潘存鴻，汪求順，潘冬子

(1.浙江省水利河口研究院，浙江杭州 310020；2.浙江省河口海岸重點實驗室，浙江杭州 310020)

據(jù)不完全統(tǒng)計，世界上大約有450個河口存在涌潮[1]。目前，我國錢塘江、長江口北支[2]、浙江椒江干流靈江和浙江鰲江河口[3]均存在涌潮，其中錢塘江涌潮強度大，潮景多變，且兩岸交通方便，是世界上最有欣賞價值的涌潮[4]。另一方面，錢塘江涌潮對涉水工程的破壞力極大，是引起錢塘江兩岸毀堤成災(zāi)、涉水建筑物破壞的主要原因之一。特別在臺風期間，臺風一方面引起外海高潮位抬高、潮差增大[5]，進而導致涌潮強度增大[6]；另一方面，臺風期間較大的局地順風導致涌潮傳播速度加快，涌潮流速猛增[7]。上述兩個因素相互作用，年最大涌潮幾乎都發(fā)生在臺風期間，此時涌潮最為壯觀，同時帶來的破壞力也最大。因此，為保護錢塘江涌潮這一寶貴的自然資源，同時緩解乃至消除其災(zāi)害，開展臺風對錢塘江涌潮影響研究，具有十分重要的學術(shù)意義和實際應(yīng)用價值。

最近10余年來，大尺度涌潮數(shù)值模型取得了突破性的進展。潘存鴻等先后采用Godunov格式[8]和KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式[6]建立了基于三角形網(wǎng)格的“和諧”二維涌潮數(shù)值模型，模擬了涌潮形成、發(fā)展和衰減的全過程；張舒羽等[7]基于上述KFVS格式的涌潮數(shù)學模型探討了概化河道中風況對涌潮的影響；Lu等[9]應(yīng)用WENO格式模擬了錢塘江二維涌潮；李紹武等[10]建立了準三維涌潮數(shù)學模型；謝東風等[11]應(yīng)用FVCOM模型進行了錢塘江涌潮的三維數(shù)值模擬；程文龍等[12]研究了FVCOM模型關(guān)鍵參數(shù)并進行了處理，改善了涌潮計算結(jié)果；汪求順等[13]應(yīng)用FVCOM模型數(shù)值研究了不同湍流模式對涌潮計算結(jié)果的影響。

在天文潮和風暴潮非線性耦合的臺風暴潮數(shù)值研究方面，國內(nèi)外都取得了較大進展。謝亞力等[14]和Guo等[15]應(yīng)用數(shù)值模型分別研究了錢塘江河口治江縮窄對杭州灣臺風暴潮的影響。黃世昌等[16]和鄭立松等[17]分別應(yīng)用臺風暴潮數(shù)值模型計算分析了杭州灣風暴增水與天文潮的非線性效應(yīng)；于普兵等[5]建立了杭州灣臺風暴潮實時預報模型，并得到了很好的應(yīng)用。

綜上所述，涌潮和風暴潮數(shù)值模擬研究已取得了許多成果，但臺風暴潮對涌潮作用研究還罕見公開報道。考慮到臺風過程中風場的非恒定性和復雜性，為簡化研究，本文基于FVCOM模型研究了順風和逆風條件下恒定風況對涌潮的作用，分析了風況對涌潮特征的影響。

1 臺風期間實測潮汐資料初步分析

東海潮波傳入杭州灣后，因受杭州灣兩岸岸線向上游縮窄及乍浦以上床底抬升的影響，潮波能量積聚，淺水變形加劇，最終在澉浦上游形成涌潮。涌潮形成后向上游逐漸增大，在大缺口至鹽官河段達到最大，涌潮高度一般為1～2 m，最大可達3 m以上，鹽官以上涌潮逐漸減弱，涌潮最遠可達聞堰以上，從起潮點算起，涌潮河段長達120 km左右。涌潮過后的涌潮流速測點實測最大為6.54 m/s，涌潮傳播速度一般為3～7 m/s[6,18]。

