效率頻譜分析方法，克服了傳統(tǒng)水資源效率不能反映區(qū)域內(nèi)部用水效率的不均衡性、無法識(shí)別低效用水對(duì)象，難以對(duì)低效用水對(duì)象進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控等不足的問題。通過繪制我國1998—2016年水資源利用效率頻譜可知，我國水資源利用效率總體隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、技術(shù)水平的提高而逐年提高，但近年來水資源利用效率的提升速度出現(xiàn)了明顯的兩極分化現(xiàn)象，水資源效率頻譜呈現(xiàn)出“雙峰”特征。總體而言，我國各地區(qū)的水資源利用效率與空間分布呈顯著的關(guān)聯(lián)性，其中京津冀地區(qū)的水資源利用效率在空間分布上也并不是單純無序的狀態(tài),其相似值之間存在著空間集聚，即水資源利用效率具有相似程度的地區(qū)相鄰。這種分布規(guī)律反映出當(dāng)前水資源利用效率水平的不均衡、不充分問題還比較突出，未來水資源管理的重點(diǎn)是針對(duì)“低效”、“掉隊(duì)”的地區(qū)進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控，根據(jù)地區(qū)特點(diǎn)制定相應(yīng)的政策機(jī)制，使位于效率頻譜尾端的省區(qū)快速提升水資源利用效率，落實(shí)國家節(jié)水行動(dòng)計(jì)劃。