李國英，韓朝軍，魏匡民，米占寬

(1.南京水利科學研究院水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室，江蘇南京 210029；2.中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州貴陽 550081)

現(xiàn)代堆石壩壩型主要包括面板堆石壩和心墻堆石壩[1]。一般來說，心墻堆石壩適應壩體變形能力優(yōu)于面板堆石壩，所以世界范圍內，200～300 m級特高土石壩大多為心墻堆石壩，如壩高235 m的美國Oroville壩[2]、壩高261.5 m的糯扎渡心墻堆石壩[3]、壩高242.0 m的加拿大Mica心墻堆石壩[4]以及壩高292 m的兩河口心墻堆石壩。我國一批300 m級的心墻堆石壩也正在籌劃建設，這些高庫大壩設計和建設管理經驗相對比較缺乏，數(shù)值模擬成為了預測結構性狀的有力工具。數(shù)值計算旨在盡可能模擬大壩實際情況，但傳統(tǒng)土石壩數(shù)值模擬認為基巖與壩體模量相差巨大，不考慮地基的變形，壩體固定在基巖上，也無法考慮壩體-地基之間的接觸摩擦變形。已有原型觀測資料表明，修建在陡峻狹窄河谷區(qū)的高土石壩，壩體與地基之間的摩擦效應強烈[5]，所以傳統(tǒng)模擬方法與實際情況不符。宋文晶等[6]曾采用一種接觸摩擦單元模擬了面板堆石壩壩體與壩基的摩擦接觸效應，結果表明壩體與地基之間存在明顯的滑動位移；文獻[7]對狹窄河谷區(qū)面板堆石壩壩體-地基接觸效應進行了模擬研究，結果表明不考慮接觸效應高估了岸坡部位壩體的拱效應；文獻[8]提出了一個接觸摩擦彈塑性模型用于模擬壩體-地基相對滑移?？傮w來說目前對壩體-地基接觸效應的研究尚不充分，尤其是在濕化、流變等變形共同作用下壩體-地基接觸面演化規(guī)律的研究極少。本文研究以狹窄河谷區(qū)特高心墻壩為例，模擬考慮壩體濕化、流變效應的特高壩壩體應力變形長期演化規(guī)律以及壩體-地基接觸變形演化規(guī)律，以評估狹窄河谷區(qū)特高心墻堆石壩結構的長期安全性。

1 計算理論與模型

1.1 計算理論

為了模擬心墻堆石壩在填筑和蓄水期孔隙水壓力的產生、消散規(guī)律，本文研究采用基于Biot固結理論[9]的有效應力有限單元法。Biot固結理論中土骨架和孔隙水之間的相互影響服從有效應力原理，土體平衡方程如式(1)。

(1)

孔隙水連續(xù)性方程表示為：

(2)

式中：ρw為孔隙水密度；εv為土體應變；kx,ky,kz為x,y,z三向滲透系數(shù)。

采用有限元方法求解Biot固結微分方程，其支配方程為

(3)

式中：Ke為土骨架剛度矩陣；Ks為滲透矩陣；Kc為耦合矩陣；Δu為結點位移增量；Δp為結點孔壓增量；ΔR為結點荷載增量；Rq為等效結點流量；θ為結點積分常數(shù)；pn為tn時刻結點孔壓。

1.2 筑壩料本構模型

1.2.1瞬變模型 筑壩料瞬變模型采用土石壩工程中常用的鄧肯E-B模型，切線彈性模量Et如式(4)，切線體積模量Bt如式(5)。

(4)

(5)

式中：K,n,Rf,Kb,m為材料參數(shù)；σ3為第三主應力；Sl為剪應力水平；pa為大氣壓力。

1.2.2流變模型 為了模擬應力作用下筑壩料變形隨時間變化的特性，本研究采用李國英等[10]提出的7參數(shù)流變模型，如式(6)。

(6)

式中：εvf為最終體積流變；γf為最終剪切流變；q為廣義剪應力；b，c，d，m1，m2，m3為模型參數(shù)，流變變形的發(fā)展過程可用指數(shù)型函數(shù)描述，如式(7)。

ε(t)=εf(1-exp(-αt))

(7)

式中：α為表征流變變形發(fā)展的參數(shù)。

1.2.3濕化模型 濕化模型用于模擬筑壩料在蓄水過程中由非飽和狀態(tài)轉變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)時發(fā)生的濕陷變形，本次研究采用沈珠江提出的3參數(shù)濕化變形模型，濕化體積變形εvs和濕化剪切變形Δγ可表示為：

(8)

(9)

式中：cw，nw，bw為材料參數(shù)。

1.3 壩體-地基接觸面模型

壩體-地基接觸模擬采用無厚度的Goodman模型[11]，接觸面剪切切線剛度形式如下：

(10)