鑒于臺風期間涌潮觀測的困難及其危險性，臺風期間錢塘江涌潮實測資料非常缺乏，現(xiàn)對收集到的風況、潮汐等相關(guān)資料作初步分析。

1.1 臺風對潮汐特征的影響

1997年以后對錢塘江河口影響較大的幾次臺風資料見表1，表中潮差與漲潮歷時的差值為實測值與天文潮的差值，潮波傳播速度為臺風期實測值與臺風前實測值的差值。由表1可知：① 臺風期間，杭州灣海鹽風向一般為ENE方向，有利于潮波上溯，導致杭州灣潮差增大，各臺風澉浦潮差增大0.26～1.11 m，相對增大4.2%～22.8%。② 臺風期間，除0509和1509臺風外，一般情況下高、低潮位出現(xiàn)時間均提前，且高潮位出現(xiàn)時間更早，因此漲潮歷時縮短，各臺風期間澉浦漲潮歷時縮短11～39 min，相對縮短3.3%～13.4%。③ 臺風期間，在東北風向作用下，潮波(涌潮)傳播速度加快，臺風期間從澉浦到鹽官加快0.06～0.77 m/s，相對加快1.9%～26.7%。

表1 臺風期潮汐特征Tab.1 Tidal characteristics during typhoons

1.2 臺風對涌潮特征的影響

涌潮特征與潮汐特征密切相關(guān)[6]。臺風造成起潮點下游澉浦潮差增大，漲潮歷時縮短，潮波傳播速度加快，從而導致涌潮高度增大，涌潮流速加大，涌潮傳播速度加快。

對于固定位置，在其他條件相同情況下，涌潮高度與當?shù)爻辈蠲芮邢嚓P(guān)，潮差越大，涌潮越強。根據(jù)2010年10月鹽官涌潮實測資料，鹽官涌潮高度ΔH與潮差A的相關(guān)關(guān)系為(相關(guān)系數(shù)為0.98)[19]：ΔH=0.95A-2.24。

鹽官潮差與澉浦潮差、涌潮流速與當?shù)爻辈罹嬖诹己玫恼嚓P(guān)關(guān)系，從而得到澉浦潮差越大，鹽官潮差越大，涌潮也越大。即臺風促使鹽官河段涌潮增大，涌潮流速也加大。

2 三維數(shù)值模型簡介及其驗證計算

2.1 三維數(shù)值模型簡介

FVCOM模型的控制方程為雷諾時均的三維σ坐標下N-S方程[20]，其中垂向采用靜壓假定。

(1)

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式中：t為時間；x，y和σ分別為水平和垂向坐標；ζ為水面的高度；u，v，w分別為x,y,σ方向流速；D為全水深；H為靜水深；f為科氏常數(shù)；g為重力加速度；ρ0為水密度；Am為水平紊動黏性系數(shù)；Km為垂向渦黏系數(shù)。湍流方程采用修正Mellor-Yamada 2.5階紊流模型計算。τsx，τsy分別為x，y方向風應(yīng)力，τsx=cdρa(u10+v10)0.5u10，τsy=cdρa(u10+v10)0.5v10。其中：Cd為風的拖曳系數(shù)，選用Large和Pond建立的公式進行計算[21]；ρa為空氣密度；u10，v10分別為x，y方向水面以上10 m的風速。τbx，τby分別為x，y方向底部切應(yīng)力，τbx=cbρ0(ub+vb)0.5ub，τby=cbρ0(ub+vb)0.5vb，其中：Cb為底部摩阻系數(shù)，根據(jù)以往研究成果，采用較小糙率系數(shù)的曼寧公式進行計算；ub，vb分別為x，y方向床面的流速。