式中：k1,n,Rf為材料參數(shù)；γw為水的重度；σn為法向應力;τ為剪應力;C和φ為咬合強度與摩擦角。

1.4 如美堆石壩有限元數(shù)值模型

高315 m的如美特高心墻堆石壩典型剖面分區(qū)如圖1，壩料主要包括堆石Ⅰ、堆石Ⅱ、過渡、反濾、礫石心墻土、接觸黏土等，填筑分為7期，共2 681 d(圖2)，大壩填筑至頂后開始蓄水，蓄水至正常蓄水位2 895.0 m高程共用240 d，運行期模擬至大壩蓄水運行后8年。

圖1 如美心墻堆石壩典型材料分區(qū)(單位：m)Fig.1 Maximum cross section of the Rumei earth-core rockfill dam (unit:m)

圖2 如美心墻堆石壩填筑蓄水過程(單位：m)Fig.2 Construction schedule of the Rumei earth-core rockfill dam (unit:m)

大壩有限元網(wǎng)格離散如圖3，有限元模型包括了壩體及地基，壩體與地基接觸采用無厚度接觸摩擦單元模擬[12]，如圖3(b)。有限元模型共包含節(jié)點59 061個，單元62 262個，數(shù)值模型嚴格按照壩體實際填筑加載過程進行模擬(圖2)，壩體填筑、蓄水、運行共采用了95個荷載級進行模擬。筑壩料鄧肯E-B模型參數(shù)見表1，壩料流變和濕化模型參數(shù)見表2。壩料與基巖之間接觸面參數(shù)取值如下：堆石料與基巖，φ=31.9°,C=0.178 MPa,k1=6 747，法向剛度K2=108kN/m3(受壓)，法向剛度K2=5 kN/m3(受拉)，n=0.62,Rf=0.85；接觸黏土與混凝土墊層，φ=22.0°,C=0.040 MPa,k1=3 434，法向剛度K2=108kN/m3(受壓)，法向剛度K2=7 kN/m3(受拉)，n=0.64,Rf=0.88。

圖3 如美心墻堆石壩有限元模型Fig.3 FEM meshes of the Rumei rockfill dam

表1 如美筑壩料鄧肯E-B模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the E-B model of the Rumei dam materials

表2 筑壩料流變模型參數(shù)Tab.2 Parameters of the creep model of the Rumei dam materials

2 壩體應力變形性狀演化規(guī)律

表3給出了各時期壩體應力變形極值，圖4～6分別給出了竣工期、蓄水期、運行期8年后壩體位移分布。竣工期、蓄水期、運行期壩體最大沉降分別為284.3，307.9和317.3 cm，沉降率分別達到了0.9%，0.98%和1.0%?？⒐て趬误w沉降最大值出現(xiàn)在礫石心墻壩軸線處2 686 m高程附近，蓄水后受壩殼濕化、流變效應影響，壩體沉降最大值位置逐漸向上游和向上移動。

表3 大壩應力變形特征值Tab.3 Extreme values of the dam stress and deformation

圖4 竣工期壩體位移分布(單位：cm)Fig.4 Deformation of the Rumei rockfill dam at completion (unit:cm)

圖5 蓄水初期壩體位移分布(單位：cm)Fig.5 Deformation of the Rumei rockfill dam at the first time of water storage (unit:cm)

圖6 運行8年后壩體位移分布(單位：cm)Fig.6 Deformation of the Rumei rockfill dam after 8 years operation (unit:cm)

圖7為竣工期和蓄水期壩體孔隙壓力分布，可以看出竣工期礫石心墻土內累積了較高的超靜孔隙壓力，最大值達576.8 kPa，蓄水期心墻內孔壓分布規(guī)律良好。

圖7 壩內孔隙壓力分布(單位：kPa)Fig.7 Pore pressure in the dam body (unit:kPa)

圖8為運行期壩體主應力和應力水平分布，從大主應力分布可以看出，心墻大主應力明顯低于壩殼，存在強烈的“拱效應”，大主應力極值出現(xiàn)在壩殼料基底。受水荷載影響，心墻上游壩殼料附近應力水平較高，有發(fā)生剪切破壞可能，但由于該區(qū)域壩體變形指向壩內一般不會影響大壩整體安全。

圖8 運行期壩內主應力和應力水平分布Fig.8 Stress of the dam during the operation period

3 壩體與地基摩擦接觸分析

3.1 心墻與接觸黏土剪切安全性

為了防止礫石土心墻與混凝土墊層之間摩擦接觸引起心墻剪切破壞，在礫石土心墻底部和混凝土墊層之間設置了高塑性接觸黏土層(見圖9)。接觸黏土層具有低強度、低模量、高塑性的特點(見表1)，工程上允許接觸黏土本身發(fā)生剪切破壞，由于其塑性指數(shù)高，在較大的含水率區(qū)間內均能保證較強的可塑性，可保證心墻基底防滲性以及保護礫質土心墻不發(fā)生剪切破壞。如美大壩在河床段設置的接觸黏土層厚度為2 m，岸坡段厚度為1 m。圖10為大壩運行期心墻與接觸黏土區(qū)縱剖面應力水平分布，可以看出，應力水平較高區(qū)域位于岸坡陡峭區(qū)域，高程2 630～2 810 m范圍內接觸黏土應力水平基本在0.9以上，達到剪切破壞狀態(tài)。礫石土心墻區(qū)未發(fā)生剪切破壞。