對模型中的關(guān)鍵參數(shù)糙率系數(shù)和垂向紊動系數(shù)的選取作了改進[12]，計算離散方法詳見文獻[20]。

2.2 模型驗證

圖1 模型計算范圍Fig.1 Sketch of study area and computational domain

模型計算范圍從下游的澉浦到上游的杭州閘口(圖1)，計算域采用無結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格離散，平面上共布置41 221個單元，相鄰節(jié)點間的最小距離為30 m，垂向上分成12層。模型驗證采用2010年10月實測潮汐和涌潮資料，江道地形根據(jù)2010年7月實測1∶50 000地形數(shù)據(jù)進行概化，上、下水邊界均采用實測潮位，澉浦潮差7.81 m。外模和內(nèi)模的時間步長分別為0.05 和0.50 s。模型驗證了7個潮位站的潮位過程、6個站(丁橋北和南、鹽官北和南、胡頭北和南)的涌潮過程以及5個測點的流速和流向過程。經(jīng)驗證，當曼寧糙率系數(shù)取0.006 5～0.015 0 m-1/3·s范圍時驗證結(jié)果較好。限于篇幅，圖2僅給出了鹽官站涌潮到達前后水位和表層流速的驗證。由圖2可知，涌潮過后約1 h內(nèi)，潮位、流速變化幅度很大，盡管潮位總體上漲，但過程并不單調(diào)，同樣流速跳動也很大，比無涌潮水流復雜得多。因此，要準確驗證潮位、流速變化過程的細節(jié)非常困難。但從涌潮前后水位和流速的變化可知，建立的數(shù)學模型反映了涌潮水流的水位猛增和流速的突變過程。

圖2 鹽官站涌潮到達前后水位和表層流速驗證Fig.2 Validation of water level and velocity at the surface layer during the tidal bore passage at Yanguan

3 風對涌潮影響計算分析

為研究風況對涌潮的影響，以無風作為基礎(chǔ)方案，設(shè)置了順風(東風)和逆風(西風)兩個方向，10，20，30 m/s 共3個風速的6個計算方案，增加下邊界漲潮開始加風的東風30*方案，其余方案始終加風。以鹽官河段作為主要研究河段，計算中采用的江道地形、水邊界條件均同驗證計算一致。其中，風拖曳系數(shù)Cd按下式[21]計算：

(4)

圖3 不同風況鹽官潮汐特征Fig.3 Characteristics of tides under different winds at Yanguan

3.1 風對潮汐特征的影響

潮汐特征特別是潮差直接影響涌潮大小。對于某一固定位置，一般潮差越大，涌潮越強[6]。圖3為不同風況情況下鹽官潮汐特征。由圖3可知，順風一般導致高潮位抬高，逆風引起高潮位降低，并且風速越大，影響越大。同樣，順風導致低潮位抬高，逆風一般引起低潮位降低，并且風速越大，影響越大；東風30*方案因僅在漲潮時加風，故該方案對鹽官低潮位影響不大。順風對潮差的影響比較復雜，東風10和東風20方案潮差有所減小，而東風30方案潮差有所增大，東風30*方案潮差增大幅度最大；逆風引起潮差減小。順風導致潮差增大的計算結(jié)果與實測資料在定性上一致。

3.2 風對涌潮高度的影響

圖4 不同風況鹽官涌潮高度和最大流速Fig.4 Tidal bore height and the maximum velocity under different winds at Yanguan

圖4繪出了不同風況下鹽官涌潮高度，圖5為順風和逆風情況下鹽官涌潮過程。由圖4可知，順風促使涌潮增大，逆風引起涌潮減小，且風速越大，增減幅度越大；同樣風速下，逆風引起涌潮減小的幅度大于順風促使涌潮增大的幅度；除西風30和東風30*方案外，其他方案對涌潮高度的影響不是很大，增減值大致在5%以內(nèi)。

東風30*方案，由于僅在下邊界澉浦漲潮時開始加風，對鹽官的低潮位抬高影響較小，故潮差增大最多，相應(yīng)地涌潮高度也增大最多。

圖5 順風和逆風情況下鹽官涌潮過程Fig.5 Water level of tidal bores under favorable wind and head wind at Yanguan

3.3 風對涌潮流速的影響

不同風況下鹽官表層涌潮流速過程如圖6。由圖6可知，順風促使涌潮流速增大，逆風引起涌潮流速減小，且風速越大，增減幅度越大；在同樣風速下，逆風引起涌潮流速減小的幅度大于順風促使涌潮流速增大的幅度；在同樣風速下，涌潮最大流速的變化幅度比涌潮高度變化幅度大得多，如東風30方案，涌潮高度僅增加5%，而涌潮最大流速增大33%，西風30方案，涌潮高度減小18%，而涌潮最大流速減小45%。