圖9 礫質心墻和接觸黏土示意Fig.9 Core wall and contact clay

圖10 運行期礫質心墻與接觸黏土應力水平Fig.10 Stress level of the core and the contact clay in the operation period

3.2 壩體與基巖接觸變形

圖11為運行8年后壩體與地基發(fā)生的相對摩擦滑動矢量(接觸面上下盤相對滑移量)，可以看出，壩體與基巖發(fā)生了明顯的相對滑移，且在地形陡峭部位更為明顯，運行期壩體相對基巖最大滑移量達21.7 cm，出現(xiàn)在壩下0+68.1 m斷面，2 729.8 m高程。圖12為壩體竣工后在蓄水、濕化、流變作用下產生的壩體相對地基的位移矢量增量，可以看出，工后壩體-地基相對滑移主要表現(xiàn)為壩體相對基巖向下游的滑移變形，受水荷載作用，滑移較大區(qū)域出現(xiàn)在心墻迎水面下游區(qū)域，最大達8.1 cm(壩下0+82.1 m斷面，高程2 646.3 m)。

圖11 運行期壩體-地基接觸面相對滑移Fig.11 Displacement between dam-foundation interface during operation period

圖12 工后壩體-地基接觸面相對滑移增量Fig.12 Displacement between dam-foundation interface after dam completion

4 壩體變形協(xié)調與后期裂縫防控

國內外已建的高心墻堆石壩監(jiān)測資料表明，蓄水、運行期壩頂裂縫較為常見，如瀑布溝心墻堆石壩初次蓄水出現(xiàn)了壩頂縱向裂縫[13]、小浪底斜心墻壩運行期也出現(xiàn)了壩頂縱向裂縫[14]。心墻堆石壩產生壩體裂縫的本質機理是由于壩體變形不協(xié)調所致，尤其是濕化、流變效應引起的后期變形。傾度法[15]是判斷壩體裂縫的常用方法，沿順河向傾度定義為γy=?S/?y·100%；沿壩軸向傾度定義為γx=?S/?x·100%，壩體產生裂縫的臨界傾度值尚沒有定論，根據(jù)一些工程經驗，開裂臨界值大體取1%[16]。如美大壩傾度γ≥1%的區(qū)域分布見圖13。

圖13 傾度γ≥1%的區(qū)域分布Fig.13 Zones ofγ≥1% of the dam

圖13(a)為運行期如美大壩順河向傾度γy≥1%區(qū)域分布，可以看出，傾度較大區(qū)域位于壩頂，這表明在運行期壩頂可能出現(xiàn)縱向裂縫。圖13(b)為運行期如美大壩軸向傾度γx≥1%區(qū)域分布，可以看出，傾度較大區(qū)域位于上游壩殼2 850 m高程處，這表明該區(qū)域在運行期壩頂出現(xiàn)橫向裂縫可能性較高。

圖13(c)為順河向傾度γy在典型剖面的分布,可以看出，傾度較大區(qū)域出現(xiàn)在壩頂以及上游過渡、反濾料區(qū)。壩頂裂縫開展區(qū)延伸至心墻下游區(qū)對防滲體具有明顯的危害，上游過渡、反濾區(qū)產生的隱形裂縫出現(xiàn)自愈的可能性高，這是由于該區(qū)域壩體變形后期變形指向壩內，一般不會危及壩體安全。由于壩體裂縫主要是由于壩體后期流變、濕化效應導致的，設計與施工過程中可考慮對壩體結構、填筑過程以及蓄水過程進行優(yōu)化，以控制壩體裂縫的產生和擴展。

5 結 語

本文對考慮了壩體-地基摩擦接觸效應的如美特高心墻堆石壩的結構安全性進行了分析，得到的主要結論如下：

(1)由于大壩位于狹窄陡峻河谷，壩體與地基出現(xiàn)了明顯的相對滑移變形，填筑期以及運行期累積的相對滑移變形達21.7 cm，壩體蓄水運行后產生的相對滑移增量最大值達8.1 cm，受水荷載作用影響，滑移變形最大值出現(xiàn)在壩體下游。可見，對于狹窄河谷上的高土石壩，壩體與地基的相對滑移位移量值較大，計算分析中應予以考慮。

(2)壩內應力水平總體較低，但受蓄水影響，心墻上游附近堆石區(qū)剪應力水平較高，考慮到該區(qū)域壩體位移指向壩內，不會影響大壩安全。心墻料與混凝土墊層之間的接觸黏土層2 630～2 810 m高程區(qū)域應力水平在0.9以上，已達剪切破壞狀態(tài)，但心墻本身未發(fā)生剪切破壞。

(3)采用傾度有限元法評估了壩體可能出現(xiàn)裂縫的區(qū)域，結果表明，運行期壩頂可能產生縱向裂縫，而大壩上游壩坡靠近兩岸區(qū)域可能產生橫向裂縫，壩頂延伸至心墻區(qū)域的裂縫會危害壩體安全，對壩體填筑、蓄水過程、結構布置進行優(yōu)化以控制裂縫的產生和開展。