不同風況對涌潮流速過程的影響也不同。無風和順風條件下流速有2個峰值，而逆風條件下只有西風10方案有2個流速峰值，西風20和西風30方案只有1個流速峰值。

圖6 順風和逆風情況下鹽官表層流速過程Fig.6 Velocity at the surface layer under favorable wind and head wind at Yanguan

風況對涌潮流速垂向分布影響較大，圖7和 8為順風和逆風情況下涌潮流速最大時刻涌潮流速垂向分布。圖中橫坐標為相對流速，設(shè)底層流速為1。無風條件下涌潮最大流速出現(xiàn)在表層，從表層到底層涌潮流速逐漸減小，表層流速與底層之比為1.70。

順風時，表層最大流速增大，風速越大，增加幅度越大，如東風10、東風20和東風30方案，與無風方案相比，表層最大流速分別增加了2%,7%和14%。而中、下層流速相對變化較小。因此，在涌潮流速最大時刻涌潮流速垂向分布更加不均勻，上述3個順風方案表層流速與底層流速之比分別為1.75,1.82和1.99，如圖7。

圖7 順風情況下鹽官涌潮流速垂向分布Fig.7 Vertical distribution of tidal bore velocity under favorable wind at Yanguan

逆風時，表層最大流速減小，風速越大，減小幅度越大，如西風10、西風20和西風30方案，與無風方案相比，在涌潮流速最大時刻表層流速分別減小5%,44%和54%。在涌潮流速垂向分布上，西風10方案最大流速仍在表層，表層流速與底層之比為1.62；西風20和西風30方案最大流速均位于中下層，且底層流速大于表層流速，表層流速與底層之比分別為0.96和0.78，如圖8。

圖8 逆風情況下鹽官涌潮流速垂向分布Fig.8 Vertical distribution of tidal bore velocity under head wind at Yanguan

3.4 風對涌潮傳播速度的影響

為比較不同風況下涌潮傳播速度，設(shè)無風下涌潮到達鹽官的時間為0，圖9為不同風況下鹽官涌潮到達時間的比較，其中“+”表示涌潮達到時間提前，“-”表示涌潮到達時間滯后?？梢?，順風促使涌潮傳播速度加快，逆風導致涌潮傳播速度減慢，且風速越大，增減幅度越大。同樣風速下，逆風引起涌潮傳播速度減慢的幅度大于順風促使涌潮傳播速度加快的幅度，如東風30方案鹽官涌潮到達時間比無風時早11 min 57 s，而西風30方案鹽官涌潮到達時間比無風時遲17 min 13 s。上述結(jié)果與基于涌潮傳播速度計算公式[6]得到的結(jié)果在定性上是一致的。

圖9 不同風況下鹽官涌潮到達時間及傳播速度Fig.9 Arrival time and propagation speed under different winds at Yanguan

鹽官至胡斗的涌潮傳播速度同繪于圖9，西風30方案涌潮傳播速度最慢，為4.0 m/s，比無風條件下慢31%；東風30方案涌潮傳播速度最快，為7.9 m/s，約為前者的2倍，比無風條件下快37%。其他方案的涌潮傳播速度介于上述之間。計算結(jié)果與實測值在定性上一致。

3.5 風對涌潮潮景的影響

錢塘江涌潮在傳播過程中，因受岸線形狀、江道地形以及涉水工程等影響形成涌潮潮景，其中最為著名的是大缺口以下的交叉潮、鹽官的一線潮和老鹽倉的回頭潮[6]。交叉潮一般只有在江道存在中沙的條件下才能形成，由于涌潮尺度小，要準確模擬二股涌潮相交，要求網(wǎng)格尺度很小，為此，本文僅模擬了一線潮和回頭潮。

鹽官河段岸線順直，河寬幾乎相同，河床斷面近似成“U”形，因此，往往發(fā)育“一”字型的一線潮。根據(jù)前文分析，盡管風況對鹽官河段的涌潮高度有一定影響，但影響幅度并不大。影響杭州灣的臺風在登陸前大多為偏東風，對鹽官河段而言為順風，涌潮高度略有增大，但肉眼一般難以觀測到其變化。因此，模型計算成果與實際情況基本符合。

涌潮傳播到老鹽倉河段，受老鹽倉直角岸線和丁壩的影響(見圖10)，涌潮幾近正反射，圖11為代表點在無風、東風10、東風20和東風30等方案的涌潮及回頭潮過程。圖11中潮位過程第1個臺階為涌潮，第2個臺階為回頭潮。由圖11可知，無風情況下涌潮高度為2.14 m，回頭潮高度為2.32 m。與無風方案相比，順風方案存在以下特點：① 潮前低水位抬高，東風10、東風20和東風30方案比無風情況下分別抬高0.28，0.52和0.94 m。② 涌潮高度有所增大，東風10、東風20和東風30方案比無風情況下分別增大1%，8%和26%。③ 回頭潮高度有所增大，東風10、東風20和東風30方案比無風情況下分別增大<1%，5%和16%。④ 一方面低潮位抬高，另一方面涌潮高度和回頭潮高度均增大，因此回頭潮水位明顯抬高，東風10、東風20和東風30方案比無風情況下分別抬升0.22，0.71和1.32 m。⑤ 涌潮傳播速度加快，涌潮及回頭潮到達時間提前，在計算下邊界澉浦潮到時間相同的條件下，東風10、東風20和東風30方案比無風情況下涌潮到達時間分別提前72，450和1 195 s，回頭潮到達時間分別提前76，464和1 234 s。由于涌潮能量增大，涌潮反射后潮動能轉(zhuǎn)化為潮勢能的能量也相應(yīng)增大，這從另一角度解釋了回頭潮水位抬高的原因。實際情況是臺風期間，老鹽倉回頭潮的水位明顯抬高，經(jīng)常出現(xiàn)回頭潮翻越海堤堤頂、破壞防浪墻的情況，上述計算結(jié)果反映了這一現(xiàn)象。

圖10 老鹽倉河段及代表點位置Fig.10 Location of the representative point at the Laoyancang Reach

圖11 代表點涌潮及回頭潮過程Fig.11 Water level of tidal bore and back-flow bore at the representative point

4 結(jié) 語

本文基于三維涌潮數(shù)值模型計算分析了順風和逆風條件下不同風速對錢塘江涌潮的影響，結(jié)合實測資料分析，得出的主要結(jié)論如下：

(1)臺風期間，在大范圍風場和氣壓場作用下，一般起潮點下游澉浦潮差增大，漲潮歷時縮短，潮波傳播速度加快，從而導致涌潮高度增大，涌潮流速加大，涌潮傳播速度加快。

(2)順風作用使得涌潮高度、流速和傳播速度均增大，風速愈大，增幅愈大。在順風30 m/s風況下，鹽官涌潮高度增加5%，涌潮流速增大33%，涌潮傳播速度加快37%；順風風速愈大，表層涌潮流速增加愈大，涌潮流速沿水深分布愈不均勻，在順風10，20，30 m/s風況下，表、底層流速之比分別為1.75，1.82和1.99。

(3)在逆風作用下，涌潮高度、流速和傳播速度均減小，風速愈大，減小幅度愈大。在逆風30 m/s風況下，鹽官涌潮高度減小18%，涌潮流速減小45%，涌潮傳播速度減小31%；逆風風速愈大，表層涌潮流速減小愈明顯。在逆風20和30 m/s風況下，最大流速均位于中下層，且底層流速大于表層流速，表層流速與底層之比分別為0.96和0.78。

(4)順風作用導致老鹽倉回頭潮更強。在順風10，20和30 m/s風況下，比無風情況下回頭潮分別增大<1%，5%和16%。因潮前低潮位抬高，涌潮高度和回頭潮高度均增大，因此回頭潮水位明顯抬高，順風10，20和30 m/s風況比無風情況下分別抬升0.22，0.71和1.32 m。這與臺風期間老鹽倉經(jīng)常出現(xiàn)回頭潮翻越海堤堤頂?shù)那闆r相一致。